李勤

[摘 要]活力數(shù)學(xué)追求的是從學(xué)生心靈發(fā)展出發(fā)，通過教師的教育智慧，創(chuàng)建富有生命的、有效的課堂，在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力?；盍?shù)學(xué)源于自主，自主的前提是教師對(duì)學(xué)生的尊重、信任和課堂的開放?；盍?shù)學(xué)貴在體驗(yàn)，通過學(xué)生自身的體驗(yàn)，將學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一些問題真實(shí)客觀地反映出來?；盍?shù)學(xué)，重在思維，做到把握本質(zhì)，發(fā)展思維；善于啟迪學(xué)生的思維，激活學(xué)生的思維，從而達(dá)到深化思維的目的。

[關(guān)鍵詞]活力數(shù)學(xué) 自主 體驗(yàn) 思維

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）26-012

課堂是生命相遇、心靈相約的場(chǎng)域，是質(zhì)疑問難的場(chǎng)所，是通過對(duì)話探尋真理的地方，更是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一方樂土?？蓚鹘y(tǒng)課堂教學(xué)的陰影還時(shí)時(shí)照在這方樂土上，讓學(xué)生體會(huì)不到課堂應(yīng)有的快樂。全國教育基礎(chǔ)理論專家肖川博士曾對(duì)這樣的課堂進(jìn)行分析，指出其危害有三：第一，讓學(xué)生感受不到智力勞動(dòng)的快樂，異化了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并進(jìn)而扭曲了學(xué)生的個(gè)性與人格；第二，壓抑并泯滅了學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生沒有時(shí)間思考，教學(xué)成為沒有理智挑戰(zhàn)的教學(xué)；第三，禁錮了學(xué)生的創(chuàng)造性和想象力，由于沒有給學(xué)生足夠的參與機(jī)會(huì)，使得學(xué)生所學(xué)的知識(shí)僅停留在外在的、呆滯的、惰性十足的水平。

新的課程理念認(rèn)為，課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)學(xué)習(xí)過程，它是師生共同成長(zhǎng)的生命歷程，它五彩斑斕，生機(jī)勃勃，活力無限。著名教育家朱永新把這種開放而富有生命活力的課堂歸納為六個(gè)特征：參與度、親和度、自由度、整合度、練習(xí)度、延展度。葉瀾教授和肖川博士也曾以追問的形式，描繪了真正的充滿活力的課堂教學(xué)情境，這些論述對(duì)筆者感悟和構(gòu)建活力數(shù)學(xué)的課堂文化建設(shè)提供了很多啟示。

活力數(shù)學(xué)是什么？就是真正從學(xué)生心靈發(fā)展出發(fā)，通過教師的教育智慧，創(chuàng)建富有生命的、有效的課堂。在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力。

活力數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的課堂文化是通過智慧型教師的教育智慧，創(chuàng)建富有生命的、有效的課堂，從而形成一種對(duì)生命的理解、關(guān)懷與尊重，開放、自由、和諧、智慧的，提升教師和學(xué)生生命質(zhì)量的課堂文化。課堂文化是一種特殊的聚合化的文化，并帶有一定的情境，主要體現(xiàn)的是一種氛圍，是一種人的精神氣象，從人的角度出發(fā)，體現(xiàn)對(duì)人的關(guān)懷與重視，建立在心與心的交流和溝通之上，從而形成一種內(nèi)在的素質(zhì)聚合力，促進(jìn)其人格的形成。良好的課堂文化具有較強(qiáng)的聚合力。

課堂教學(xué)呼喚生機(jī)和活力。小學(xué)活力數(shù)學(xué)課堂文化要體現(xiàn)出以人為本，尊重學(xué)生，尊重生命；體現(xiàn)出重思維過程，重學(xué)習(xí)方法變革，重性格品德的塑造；體現(xiàn)出引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的心靈發(fā)展，改革教師的教學(xué)行為，打破以教師為中心、以課堂為中心的局面，改變教師單純傳授知識(shí)、學(xué)生單純接受的學(xué)習(xí)方式，改變提到數(shù)學(xué)就認(rèn)為是枯燥乏味的觀念，讓課堂成為充分體現(xiàn)教師和學(xué)生生命價(jià)值的場(chǎng)所，提升教師職業(yè)生涯的生命價(jià)值，使師生均能得到主動(dòng)、生動(dòng)、全面、和諧、充分的發(fā)展。

一、活力數(shù)學(xué)，源于自主

課堂并非教師的主宰。課堂上師生之間充滿愛意，課堂是自由的，學(xué)生是自主的，這樣的課堂才會(huì)變得有活力。

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的筆算后，進(jìn)行的口算教學(xué)的片斷。

教師出示例題：57+28

師：這道題，用口算的方法怎樣算？你們有什么好方法？和小組的同學(xué)討論一下。

學(xué)生展開熱烈的討論，不一會(huì)兒，學(xué)生紛紛舉起了手。

生1：57先加20等于77，再算77加8等于85。

教師在黑板上板書了這位學(xué)生的算法，并與學(xué)生共同點(diǎn)評(píng)，師生一致認(rèn)為這種方法可行，而且簡(jiǎn)便，是個(gè)好方法。

師：還有不同的算法嗎？

頓時(shí)又有好多只小手高高舉起。

生2：先算28加50等于78，再算78加7等于85。

生3：先算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。

生4：先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。

生5：老師，我和他們想的不一樣。你看，57再加3就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。

生6：28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。

生7：我受剛才發(fā)言同學(xué)的啟發(fā)，想到可將28當(dāng)做30算，用57加30等于87，87再減2等于85。

生8：那我也可以把57當(dāng)作60，60加28等于88，88再減3等于85。

生9：將57和28都當(dāng)成整十?dāng)?shù)60和30，60加30等于90，多算了5個(gè)，所以再算90減5等于85。

師：同學(xué)們，老師為你們剛才的精彩發(fā)言而喝彩！在這些算法中，你們比較喜歡哪種算法？

學(xué)生各抒己見，最后討論得出對(duì)第一、第三、第四種算法比較喜歡。

人的發(fā)展，就其根源來說，不是一個(gè)外在的規(guī)訓(xùn)或控制過程，而是一個(gè)內(nèi)在的覺醒或成長(zhǎng)過程。如果我們無視兒童潛在的思考，總想走最便捷的路，直達(dá)目標(biāo)，那么兒童就會(huì)習(xí)慣于不多想，我們所做的依然是打著高效幌子的“填鴨”?；盍?shù)學(xué)，源于自主，這種自主的前提正是教師對(duì)學(xué)生的尊重，尊重學(xué)生的差異，觀察、了解每一個(gè)學(xué)生，正視并認(rèn)同學(xué)生間存在的差異，使每個(gè)學(xué)生都能充分享受教育資源。教師還應(yīng)尊重學(xué)生，允許學(xué)生犯錯(cuò)。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯(cuò)的過程可看做一種嘗試和創(chuàng)新的過程。作為教師，學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)候，應(yīng)以寬容、大度、淡定、平和的語氣鼓勵(lì)學(xué)生思考問題，探尋答案，獲得正確的認(rèn)識(shí)，這何嘗不是一種尊重？這種自主也充分展現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生的信任。課堂以尊重信任和發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性為前提，教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，操縱和控制自己的學(xué)習(xí)行為而進(jìn)行的負(fù)責(zé)任、有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，這就是我們說的自主學(xué)習(xí)的課堂。教師充分尊重和信任每一位學(xué)生，為他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中得到充分發(fā)展，真正地讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流和互動(dòng)的舞臺(tái)。只有這樣，學(xué)生才能如同魚兒在水中奔跑、跳躍、呼吸新鮮空氣。

這種自主學(xué)習(xí)更離不開教師的開放。教師的放，應(yīng)放在讓學(xué)生思考和交流上。蘇霍姆林斯基說過：“人的內(nèi)心有一種根深蒂固的需求——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！痹趦和瘍?nèi)心世界中，這種需求更為強(qiáng)烈。他們期望自己獲得成功，期望感覺到自己智慧的力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的快樂。教師需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的條件和機(jī)會(huì)。在這個(gè)案例中，我們親眼目睹了學(xué)生思維碰撞迸發(fā)出的智慧的火花。學(xué)生口算的方法并不僅僅局限于將兩位數(shù)加兩位數(shù)拆分為兩位數(shù)加一位數(shù)再加整十?dāng)?shù)，還應(yīng)將估算的方法運(yùn)用到其中。有的學(xué)生的想法是在與同學(xué)交流中產(chǎn)生的，正是由于教師提供了充裕的討論時(shí)間和寬闊的思維空間，學(xué)生積極參與，在探索不同解法，交流計(jì)算方法的相互碰撞中，獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)成功的體驗(yàn)，得到了情感上的滿足，建立了學(xué)習(xí)自信心。教師的放，還應(yīng)放在評(píng)價(jià)選擇的權(quán)力上。課堂上，教師和學(xué)生是平等的，教師不能將自己的想法代替學(xué)生的理解，而是從學(xué)生自身需求出發(fā)，通過學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師的多向交流，相互啟發(fā)，共同評(píng)價(jià)選擇，探求合理、優(yōu)化的計(jì)算方法，打破只能采用一種算法的機(jī)械、固定模式，提高學(xué)生分析評(píng)判的能力。

孩子雖天真無邪，但絕不是年幼無知，面對(duì)問題，他們有自己獨(dú)特的見解和處理方式。其實(shí)，每個(gè)人都具備多種智慧，其差異在于智慧顯現(xiàn)的方式不同，有的人的某些智慧尚未顯示出來，被稱作潛能。學(xué)生猶如藏有不同寶藏的礦山，教師要具有敏銳的洞察力，成為礦山的發(fā)現(xiàn)者、開啟者、挖掘者，為每個(gè)學(xué)生搭建施展自己才華的舞臺(tái)，讓他們的財(cái)富盡情地展現(xiàn)出來，得到最大限度的開發(fā)。

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，是主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過程，并不是被動(dòng)接受刺激的過程。有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新的知識(shí)信息進(jìn)行加工、理解，內(nèi)化為己用的過程。教師無法代替學(xué)生自己思考，更別說代替幾十個(gè)有差異的學(xué)生的思維。從某種意義上說：課堂里老師放一放，學(xué)生的思維就主動(dòng)一些；老師放多少，學(xué)生就有多大的自主發(fā)展的空間。只有教師構(gòu)建了一種平等和諧的師生關(guān)系，在教學(xué)中發(fā)揚(yáng)民主，尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試并尊重他們的不完善的甚至錯(cuò)誤的意見，經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，才能培養(yǎng)學(xué)生的自信，有利于學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式的形成，彰顯活力數(shù)學(xué)的課堂文化魅力。

二、活力數(shù)學(xué)，貴在體驗(yàn)

體驗(yàn)了，方才有所感悟；體驗(yàn)了，方才記憶深刻；體驗(yàn)了，方才知其所以然。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的智力活動(dòng)，具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，需要通過親自動(dòng)手，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索研究，進(jìn)行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法則。教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師要求學(xué)生快速剪下一棵松樹圖形，學(xué)生毫不猶豫地將紙對(duì)折再剪，挑戰(zhàn)成功。當(dāng)教室里滿眼都是手持風(fēng)車，用力吹風(fēng)車的學(xué)生，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不言而喻。步入操場(chǎng)，慢跑一千米，看著氣喘吁吁的學(xué)生，何需再多言一千米有多長(zhǎng)？

又如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，學(xué)生在學(xué)具籃里，自己尋找認(rèn)識(shí)的人民幣，和小組里的同學(xué)一起認(rèn)一認(rèn)，說一說。接著，教師讓學(xué)生帶著一張自己最喜歡的人民幣上來，介紹給全班同學(xué)。有學(xué)生介紹一元的硬幣、紙幣，有的介紹1角的紙幣、1角的硬幣。在同學(xué)的介紹、教師的引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)識(shí)到元、角、分都是人民幣的單位。

后續(xù)的購物體驗(yàn)環(huán)節(jié)中，買1本1元的練習(xí)本，學(xué)生在操作中想到付10張1角也能買到，得出1元=10角。由此猜想1角等于多少分。小組同學(xué)一起數(shù)一數(shù)，數(shù)出1角錢，獲得1角=10分的認(rèn)知體驗(yàn)。

換錢環(huán)節(jié)中，1張1元可以換幾張5角？如果給你們一些1分、2分、5分，要你們拿出1角，你們準(zhǔn)備怎么拿？學(xué)生在小組里試一試，并說一說，獲得多種不同組合取錢的方法，思考后得出不管怎么組合，算一算每一種擺法都是10分，就是1角。

由此可以看到，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中或許會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的學(xué)習(xí)障礙，但絲毫沒有影響到他們學(xué)習(xí)的興趣，有時(shí)還會(huì)激發(fā)學(xué)生更加強(qiáng)烈的求知欲和探索精神，活力數(shù)學(xué)課堂文化追求的就是讓學(xué)生真正“動(dòng)起來”“活起來”，因?yàn)槲ㄓ小皠?dòng)起來”“活起來”，課堂才會(huì)生動(dòng)有趣，學(xué)生才有可能產(chǎn)生“經(jīng)驗(yàn)”與“頓悟”。所以，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，激活課堂教學(xué)形式，引導(dǎo)他們動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使課堂充滿活力。學(xué)生通過自身的體驗(yàn)，能夠?qū)W(xué)習(xí)活動(dòng)中的一些問題真實(shí)客觀地反映出來，不只是對(duì)表面的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，更是心理感受的一個(gè)體現(xiàn)，這一認(rèn)識(shí)是教師不能夠替代的。

三、活力數(shù)學(xué)，重在思維

撿起一片樹葉，你能想辦法量出它一周邊線的長(zhǎng)度嗎？198÷9、297÷9、396÷9……你發(fā)現(xiàn)算式中的秘密了嗎？0為什么不能做除數(shù)？無論師者、生者，都是課堂的學(xué)習(xí)者、思考者、參與者，都有發(fā)言權(quán)和質(zhì)疑權(quán)，課堂閃耀著智慧的火花，美妙的數(shù)學(xué)思想和方法，這才是生命生長(zhǎng)的地方。

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！薄皩W(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”課堂上，應(yīng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽質(zhì)疑、爭(zhēng)辯。凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的，教師絕不代替；凡是學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，教師絕不暗示。思維的活力是活力數(shù)學(xué)課堂之根本。

1.關(guān)注本質(zhì)，發(fā)展思維

教師教學(xué)前，往往有很多方面的思考：既要讓課堂生活化、情境化、趣味化，又要讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教師該怎么做呢？其實(shí)，找準(zhǔn)根本，一切問題都能迎刃而解，那就是把握住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。對(duì)基本概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的把握、數(shù)學(xué)特有的思維方式的感悟，教者都要把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，才能在有限的課堂上和學(xué)生一起發(fā)展數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生思維的活力。

2.巧設(shè)懸念，啟迪思維

教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容，抓住兒童好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，巧妙設(shè)疑，制造懸念，使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生的探索欲望，促使其積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，并發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)奧秘?！凹ひ伞?，能使學(xué)生心理上感到困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而撥動(dòng)其思維之弦，使學(xué)生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知?！凹ひ伞?，打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考中。活躍的思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索。例如，學(xué)習(xí)了乘法的初步認(rèn)識(shí)后，出示“5+5+5+4”這道題，學(xué)生感到計(jì)算較麻煩，問：“能不能用乘法算？”我不失時(shí)機(jī)地鼓勵(lì)學(xué)生作進(jìn)一步探討，學(xué)生提出了好多方法：“5×4”后“-1”，“5×3”后“+4”，“4×4”后“+3”。學(xué)生思維得以發(fā)散，主動(dòng)探索，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，得到發(fā)展。課堂上，還需要教師巧問。一個(gè)恰當(dāng)而耐人尋味的問題，可激起學(xué)生思維的火花，將學(xué)生的思考引向深入。這樣的課堂才是活的，學(xué)生的思維才是活的。

3.敢問會(huì)思，激活思維

創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生有疑想問，有話要說。例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)“解決問題的策略”時(shí)，教師出示這樣的一道題：“同學(xué)們?nèi)ゲ鑸?chǎng)學(xué)習(xí)采摘茶葉，男生去了20人，女生去了28人。一共能分成多少組？”學(xué)生們讀完題后，習(xí)慣性地拿起筆準(zhǔn)備做題，卻發(fā)現(xiàn)無從下手。有的學(xué)生舉手提出質(zhì)疑：題目給的條件無法解答。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“根據(jù)這兩個(gè)條件，你們可以提出什么問題？”學(xué)生提出以下問題：一共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？并列出算式解答自己提出的問題。教師繼續(xù)發(fā)問：“如果要解答屏幕上的這個(gè)問題，怎么辦？”學(xué)生表示需要增加條件，補(bǔ)充每組幾人這個(gè)條件。課堂上，學(xué)生的思維一次次被激活，圍繞著本課學(xué)習(xí)的核心問題展開思考。在這種情況下，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和把握不是由教師直接提供的，而是教師引導(dǎo)學(xué)生，通過他們自己的思考和探索，深刻理解所學(xué)的知識(shí)，提升思維能力而得到的。“問”是一種教學(xué)方法，更是一門教學(xué)藝術(shù)。教學(xué)中，我們要通過創(chuàng)設(shè)情境，不斷激發(fā)學(xué)生多思、多問，進(jìn)而達(dá)到思維活動(dòng)的最佳狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，點(diǎn)亮思維碰撞的火花。

4.巧設(shè)練習(xí)，深化思維

數(shù)學(xué)練習(xí)是形成和鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過程，是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，因此，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)思維能力具有極其重要的意義。在教學(xué)中對(duì)典型的問題進(jìn)行有目的、多角度、多層次的演變，可使學(xué)生逐步理解和掌握此類數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律和本質(zhì)屬性，也能使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)始終感到新鮮、有趣，由此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生接受和鞏固知識(shí)的過程是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由易到難、由淺入深的過程，并且是有階段性的。練習(xí)的設(shè)計(jì)可以是由教師思考、創(chuàng)設(shè)，也可以由學(xué)生自己設(shè)計(jì)，提出不同的問題和練習(xí)，以學(xué)習(xí)單的形式呈現(xiàn)，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生在思維的不斷“發(fā)散”與“聚斂”間相互轉(zhuǎn)化，將散亂的知識(shí)串成思維的項(xiàng)鏈。想來，活力數(shù)學(xué)的課堂追求的就是能在有限的數(shù)學(xué)課堂上，做到把握本質(zhì)，發(fā)展思維；善于啟迪學(xué)生的思維，激活思維，從而達(dá)到深化思維。

（責(zé)編 童 夏）