魯鎖志

摘要：轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式要求教師建立全新的學(xué)習(xí)活動理念，以學(xué)生為本，根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動和探索的情景，讓學(xué)生在興趣盎然、充滿自信的活動狀態(tài)中掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展能力。學(xué)生正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，動手操作活動把數(shù)學(xué)問題生活化，在幾何教學(xué)中，讓學(xué)生在操作活動中感知概念，在觀察中”發(fā)現(xiàn)——猜想”，正確處理好“合情推理”與“演繹推理”的關(guān)系，加強(qiáng)“體驗性學(xué)習(xí)”，有利于學(xué)生個性化的發(fā)展，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了學(xué)生的探究意識和實(shí)踐能力。只有學(xué)生自覺投入學(xué)習(xí)，親自體驗求知的快樂，才能真正激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣；形成科學(xué)的態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：操作；體驗；活動；探究式學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）11-0038-02

新課改倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使課堂教學(xué)發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變，但這種收效甚微的花樣翻新課堂教學(xué)也引起了人們的質(zhì)疑和反思：自主、合作、探究是具體的學(xué)習(xí)活動形式嗎？，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式就是簡單化的放任自學(xué)嗎？學(xué)校教育背景下學(xué)生面對大量系統(tǒng)的課程目標(biāo)和內(nèi)容，單靠學(xué)生自發(fā)的閱讀教材、解答問題就能達(dá)到三維目標(biāo)嗎？…學(xué)生學(xué)習(xí)是一項專門化的活動，有其內(nèi)在的心理學(xué)規(guī)律，只有在科學(xué)設(shè)計的學(xué)習(xí)活動中，經(jīng)過長期的學(xué)習(xí)實(shí)踐，學(xué)生才能循序漸進(jìn)地積累知識經(jīng)驗、發(fā)展能力，才能掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式要求教師建立全新的學(xué)習(xí)活動理念，以學(xué)生為本，根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動和探索的情景，讓學(xué)生在興趣盎然、充滿自信的活動狀態(tài)中掌握數(shù)學(xué)知識，體驗求知的快樂。

學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的重要標(biāo)志是：他們積極參與各種教學(xué)活動，即積極參與觀察、操作、實(shí)驗、討論、交流等活動；積極參與探究活動，通過對現(xiàn)象的分析、比較、運(yùn)用歸納或類比等方法，不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；積極開展思維活動，對自己和他人的意見進(jìn)行質(zhì)疑、反思，不斷地分析問題、解決問題。為此，教師應(yīng)把操作活動作為學(xué)生成為主體的一種重要的學(xué)習(xí)活動。

一、操作

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！笨斩闯橄蟮闹v解，使人感到枯燥乏味，而一次成功的實(shí)踐活動將使人終生難忘。學(xué)習(xí)活動是學(xué)生相對獨(dú)立的主體活動過程，是一個連續(xù)性、系列化的活動過程，是學(xué)生內(nèi)部心理活動與外部行為相結(jié)合的過程。學(xué)生正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，動手操作活動把數(shù)學(xué)問題生活化，啟迪學(xué)生直觀感知知識，發(fā)展思維，對理解和掌握知識起到至關(guān)重要的作用，是學(xué)習(xí)的重要方式。

（一）在操作活動中感知概念

新的課程標(biāo)準(zhǔn)著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)要以學(xué)生為本，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力，這就要求我們在教學(xué)中充分給予學(xué)生自主的學(xué)習(xí)權(quán)力，避免出現(xiàn)：怕充分給予學(xué)生自主，就完不成教學(xué)任務(wù)；或不知如何給予學(xué)生自主，學(xué)生在課堂中沒有自我意識，完全處于被動的接受狀態(tài)這兩種極端現(xiàn)象。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。要在教學(xué)中喚醒學(xué)生的自我意識，教師備課時應(yīng)想學(xué)生之所想，在教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用多種策略，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，在操作活動中提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。我在講解余角和（鄰）補(bǔ)角的概念時設(shè)計了如下操作：學(xué)生在白紙上畫一個直角或一個平角，然后在直角或平角內(nèi)任畫一條直線，觀察著兩個角有什么關(guān)系？并量一量這兩個角的度數(shù)？通過實(shí)踐操作學(xué)生獲得了感性認(rèn)識，從而進(jìn)一步理解并掌握了概念。對于每一個新概念、新命題，教師應(yīng)給學(xué)生提供充分的直觀感知空間，讓他們動手操作和觀察猜想，如“三角形內(nèi)角和定理”的證明，用剪紙拼接實(shí)驗說明，同學(xué)們在實(shí)驗、觀察中獲得了添加輔助平行線的方法，這樣，把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角，即把新知轉(zhuǎn)換為舊知，既符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，又豐富了學(xué)生感性經(jīng)驗，從而獲得理性論證的基礎(chǔ)。在講“角、角、邊”判定定理時，我又設(shè)計了如下活動：讓學(xué)生畫兩角一對邊（40度、60度、3厘米）的三角形，結(jié)果有同學(xué)發(fā)現(xiàn)所畫三角形并非都全等，從而加深了對“等角的對邊對應(yīng)相等”這一句話的理解。學(xué)生在親歷“做數(shù)學(xué)”的過程中易于發(fā)現(xiàn)并理解圖形的概念、性質(zhì)內(nèi)涵，便于掌握數(shù)學(xué)知識技能和思想方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（二）在觀察中”發(fā)現(xiàn)——猜想”

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在著“教師講，學(xué)生聽；教師問，學(xué)生答”的教學(xué)現(xiàn)象；教師把學(xué)生當(dāng)作“知識容器”，直接把一些性質(zhì)、定理呈現(xiàn)給學(xué)生，不讓學(xué)生去猜想、探究，致使學(xué)生變得被動、麻木，失去了學(xué)習(xí)的積極性，也因此失去了探究問題的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而形成了厭學(xué)、不善于和同學(xué)交流，進(jìn)而失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。面對這一問題，新課標(biāo)改革明確指出：“教師的使命不應(yīng)只是教給學(xué)生知識，更應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識的方法，讓學(xué)生主動去獲取知識和能力；倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、自主探究的學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使學(xué)生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能，數(shù)學(xué)思想方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并在獲取知識的基礎(chǔ)上發(fā)展、創(chuàng)新”。因此，實(shí)施新課程幾何教學(xué)就是要站在培養(yǎng)直覺思維、滲透創(chuàng)造性思維的角度來認(rèn)識實(shí)驗幾何的教育功能；如等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可用折紙的方法來驗證它們的合理性，結(jié)合圓的對稱性（軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱）進(jìn)行相應(yīng)操作，發(fā)現(xiàn)垂徑定理并進(jìn)一步猜想圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，從而將直觀操作和邏輯推理有機(jī)結(jié)合，發(fā)展了合情推理能力。來看一個實(shí)際問題：為研究三角形中位線的性質(zhì)，請同學(xué)們畫三角形ABC（同桌的三角形保證全等），都取AB的中點(diǎn)M，同桌之一，取AC的中點(diǎn)N，連結(jié)MN。另一名同學(xué)過M作MN1∥BC交AC于N1。同桌的把兩個三角形疊合在一起，觀察MN1與MN有什么關(guān)系？由此能得出什么樣的猜想？（位置關(guān)系）（三角形的中位線平行于第三邊），回顧剛才的過程，繼續(xù)猜想中位線的性質(zhì)（數(shù)量關(guān)系），通過觀察、測量、驗證，（如圖1，M，N，P分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)）從而得出MN=12BC這一結(jié)論，綜上所述，歸納三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。因此，在幾何教學(xué)中，無視實(shí)驗幾何對學(xué)生的思維發(fā)展是不利的，第一，置初中學(xué)生的心理特征于不顧，過高的要求演繹推理反而會將一大批孩子拒之于演繹推理的大門之外。第二，扼殺了學(xué)生的直覺思維，而直覺思維是創(chuàng)造性思維的源泉，實(shí)驗幾何是發(fā)展學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、猜想、合情推理等能力的有效平臺。只有讓學(xué)生多一些探詢結(jié)論、發(fā)現(xiàn)問題的體驗，才能真正形成科學(xué)的態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。endprint

圖1

（三）在歸納中“演繹推理”

長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)十分強(qiáng)調(diào)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)，事實(shí)上數(shù)學(xué)史每一個重要發(fā)現(xiàn)都離不開“合情推理”與“演繹推理”，合情推理實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)——猜想”，這有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。當(dāng)前教材弱化了幾何證明繁雜程度，突出對證明意義的理解，要求通過觀察、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性，這是一大進(jìn)步。通過猜想得出結(jié)論的例子也是非常多的，如很多的探究規(guī)律性的問題。n邊形的內(nèi)角和、正多邊形對稱軸的條數(shù)等都可以通過歸納或推理得出。但僅有猜想是不夠的，有些命題通過有限次實(shí)驗或觀察不一定正確，只有通過嚴(yán)格的“演繹推理”得到正確的結(jié)論。如在對“任一四邊形中點(diǎn)連線所得四邊形形狀”的猜想過程中，只有通過證明才能實(shí)現(xiàn)對所有情形的驗證，從而讓學(xué)生進(jìn)一步體會證明的必要性；“合情推理”與“演繹推理”有機(jī)結(jié)合、相得益彰；只有處理好“合情推理”與“演繹推理”的關(guān)系，才有利于進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，思考能力的培養(yǎng)可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。為此，在教學(xué)中，教師應(yīng)成為學(xué)生體驗學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的體驗式學(xué)習(xí)發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。

二、體驗

我聽了“游泳技巧”，很快就忘記了；我“觀摩游泳”，很快就領(lǐng)會了；我“下水游泳”，才深刻理解了。這句話表明了親身經(jīng)歷的重要性?；A(chǔ)教育課程改革目標(biāo)指出：“改變課程過于注重知識傳授的影響，強(qiáng)調(diào)形成主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程；加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗……”，將“體驗性學(xué)習(xí)”提到了十分突出的位置，這是對既往“接受性學(xué)習(xí)”的重大突破，是一種符合時代精神和當(dāng)代青少年身心發(fā)展特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式具有主動性、實(shí)踐性、過程性等特點(diǎn)，它以科學(xué)知識為探究對象，以科學(xué)探究為體驗載體，讓學(xué)生自由開放地感知學(xué)習(xí)材料，在活動情景構(gòu)建知識，形成個性化的認(rèn)識；這種探究式學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)了“以人為本”的原則，這就要求我們教師在課堂上應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生生的眼、手、口、腦等多種感官，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生自我實(shí)現(xiàn)需求的創(chuàng)造性思維的時間和空間，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)活動自身的特點(diǎn)，讓學(xué)生參與體驗一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認(rèn)知沖突的問題情境，以激發(fā)求知欲望，自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

在探索勾股定理的教學(xué)中，我特別強(qiáng)調(diào)探求新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，注重創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理的學(xué)習(xí)過程：①創(chuàng)設(shè)情境，欣賞2002年世界數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)；②自主探索，拼圖驗證勾股定理：利用4個全等的直角三角形，設(shè)法拼出一個含有斜邊c為邊長的正方形，突出大正方形邊長為a+b；或拼出“弦圖”（中間缺一個邊長為a-b的小正方形），驗證勾股定理。③情景體驗：畢達(dá)哥拉斯正坐在客廳品茶，一不小心推倒了一個火柴盒，就在這一瞬間，他發(fā)現(xiàn)了一個事實(shí)，如圖（3），你能說出這個事實(shí)，并驗證嗎？④活動延伸：如圖（4）你能在L形圖（兩個大小不一的正方形拼成）中剪2刀，拼出一個正方形，并能驗證勾股定理嗎？數(shù)形結(jié)合，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，在活動中獲得了對勾股定理的深刻認(rèn)識，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了學(xué)生的探究意識和實(shí)踐能力。人的創(chuàng)新意識只有活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中，才能釋放創(chuàng)造潛能，發(fā)現(xiàn)真理。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，“我們用不著勸說一只鳥兒去飛，樊籠打開之后它立刻就會飛的”，我們的課堂教學(xué)應(yīng)該廣泛利用各種課程資源，借助開放、互助的教學(xué)手段與多媒體平臺，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情；學(xué)生只有通過自己的探索才能體會到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣；學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)過程中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活生活經(jīng)驗出發(fā)，通過生動有趣的教學(xué)情境充分發(fā)揮學(xué)生的動手操作能力和自主創(chuàng)造能力，讓學(xué)生在體驗學(xué)習(xí)中扮演主動角色；通過課堂教學(xué)的師生互動，把“靜態(tài)的知識”變?yōu)椤皠討B(tài)的活動過程”，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，形成探究能力，共同創(chuàng)設(shè)出新的生命特質(zhì)。

（作者單位：郎溪縣第二中學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]倪牟雙，邵志豪.《學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)活動設(shè)計》.天津教育出版社，2013年第1版.

[2]《課堂教學(xué)問題診斷與解決》初中數(shù)學(xué)，盛建武.天津教育出版社，2009年第1版.endprint