蔡秋娥 羅迪凡

摘 要： 求兩個(gè)無(wú)窮小之比極限時(shí)，分子及分母都可用等價(jià)無(wú)窮小代替.本文討論了極限的加法運(yùn)算中可進(jìn)行等價(jià)無(wú)窮小替換的充分條件，用此方法可以使計(jì)算簡(jiǎn)化.

關(guān)鍵詞： 無(wú)窮小 極限 泰勒公式 高等數(shù)學(xué)

在《高等數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)中，我們知道，求兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限時(shí)，無(wú)窮小量因子可用等價(jià)無(wú)窮小代替.事實(shí)上，在某些極限的加減法運(yùn)算中，也可進(jìn)行替換.

我們先看如下兩個(gè)例子.

此方法在能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中賦予他們“再造性思維”，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題及證明數(shù)學(xué)定理時(shí)，給出簡(jiǎn)捷、巧妙的方法，從而達(dá)到舉一反三的目的，也可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第六版）高等教育出版社，2007.

[2]李曉霞，張志旭，霍金鳳.“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].中國(guó)電力教育，2012：69-70.

[3]張素芳，王旦霞，呂士欽.提高《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)質(zhì)量的策略[J].教育理論與實(shí)踐，2012：64-65.

[4]盧偉，程世娟.淺談高等數(shù)學(xué)習(xí)題課中思想方法的滲透[J].科教文匯，2014（291）：45-46.

[5]鄭雪靜.高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法探析[J].黑河學(xué)院學(xué)報(bào)，2014.04：50-52.