【摘 要】本文從課程建設和教學改革的目標出發(fā)，在教學內(nèi)容、教學大綱、教學方法、作業(yè)集、試卷庫的建立，以及網(wǎng)絡教學環(huán)境的完善等幾個方面探討了技術(shù)應用型全日制普通本科高校離散數(shù)學課程建設和教學改革實踐。

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學；課程建設；教學改革；教學方法；教學手段

1.引言

離散數(shù)學是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的一門學科，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是高校計算機專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，其思想在計算機科學與技術(shù)中有著廣泛的應用。離散數(shù)學也是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯原理、程序設計等計算機專業(yè)課程的先修課。通過對離散數(shù)學課程的學習，學生可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的方法，也可以提高抽象思維和邏輯思維能力，為參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打基礎。

離散數(shù)學一直是筆者所在高校電子信息學院相關(guān)專業(yè)的核心課程，授課內(nèi)容主要分為“數(shù)理邏輯”，“集合論”，“關(guān)系與函數(shù)”，“代數(shù)系統(tǒng)”和“圖論”等幾大分支，每部分均與計算機科學技術(shù)有著重要的聯(lián)系。進行離散數(shù)學課程建設和課程改革，對提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生能力有著積極作用。

2.課程建設和課程改革的目標

離散數(shù)學是高校計算機專業(yè)的專業(yè)基礎課，全國相關(guān)高校均開設此課程，教材也十分豐富。不同高校的辦學定位和培養(yǎng)目標不同，對離散數(shù)學課程建設也有所不同。筆者所在高校是一所技術(shù)應用型全日制普通本科院校，學校秉承“技術(shù)立校，應用為本”的辦學方略。在我校辦學方略的指導下，對離散數(shù)學課程的教學不能照搬其他研究型大學的授課方式和方法。我們的目標是通過課程建設，探索出適用于技術(shù)應用型本科院校的離散數(shù)學的教學內(nèi)容和方法，提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、抽象思維能力和創(chuàng)新能力。

課程建設和課程改革的主要內(nèi)容包括：（1） 按照我校培養(yǎng)方案，結(jié)合技術(shù)應用型本科高校的教學要求，制定教學大綱和授課計劃，更新教學內(nèi)容和教學結(jié)構(gòu)；（2）根據(jù)課程特點，探索新的行之有效的教學方式，改革教學方法，激發(fā)學生的學習熱情；（3）完善教學課件，建立教學網(wǎng)站，重視課程實驗建設，教學資料共享；（4）建立作業(yè)集和試卷庫，從根本上提高教學質(zhì)量。主要目標是：希望通過對本課程的課程建設和課程改革，深入的解決以往學生在離散數(shù)學課程學習中遇到的問題，讓學生真正的掌握本課程的內(nèi)容，做到不是紙上談兵，而是將課程內(nèi)容應用到實際計算機應用中。

3.更新教學內(nèi)容和教學大綱

隨著計算機科學的發(fā)展及社會對人才需求的變化，更新教學內(nèi)容并完善教學大綱，是教學改革和課程建設的重要內(nèi)容。結(jié)合我校培養(yǎng)方案，我們對離散數(shù)學的教材進行了大量的研究與探索，選擇了清華大學出版社出版，耿素云、屈婉玲、張立昂編著的《離散數(shù)學》[1]（第五版）教材。此教材無論是從教學內(nèi)容上還是從課程難度上都比較適合我校學生，課后習題較多，并有配套的習題解答，可以供學生很好的學習。我校離散數(shù)學課程課時為每學期48課時，因此，我們需要在對離散數(shù)學基本知識和方法做到全面覆蓋的基礎上，精選授課內(nèi)容。我們在近一年內(nèi)離散數(shù)學的授課中，探索了教學內(nèi)容，授課內(nèi)容主要為數(shù)理邏輯，集合論和圖論三大方面，對學生理解起來比較困難，應用不太廣泛的代數(shù)系統(tǒng)，組合分析等方面做了適當?shù)膭h減。通過課程建設，我校離散數(shù)學的授課內(nèi)容見下表：

4.教學方法的改革

離散數(shù)學課程內(nèi)容多，概念和理論抽象，學生在學習過程中容易覺得內(nèi)容枯燥，提不起學生興趣。因此我們在課堂教學中，應該探索適合學生的教學方法，改善教學手段，以達到激發(fā)學生學習興趣，提高教學質(zhì)量的目的[2]。

首先我們注重課程的引入過程。一堂課有精彩的課程引入，可以最大限度的激發(fā)學生的學習興趣，并留下深刻印象。我們結(jié)合授課內(nèi)容，在課程引入方面進行了大量的探索。如在講授歐拉圖時，引入一筆畫問題和哥尼斯堡七橋問題，激發(fā)學生去探索和討論，在此基礎上引入概念和定理，讓學生做到可以知其然并知其所以然。

其次我們改進教學方法，加強了課堂的討論分析。在教學活動中，根據(jù)不同的授課內(nèi)容，教師制定合適的授課方案。教師走到學生中間，分析問題，引導學生思考，并合理有效的將學生分組，進行組內(nèi)討論分析。在討論的過程中，不同基礎的學生均可以參與到學習中來，主動思考問題，并在討論后每組給出討論的過程和結(jié)果。通過這樣的學習，學生做到了主動學習問題并探索問題的解決方式，教師進一步加以引導并總結(jié)，使學生透徹的掌握了知識并知道如何去應用。

在此基礎上，我們加強了案例教學和實驗教學。離散數(shù)學作為計算機專業(yè)的基礎課，在計算機領(lǐng)域有著廣泛的應用，而很多學生不知道如何將數(shù)學知識與計算機知識相結(jié)合，因此我們要避免單純的理論教學，逐步加強案例教學和實驗教學。如數(shù)理邏輯部分，我們開展了小型人工智能推理系統(tǒng)的實驗教學；圖論部分，我們讓學生編程實現(xiàn)了最短路徑和關(guān)鍵路徑的算法。通過案例教學和實驗教學，學生組成團隊，給了學生獨立思考的空間，提高了學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了學生的團隊精神，授課質(zhì)量較好。

同時，教師在授課中要注重教學方法的靈活運用，不斷完善教學課件，注重類比歸納總結(jié)，靈活使用多媒體輔助教學，將知識通過圖像，聲音和動畫表現(xiàn)出來，使學生直觀接受授課內(nèi)容。借助數(shù)學模型，加強理論和實際應用的聯(lián)系。

5.建立作業(yè)集和試卷庫 完善網(wǎng)絡教學環(huán)境

離散數(shù)學教材的習題很多，有大量的題目供學生和教師使用，但是由于教材的習題和我校培養(yǎng)方案的結(jié)合不夠緊密，學生水平良莠不齊，因此需要教師在技術(shù)應用型本科院校培養(yǎng)目標和方案的基礎上，結(jié)合我校學生水平，精選習題，建立離散數(shù)學作業(yè)集。我們的目標是作業(yè)集習題豐富，題型靈活，知識點覆蓋全面，注重對知識的掌握和運用。在作業(yè)集的基礎上，按照教學大綱和授課計劃，建立一套完整的試卷庫，供期末考核使用。試卷庫可以很好的檢驗教師的教學質(zhì)量和學生對知識的掌握程度[3]。

同時，我們還對本課程的網(wǎng)絡建設進行了探索和研究。由于我校離散數(shù)學課時量不多，有限的課堂教學時間，部分學生不能夠足夠的理解掌握課程中的全部知識，只通過固定的辦公室答疑時間，老師也無法做到隨時隨地的給學生以足夠的指導。因此我們在教學改革中，加強了網(wǎng)絡教學環(huán)境的建設。首先我們要建立離散數(shù)學教學網(wǎng)站，將課程的教學大綱、授課計劃、教案、習題集、課件等資源及時上傳，供學生下載；其次我們?nèi)握n教師每個人建立了離散數(shù)學學習的QQ群和微信群，極大的方便了師生的聯(lián)系；我們還建立了網(wǎng)絡討論區(qū)，學生和老師可以實時交流討論。通過網(wǎng)絡教學環(huán)境的建設，方便了學生對課程的學習和討論。

6.總結(jié)

通過對離散數(shù)學的課程建設和教學改革，我們提高了學生的學習興趣，讓學生對本課程有了很好的掌握。我們將進一步從技術(shù)應用型本科院校的培養(yǎng)模式出發(fā)，不斷進行教學改革的探索，使學生的能力得到全面的提高。

參考文獻：

[1] 耿素云，屈婉玲，張立昂. 離散數(shù)學[M]. 第五版. 北京：清華大學出版社，2013.

[2] 武文佳. 離散數(shù)學教學方法探討[J]. 科學時代，2013（20）.

[3] 劉梅. 應用型本科院校離散數(shù)學課程建設[J]. 計算機教育，2011（2）.

基金來源： 上海高校青年教師培養(yǎng)資助計劃（NO.ZZSDJ13020）。