楊博理++劉博宇

摘要：房地產(chǎn)與股票市場間的相關關系以及相應的溢出效應是一個重要的研究課題，既可以用于對投資組合的優(yōu)化配置，也為研究消費、經(jīng)濟以及相關政策措施提供了支持。研究目的在于香港市場房地產(chǎn)指數(shù)與股票指數(shù)間的動態(tài)相關性以及動態(tài)溢出效應，研究方法上采用了DCC-GARCH模型，研究結果發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)市場與股票市場具有較低的動態(tài)相關性，其在兩次金融危機期間達到較高的強度，在三周的延遲期上股票市場對房地產(chǎn)市場表現(xiàn)出較高程度的溢出效應，且該動態(tài)溢出效應也在2008年金融危機時期達到峰值，結論驗證了特殊情況下兩種市場間作用加強的說法。

關鍵詞：土地經(jīng)濟，股票市場，動態(tài)相關性，溢出

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2015）05-0003-12 收稿日期：2015-04-16

1 引言

當前，作為投資市場中兩種最主要的投資產(chǎn)品，房地產(chǎn)與股票之間的相關關系以及互動關系中哪一個較為先導等問題得到了較大的關注。根據(jù)Markowitz在其開創(chuàng)性工作中的論述，最優(yōu)的投資組合在很大程度上取決于投資范圍內(nèi)多種資產(chǎn)之間的相關性，而不僅僅是資產(chǎn)自身的風險回報情況。過去投資者通過投資于低波動率的資產(chǎn)來保證投資組合的穩(wěn)定，Markowitz則發(fā)現(xiàn)可以通過有效的組合這些具有相關性的資產(chǎn)，在同樣風險程度上獲得更高的回報?；谠摾碚摚Y產(chǎn)間的相關性是最優(yōu)投資組合中各資產(chǎn)配比的決定性因素之一，投資組合構建者將在相關性的基礎上決定自己的投資。因此從投資屬性的角度來看，房地產(chǎn)與股票市場間的關聯(lián)性以及相關問題是值得研究且有實際意義的。而從另外一個角度看，房地產(chǎn)資產(chǎn)具有消費屬性，作為居住的主要載體，其在人民生活中的作用不可替代，而房地產(chǎn)支出在整個消費支出中占很大比重，是一個很好的消費水準度量指標，同時股市有“經(jīng)濟晴雨表”之稱，在一定程度上反映了現(xiàn)實的經(jīng)濟情況。因此，作為現(xiàn)代經(jīng)濟社會中的兩個關鍵性市場，房地產(chǎn)市場與股票市場之間的相關關系如何，兩個市場之間是否具有溢出效應，對研究經(jīng)濟的健康、持續(xù)發(fā)展，正確制定相關政策措施等都有著重要意義。

實際上，已經(jīng)有很多學術研究對房地產(chǎn)市場和股票市場之間的相關性進行了探討。國內(nèi)研究中討論房地產(chǎn)市場與股票市場間相關性的論文包括劉瓊芳和張宗益的文章，引入Copula方法定量刻畫了房地產(chǎn)行業(yè)股票與金融行業(yè)股票之間的尾部相關關系；巴曙松等利用變點檢驗、線性和非線性Granger因果檢驗的計量方法研究了這兩個市場間的關系以及相互之間的引導作用；而沈悅和盧文兵則基于協(xié)整理論和VAR模型發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)價格上漲對股票價格上升有顯著影響，同時反向關系較為微弱。國外研究中，房地產(chǎn)投資信托（Real estate investment trusts，以下簡稱REITs）往往作為一種熱門的房地產(chǎn)證券化形式被較多的研究所涉及，如Kang和Choi采用分位數(shù)回歸研究了REITs和股票指數(shù)在回報以及波動率上的相關關系，Chiang和Lee則采用多因素模型發(fā)現(xiàn)REITs與股票指數(shù)在1992年之后表現(xiàn)出很強的關聯(lián)性。從大的方向上來看，市場研究中對房地產(chǎn)市場與股票市場之間具有一定但是相對較低的相關性這一點是普遍認同的，而對于兩者之間的溢出行為，一種觀點認為股票市場影響房地產(chǎn)市場，股票市場波動引起了房地產(chǎn)市場的波動；另一種觀點則認為，房地產(chǎn)市場影響股票市場，房地產(chǎn)市場的景氣程度通過多條渠道影響股票市場的景氣程度。

值得注意的是，許多相關論文往往忽略或簡化了現(xiàn)實市場中所存在的動態(tài)復雜性，即動態(tài)的相關關系。其所采用的簡化方法都在不同程度上產(chǎn)生出人為主觀設定模型細節(jié)或缺乏相應的理論與實證基礎等問題。Engle通過直接針對多種資產(chǎn)時間序列進行多變量GARCH族模型建模克服了這些問題，其給出的動態(tài)條件相關性GARCH模型（Dynamic Conditional Correlation-GARCH，以下簡稱DCC-GARCH）通過對多種資產(chǎn)之間的時變方差協(xié)方差矩陣進行參數(shù)估計，從而計算出多資產(chǎn)之間相關性變化的完整動態(tài)路徑，這樣就既保證了模型在時間點上的一致性，同時也延續(xù)了GARCH模型對時間序列動態(tài)變化的較強解釋能力。Case等以及Peng等均采用這一模型分析了REITs指數(shù)與股票大盤指數(shù)之間的動態(tài)相關關系。

本文將在前人研究的基礎上，針對香港市場，采用DCC-GARCH方法對其房地產(chǎn)市場與股票市場間的動態(tài)相關性進行研究。而在刻畫動態(tài)相關性的基礎上，通過延遲其中一個市場指數(shù)序列并與另一個序列進行匹配，可以得到一個市場向另一個市場溢出的動態(tài)關聯(lián)性情況。實證結果反映出兩個市場具有較低的相關關系，有利于資產(chǎn)配置的風險分散化，而延遲匹配的結果則支持了股票市場影響房地產(chǎn)市場的觀點，說明香港房地產(chǎn)市場對經(jīng)濟環(huán)境的變化具有相應的滯后性。在兩部分研究中都存在著金融危機時期市場關聯(lián)程度更高的現(xiàn)象，該結果進一步表明了房地產(chǎn)市場與股票市場間關聯(lián)性的具體特征，有助于我們在實踐中對相應的現(xiàn)象進行分析和處理。

2 模型介紹

在資產(chǎn)間相關性的學術研究中，最普通的做法就是將相關性設置為常數(shù)，并假設資產(chǎn)間的相關性在全部研究時間內(nèi)都保持不變。但是由于市場上新信息的不斷沖擊，資產(chǎn)間的相關性并非假設中的常數(shù)，而和波動率等其他參數(shù)一樣，具有動態(tài)變化的性質。因此，如果能夠刻畫出各種資產(chǎn)之間隨時間變化的動態(tài)相關關系，就能夠簡化前提假設，更進一步地貼近現(xiàn)實情況。

DCC-GARCH是常數(shù)相關性模型CCC-GARCH的擴展形式。DCC框架的優(yōu)勢在于使用少量的參數(shù)，對多種資產(chǎn)之間的相關性以及各自的波動率進行了綜合性的動態(tài)建模，是一種解決相關性動態(tài)刻畫的有效途徑。針對本文所提出的問題，我們統(tǒng)一采用兩種資產(chǎn)聯(lián)合建模的形式。假設在某時間點t，觀測到第一種資產(chǎn)對上一個時間點t-1的回報率為r1，t，第二種資產(chǎn)的回報率為r2，t。回報率可表示為其方差的函數(shù)，如下：

3 樣本數(shù)據(jù)

基于模型部分的敘述和要求，本文選取了中原城市領先（CCL）指數(shù)和恒生指數(shù)來分別描述中國香港地區(qū)房地產(chǎn)市場和證券市場的動態(tài)走勢情況。其中CCL指數(shù)基于中原地產(chǎn)代理公司的合約成交價編制而成，用于反映香港地產(chǎn)最新的地產(chǎn)市場價格變動趨勢。由于登記過程需要時間，利用土地注冊處的樓宇買賣價格數(shù)據(jù)編制而成的指數(shù)未能提供最新的市場咨詢。然而，利用臨時合約成交價格數(shù)據(jù)編制的指數(shù)則可以反映地產(chǎn)市場最新的價格變動。中原地產(chǎn)代理有限公司在地產(chǎn)代理市場的占有率超過20%，所以它的成交數(shù)據(jù)是能夠反映市場的主要狀況的。恒生指數(shù)則是反映香港股票市場表現(xiàn)的重要指標，作為香港最早的股票市場指數(shù)之一，在研究和實踐中均被廣泛使用。由于CCL指數(shù)是一個每周發(fā)布的指數(shù)，因此在本文中我們使用周數(shù)據(jù)進行分析，時間跨度為1994年1月至2012年12月，其中CCL指數(shù)來自中原數(shù)據(jù)，恒生指數(shù)來自于雅虎金融。根據(jù)之前所述的模型要求，我們需要計算各時間序列的回報序列，時刻t的指數(shù)回報表示為，其中為t時刻的指數(shù)大小。兩個指數(shù)及相應的回報序列如圖1所示。

表1給出了香港市場上兩種指數(shù)回報時間序列的描述性統(tǒng)計。CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報的平均值相近，但是CCL指數(shù)回報的中位數(shù)較小，說明房地產(chǎn)市場弱勢的時間更多一些。CCL指數(shù)回報的最大值為0.054493、最小值為-0.098591，恒生指數(shù)回報的最大值為0.139169、最小值為-0.199215，兩者都呈現(xiàn)出最大值絕對值小于最小值絕對值的不平衡現(xiàn)象，說明極端情況下的負面沖擊更為嚴重。自然的，CCL指數(shù)回報的標準偏差要小于恒生指數(shù)回報的標準偏差，前者的波動更小，這與房地產(chǎn)市場的低流動性有關。偏度方面，CCL指數(shù)回報的左偏程度更強；而兩者在峰度和Jarque-Bera檢驗值等統(tǒng)計參數(shù)上則具有一定的相似性，均未表現(xiàn)出顯著的正態(tài)分布特性。兩種指數(shù)回報間的相關性大小為0.106138，說明兩個市場之間的相關程度不大，這有利于整個資產(chǎn)配置分散風險。

4 實證結果

在實證結果這一部分，我們首先給出房地產(chǎn)市場與股票市場之間的動態(tài)相關性情況，即相同樣本期下CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報聯(lián)合建模的結果，其中參數(shù)估計結果部分見表2。估計值根據(jù)模型介紹部分中的兩步極大似然估計法得出，同時給出相應的參數(shù)估計標準差，以及由估計值和標準差計算得到的每個參數(shù)Z檢驗的P值，從而判斷模型得到的參數(shù)估計結果是否顯著異于零。指數(shù)回報的波動率參數(shù)方面，CCL指數(shù)回報中的常數(shù)項P值接近5%，具有一定的顯著性，而恒生指數(shù)回報中的常數(shù)項P值接近于100%，不具有顯著影響。而兩種指數(shù)回報波動率的ARCH效應參數(shù)與GARCH效應參數(shù)都具有非常低的P值，均在1%水平下顯著異于零，說明兩種指數(shù)回報波動率變化的長短期效應都非常明顯。在相關性參數(shù)方面，兩個參數(shù)估計中的P值較大約為85%，結果不顯著，而則接近于1%，體現(xiàn)出較高的顯著性，這一結果說明兩個資產(chǎn)回報序列間的相關性受到過去條件協(xié)方差的影響程度較大，而對過去單個指數(shù)回報波動性的反應程度不明顯。

根據(jù)所得到的參數(shù)估計值以及模型設置，我們計算出1994年1月到2012年12月香港市場中兩種指數(shù)回報的動態(tài)波動率情況，如圖2和圖3所示。從圖2中我們可以看到，在該段樣本期內(nèi)，CCL指數(shù)回報的波動率隨著時間呈現(xiàn)出減小的趨勢，且在1998年1月具有最大值0.00256，這段時間是整個樣本期內(nèi)波動率明顯較大的一段時期。從圖3中則可以發(fā)現(xiàn)，整個樣本期內(nèi)恒生指數(shù)回報的波動率沒有明顯的單一趨勢，在兩個局部高點，即1998年1月和2008年11月，分別達到0.005687和0.005428，這兩個高點左右回報序列的波動程度明顯增大。綜合兩者而言，股票市場的波動率在兩場金融危機時期都表現(xiàn)出較大的升高，而在2008年的全球金融危機中，香港地產(chǎn)市場的波動率則沒有表現(xiàn)出較大的反?，F(xiàn)象。此外，房地產(chǎn)市場不論是波動率大小本身還是波動率的變化程度，都要小于股票市場，這與房地產(chǎn)市場的低流動性等特性有一定的關系。

基于所得到的參數(shù)估計值，我們還能夠計算出CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關性，如圖4所示。由圖4我們可以發(fā)現(xiàn)，兩種指數(shù)回報的動態(tài)相關性在2008年10月達到最大值12.86%，在2000年10月達到最小值6.12%，整體上具有較低的相關性，這源自于兩個市場間相對的獨立性。除了整個樣本期上的最大值出現(xiàn)在2008年次貸危機時期外，另一次金融危機時期也涵蓋了動態(tài)相關性的局部高點，即2008年6月的11.98%，這說明在金融危機的極端影響下房地產(chǎn)市場和股票市場的運動趨勢往往會趨同，這一特征有利于我們認識到房地產(chǎn)市場和股票市場間相關性的變動特征，從而進行相應的應對。

為了研究兩個市場是如何影響對方的以及相應的溢出效應，我們在建模時將CCL指數(shù)回報延遲三周并結合恒生指數(shù)回報進行模型參數(shù)估計，進而研究股票市場對房地產(chǎn)市場的溢出行為，同時將恒生指數(shù)回報延遲三周并結合CCL指數(shù)回報進行模型參數(shù)估計，進而研究房地產(chǎn)市場對股票市場的溢出行為。前者的參數(shù)估計結果見表3，可以發(fā)現(xiàn)兩個指數(shù)回報波動率方面的參數(shù)估計值與表2中的結果相差不大，且基于參數(shù)估計計算得到的波動率序列也與前面的估計結果保持一致，這從另一個側面論證了模型的有效性。動態(tài)相關性的參數(shù)估計方面，的P值依然較大約為52%，而則接近于5%，的估計值為0.789166較表3中更小，說明溢出模型下的動態(tài)相關性依然對過去單個指數(shù)回報波動性沒有明顯反應，且在一定程度上受到過去條件協(xié)方差的影響，只是影響程度較小。

基于所得到的參數(shù)估計值，就能夠計算出延遲三周的CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關性，如圖4所示，圖中橫坐標刻畫CCL指數(shù)回報對應的時間，該動態(tài)相關性可以反映出股票市場對房地產(chǎn)市場的動態(tài)溢出情況。由結果可知，此時動態(tài)相關性亦即動態(tài)溢出效應在2008年11月達到最大值31.82%，在2002年4月達到最小值10.68%。從整個樣本期來看，次高點出現(xiàn)在2001年3月，具體大小為28.83%，若干個局部低點大小相仿，如2002年4月、2005年3月等，相關性程度都接近10%。對比圖3的動態(tài)相關性可以發(fā)現(xiàn)，延遲三周的CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關性總體來說更高，但是沒有那么直觀的趨勢性，變動較為隨機，這說明股票市場對房地產(chǎn)市場具有較大程度的溢出效應，房地產(chǎn)市場對經(jīng)濟環(huán)境變化的反應具有相應的滯后性，而這種溢出作用的特征具有一定的隨機性，在2008年末金融危機環(huán)境下這種溢出效應達到最大，進一步驗證了特殊情況下金融資產(chǎn)間作用加強的說法。此外我們還計算了延遲時間不同下的參數(shù)估計結果和相應的動態(tài)相關性程度，發(fā)現(xiàn)延遲三周時相關性程度最高，股票市場對房地產(chǎn)市場的溢出作用最為明顯，這一結果大致說明了傳導過程所需要的時間長度。

研究房地產(chǎn)市場對股票市場的溢出效應時，我們將恒生指數(shù)回報延遲三周并結合CCL指數(shù)回報估計模型參數(shù)，估計結果見表4。兩個指數(shù)回報波動率方面的參數(shù)估計值依然與前兩個表中的結果相近，而動態(tài)相關性的參數(shù)估計方面，和的P值都接近于100%，完全沒有顯著性，說明該動態(tài)相關性基本不受過去單個指數(shù)回報波動性和過去條件協(xié)方差的影響，應該處于一種相對靜止的狀態(tài)。基于所得到的參數(shù)估計值，我們計算出延遲三周的CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關性（見圖5），與預見一致，相關性變化程度極小，基本保持在-0.030483左右，這一模型結果反映出香港的房地產(chǎn)市場對股票市場沒有顯著溢出效應。

5 結論

本文針對香港市場，采用DCC-GARCH模型對其房地產(chǎn)市場與股票市場間的動態(tài)相關性以及動態(tài)溢出效應進行了刻畫與研究。文章選取CCL指數(shù)和恒生指數(shù)來分別描述香港的房地產(chǎn)市場與股票市場的走勢，基于所選取的模型進行估計從而獲得參數(shù)估計結果與動態(tài)相關性結果。結果顯示，CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報間的動態(tài)相關性主要受到兩者過去條件協(xié)方差的影響，該動態(tài)相關性整體上具有較低的相關性，且在樣本期內(nèi)的兩次金融危機期間達到較高的程度，反映了房地產(chǎn)市場和股票市場間相關性的動態(tài)變化特征。研究兩個市場相互作用時是如何影響對方以及相應的溢出效應時，我們首先將CCL指數(shù)回報延遲三周并結合恒生指數(shù)回報進行建模，從而發(fā)現(xiàn)股票市場對房地產(chǎn)市場具有較高程度的溢出效應，該溢出效應具有一定的隨機性，在2008年末金融危機環(huán)境下達到最大，進一步驗證了特殊情況下金融資產(chǎn)間作用加強的說法。而通過將恒生指數(shù)回報延遲三周并結合CCL指數(shù)回報進行建模，我們發(fā)現(xiàn)香港的房地產(chǎn)市場對股票市場不存在顯著的溢出效應。

參考文獻：

1.Markowitz，H.Portfolio Selection[J].Journal of Finance，1952，7（1）：77-91.

2.劉瓊芳 張宗益.基于Copula 房地產(chǎn)與金融行業(yè)的股票相關性研究.管理工程學報.2011.1

3.巴曙松 覃川桃 朱元倩.中國股票市場與房地產(chǎn)市場的聯(lián)動關系.系統(tǒng)工程.2009.9

4.沈悅 盧文兵.中國股票價格與房地產(chǎn)價格關聯(lián)性研究.當代經(jīng)濟科學2008.4

5.Kang，Z.and Choi，D.How Is the Equity REIT Sector Related to Other Major Equity Sectors in the Presence of Abnormal Returns and Volatilities？A Tail Effect Study.Journal of Real Estate Portfolio Management.2011.17

6.Chiang，K.and Lee，M.REITs in the Decentralized Investment Industry.Journal of Property Investment and Finance.2002.20

7.Engle，R.Dynamic Conditional Correlation：A Simple Class of Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Models.Journal of Business and Economic Statistics.2002.20

作者簡介：

楊博理，華中科技大學管理學院博士后，劍橋大學土地經(jīng)濟系訪問學者，研究方向為房地產(chǎn)金融與金融市場。

劉博宇，武漢大學經(jīng)濟與管理學院在讀博士生，研究方向為房地產(chǎn)市場金融、管理與運營。