張玲　袁仕友

摘要：數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，形成能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。問題情境的創(chuàng)設(shè)原則必須遵循啟發(fā)誘導(dǎo)，直觀性，及時反饋，理論聯(lián)系實(shí)際等原則。為此可通過概念的發(fā)展過程，設(shè)“疑”置“錯”，試驗(yàn)——猜想——證明等創(chuàng)設(shè)問題情境，在創(chuàng)設(shè)問題情景時還應(yīng)注意一些問題。

關(guān)鍵詞：問題情境；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)設(shè)；注意

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流。要切實(shí)開展有效學(xué)習(xí)，要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們產(chǎn)生對知識的渴望。我們不能強(qiáng)迫學(xué)生坐在教室里，硬性的把一個個知識點(diǎn)灌輸給他們。只有當(dāng)學(xué)生迫切需要學(xué)習(xí)的時候，他們才能真正的投入到學(xué)習(xí)中來。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本模式是“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”，可見創(chuàng)設(shè)問題情境的重要。所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服（尋求達(dá)到目標(biāo)的途徑），而又是力所能及的學(xué)習(xí)情境（學(xué)習(xí)任務(wù)）。教學(xué)實(shí)踐證明，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生為問題的解決形成一個合適的思維意向，從而收到最佳的教學(xué)效益。

一、數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)原則

創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)問題情境必須遵循以下原則：

（一）遵循啟發(fā)誘導(dǎo)原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫切啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索解決問題的方法。教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際情況，用通俗形象，生動具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生形成一種智力活動的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。

（二）遵循直觀性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹直觀性原則，主要是為了使學(xué)生掌握知識能建立在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生正確地理解書本知識。

（三）遵循及時反饋原則

教學(xué)過程是信息雙向傳遞的過程，是在刺激反應(yīng)和糾正反應(yīng)中進(jìn)行的，學(xué)生只有在不斷的錯誤—理解—糾正的循環(huán)認(rèn)知中，才能牢固地掌握所學(xué)的知識和技能。教師根據(jù)學(xué)生反饋的信息，設(shè)置疑惑情境，讓學(xué)生參與討論，在討論中辯別正誤，從而準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識。

（四）遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，解決實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去分析、解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

在這些原則之下，從以下八方面來考慮創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景。

二、數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的方法

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知識的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體驗(yàn)。

（一）通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，擴(kuò)大或重新組織的過程。新知識的接受，取決于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在教學(xué)中，教師首先要考慮學(xué)生已經(jīng)知道了什么，掌握到何種程度，然后再考慮數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難易程度來提出問題，確保學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)知識相互作用。

范例1：建立平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)。

對于平面直角坐標(biāo)系的建立，如果僅按照教科書的敘述，直接給出什么叫平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生可能會疑慮重重，如“產(chǎn)生這個數(shù)學(xué)模型是從那里來的呢？”等疑問，這種把概念作為“結(jié)果”直接拋給學(xué)生的教法，很難在學(xué)生的頭腦中形成一個有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是“結(jié)果”的教學(xué)，而是“過程”的教學(xué)，在概念的教學(xué)中，要重視概念的形成過程，將思維過程暴露給學(xué)生。

（二）通過設(shè)“疑”，置“錯”創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

設(shè)“疑”、置“錯”的目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，教師有意識地將“疑”、“錯”設(shè)在學(xué)習(xí)新舊知識的矛盾沖突之中，使學(xué)生在“疑中生趣”，“錯中生奇”，這是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的最佳心理狀態(tài)。

（三）采用試驗(yàn)——猜想——證明的方法創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

數(shù)學(xué)教學(xué)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維活動，在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著三種思維活動：一是數(shù)學(xué)家的思維活動（它出現(xiàn)在教材中）；二是數(shù)學(xué)老師的思維活動；三是學(xué)生的思維活動。其中教師在教學(xué)過程中起著主導(dǎo)作用，協(xié)調(diào)著這三種活動，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)思維過程與數(shù)學(xué)家的思維過程同步，并逐步使其思維結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)家相似。但由于現(xiàn)行教材所表示的是經(jīng)過邏輯加工的嚴(yán)格的演繹體系，表現(xiàn)為概念——公式（定理）——范例組成的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，掩蓋了數(shù)學(xué)家真實(shí)的思維過程，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家的思維過程帶領(lǐng)學(xué)生“似真性”地發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生體會到尋求真理的喜悅。

在試驗(yàn)——猜想——說明的過程中，教師將培養(yǎng)學(xué)生的思維和滲透數(shù)學(xué)思想方法融為一體，學(xué)生也經(jīng)歷了一次像數(shù)學(xué)家一樣的“發(fā)明創(chuàng)造”的歷程，這使他們既獲得了課本中的“兩基”，又促進(jìn)了創(chuàng)新能力的提高。

（四）從學(xué)生熟悉的生活背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)通過他們自己熟悉的現(xiàn)實(shí)生活逐步發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論，這有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解。

（五）從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景

數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，使學(xué)生在學(xué)到新知識的同時，也能感受到“跳一跳摘到蘋果”的成功喜悅。

（六）從學(xué)生的心理特征出發(fā)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多，與數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)家有關(guān)的故事不少，而愛聽故事是每一個孩子的天性，好聽的故事更能集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（七）從學(xué)生喜歡動手實(shí)踐的實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式…”因此根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些新異的手工操作和游戲，學(xué)生會感到奇特不已，妙趣橫生，教學(xué)效果很好。

（八）創(chuàng)設(shè)開放性數(shù)學(xué)問題情境

條件開放的應(yīng)用題，它具有多起點(diǎn)可求解的特點(diǎn)，能反應(yīng)思維的靈活性，層次性，展示學(xué)生自主選擇的途徑與方式，展示學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力。教師適時地啟發(fā)，體現(xiàn)了新課程理念下教師的角色定位：組織者，引導(dǎo)者，合作者的身份。尊重學(xué)生的個體差異，鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景應(yīng)注意的問題

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境要善于抓住時機(jī)

問題情境的創(chuàng)設(shè)是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生把情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從側(cè)面進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考。問題情境的創(chuàng)設(shè)可以是教學(xué)過程的任一時段，在引入新課中可以創(chuàng)設(shè)；在突破重難點(diǎn)時可以創(chuàng)設(shè)；引導(dǎo)學(xué)生走出思維誤區(qū)時可以創(chuàng)設(shè)；在合作與交流時更可以創(chuàng)設(shè)。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境要講究有效性

根據(jù)皮亞杰的理論，學(xué)生接收新知識的過程，有兩種方式：一種方式是同化，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識；一種是順應(yīng)，當(dāng)新知識不能被舊知識同化時，要調(diào)整原有知識結(jié)構(gòu)，去適應(yīng)新知識。按照布魯納的觀點(diǎn)，思維情境是借助于學(xué)生舊有的知識經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，作為同化和順應(yīng)的外部條件.因此我們在創(chuàng)設(shè)問題情景時做到：1、要有一定難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使得學(xué)生“踮一踮，摸得著”；2、要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置；3、要簡潔明確，有針對性、目的性，表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂。4、問題的創(chuàng)設(shè)要有思維的含金量。學(xué)生對周圍現(xiàn)象的最初的理解會對新概念和看法的形成有深刻的影響。提高問題的有效性，就是將那些學(xué)生依靠機(jī)械記憶加簡單推理就能獲得答案的問題轉(zhuǎn)變成可以揭示學(xué)生最初理解與新知識這之間聯(lián)系以及暴露學(xué)生最初理解與科學(xué)概念之間矛盾的問題。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境要以學(xué)生為主體

學(xué)生是課堂的主人，創(chuàng)設(shè)問題情景是為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在心理上產(chǎn)生認(rèn)知沖突，我們在創(chuàng)設(shè)問題情景時要做到：不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)力的情境可以不創(chuàng)設(shè)；不能科學(xué)有效幫助學(xué)生解決問題的情境可以不創(chuàng)設(shè)；不能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力協(xié)調(diào)發(fā)展的情境可以不創(chuàng)設(shè)。

問題情景教學(xué)只是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種形式，在實(shí)際的教學(xué)中要結(jié)合其它教學(xué)方法，積極“反思”，努力“合作”，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，形成教師團(tuán)隊(duì)，研究如何激發(fā)學(xué)生主動進(jìn)行探究更多教學(xué)方法，使學(xué)生體驗(yàn)真實(shí)世界中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)會發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)并分析數(shù)學(xué)問題，以提高學(xué)生的社會責(zé)任感、與他人合作的能力及批判性思維的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]傅道春.新課程中教師行為的變化.北京：首都師大出版社，2002年.

[2]朱德全.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)與主題式教學(xué)設(shè)計(jì).2002年12期.

[3]靳玉樂.基礎(chǔ)教育課程改革的理論與實(shí)踐.重慶：重慶出版社，2004年.

[4]劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社.

[5]陳琦，劉儒德.當(dāng)代教育心理學(xué).北京：北京師范出版社.

[6]彭鋼，蔡守龍.新課程教學(xué)現(xiàn)場和教學(xué)細(xì)節(jié).教育科學(xué)出版社，2004年.