張偉

[摘 要] 被動學習在知識獲得的效果上總是稍遜于自主學習. 一方面，自主學習滿足學生自我探究知識的需求. 另一方面，自主學習使學生對親身體驗的知識印象更為深刻，在自主的認識過程中，他們會明確地了解自己在哪方面知識的學習中能力較為薄弱，這更利于他們對知識的攻破.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；學生自主學習；能力；培養(yǎng)

顧名思義，自主學習是學生本著自律性的原則進行獨立學習的過程. 在獨立學習的整個過程中，學生個體自我完成探索、認清、弄懂數(shù)學知識的整項任務(wù)，而教師只作為引導者和輔助者出現(xiàn)在特殊的學習環(huán)節(jié)中. 這既可實現(xiàn)學生在課堂教學中的主體性，又不至于使學生個體在自主的探究中迷失方向，盲目求知. 但在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師常常將知識“嚼爛”無數(shù)遍再“喂給”學生，學生又如“囫圇吞棗”，不僅不曾體驗到自我汲取知識的樂趣，也不曾嘗到知識的滋味. 這種教學及學習方式是不成立的，在很大程度上落入了形式主義的“窠臼”. 所以，遵從現(xiàn)代教育理念的呼喚，教師要改革教學方式，讓學生進行自主學習嘗試，培養(yǎng)其自主學習能力，使其在自我體驗的學習中沖浪數(shù)學，感受數(shù)學的樂趣.

自主學習在課前

數(shù)學課前預習是常說常新的話題，這一學習活動在很大程度上包含著自律的成分，學生受自主學習意識的驅(qū)使，在課前對所要學的新知識進行預習，并了解新知識與舊知識之間的連貫性，同時，學生在對新知識預習的過程中又鞏固了舊知識，避免了課上新舊知識不能很好貫通的狀況. 另外，通過預習，學生對要學習的數(shù)學新知識有了大概的了解，知道自己在哪些認識上比較薄弱，這為課上有針對性地學習奠定了心理基礎(chǔ)，課上學習因而變得順風順水，自主學習能力得到培養(yǎng)，學習效率也進一步提高. 但是，由于學生很少有自主學習意識，因此，這需要教師的介入，即引導和督促，為學生設(shè)計預習任務(wù)，長此以往，學生自然會收到預習對成績影響的效果，會使其自主地萌發(fā)自主學習意識，意識帶動行為，漸漸地，學生自主學習的能力也會有所提升.

數(shù)學知識點雖然看起來雜亂紛繁，但籠統(tǒng)地進行概括，無非是概念、公式、定理、綜合解題. 這四大部分幾乎出現(xiàn)在每章、每小節(jié)中. 依據(jù)這幾類知識點，學生便可有的放矢地進行自主學習. 但如何讓自主學習價值化，是數(shù)學教師最為頭疼的. 在這里，教師可以為學生布置預習任務(wù)，當學生完全可以自主學習后，再任由學生自主安排預習任務(wù).

如新人教版八年級上冊“全等三角形”這一章包括三小節(jié)：12.1 全等三角形；12.2 三角形全等的判定、信息技術(shù)應用、探究三角形全等的條件；12.3 角的平分線性質(zhì).

以對12.2三角形全等的判定這一節(jié)的自主學習為例，教師可以布置預習任務(wù)，讓學生將數(shù)學教材上關(guān)于三角形全等判定例題的每一步都做簡要說明，總結(jié)出例題中每一個步驟的意義和目的，并對三角形全等的條件進行靈活記憶，明白其所以然. 另外，教師還要讓學生課前思考：證明三角形全等要利用到三角形的各邊、角全等，那么證明線段相等，是否要反過來利用三角形全等呢？如何利用？

如，如圖1所示，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分線，求證：AB=AC+CD.

教師布置預習任務(wù)時，可讓學生記下這道題，在預習過程中琢磨其證明方法，并寫下每一步的證明依據(jù). 長此以往，教師再讓學生進行自主預習任務(wù)設(shè)計時，學生也會根據(jù)自主學習的目標性和方法性，做到真正有條不紊地自主學習.

自主學習在課上

那種“填鴨式”“滿堂灌”的數(shù)學教學模式已難以滿足現(xiàn)代學生的求知需求，當然，它也已不符合現(xiàn)代教育所倡導的“以學生為主體，以學生自主學習為核心”的理念. 所以，對于數(shù)學教師來說，要摒棄傳統(tǒng)的教學方法，熟諳初中生現(xiàn)階段的心理特點，總結(jié)課堂教學經(jīng)驗，讓課堂教學時時新、處處新. 這階段的學生喜于動，樂于嘗試，過多的束縛只會讓他們更加逆反，繼而內(nèi)心躁動不安，不會全神貫注地聽講. 因此，教師可以適當?shù)亟o予學生一些空間，讓他們進行自主學習. 這看似是放縱學生，實際上是“欲擒故縱”，自律性會讓學生有秩序地進行自主學習，自主學習與獨立思考并駕齊驅(qū)，學生對數(shù)學的學習會變得深刻通透，對數(shù)學知識的記憶程度也會好過從前. 在這里，教師可以在黑板上或幻燈片上列一些關(guān)于本節(jié)內(nèi)容的習題，并讓學生自主完成，在做題的過程中，可讓學生之間相互討論、一起琢磨，讓學生在開放性的自主學習過程中獲得習作的樂趣，同時，又集聚了同學之間的力量，活躍了課堂氣氛，帶動了所有學生參與學習.

以“軸對稱”這一數(shù)學內(nèi)容為例，這一內(nèi)容在數(shù)學知識的整個系統(tǒng)中比較具象化、簡單化. 教師可依據(jù)這一點，把對這一內(nèi)容的講解變成學生的自主學習. 讓學生自主地了解軸對稱的概念、特點，線段垂直平分線的性質(zhì)，并與其他學生合作，如用剪紙或繪畫的形式設(shè)計軸對稱圖形，并把所設(shè)計的軸對稱圖形分享給其他學生看，選出設(shè)計最佳的圖形作為教師進行軸對稱圖形概念、特點、性質(zhì)總結(jié)的道具. 在這一點上，要求教師具備靈活運用道具的能力. 此外，教師還可以再次延伸，讓學生自主找出生活中具有軸對稱特點的物品、物件. 通過課堂上的自主學習，學生既能感受到自我探索知識的樂趣，又會對所學知識進行深刻地記憶，能提高學習效率.

經(jīng)過一段時間之后，教師完全可以把課堂交給學生，讓學生進行自學、自測，然后，通過學生自主學習的反饋進行精講答疑，學生的聽講就會變得有針對性和目的性，這會避免其走神，抓不到關(guān)鍵. 當然，教師還要為學生布置一些練習題，讓學生進行知識鞏固性訓練，加強自主學習所獲得的知識深刻性.

自主學習在課后

課堂上短暫的記憶，會隨著下課鈴聲的響起而被遺忘，所以課后練習少不了，它是知識的鞏固環(huán)節(jié). 但是，學生常常會遇到這樣的問題，即以完成作業(yè)為目的，課后練習變成一種作業(yè)形式，失去了自身的價值. 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是，教師將學生的思維和視野禁錮在了有限的課后練習題中，學生只是單純地進行習題訓練，無法將教材與課后練習題結(jié)合起來，課內(nèi)知識與課后練習嚴重脫節(jié). 這對學生的學習有極大的負面影響. 所以，教師要改變課后作業(yè)的布置方式，讓學生突破有限的習題束縛，進行自主課后練習. 自主性的課后練習能讓學生自由地徜徉在數(shù)學天地中，有利于學生思維的創(chuàng)新、視野的開闊，這對學生今后的數(shù)學學習起到了一定的積極作用.endprint

課后精力的投入與課前、課內(nèi)一樣會收到很好的效果. 而如何投入，是教師和學生需長期摸索的. 在這里，教師應鼓勵學生在課后進行自主學習，反復用實踐證明課內(nèi)所學的理論知識；延伸課堂所學的知識內(nèi)容，拓展視野，搜集關(guān)于所涉及數(shù)學知識的資料，使知識呈現(xiàn)出深度和廣度；拓寬思路，嘗試以不同的方法解題；鼓勵學生自主制作教具，并依據(jù)教具進行自主學習等. 課后自主學習的方式多種多樣，教師要依據(jù)所需鞏固的數(shù)學知識的特點，進行方法提煉，引導學生進行課后自主學習.

如，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分線，求證：AB=AC+CD. 解這道題主要有兩種方法，一種是截長法，另一種是補短法. 教師在課堂上可先讓學生知道第一種做法：在AB這條線段上取一點E，使AE=AC，連結(jié)DE（圖2），首先證明△ADC與△ADE全等（△ADC≌△ADE），接著——

因為∠AED=∠C=2∠B，DE=DC，∠AED=∠B+∠EDB，所以∠B=∠EDB. 所以EB=ED=DC. 因為AB=AE+BE，所以AB=AC+CD.

方法一已經(jīng)給出，教師再留下一個懸念：“證明這道題還有一種方法，同學們你們在課后可以嘗試一下，試試用另外一種方法來證明這道題.”

現(xiàn)階段學生好勝的心理特別強，他們愿意去挑戰(zhàn)，所以，也愿意花時間去琢磨另一種做法.

方法二， 延長AC到點E，使CE=CD，連結(jié)DE（圖略，解答略）.

另外，教師還可以讓學生依據(jù)教材所涉及的數(shù)學知識點，進行試卷設(shè)計和解答，在設(shè)計的過程中，他們會掌握各種題型，在解答自己設(shè)計的試卷過程中也能獲得自主學習的樂趣. 換句話說，在教師不過多介入的情況下，他們的思想和思維相對自如，沒有壓力和緊張感，這使其更易感受到數(shù)學學習的樂趣. 另外，自主學習又會使學生依據(jù)自身有異于其他學生的特點進行針對性學習，這較之教師“滿堂灌”“眉毛、胡子一把抓”的教學方式，更有成效.

傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式并不能滿足學生的要求，而且，還與現(xiàn)代教育理念相悖，所以為了“教有成效”，使學生“學有成效”，教師必須總結(jié)方法，以學生作為主體，在課前、課上、課后豎起“自主學習”的大旗，讓學生在自主的學習過程中獲得學習數(shù)學的樂趣. 當然，對學生自主學習能力的培養(yǎng)是循序漸進的，這需要教師與學生長期堅持不懈.endprint