孫建國

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；難點；突破策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）14—0098—01

小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是教學(xué)的難點，尤其其中還存在一些比較難的題型，例如數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜、單位“1”往往難以清楚地找出、問題和條件之間的聯(lián)系隱蔽等等。要想解決這些略顯復(fù)雜的題型，需要找到突破口。下面，筆者對此談些體會和看法。

一、小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的難點

1. 正向敘述，解答時需要逆向思考。教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的題目，題干在敘述的時候是正向敘述，但是在解答時需要逆向思考，這容易使學(xué)生思考混亂。例1，一個木桶里放著一些水，第一天倒掉，第二天倒掉剩下的，第三天倒掉剩下的水有6升，問此木桶之前共有水多少升。此題如果以6升水為出發(fā)點，逐步往前推理很容易出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致思維混亂。

2. 單位“1”難以確認(rèn)。對于單位“1”比較隱秘的題型，學(xué)生很容易理解錯誤。例2，人的心臟的跳動次數(shù)是隨年齡而變化的，嬰兒每分鐘心跳是115次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，問青少年每分鐘的心跳次數(shù)。此題中有兩個主體，就是青少年每分鐘的心跳次數(shù)和嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)，那么哪一個才是要設(shè)的單位“1”，很多學(xué)生找不準(zhǔn)。

3. 等量關(guān)系模糊。等量關(guān)系就是表示數(shù)量之間相等的關(guān)系，它通常隱藏在題干中，需要學(xué)生自己尋找出來并準(zhǔn)確列出關(guān)系式。例3，某年級有甲班和乙班兩個班級，甲班人數(shù)的和乙班人數(shù)的相等，甲班有30人，問乙班有多少人。這道題里面，關(guān)鍵就是準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系。

二、突破小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難點的有效策略

1. 逆思考轉(zhuǎn)化為順?biāo)伎肌Ｓ捎趥鹘y(tǒng)教學(xué)對逆思考轉(zhuǎn)為順?biāo)伎嫉闹v解較少，學(xué)生習(xí)慣只從一個方向入手思考，很容易進入誤區(qū)，難以解出答案。其實教師完全可以引導(dǎo)學(xué)生換個方向思考，正確設(shè)出未知數(shù)，用正向思維列出等式。如例1中，就可以把桶里面的水設(shè)為x，第一天倒出，那么剩下的水就是x。第二天又倒出剩下的，剩下了6升水，那么我們可以列出方程等式：x·=6，這樣就能順利求出桶里一共有多少水了。

2. 利用圖像解題。圖像給人一種直觀和具體的感覺，它在解題過程中能給學(xué)生很大幫助。借助線段、圖像等方式，可以降低很多題的難度，同時便于理解。如，在例1中，也可以通過畫線段的方式解答，一桶水為一段線，第一天倒出，留下的線段，第二天再從剩下的線段中分為5份，留下3份為第三天的，即6升，通過簡單的圖線，我們就能夠理清題目的思路，可以很快的將x·=6這個方程式列出來。

3. 準(zhǔn)確尋找單位“1”。尋找單位“1”在小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中極為重要，許多復(fù)雜的應(yīng)用題會把單位“1”隱藏起來或者進行錯誤引導(dǎo)，學(xué)生難以迅速找出準(zhǔn)確的單位“1”，以至于無法列出正確的等量關(guān)系式。所以，找準(zhǔn)單位“1”至關(guān)重要。在例2中，青少年的心跳次數(shù)和嬰兒的心跳次數(shù)哪一個是真正的單位“1”，要看它們具體的關(guān)系。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，已知嬰兒的心跳次數(shù)，求青少年的心跳次數(shù)。因為是嬰兒比青少年多，所以可以判斷出單位1為青少年，就可以設(shè)青少年為x，x·（1+）=115，就可以解出青少年的心跳次數(shù)。

4. 巧妙尋找等量關(guān)系。尋找等量關(guān)系是列等式的前提，但是事實上一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，或等量比較隱蔽的時候，等量關(guān)系就比較難以列出，這就需要加強尋找等量關(guān)系的訓(xùn)練。在這里主要有兩個方法尋找等量關(guān)系，一個是利用題中的條件寫出等量關(guān)系；另一個是根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系來尋找。第一種方法就是快速地找出題里面單位“1”，例如一片樹林中有楊樹和柳樹，楊樹是柳樹的，楊樹100棵，求柳樹棵數(shù)。在這里柳樹為單位1，柳樹棵樹×=楊樹棵樹。第二種方法就是：例如小明有一些糖，吃掉，還剩4塊，求總糖數(shù)。這里可以很明顯得到一個等量關(guān)系：總糖數(shù)-吃掉的糖數(shù)=剩下的糖數(shù)。

編輯：謝穎麗