胡天寶

摘 要： 數(shù)學(xué)是高中課程體系中的一門重要學(xué)科，不管是文科生還是理科生都必須加強對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。高中文科班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求雖然相對于理科班要低，但對加強其學(xué)習(xí)仍不可忽視。作者結(jié)合多年來高中文科班數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)錯題集的制作與使用談?wù)勛约旱乃妓肱c建議。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 高中文科 數(shù)學(xué)錯題集 制作與使用

一、引言

高中數(shù)學(xué)是一門對邏輯思維較高的學(xué)科，具有較強的抽象性，對許多高中生來說，是一門重要學(xué)科與難學(xué)學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會受到思考不周而引發(fā)這樣或那樣的問題，從而導(dǎo)致難以對習(xí)題做出正確回答。對此，加強對做錯了的習(xí)題的反思，專門對數(shù)學(xué)錯題進行集中歸納整理，顯得非常必要。事實上，許多高中數(shù)學(xué)教師從自身教學(xué)實踐經(jīng)驗中感到，通過引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建錯題集加強他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，記錄他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心路歷程，是一個引領(lǐng)學(xué)生優(yōu)化自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量的好辦法和好策略，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培育，有助于他們更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，有助于他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。下面筆者結(jié)合多年來高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐經(jīng)驗，就高中文科班數(shù)學(xué)錯題集的制作與使用這一主題展開探討，希望能對廣大高中文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和同仁的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的參考作用。

二、數(shù)學(xué)錯題集概述

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不可避免地在日常習(xí)題練習(xí)、作業(yè)練習(xí)、階段測驗、階段考試、期中或期末考試等中出現(xiàn)這樣或那樣的問題，從而不能正確地把題目做好，將這些曾經(jīng)出錯的問題摘抄或剪切后粘貼在某一筆記本上，定期或不定期地加以回顧，不斷提醒自己要特別注意，而不要犯同樣的錯誤，不要對某些知識結(jié)構(gòu)的認識造成盲點，不要對某些知識原理有殘缺性認識，不要再對某些問題產(chǎn)生思維定勢，從而不斷提高自身分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的實戰(zhàn)能力，由此可見，搞好數(shù)學(xué)錯題集的收集與整理，對于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，非常必要，對于教師的教學(xué)來說顯得很有必要。

三、如何制作數(shù)學(xué)錯題集

從數(shù)學(xué)錯題集制作的經(jīng)驗中感到，高中數(shù)學(xué)錯題集的制作應(yīng)盡可能做規(guī)范，應(yīng)從錯題集的基本格式、編收形式、集結(jié)裝訂等多個方面考慮，力爭做到邏輯清晰、意思明了、重點突出，這樣才能收到事半功倍的效果。

1.把握好錯題集的基本格式。在做數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，出現(xiàn)錯題總是有原因的，要么對數(shù)學(xué)概念的理解或把握不清，要么對數(shù)學(xué)某一知識原理的應(yīng)用條件理解或把握不清，要么對某一知識點就根本沒有印象存在信息盲區(qū)，等等。因此，對于每一個錯題，要先想一想自己出現(xiàn)問題的根本原因是什么？切實深入分析為什么出錯？應(yīng)采取什么樣的思路才能正確地解答問題？有哪些簡便的解題方法？與此類問題相關(guān)的問題還有哪些？這類問題在形式變換之后又會出現(xiàn)什么樣的新情況？……由此筆者認為對錯題集的整理應(yīng)主要明確的要素有：①錯題的原題；②對習(xí)題的錯解；③出現(xiàn)錯解的原因；④正確分析問題的思路；⑤正確解答問題的過程；⑥該類題型的樣式變換和拓展形式；⑦簡短的反思與總結(jié)。

例如，原題：已知在平面上存在某直線y=kx+2，以及A（-3，2），B（5，9）兩定點，若要使該直線與線段AB可以相交，那么實數(shù)k的取值范圍應(yīng)是什么？

對此題，許多同學(xué)由于存在對直線斜率的圖形認識不清的問題，不能正確作答，因此可以將問題定位于“不能正確運用數(shù)形結(jié)合”的方法解題，不能認識到該直線存在恒過某點P（0，2）的這一特性，因而正確的解題方式應(yīng)是求解出直線PA和直線PB的斜率，那么k值便介于該兩值之間，從而得到正確答案。該題的變換形式便是直線過某固定點的變換，反思總結(jié)在于把握好“兩條邊界直線”的斜率值。

2.科學(xué)搞好錯題的整理和歸類。做題出現(xiàn)問題的原因具有一定的類型性，比如，有的是對數(shù)學(xué)概念的認識不清楚，有的是對習(xí)題的審視不清楚，有的是沒有對問題的全局考慮清楚存在顧此失彼的情況，有的是沒有應(yīng)用正確的解題思路和方法，有的是受到某些干擾因素的影響導(dǎo)致沒有抓住問題的關(guān)鍵點，有的是沒有聯(lián)合多個數(shù)學(xué)知識點進行聯(lián)動解答，有的是對問題的解讀出現(xiàn)方向性偏差，有的是由于粗心大意而沒有看清楚題目本意存在答非所問，等等。

例如，在平面幾何中，有過這樣一道習(xí)題，判斷“直徑平分弦就垂直于該弦”是否正確，許多同學(xué)非常自信地錯誤地回答該判斷是正確的，結(jié)果失分了。反思總結(jié)，在于沒有將概念搞清楚導(dǎo)致出錯，錯就錯在“弦可以是直徑，而兩條直徑總是平分的但不一定垂直”。

四、如何使用錯題集

錯題集的收集與整理所費時間與精力不少，要科學(xué)而正確地應(yīng)用好，充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用。筆者認為錯題集的應(yīng)用應(yīng)把握好以下幾點。

1.經(jīng)常查看與反思。讀書百遍，其義自見。對在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯誤應(yīng)經(jīng)常反思，通過定期或不定期地查看與反思錯題集，可以讓自己對數(shù)學(xué)相關(guān)概念、定義和原理理解更透徹、印象更深刻，從而在以后的作答中不再出現(xiàn)問題。

2.加強與他人的交流。故步自封永遠難以發(fā)展，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，同樣如此，而對于高中數(shù)學(xué)錯題集來說也同樣如此。對于出現(xiàn)作答錯誤的問題，應(yīng)加強與同學(xué)的交流，看看其他同學(xué)是如何分析和解答該類問的，與教師交流，請老師幫助自己分析出錯的原因和關(guān)鍵在哪里，從而產(chǎn)生更深刻的印象，為以后不再出現(xiàn)問題“強基固本”。

五、結(jié)語

失敗是成功之母，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加強對平時失敗的反思，多反思一下自身出錯的原因與癥結(jié)所在，不斷積累成功解答的思路和技巧，從品味錯題的痛苦中獲得將來成功的甜頭，從對錯題的不斷梳理與總結(jié)中，增強對數(shù)學(xué)相關(guān)概念與原理的把握，提高對其的理解深度和應(yīng)用熟練程度，讓自己學(xué)會在錯誤的痛苦中快樂成長，由此不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]杜少敏，楊青云，蘇玉琢.高中學(xué)生數(shù)學(xué)錯題集的使用情況調(diào)查與分析[J].寧夏教育，2015（01）.

[2]余長軍，孟想真.高中學(xué)生數(shù)學(xué)錯題集的使用情況調(diào)查與分析[J].中學(xué)物理，2014（11）.

[3]翁淮南，劉菲菲.高中數(shù)學(xué)錯題集的建立與使用[J].新課程：教育學(xué)術(shù)，2014（5）.