史建國

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境在不斷改變，對于數(shù)學(xué)教學(xué)方法也有了更加嚴格、具體的要求。如何立足于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的客觀實際，開展數(shù)學(xué)的變式教學(xué)，掌握變式教學(xué)的相關(guān)要領(lǐng)，是本文著重探討的問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式教學(xué);探討

目前，戰(zhàn)斗在一線的絕大部分初中數(shù)學(xué)教師都能勤勤懇懇，忠于職守，盡心盡力，但受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，“熟能生巧”的教學(xué)理念深深扎根在一些初中數(shù)學(xué)教師的心中，特別是一些年齡偏大的數(shù)學(xué)教師，他們要求學(xué)生對所學(xué)知識點反復(fù)不斷地進行練習，搞題海戰(zhàn)術(shù)，最終辛辛苦苦地教學(xué)付出并沒有換來相應(yīng)的回報。在教學(xué)實踐中，不少學(xué)生面對稍加改變的題干、略做改動的習題就顯得踟躕不前，處處受限。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握不夠牢固和熟練，這不僅影響了教師的教學(xué)進展，還打擊了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。究其原因，是這些數(shù)學(xué)教師沒有把“熟能生巧”中“熟”字的精神實質(zhì)領(lǐng)悟到教學(xué)中。筆者認為，熟固然能生巧，但面對著條件不斷變化、數(shù)字隨意改動的初中數(shù)學(xué)知識，“熟”的實質(zhì)應(yīng)該是數(shù)學(xué)的變式教學(xué)，讓學(xué)生熟練地掌握知識點的“變化”，通過大量的數(shù)學(xué)練習，體會到不變的數(shù)學(xué)知識和本質(zhì)。特別是在新一輪課程改革的大背景下，在新課程標準的明確要求下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法應(yīng)及時做出改進和創(chuàng)新，不能僅僅把數(shù)學(xué)教學(xué)局限在課堂之上以及狹窄的書本之中，要讓學(xué)生在教師變式教學(xué)的指引下，對所學(xué)知識舉一反三，融會貫通。那么，如何才能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中貫徹變式教學(xué)的理念和方法？筆者從以下幾個方面來談?wù)剬Τ踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的粗淺認識。

一、堅持變式教學(xué)的基本原則

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)有其基本原則，即變式教學(xué)需要嚴格遵循的基本要求。沒有做到變式教學(xué)的基本要求，也就脫離了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的變式教學(xué)軌道，無法掌握教學(xué)的要領(lǐng)。初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)有哪些基本原則呢？

首先是針對性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同可以劃分為習題課、復(fù)習課和新授課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中經(jīng)常會碰到很多的概念變式和習題變式。在不同的數(shù)學(xué)課堂中，變式教學(xué)的對象也有不同的變化。以新授課初中數(shù)學(xué)課堂為例，教師在課堂中進行的習題講解或者概念變式一定要緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)目的，習題變式也要密切聯(lián)系新授課的章節(jié)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)方法和思想適當?shù)貪B透到其中;在初中數(shù)學(xué)復(fù)習課課堂中，除了數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的引入，還要注意知識點之間的橫向、縱向聯(lián)系，提高初中生數(shù)學(xué)知識體系的科學(xué)性和合理性。

其次是適用性原則。初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)，離不開“變”字，這種“變”通常發(fā)生在題目條件或者結(jié)論之上。一般而言，改變了題目的條件，就會把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)向另外一個領(lǐng)域。因此，習題的變化不能過于簡單，讓學(xué)生一眼就看穿了，這樣容易讓學(xué)生低估了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習形式，不能達到鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的;更不能太難，難度明顯提升之后，學(xué)生學(xué)習的積極性就會嚴重受挫，達不到預(yù)期的教學(xué)效果。在課本習題進行變式時，要立足于學(xué)生的學(xué)習現(xiàn)狀以及初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標，在適當范圍內(nèi)進行變式。

最后是參與性原則。在變式教學(xué)中，“變”都是由數(shù)學(xué)教師來發(fā)動的，講解完一個例題之后，教師在題目中加上一個條件，或者刪掉一個關(guān)鍵詞。在實際教學(xué)中，教師在條件允許的情況下，讓學(xué)生自己來改變題目的條件或結(jié)論，鼓勵學(xué)生大膽地參與到變式教學(xué)之中，更能鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、掌握初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法要領(lǐng)

在堅持變式教學(xué)的三大原則基礎(chǔ)之上，才能找到初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的相關(guān)方法，筆者結(jié)合教學(xué)實際，談?wù)剬ψ兪浇虒W(xué)的一些體會。

首先是注意掌握適當時機。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多知識點可以通過變式教學(xué)來完成，如合并同類項、因式分解等。變式教學(xué)的時機掌握也非常重要，教學(xué)中，要注意觀察學(xué)生的表情，當他們表現(xiàn)出對知識講解意猶未盡時，教師可以采用改變題目，讓學(xué)生看到相關(guān)的變化，或者是改變題目中的“最大”“最小”等字眼，教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征，變換問題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式，配置實際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留對象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。

比如，在多邊形的內(nèi)角和教學(xué)中，教師會講到“四邊形的內(nèi)角和是360度”，通過定理和相關(guān)概念的講解，學(xué)生可能會將這一知識點記在心里。但是，對于為什么是360度，理解得不夠深刻。筆者在教學(xué)中畫出了任意一個四邊形的對角線，此時這個四邊形就變成了兩個三角形，兩個三角形共六個角，六個角之和就是兩個三角形內(nèi)角和，即180度加180度等于360度。當學(xué)生對教師的講解表示滿意時，我看時機成熟，又將另外一條對角線畫上，此時任意四邊形成了四個三角形，我還沒有開始提問，學(xué)生就已經(jīng)在思考，為什么加了一條對角線之后，教師的講解仿佛不再合理了？為什么任意四邊形內(nèi)角和不是四個三角形內(nèi)角之和的720度？最后，學(xué)生在教師的答疑解惑環(huán)節(jié)徹底解開心結(jié)，從而牢牢掌握這一知識點。

其次是注意聯(lián)系生活實際。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中有許許多多的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系生活實際，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本原則。變式教學(xué)中，要注意結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來教學(xué)。比如，在拋物線教學(xué)中，我讓學(xué)生回答同樣大的力氣，怎么扔石頭才能扔得更遠？為什么站得高的人扔石頭扔的比較遠？這些問題的引入，為拋物線知識環(huán)節(jié)開展變式教學(xué)打下了基礎(chǔ)，學(xué)生對拋物線的認識有了更加具體的途徑，有利于他們接受并掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點。

最后是注意變式教學(xué)中的一些細節(jié)。有的初中數(shù)學(xué)教師為了變式而變式，對一些不太容易開展變式教學(xué)的知識點，硬是展開變式教學(xué)，生搬硬套的痕跡明顯，題目改得面目全非，學(xué)生無所適從，最終在頻繁的變化之中沒有掌握所學(xué)知識點，反倒是浪費了不少寶貴的教學(xué)時間。此外，有的初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)時不顧及學(xué)生的情緒，有時學(xué)生已經(jīng)聽了快半小時的例題講解，需要換一個方式來進行數(shù)學(xué)學(xué)習，但數(shù)學(xué)教師還是樂此不疲地進行各種變式，讓學(xué)生去思考。此時學(xué)生的思維已經(jīng)疲憊，被動的思考無法達到效果，還會引起學(xué)生的反感，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習產(chǎn)生厭惡情緒。有的初中數(shù)學(xué)教師開展變式教學(xué)時，變化的速度沒有掌握好，變得過快，學(xué)生還沒來得及消化上一次變式教學(xué)的內(nèi)容，教師已經(jīng)為他們準備了“下一道菜”。筆者認為，兩次變化之間的反思和回味過程是必要的，是不可或缺的。例題與變式例題中間的差距，對題目結(jié)論產(chǎn)生的影響，是學(xué)生必須反思的，學(xué)生需要明白為什么改變了小小的一句話，甚至是一個字，題目結(jié)論會帶來這么大的變化。這一反思的過程能夠鍛煉學(xué)生嚴謹細密的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣。

“以不變應(yīng)萬變”“萬變不離其宗”“換湯不換藥”等教學(xué)理念，是初中數(shù)學(xué)課堂上教師經(jīng)常告訴學(xué)生的學(xué)習原則。初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)就是要讓初中學(xué)生在數(shù)學(xué)教師有目的性、有針對性的引導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)不斷變化的數(shù)學(xué)知識中所包含的“不變”本質(zhì)，即抓住知識點的核心部分，抓住變式教學(xué)的要領(lǐng)，讓學(xué)生在“不變”的本質(zhì)中，探究數(shù)學(xué)知識“變”的規(guī)律，最終學(xué)生能夠更好掌握所學(xué)知識點，將知識點融會貫通，形成體系，從無窮的變化中領(lǐng)略初中數(shù)學(xué)魅力所在，體會學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，輕松愉快地掌握知識點，從而不斷提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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