徐霞

摘要：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個累積的過程，也是一個錯誤不斷產(chǎn)生、修正和完善的過程。錯誤既是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，又是教學(xué)的巨大資源。因此，學(xué)生在課堂上產(chǎn)生錯誤是正常的，教師對學(xué)生的錯誤進(jìn)行防范與回避本身就是教學(xué)中的“錯誤”，我們要善于抓住學(xué)生的錯誤資源，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：錯誤；制造；引出；將錯就錯；善待

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）15-093-1

一、制造錯誤，爭中分析

南師大一位教授曾經(jīng)說過，教師在正常授課的時候，可以適當(dāng)進(jìn)行“錯誤”教學(xué)，有意識地安排幾個錯誤。一個問題，老師總講的至善至美，一一給學(xué)生講解分析，學(xué)生聽得頭頭是道，短時間學(xué)生也能明白，而這種學(xué)習(xí)是沒有學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程，沒有經(jīng)過學(xué)生的思維、探索，是一種模仿和識記過程，窒息了學(xué)生的思維主動性和自創(chuàng)性，是學(xué)生對問題停留在表象認(rèn)識，無法深入到問題的本質(zhì)。而讓學(xué)生在“嘗試錯誤”中比較、分析，甚至引發(fā)爭議；讓學(xué)生從分析錯誤中學(xué)會反思，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的批判意識；讓學(xué)生內(nèi)心的“不平衡”通過探究尋找“平衡”的支點(diǎn)，學(xué)習(xí)新知識。

二、引出錯誤，爭中反駁

在課堂教學(xué)中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，有的老師在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法，這樣做卻是忽視了錯誤的價值。尋找、思考、交流和反駁的過程，正是學(xué)生的空間思維和邏輯思維能力得到發(fā)展的過程，這是一個錯誤，更是一次機(jī)會。我們不但要利用學(xué)生的錯誤，還要主動制造一些錯誤，引發(fā)學(xué)生的爭論，反駁，真正利用錯誤的價值，更好地學(xué)習(xí)知識。例如，我們在求證：sin2x+4sin2x≥5時，有學(xué)生直接用均值不等式求最植，而細(xì)心分析一下，發(fā)現(xiàn)是錯誤的。錯誤是因?yàn)閟in2x+4sin2x≥2sin2x·4sin2x=4中，等號只有在sin2x=2時才能取到，而這是不可能的，學(xué)生的解法中優(yōu)先考慮了均值不等式法，這非常正常，但此題不能用。因此我們要進(jìn)一步探索如何解題，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可構(gòu)造一個函數(shù)，利用函數(shù)的最值證明不等式。

證明：顯然0

任取0

∵t1-t2<0，0

∴1-4t1t2<-3<0

∴f（t1）-f（t2）>0，即f（t1）>f（t2）

故f（1）是函數(shù)f（t）=t+4t在（0，1]上的最小值

∴f（t）=t+4t≥f（1）=5

即sin2x+4sin2x≥5

回味一下，給題是十分精彩的，用到了構(gòu)造法，由sin2x+4sin2x，構(gòu)造出函數(shù)f（t）=t+4t（t∈（0，1]）；用到了最值法，由f（t）在（0，1]上的單調(diào)遞減性，得出f（t）≥5的結(jié)論；還用到了轉(zhuǎn)化法，把不等式的證明問題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題；題目還設(shè)置了一個sin2x+4sin2x≥2sin2x·4sin2x的暗礁，間接地告訴我們使用均值不等式必須注意不等式成立的條件。

三、將錯就錯，爭中明理

在課堂教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生接受同一問題時存在許多差異，若教師用同一把尺子來衡量學(xué)生，是不明智的，所以要摸清學(xué)生的心理。對待學(xué)生錯誤要有良好的心態(tài)，把“錯誤”變成“新發(fā)現(xiàn)”，變成“新習(xí)題”，更變成“閃光點(diǎn)”。教師大可不必害怕學(xué)生的“錯誤”，只要錯的合理，錯的其所，教師也不妨試一試“將錯就錯”，尤其是對出錯的學(xué)生，教師要多一些機(jī)智，給予學(xué)生自信，給予學(xué)生鼓勵，讓學(xué)生在爭論中明理，因?yàn)閷W(xué)生在去偽存真、去粗取精的求知過程中，所習(xí)得的本領(lǐng)才是真正被他們所內(nèi)化吸收的本領(lǐng)。

四、善待錯誤，爭中內(nèi)化

數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)對學(xué)生的人文關(guān)懷，既要體現(xiàn)在教材、教學(xué)的各個層面，又要體現(xiàn)在教師對待學(xué)生錯誤的態(tài)度上。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)這樣那樣的錯誤是正?，F(xiàn)象，教師要理解和寬容學(xué)生的錯誤，巧妙地加以利用，給學(xué)生多一些思考的時間，多一些自我表現(xiàn)和交流的機(jī)會，讓他們在探討、嘗試中去修正錯誤，以此點(diǎn)燃全部學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。建構(gòu)主義理論也認(rèn)為，每個學(xué)生都有自己獨(dú)特的生活背景，對事物有不同的理解方式，而不同的人對同一事物思考的角度也不盡相同。因此，錯誤實(shí)際上是學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源。教師不僅要善于利用錯誤，更要挖掘錯誤的潛在價值，促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展和智力發(fā)展。

學(xué)生的成長是在不斷發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中得到實(shí)現(xiàn)的。善待學(xué)生的“錯誤”，課堂能夠得到有效生成，也能在爭論中內(nèi)化學(xué)生所學(xué)的知識。

錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，有時更是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會，要創(chuàng)造性地對待學(xué)生的“錯誤”，讓學(xué)生從錯誤中獲得更多更完美的知識。