秦玲娣

[摘 要]估算的價(jià)值不在“算”，而在于結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用相關(guān)策略進(jìn)行“估”。因此，在估算教學(xué)中，把目標(biāo)簡單地定位在培養(yǎng)學(xué)生的估算技能上顯然是不夠的，更為重要的是讓學(xué)生能結(jié)合具體情境，選擇合理的估算策略。

[關(guān)鍵詞]估算 教學(xué) 有效 意義 評(píng)價(jià)機(jī)制

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）18-043

小學(xué)數(shù)學(xué)的估算教學(xué)內(nèi)容主要有三類，即對(duì)大數(shù)的估算、對(duì)筆算的驗(yàn)算、對(duì)事物數(shù)量的推算。因此，在估算教學(xué)中，教師要著力發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋求解決問題的策略，懂得在什么情況下宜用估計(jì)而不必作準(zhǔn)確的計(jì)算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中尋找有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。

一、讓學(xué)生理解并掌握多樣化的估算方法

估算既然是一種計(jì)算，必有相應(yīng)的方法。調(diào)查表明，好的估算者經(jīng)常使用三種估算方法：第一，精簡——改變數(shù)據(jù)資料，即通過對(duì)數(shù)字的四舍五入、截?cái)嗳≈岛图嫒莸认嚓P(guān)的技能，把問題重新改變成在心理上更易接受的形式，如用600+900+500來估算632+879+483、用7200÷60來估算7431÷58等；第二，轉(zhuǎn)化——改變問題的結(jié)構(gòu)，即把數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)改變?yōu)橐粋€(gè)更容易的形式，如使用4×80來估算78+82+77+79的和、在估算百分?jǐn)?shù)時(shí)轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分?jǐn)?shù)等；第三，補(bǔ)償——反映數(shù)學(xué)的變化，即在心算之前或之后對(duì)結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)整，使得估算結(jié)果更接近精確值。要開展好估算教學(xué)，首先教師自己必須學(xué)習(xí)與掌握好估算的一些基本原理和方法，并以這些原理和方法對(duì)教學(xué)中所涉及的估算內(nèi)容進(jìn)行歸類，以便在具體的教學(xué)中梳理出估算的一般策略，如“湊估”“大估”“小估”“中估”“四舍五入估”“中位數(shù)法”“眾數(shù)法”“抽樣估算法”等，從而達(dá)到讓每個(gè)學(xué)生掌握一定的估算方法和技巧的目的，以滿足解決實(shí)際問題的需要。

二、結(jié)合生活實(shí)際，賦予估算以意義

在估算教學(xué)中，如果把目標(biāo)簡單地定位在培養(yǎng)學(xué)生的估算技能上顯然是不夠的，更為重要的是讓學(xué)生能結(jié)合具體情境，選擇合理的估算策略。估算的價(jià)值不在“算”，而在于結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用相關(guān)策略進(jìn)行“估”，讓學(xué)生懂得在什么時(shí)候、什么問題情境中要用什么樣的方法去估算。常見的估算方法有“四舍五入法”“進(jìn)一法”“去尾法”等，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際情況估大或估小。如租車、租船等問題需用“進(jìn)一法”，因?yàn)槎喑龅娜瞬荒苋サ簦毁I花、買鉛筆等問題，在生活中無法買到半支，常用“去尾法”，只要直接估算或計(jì)算出整數(shù)部分即可。課堂教學(xué)中，這些不同的方法都需要學(xué)生加以掌握，讓學(xué)生體會(huì)到估算是實(shí)際生活和解決問題的需要。

三、在日常學(xué)習(xí)與生活中形成估算的意識(shí)和習(xí)慣

估算教學(xué)之所以不被學(xué)生重視，有兩方面的原因：一是學(xué)生缺乏估算的意識(shí)；二是教學(xué)中沒有形成估算的環(huán)境。因此，在課堂教學(xué)中，教師要努力營造經(jīng)常想到估算的氛圍，創(chuàng)建經(jīng)常用估算的環(huán)境。例如，教師可指導(dǎo)學(xué)生考試后對(duì)自己的成績進(jìn)行估算，如做對(duì)了多少、不會(huì)做的有多少、不能肯定對(duì)錯(cuò)的有多少、大約得多少分等；做習(xí)題時(shí)，先對(duì)答案進(jìn)行估算或做完習(xí)題后估算答案的準(zhǔn)確性；集體活動(dòng)時(shí)，對(duì)會(huì)場人數(shù)進(jìn)行估算，如每排約有幾人、共有幾排、合計(jì)約有多少人等；對(duì)操場面積的估算，如長、寬各約多少米，或者相當(dāng)于幾個(gè)教室的面積那么大等；對(duì)從家到學(xué)校距離的估算……久而久之，學(xué)生對(duì)估算的興趣就會(huì)加強(qiáng)，估算的準(zhǔn)確性就會(huì)提高，對(duì)生活中的一些社會(huì)問題、環(huán)境問題、交通問題等就會(huì)有更全面、更深入的了解與認(rèn)識(shí)。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)、估算能力、估算習(xí)慣，而且提高了他們生活觀察、社會(huì)分析等能力。

四、建立估算教學(xué)的科學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制

估算是一種隱形的計(jì)算過程，因而對(duì)學(xué)生估算學(xué)習(xí)效果的考查就難以采用常規(guī)答卷的方式進(jìn)行。對(duì)此，我們應(yīng)改變方式，巧設(shè)問題，建立靈活多樣的科學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。如國外的有些考題，就把估算“估”的過程、“估”的策略的選擇作為考點(diǎn)。像韓國有這樣一道試題：“某校四年級(jí)學(xué)生共有284人。運(yùn)動(dòng)會(huì)那天，要給每人分一本筆記本，算算應(yīng)該買多少本？小賣店：按單本賣；批發(fā)店：按10本一捆賣；廠家：按100本一捆賣。算一算需要買筆記本的數(shù)量：（1）如果要在小賣店買，你認(rèn)為應(yīng)該買幾本？為什么那么想？（2）如果要在批發(fā)店買，你認(rèn)為應(yīng)該買幾本？為什么那么想？（3）如果要在廠家買，你認(rèn)為應(yīng)該買幾本？為什么那么想？”上述估算考題中所體現(xiàn)的對(duì)問題解決策略的選擇、對(duì)數(shù)的大小關(guān)系的判斷等都超越了計(jì)算的意義，不僅能反映學(xué)生數(shù)感的水平、思維的能力，更能發(fā)展學(xué)生的思維，這正是出此試題所要達(dá)到的目的。因此，教師應(yīng)努力改變考試中較少涉及估算的情況，將平時(shí)考查和階段考查、文本考查和實(shí)踐應(yīng)用考查相結(jié)合，以促進(jìn)和保證估算教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（責(zé)編 藍(lán) 天）