王力偉

摘 要：培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是素質(zhì)教育發(fā)展的客觀要求，但是由于受傳統(tǒng)教育的影響，重知識輕能力的現(xiàn)狀仍然客觀存在，影響了學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極探究數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的方法途徑，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是新課改的重要目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：理解能力；判斷能力；推理能力；概括能力；創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生必備的重要能力之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中，教師要充分利用各種手段，努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的理解能力、判斷能力、推理能力、概括能力、發(fā)散能力、創(chuàng)新能力等數(shù)學(xué)思維能力。本文結(jié)合多年的實際教學(xué)經(jīng)驗，全面探究了培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法策略。

一、加強動手操作，提高學(xué)生的理解能力

數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，要想提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，必須對教材中存在的大量概念、定理、法則等真正理解，這就需要我們在實際教學(xué)中不斷改進(jìn)教學(xué)方法，在問題探究過程中加強動手操作，努力提高學(xué)生的理解能力，為靈活運用知識解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。如，在學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件（1）”一節(jié)時，我首先讓學(xué)生準(zhǔn)備好三根直木條和兩個釘子，然后用兩個釘子把其中的兩根木條釘在一根木條上。在學(xué)生對三線八角中同位角有所認(rèn)識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把木條看成直線，結(jié)合所學(xué)知識說明哪些角是同位角，然后讓學(xué)生轉(zhuǎn)動木條觀察同位角是如何變化的，并提問：當(dāng)一組同位角相等時，兩根木條之間的位置有什么關(guān)系？學(xué)生通過動手操作，對“同位角相等，兩直線平行”的定理有了更加深入的理解，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高。

二、重視基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的判斷能力

判斷能力是思維能力的重要組成部分，學(xué)生判斷能力的高低與學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度有著密切關(guān)系，學(xué)生只有對數(shù)學(xué)概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識理解到位，才能不受非本質(zhì)因素的影響，對數(shù)學(xué)推理的過程和結(jié)論作出正確的判斷。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，加強基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練和鞏固。如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加法”一節(jié)時，在學(xué)生對加法法則初步掌握的基礎(chǔ)上，可以出示如下練習(xí)題：（1）（-28）+32+18+（-52）；（2）（-42）+38+（-19）+（-28）；（3）（-41）+51+21+（-11）；（4）12+25+（-26）+0，讓學(xué)生結(jié)合加法法則進(jìn)行運算，學(xué)生通過運算，對有理數(shù)加法法則有了更深的理解，鞏固了對法則的掌握，為提高判斷能力奠定了基礎(chǔ)。

三、掌握解題方法，提高學(xué)生的推理能力

推理是數(shù)學(xué)的重要特征，在數(shù)學(xué)的計算與證明過程中，每一步都是有根據(jù)的，都是數(shù)學(xué)推理的重要體現(xiàn)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)和提高，不斷對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行推理，提高學(xué)生的推理能力。如，在學(xué)完“平行線與相交線”一章后，鑒于學(xué)生對于證明題剛剛接觸，步驟不夠規(guī)范的現(xiàn)實，教師可以展示題目，進(jìn)行方法指導(dǎo)：已知，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求證：AE⊥CE.證明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知），∴∠CAE=1/2∠BAC，∠ACE=1/2∠ACD（角平分線的定義），∴∠CAE+∠ACE=1/2（∠BAC+∠ACD）=90°（等式性質(zhì)），∴∠AEC=90°（三角形內(nèi)角和定理），∴AE⊥CE（垂直的定義）。通過這種方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在以后的證明過程中寫出每一步的推理依據(jù)，從而逐步提高學(xué)生的推理能力。

四、改變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的概括能力

數(shù)學(xué)概念、定理都是一些抽象的結(jié)論，這些抽象數(shù)學(xué)結(jié)論的得出離不開學(xué)生的概括能力，而概括能力的提高與學(xué)生學(xué)習(xí)方式有

著重要關(guān)系。數(shù)學(xué)概括的過程就是學(xué)生通過具體現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在本質(zhì)的過程，這就需要我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生的實踐活

動和數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，改變不利于提高學(xué)生概括能力的學(xué)習(xí)方式，不斷培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程定義”時，教師改變直接把定義告訴學(xué)生的方式，而是通過先展示問題：小明、小聰?shù)哪挲g和是20。小明年齡的2倍比小聰?shù)哪挲g大4歲，小明、小聰?shù)哪挲g各是多少歲？然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論分析，設(shè)小明的年齡是x，得出20-x=2x-4這一等式，指導(dǎo)學(xué)生觀察式子的特點，在小組合作探究的基礎(chǔ)上，得出一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程是一元一次方程。通過這種學(xué)習(xí)方式的改變，有助于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生的概括能力。

五、鼓勵一題多解，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)解題過程是一個各種思維碰撞的過程，在各種思維碰撞中往往會迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視數(shù)學(xué)解題過程，尤其要注意鼓勵學(xué)生進(jìn)行一題多解，通過解題方法的多樣化，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。如，在學(xué)習(xí)“三角形”一節(jié)時，教師可以提出問題：已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。引導(dǎo)學(xué)生利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一性質(zhì)進(jìn)行證明，也可利用三角形全等的方法證明，還可利用軸對稱的知識去證明。通過方法的多樣化，有助于學(xué)生靈活運用知識，提高創(chuàng)新能力。

總之，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分利用各種方式手段，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點和規(guī)律，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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編輯 趙飛飛