黃曉琴 劉培培 朱德全

摘 要

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅具有科學(xué)理性價(jià)值，還具有豐富的文化生態(tài)品格。數(shù)學(xué)教學(xué)豐富的文化生態(tài)品格源于數(shù)學(xué)本身所具有的質(zhì)的規(guī)定性，即抽象性、探究性、簡(jiǎn)潔性和精確性。然而中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)性的孜孜以求導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中功利主義理念的滋生蔓延，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化生態(tài)品格逐漸迷失在應(yīng)試教育的荒漠中。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要革新使命，重塑路徑，促使數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的回歸。

關(guān)鍵詞

文化 數(shù)學(xué)教學(xué) 文化生態(tài)

隨著數(shù)學(xué)史上人文主義數(shù)學(xué)教育與科學(xué)主義數(shù)學(xué)教育兩種價(jià)值觀沖突的日漸凸顯，以及西方功利主義理念的滋生蔓延，目前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐走上了一條具有濃厚實(shí)用主義氛圍的道路。數(shù)學(xué)的公式定理、解題技巧、題海訓(xùn)練等被奉為圭臬，數(shù)與型成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)人文性的弱化導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)陷入“科學(xué)至上”的迷失境地。將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)置于現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展時(shí)空之中，考察數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的多重文化生態(tài)品格，對(duì)重塑數(shù)學(xué)教學(xué)方向具有重要的意義。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的多重文化生態(tài)品格

科學(xué)主義與人文主義兩種數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀的二元對(duì)立往往是人為分割的，事實(shí)上數(shù)學(xué)教學(xué)不僅具有科學(xué)理性價(jià)值，還具有豐富的文化生態(tài)品格。而數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的提出打破了“知識(shí)實(shí)用主義”的藩籬，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的回歸。數(shù)學(xué)教學(xué)豐富的文化生態(tài)品格源于數(shù)學(xué)本身所具有的質(zhì)的規(guī)定性，即抽象性、探究性、簡(jiǎn)潔性和精確性。

1.抽象性——數(shù)學(xué)邏輯的深層演繹

抽象性雖然并非數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的特性，但是卻是數(shù)學(xué)特性中最根本的特性。所謂抽象，就是把同類事件中最關(guān)鍵、最根本的本質(zhì)性的東西提取出來，加以歸納，使其具有更大的推廣性和普適性[1]。只有通過抽象、歸納才能將事物被掩蓋的本質(zhì)特征導(dǎo)出，從而對(duì)事物統(tǒng)一性作出規(guī)定。數(shù)學(xué)自誕生伊始，就與抽象性共生共存，正因其抽象性的存在，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍。數(shù)學(xué)定理的高度抽象，讓數(shù)學(xué)邏輯在不同情境中進(jìn)行深層演繹與遷移應(yīng)用，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展創(chuàng)新的不竭動(dòng)力?？傊挥谐橄蟮臄?shù)學(xué)才是完美和永恒的，數(shù)學(xué)的抽象性保障了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

2.探究性——數(shù)學(xué)思維的暴露過程

人類的思維發(fā)展始于問題，當(dāng)人類頭腦中知識(shí)表征與客觀事實(shí)產(chǎn)生沖突時(shí)，個(gè)體就會(huì)開展后續(xù)學(xué)習(xí)與研究。而數(shù)學(xué)的探究性也起源于學(xué)習(xí)者對(duì)解決數(shù)學(xué)問題強(qiáng)烈的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中通過對(duì)問題的分析和解決，充分暴露了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過程。一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科的特性與數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐過程蘊(yùn)含了豐富的探究性精神；另一方面，數(shù)學(xué)探究性教學(xué)成為促進(jìn)數(shù)學(xué)教育、培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效方式。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究性生態(tài)品格主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)層面：第一，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)和探究數(shù)學(xué)問題的過程，而不是將教師頭腦中完整觀念復(fù)制給學(xué)生的過程；第二，數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)性，是啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)尋求數(shù)學(xué)結(jié)果的過程；第三，數(shù)學(xué)教學(xué)探究性強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)體差異性與集體智慧共生發(fā)展的過程。

3.簡(jiǎn)潔性——數(shù)學(xué)理論的化繁為簡(jiǎn)

數(shù)學(xué)始終以追求簡(jiǎn)潔著稱，用最簡(jiǎn)單的形式勾勒出復(fù)雜理論，化繁為簡(jiǎn)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性主要表現(xiàn)在三個(gè)層面：第一，數(shù)學(xué)語言及其表述的簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語言的主要形式，數(shù)學(xué)語言是科學(xué)語言的基礎(chǔ)，最簡(jiǎn)潔的符號(hào)系統(tǒng)與最簡(jiǎn)單的自然現(xiàn)象（信號(hào)的兩級(jí)）聯(lián)合起來，卻造就了能進(jìn)行最復(fù)雜運(yùn)算的機(jī)器[2]。第二，數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)計(jì)算中的換元法、建模法、化歸法等方法充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔性。第三，數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯體系的簡(jiǎn)潔性。猶如詩(shī)歌與漫畫一般，簡(jiǎn)練的語言與寥寥幾筆的勾勒卻表達(dá)了最熱烈的情感，數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的形式蘊(yùn)含著無限的生命力。

4.精確性——數(shù)學(xué)真理的永恒追求

數(shù)學(xué)的精確性是數(shù)學(xué)的基本特征之一，數(shù)學(xué)對(duì)精確性地追求促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科生命力的迸發(fā)。數(shù)學(xué)精確性主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)邏輯的必然性與數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，數(shù)學(xué)的結(jié)論是按照嚴(yán)格的邏輯推理法則得來的，對(duì)于懂得數(shù)學(xué)的人來說這種結(jié)論是確定無疑與不可爭(zhēng)辯的。數(shù)學(xué)教學(xué)的精確性文化品格張揚(yáng)著人類對(duì)理性的崇尚與追求，體現(xiàn)了人類追求真理奮不顧身的精神屬性，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中要將數(shù)學(xué)承載的文化品格呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化生態(tài)品格的熏陶中提升對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)生需求。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的迷失

數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)具有多重文化生態(tài)品格，但是對(duì)科學(xué)性的孜孜以求導(dǎo)致中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中功利主義理念滋生蔓延。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐逐漸走向?qū)嵱弥髁x道路，數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格逐漸迷失在應(yīng)試教育的荒漠中。

1.工具主義理念的導(dǎo)向

工具性與人文性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本屬性，但是在工具主義理念的導(dǎo)向下，學(xué)校和家長(zhǎng)在應(yīng)試與升學(xué)的雙重壓力下妥協(xié)于短期的利益追求，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正需求逐漸被忽視。工具主義理念對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：第一，將解題技能奉為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的法寶。長(zhǎng)期以來，教師片面注重?cái)?shù)學(xué)解題技巧的傳授，數(shù)學(xué)課堂淪為了訓(xùn)練學(xué)生機(jī)械解題的主要陣地。第二，重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等同于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)則很少涉及，學(xué)生在高強(qiáng)度的思維訓(xùn)練中逐漸迷失，數(shù)學(xué)的工具性更為凸顯。第三，片面追求數(shù)學(xué)知識(shí)掌握，缺乏數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性學(xué)科，但是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)割裂了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用的脫離，數(shù)學(xué)成為了只與考試相關(guān)的一系列公式符號(hào)，與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正需求漸行漸遠(yuǎn)。

2.形式教學(xué)過程的主導(dǎo)

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有多重文化生態(tài)品格，決定著數(shù)學(xué)教學(xué)過程的多樣性與靈活性，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是極富張力的課堂，是學(xué)生良性發(fā)展的生命綠地。然而在實(shí)用主義、應(yīng)試教育的影響下，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂失去了原有的豐盈生命力，形式教學(xué)過程主導(dǎo)了數(shù)學(xué)實(shí)踐。形式化教學(xué)過程首先表現(xiàn)為固化的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生需要設(shè)計(jì)教學(xué)過程，然而為了實(shí)現(xiàn)短期的目標(biāo)利益，本應(yīng)充滿生命力的教學(xué)被簡(jiǎn)化成了教材與習(xí)題的反復(fù)循環(huán)講解，將學(xué)生拉入了一個(gè)“死胡同”般的學(xué)習(xí)過程。其次表現(xiàn)為過度強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)形式化結(jié)論的記憶與掌握。形式化結(jié)論主要是指數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等，片面強(qiáng)調(diào)形式化結(jié)論的掌握會(huì)讓學(xué)生忽視對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)知識(shí)體系的缺失

數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)具有整體功能，表現(xiàn)在組成其各部分和諧完整的形態(tài)以及功能的互相聯(lián)系、互相影響、互相滲透而產(chǎn)生的聯(lián)合效應(yīng)。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中不應(yīng)把知識(shí)“散裝”在每一節(jié)課中，“零售”給學(xué)生，而應(yīng)認(rèn)真分析教材知識(shí)呈現(xiàn)順序，讓學(xué)生在知識(shí)結(jié)構(gòu)中分析、探索，再經(jīng)過組合連接，完成對(duì)知識(shí)系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，而使頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更加完善[3]。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師一味地追求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)的掌握，將數(shù)學(xué)知識(shí)體系分割成獨(dú)立的板塊。同時(shí)，教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解往往是平鋪直述式，未考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是抽象程度不斷上升的循環(huán)過程。長(zhǎng)此以往，學(xué)生缺乏系統(tǒng)性與層次性數(shù)學(xué)知識(shí)體系的掌握，頭腦中未對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行完整的建構(gòu)，數(shù)學(xué)知識(shí)體系的缺失增加了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中意義建構(gòu)的難度。

4.數(shù)學(xué)情感態(tài)度的漠視

數(shù)學(xué)情感是指在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，需要的主體與對(duì)他有意義的客體，對(duì)滿足與否所產(chǎn)生的心理體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度是數(shù)學(xué)情感的一種表現(xiàn)形式[4]。由于數(shù)學(xué)情感態(tài)度的培養(yǎng)具有生成性特征，不同于知識(shí)掌握所具有的操作性，因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中教師往往將學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度培養(yǎng)作為教案上形式化目標(biāo)看待，沒有真正落實(shí)到課堂實(shí)踐中。首先，在教學(xué)目標(biāo)中沒有將數(shù)學(xué)情感態(tài)度培養(yǎng)落到實(shí)處，在短期利益的追求下對(duì)數(shù)學(xué)情感態(tài)度的培養(yǎng)妥協(xié)于知識(shí)技能的教學(xué)。其次，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中未對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)情感進(jìn)行及時(shí)關(guān)注與調(diào)整，尤其是對(duì)學(xué)生消極的情感態(tài)度采取漠視和放任，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的持續(xù)。最后，教學(xué)評(píng)價(jià)中往往重視知識(shí)、技能的評(píng)價(jià)，忽視對(duì)學(xué)生情感態(tài)度的評(píng)價(jià)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中得不到及時(shí)有效的情感反饋，數(shù)學(xué)課堂喪失了原有的鮮活生命力。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的回歸路徑

數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的多重文化生態(tài)品格要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須彰顯人文精神與關(guān)懷精神，突破功利主義與實(shí)用主義教學(xué)成為數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格回歸的必然方向。隨著新課程改革的逐漸深化，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必然要通過自身變革走向更高層次發(fā)展。

1.重塑數(shù)學(xué)文化涉入的教學(xué)目標(biāo)

確定教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)開展的首要任務(wù)，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開展過程與預(yù)期效果都需要教學(xué)目標(biāo)的指引，教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)活動(dòng)具有整合和支配的作用。在應(yīng)試教育的壓迫下，數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)與技能等目標(biāo)成為重中之重，而無形的情感態(tài)度目標(biāo)逐漸被邊緣化，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)想要厘清方向，必須從教學(xué)目標(biāo)層面作出改進(jìn)和調(diào)整，重塑數(shù)學(xué)文化涉入的教學(xué)目標(biāo)體系。當(dāng)我們把數(shù)學(xué)視為文化時(shí)，就不會(huì)只滿足于學(xué)到幾個(gè)公式、幾條定理，而是把握好數(shù)學(xué)的精神[5]。數(shù)學(xué)文化涉入首先要求統(tǒng)整數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，樹立全面發(fā)展的學(xué)生觀，建構(gòu)人文性教學(xué)目標(biāo)體系。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅在于知識(shí)與技能的掌握，還在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中情感變化以及對(duì)數(shù)學(xué)文化與精神的感悟。其次，要將數(shù)學(xué)文化涉入的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。雖然教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)將文化性目標(biāo)納入教學(xué)目標(biāo)體系，但在實(shí)踐中卻產(chǎn)生了形式化傾向，往往只是紙上談兵，因此，教師要確保文化涉入的教學(xué)目標(biāo)要真正體現(xiàn)在課堂實(shí)踐中。

2.統(tǒng)整科學(xué)性與人文性教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)主義價(jià)值觀與人文主義價(jià)值觀沖突逐漸凸顯，但是二者并不是完全對(duì)立的。當(dāng)今必須從整體上來考察數(shù)學(xué)教育，在知識(shí)與能力、認(rèn)知與情感、理性與非理性及內(nèi)容與形式等方面來綜合建構(gòu)數(shù)學(xué)教育體系，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育價(jià)值[6]。因此，科學(xué)性與文化性統(tǒng)整的教學(xué)內(nèi)容不僅能夠保障數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性，也能彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的人文價(jià)值。首先，教師要深入挖掘教材、生活中的科學(xué)性和人文性教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)科學(xué)精神、人文精神的熏陶，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原動(dòng)力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其次，科學(xué)性與人文性教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整追求“螺旋交叉式”設(shè)計(jì)，即科學(xué)性教學(xué)內(nèi)容與人文性教學(xué)內(nèi)容互相滲透，而不是直線式的設(shè)計(jì)?？茖W(xué)性與人文性教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整為數(shù)學(xué)教學(xué)改革明晰了方向，也為數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的回歸打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.滲透文化生態(tài)思想的教學(xué)過程

數(shù)學(xué)教學(xué)要彰顯文化生態(tài)品格，就要在教學(xué)過程中對(duì)文化生態(tài)思想進(jìn)行充分滲透，尋求文化生態(tài)教學(xué)過程的生成。滲透文化生態(tài)思想的教學(xué)過程并不是一蹴而就的，而是在長(zhǎng)時(shí)間的持續(xù)與積累中動(dòng)態(tài)生成的。首先，文化生態(tài)教學(xué)的生成要求在課堂實(shí)踐中運(yùn)用多元化的教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容性質(zhì)與類型采取最適宜的教學(xué)方法。其次，讓學(xué)生體驗(yàn)生活化的數(shù)學(xué)?，F(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)學(xué)科得以不斷持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力，學(xué)生通過生活化的素材深入理解數(shù)學(xué)概念，讓數(shù)學(xué)教學(xué)注入生活氣息，改變學(xué)生數(shù)學(xué)觀，促進(jìn)文化生態(tài)教學(xué)過程的生成。最后，文化生態(tài)的教學(xué)過程不僅體現(xiàn)在課堂實(shí)踐中，還應(yīng)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，尤其是學(xué)生的課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中也要進(jìn)行數(shù)學(xué)文化生態(tài)思想的滲透。其中數(shù)學(xué)作文的合理運(yùn)用能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)充分融合。

4.建構(gòu)人文性的教學(xué)評(píng)價(jià)體系

隨著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐形式化教學(xué)現(xiàn)象的逐漸凸顯，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)也呈現(xiàn)出功利化傾向。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)重教師表演、輕對(duì)學(xué)生的觀察與評(píng)價(jià)也在一定程度上造成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式的單一與對(duì)數(shù)學(xué)考試結(jié)果的依賴[7]。因此，追尋數(shù)學(xué)文化生態(tài)品格的數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變?cè)歇M隘、功利的教學(xué)評(píng)價(jià)，建構(gòu)人文性的多元教學(xué)評(píng)價(jià)體系。首先，要在知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上深入挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的文化涉入價(jià)值，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中知識(shí)、情感、行為的整體變化，將數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容拓展開來。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的生成是一個(gè)持續(xù)性的過程，因此，要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的變化，即采用過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，同時(shí)要將學(xué)生納入評(píng)價(jià)主體，重視學(xué)生的自主評(píng)價(jià)。只有建構(gòu)人文性的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，才能及時(shí)給與反饋與調(diào)整，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)文化生態(tài)品格的回歸。

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