[摘要]交叉銷售在國內(nèi)已經(jīng)有幾年的發(fā)展歷史，從執(zhí)行交叉銷售的各個(gè)集團(tuán)公司的發(fā)展來看，交叉銷售并沒有取得理想中的效果。阻礙交叉銷售發(fā)展的原因有很多，渠道沖突，資源分配不均，渠道成員協(xié)同程度不高，等等。本文主要從渠道協(xié)同的角度，利用n人合作博弈模型來分析，交叉銷售渠道成員之間如何結(jié)盟，以及多大程度的結(jié)盟會(huì)使得交叉銷售對(duì)集團(tuán)公司的貢獻(xiàn)度最大。

[關(guān)鍵詞]交叉銷售；渠道協(xié)同；合作博弈

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529143

集團(tuán)公司執(zhí)行交叉銷售的過程中不可必免的產(chǎn)生渠道沖突，渠道之間的協(xié)作越好，越有利于交叉銷售實(shí)踐的成功。不同子公司之間的業(yè)務(wù)協(xié)同程度，同一公司不同渠道之間的協(xié)同程度對(duì)集團(tuán)公司的利益貢獻(xiàn)度都不同。從交叉銷售實(shí)踐來看，渠道成員之間要協(xié)同發(fā)展，除了公司資源的合理分配是前提條件外，渠道成員就選擇橫向聯(lián)盟還是縱向聯(lián)盟，以及多大程度的聯(lián)盟也是促進(jìn)協(xié)同發(fā)展的重要條件。本文主要利用n人合作博弈模型對(duì)渠道成員的聯(lián)盟行進(jìn)行分析，以求得交叉銷售利潤最大化的最佳聯(lián)盟狀況。

1渠道協(xié)同分析

這里筆者將建立一個(gè)基于營銷資源分配的多渠道協(xié)同發(fā)展模型。假設(shè)保險(xiǎn)集團(tuán)公司計(jì)劃在兩家子公司A和B之間開展交叉銷售。利用的渠道分別是傳統(tǒng)渠道的個(gè)人營銷員代理（直銷）、新型渠道的網(wǎng)絡(luò)和電話營銷，以及中介代理渠道。A和B公司對(duì)每條渠道的掌控力度不同，資源分配不同，各條渠道的優(yōu)勢也不盡相同。集團(tuán)公司的目標(biāo)通常有兩個(gè)：一是通過交叉銷售帶動(dòng)新產(chǎn)品的銷售，提升新產(chǎn)品銷售業(yè)績；二是扶持新子公司、新渠道的發(fā)展。執(zhí)行過程中涉及的問題包括：一是A和B兩家公司各拿出多少資源出來開展交叉銷售；二是資源付出的多少?zèng)Q定最后利益如何分配。A和B兩家公司交叉銷售活動(dòng)的優(yōu)、劣勢情況如下圖所示。A公司是一家新成立不久的子公司，渠道優(yōu)勢不明顯。B公司相對(duì)是一家發(fā)展歷史長久，各方面資源優(yōu)勢都比較明顯的子公司。通過下圖兩家子公司在交叉銷售活動(dòng)中的優(yōu)劣勢分配情況可以初步判斷兩家子公司協(xié)作的程度。

交叉銷售實(shí)踐中A，B兩家子公司優(yōu)劣勢比較圖

集團(tuán)公司制定交叉銷售實(shí)施戰(zhàn)略，計(jì)劃在A和B兩家子公司之間開展產(chǎn)品的交叉銷售。A公司欲借助B公司的優(yōu)勢帶動(dòng)A公司新開發(fā)的一款具有相當(dāng)市場價(jià)值的新產(chǎn)品的銷售。A公司也嘗試在其自有渠道銷售B公司的傳統(tǒng)產(chǎn)品。因?yàn)锽公司已經(jīng)在市場中積累了相當(dāng)?shù)那纼?yōu)勢，他們會(huì)根據(jù)資源的分配情況以及產(chǎn)品情況做出反應(yīng)，積極參與交叉銷售，或者消極對(duì)待交叉銷售，即協(xié)作與不協(xié)作。對(duì)于集團(tuán)公司而言，更多關(guān)注的是A公司開發(fā)的新產(chǎn)品能否在B公司渠道得到最大限度的銷售，B公司是否全力在配合A公司以及集團(tuán)公司完成產(chǎn)品銷售的任務(wù)。但是，現(xiàn)實(shí)的交叉銷售行為是，B子公司不會(huì)過多關(guān)注集團(tuán)公司的目標(biāo)是否達(dá)成，A公司的產(chǎn)品是否銷售成功。他們只關(guān)心一點(diǎn)，就是在幫助A公司銷售產(chǎn)品的過程中，自己公司的利益是否得到保護(hù)，渠道成員對(duì)利益分配是否滿意。

我們還假設(shè)，產(chǎn)品價(jià)格，產(chǎn)品銷售的接收和拒絕條件，以及有關(guān)產(chǎn)品的完整信息在所有渠道之間是完全一致的。所有渠道成員都可以互相彼此了解到對(duì)方有關(guān)產(chǎn)品銷售政策，以及資源分配的信息。假設(shè)集團(tuán)公司給A公司配備了兩類資源：一是有關(guān)產(chǎn)品的資源（p），包括產(chǎn)品開發(fā)、產(chǎn)品定價(jià)以及產(chǎn)品銷售方案的支持；二是銷售資源配備（o），包括指定渠道，指定客戶群、指定目標(biāo)市場以及銷售人員的支持。給B公司配備的資源包括：一是考核及獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的力度傾斜（e），即給予足夠的獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)以提升銷售人員對(duì)終端客戶的銷售能力；二是技術(shù)支持（t），即CRM客戶關(guān)系管理系統(tǒng)的全面開放，為銷售人員提供銷售支持。集團(tuán)公司給予B子公司的資源與A公司開發(fā)的新產(chǎn)品的銷售是相互匹配的。

選擇p作為模型的關(guān)鍵變量是因?yàn)楫a(chǎn)品開發(fā)技術(shù)的強(qiáng)弱以及定價(jià)的合理性會(huì)影響到B公司是否積極協(xié)作參與產(chǎn)品銷售，特別是新產(chǎn)品的銷售。選擇o作為變量是因?yàn)榧瘓F(tuán)公司為A公司產(chǎn)品銷售所配備的銷售資源可以作為B公司現(xiàn)有銷售資源的必要補(bǔ)充，能有利帶動(dòng)B公司銷售積極性，投入的多與少?zèng)Q定了協(xié)作程度?？己思蔼?jiǎng)勵(lì)機(jī)制e被選作協(xié)同模型中的關(guān)鍵變量是因?yàn)閮杉易庸驹诮徊驿N售過程中利益分配是協(xié)同合作的前提與基礎(chǔ)，兩家公司要聯(lián)合營銷，建立聯(lián)盟，有關(guān)營銷的各個(gè)方面的利益都需要考慮到，因此，兩家子公司在進(jìn)行交叉售時(shí)，實(shí)際上是將有關(guān)營銷的各個(gè)方面的因素在兩個(gè)家公司之間建立起線性關(guān)系。CRM技術(shù)支持t變量也被納入到協(xié)同模型中是因?yàn)镃RM技術(shù)是一個(gè)與成本有關(guān)聯(lián)的因素，例如，通過CRM技術(shù)可以有效識(shí)別客戶的有效需求，能提升資源分配效率，以及營銷成本和其他內(nèi)部運(yùn)營成本，這些都與兩家公司協(xié)同發(fā)展有著必然聯(lián)系。

2規(guī)范分析

A和B子公司各自擁有的渠道種類和數(shù)量不盡相同，集團(tuán)公司雖給兩家子公司配備了相應(yīng)的渠道資源，以及考核及獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，但是，子公司對(duì)每個(gè)渠道的資源投入不會(huì)完全一致，這又決定了獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制不會(huì)完全一致。渠道與渠道之間若能達(dá)成一致目標(biāo)，便能協(xié)同開展交叉銷售，否則，渠道沖突不可避免。這里使用n人合作博弈理論的不可轉(zhuǎn)移效用理論（n>2）作為規(guī)范框架模型來提出我們的協(xié)同問題。在博弈當(dāng)中，各條渠道是否協(xié)同是在于資源的非對(duì)稱性，協(xié)同前提下的合作博弈為規(guī)范分析提供了自然框架。合作博弈的理論框架通常關(guān)注一系列可能的結(jié)果，例如：博弈各方能獲得什么收益；博弈各方的聯(lián)盟將可能組成什么；聯(lián)盟后的收益如何在各方之間進(jìn)行分配；以及聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 。

當(dāng)A和B兩家子公司協(xié)同合作，博弈的框架模型將允許兩家子公司進(jìn)行戰(zhàn)略聯(lián)盟，并為了最大化交叉銷售利潤而去制定一系列的政策和實(shí)施計(jì)劃。實(shí)施計(jì)劃將對(duì)A，B兩家公司協(xié)同合作后交叉銷售收益的分配進(jìn)行評(píng)估。下面即將建立的模型也是基于交叉銷售的執(zhí)行政策以及協(xié)同后的利益分配的考慮。

與非協(xié)同合作博弈不同的是，協(xié)同合作很少關(guān)注聯(lián)盟是如何形成的。在實(shí)際的交叉銷售實(shí)踐中，一些特定的經(jīng)銷售是如何形成聯(lián)盟，以及對(duì)信息不對(duì)稱的A和B公司而言，其戰(zhàn)略選擇的數(shù)量很大程度上不得而知，因此也很難去量化。協(xié)同方法并不試圖去描述協(xié)同各方都要執(zhí)行的戰(zhàn)略，而主要是關(guān)注協(xié)同公司將從中獲得什么利益。

然而，在某一特定行業(yè)中，許多研究者都會(huì)采用非合作協(xié)同博弈理論去研究最優(yōu)合作框架。合作的n人博弈理論則為不對(duì)稱企業(yè)之間的多邊聯(lián)盟提供了一個(gè)可行的以及仍未被采用的研究。非合作方法通常認(rèn)為創(chuàng)造出來的外部性是特定聯(lián)盟結(jié)構(gòu)行成的原因。相反，合作的方法是假設(shè)一個(gè)聯(lián)盟的價(jià)值是以獨(dú)立的方式安排自己剩下的合作方。因此，正的或負(fù)的外部性，通常沒有考慮合作的方法。這是一個(gè)備受爭議的兩種方法之間的差異。

如果大聯(lián)盟的形成產(chǎn)生于所有的博弈各方，而不是協(xié)同結(jié)構(gòu)中某一部分博弈方，那么，潛在外部性就不是問題。假如把通用產(chǎn)業(yè)模型運(yùn)用到我們的資源模型中，我們也不可能明確的說產(chǎn)業(yè)區(qū)中的某個(gè)公司進(jìn)入到聯(lián)盟中會(huì)對(duì)其他公司產(chǎn)生正面或負(fù)面的外部性。因此，我們忽略外部性，簡化分析。的確，在列出合作博弈的基本原則過程中，馮·紐曼（Von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）最初假設(shè)聯(lián)盟支出可以是支付給特定聯(lián)盟的最低支出。我們的分析就基于馮·紐曼和摩根斯坦有關(guān)聯(lián)盟支出的這一定義。

盡管納什均衡理論通常只與非合作博弈有關(guān)，但是這些理論的確為廣泛合作博弈的合作解提供了基礎(chǔ)。因此，在許多案例中，這兩種方法并不互相沖突。本論文實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱信息方、多行業(yè)水平以及非超附加特征（支出）的綜合博弈?；谶@個(gè)前提，不管是非合作博弈還是合作博弈都將不會(huì)產(chǎn)生一個(gè)明確的解。我們的目標(biāo)是要提供一個(gè)宏觀層面上的觀察，通過聯(lián)盟獲得資源價(jià)值創(chuàng)造。因此，合作博弈理論為我們的目標(biāo)提供了很好的切入點(diǎn)，因此該切入點(diǎn)并不依賴于要列出先前所有的潛在戰(zhàn)略結(jié)構(gòu)。

3n人合作博弈

在特征函數(shù)形式中，n人合作轉(zhuǎn)移效用博弈（A cooperative n-person transferrable utility game）被定義為一組有限數(shù)組n={1，2，3……}，用特征函數(shù)v（S）表示，S表示數(shù)組n中的每一個(gè)元素。對(duì)數(shù)組n中的任意一個(gè)元素（即合作成員）S而言，在n中所有成員都對(duì)彼此之間所能獲得的收益（分割單位的效用）不超過v（S）的值這一事實(shí)達(dá)成共識(shí)的前提，v（S）的值就是合作的價(jià)值。n中任何一個(gè)非空子集S都可能是一個(gè)合作聯(lián)盟。包含n中所有人的聯(lián)盟用過v（n）表示，我們稱為“大聯(lián)盟”。通常而言，如果v（S）是一個(gè)有具體值的含數(shù)用來表示n中的所有子集S，且滿足：

v（）=0v（n）≥ni=1v（{i}）（1）

那么Г≡[n，v] 就是一個(gè)n人合作博弈，并且v（S）就是合作博弈Г的特征函數(shù)，其中v（{i}）表示第i個(gè)合作方的付出。

聯(lián)盟結(jié)構(gòu)用于描述n人中的博弈各方是如何把他們分裂為相互排斥，相互損耗的。n人中任何被建議的或者是真實(shí)的分裂都可以用一個(gè)由n聯(lián)盟組成的數(shù)組來描述：α={S1，S2，S3，…Sn}。聯(lián)盟結(jié)盟α的博弈包含有三個(gè)元素。[n，v，α]數(shù)組α是n人博弈中的一部分，它需要滿足三個(gè)條件：

Sj≠，j=1，…n，

Si∩Sj=，i≠j，

Unj=1Sj=n（2）

這三個(gè)條件指出：聯(lián)盟中的所有參與者在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中都是非空M聯(lián)盟中的一員，并且聯(lián)盟中的所有成員相互結(jié)盟但不與外部成員結(jié)盟。

合作博弈可以是超加性的，也可以是非超加性的。如果S和T是N集合中兩個(gè)互不關(guān)聯(lián)的子集，那么超加性博弈就可以表示為如下：

v（S∪T）≥v（S）+v（T），S，TN，且S∩T=（3）

如果所有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)不能用上面的公式（3）表示，那么我們說博弈就是一個(gè)非超加性的。超加性是指對(duì)博弈中的所有n人而言，大聯(lián)盟產(chǎn)生了最大的總回報(bào)。任何一個(gè)涉及成本（例如，參與者的數(shù)量）的博弈，都是非超加性的。因此，在本研究報(bào)告中筆者將采用非超加性特征函數(shù)。此外，非超加博弈中的最優(yōu)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)可能不是一個(gè)很明顯的先驗(yàn)，因此它通常比超加博弈更少提供直觀的結(jié)果（超加博弈中所有企業(yè)更可能形成大聯(lián)盟）[ZW（]所有的超加博弈并不需要形成大聯(lián)盟，因?yàn)楫?dāng)n>2時(shí)，對(duì)每一個(gè)參與者而言，大聯(lián)盟可能并非很理想。[ZW）]。

S聯(lián)盟中的每一個(gè)參與者都有權(quán)力獲得總v（S）中的一部分。假設(shè)S中的每一個(gè)參與者（iS）可以獲得的回報(bào)是xi，那么分配可以用回報(bào)向量來表示，即：x=（x1，…xs）。資金的分配通常有兩個(gè)重要限制：

xi≥v（{i}），i=1，2，…n（4）

ni=1xi=v（N）（5）

公式（4）是基于“個(gè)人理性”為前提的，如果不基于這個(gè)前提，那么參與者i將會(huì)拒絕接收提議的分配方案，因?yàn)樗患尤肴魏温?lián)盟也可以確保獲得v（i）。公式（5）是基于“集體理性”前提的。然而，個(gè)人理性必須保持所有合作游戲，而集體理性則不需要。后者取決于特征函數(shù)的形式——非超加博弈[ZW（]許多數(shù)學(xué)家也認(rèn)為1/3的理性就可以稱為“聯(lián)盟理性”，它從根本人將n人的集體理性延伸到集合中的個(gè)體中。因此，成員不結(jié)盟比聯(lián)盟后集體中的各成員所獲得的滿意少。[ZW）]。對(duì)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的非超加博弈而言，它可以取代超加性去覆蓋它。換句話說，最大限度提高收益的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)被形成。然而，即便是這種情況不可能（因?yàn)槊恳粋€(gè)參與者在聯(lián)盟中會(huì)最大化它的收益），集體收益也不可能得到最大化。

4模型

給定一組資源和參數(shù)值，模型預(yù)測哪個(gè)聯(lián)盟將形成，以及聯(lián)盟中各個(gè)參與公司的收益?；谔囟ǖ穆?lián)盟的情況下，特征（支付）函數(shù)有三個(gè)組成部分：

v（S）=max{pi，iS}|S|i=1oiT—E—|S|δ|S|-1，只在B公司銷售A公司產(chǎn)品

max{tj，jS}|S|j=1eiP—O—|S|δ|S|-1，只在A公司銷售B公司產(chǎn)品

max{pi，iSA}|SA|i=1oi

max{tj，jSB}|SB|j=1ei（1+y）δ|S|-1，A，B公司相互銷售

（6）

這里：

P—=|SA||S|max{pi，iSA}+|A|-|SA||A|{pi，iSA}，如果A公司所有渠道成員聯(lián)盟

1|A||U|i=1pi，如果渠道成員沒有結(jié)盟（7）

T—=|SB||B|max{tj，jSB}+|B|-|SB||B|{tj，jSB}，如果B公司所有渠道成員聯(lián)盟

1|B||B|j=1ti，如果渠道成員沒有結(jié)盟（8）

O—=1|A||A|i=1oi（9）

E—=1|B||B|j=1ej（10）

γ（-1，∞）；δ（0，1）（11）

效率損失參數(shù)δ是指，在一個(gè)聯(lián)盟中，隨著聯(lián)盟規(guī)模|S|的增加，管理成本或/和機(jī)會(huì)成本將增加到一定程度。一個(gè)聯(lián)盟的整合能帶來既與合作聯(lián)盟方活動(dòng)有關(guān)又與聯(lián)盟各方不確定行為有關(guān)的交易成本。因此，隨著越來越多的企業(yè)加入到聯(lián)盟中，δ|S|-1將會(huì)縮減特征函數(shù)，創(chuàng)造一個(gè)子增加函數(shù)（δ<1）（凹形圖）。因此，較大的δ意味著降低了特征函數(shù)的縮減程度，從而提高了合作聯(lián)盟效率。這個(gè)模型假設(shè)有效管理一個(gè)聯(lián)盟的能力不是一個(gè)特有公司的屬性，但卻通常適用于整個(gè)行業(yè)。

垂直協(xié)同參數(shù)γ是指，在A和B公司縱向的協(xié)同渠道中，彼此的縱向貫穿的能力，以及獲取聯(lián)盟（集團(tuán)公司）給予的主要領(lǐng)域資源的能力。從極端值來看，這個(gè)參數(shù)能縮減特征函數(shù)，同時(shí)也反映出主要資源的缺乏，以及A和B公司各自渠道彼此進(jìn)入的困難。其實(shí)，大多數(shù)時(shí)候γ值是增加特征函數(shù)的，為了反映通過垂直聯(lián)盟增強(qiáng)市場營銷的能力。此外，它還能說明由于通過垂直聯(lián)盟獲得的特定資源能使預(yù)期價(jià)值得到提升。選擇公式1+γ是為了允許γ有負(fù)數(shù)從而縮減函數(shù)，或者有正數(shù)從而增強(qiáng)特征函數(shù)。與效率損失參數(shù)δ不同的是，γ是一個(gè)能自由改變的參數(shù)。

E—和T—均代表營銷能力，分別表示B公司對(duì)于A公司產(chǎn)品的銷售的技術(shù)支持能力，以及B公司各個(gè)渠道成員對(duì)于A公司產(chǎn)品銷售的協(xié)同合作能力。因此，對(duì)于B公司中ch4，ch5，ch6的渠道聯(lián)盟，E—代表銷售支持的平均能力。同樣，O—和P—代表的是A公司的產(chǎn)品研發(fā)及售后服務(wù)能力，因此，對(duì)于ch1，ch2，ch3的渠道聯(lián)盟，P—代表的是A公司產(chǎn)品研發(fā)和售后服務(wù)的平均能力。

5模型解

聯(lián)盟形成的過程中，適用于任何特征函數(shù)的（非超加性或其他）一個(gè)普遍定理在當(dāng)前情況下并不可用。因此，我們研究的關(guān)注點(diǎn)是對(duì)某一公司決策的分析，而不是要解決我們博弈中一個(gè)或多個(gè)均衡的問題。我們試圖在各種具有代表性的聯(lián)盟中，通過比較指定公司的SV值制定與聯(lián)盟形成規(guī)則有關(guān)的前提。

例如，當(dāng)A公司要決策是在ch1渠道獨(dú)立銷售，還是與ch2渠道聯(lián)合起來進(jìn)行銷售時(shí)，它就會(huì)比較聯(lián)合銷售與獨(dú)立銷售分別給它帶來的期望收益。同樣，當(dāng)A公司的ch1渠道成員考慮是在自己渠道獨(dú)立銷售，還是與B公司ch4渠道交叉銷售時(shí)，它同樣要比較各種方法給A公司帶來的預(yù)期收益。正如我們的模型中所描述的，聯(lián)盟決策中一個(gè)具體重要意義的子集，計(jì)算它的特定SV值是為了說明特定聯(lián)盟決策的分析邏輯。

51兩家公司縱向聯(lián)盟各渠道協(xié)同下的交叉銷售

假設(shè)集團(tuán)公司希望A子公司能交叉銷售B子公司的某產(chǎn)品。此時(shí)，A公司需要決策的是，僅在自有渠道銷售B公司的產(chǎn)品，根據(jù)交叉銷售規(guī)則取得預(yù)期代銷收益即可，還是借此機(jī)會(huì)也讓B公司代銷其公司的另一款產(chǎn)品。這里我們假設(shè)，A公司僅拿出ch1渠道資源，而B公司僅拿出ch4渠道資源作為互換。

A公司決策方案一：僅代理銷售B公司產(chǎn)品，獲取代理收益；決策方案二：作為資源互換，B公司交叉銷售A公司的產(chǎn)品。那么我們可以通過比較方案一的SV值和方案二的SV值作出A公司可能的決策。

選擇方案一，兩家公司的SV值分別是：

φch1=pch1och1T—E—（12）

φch4=tch4ech4P—O—（13）

選擇方案二時(shí)，這兩個(gè)公司的SV值是：

φch1=12[pch1och1T—E—]+12[pch1och1tch4ech4（1+γ）δ-tch4ech4P—O—（14）

φch4=12[tch4ech4P—O—]+12[pch1och1tch4ech4（1+γ）δ-pch1och1T—E—（15）

為便于分析，我們把方案一中A公司的SV值與方案二中A公司的SV值進(jìn)行比較：

12[pch1och1T—E—]+12[pch1och1tch4ech4（1+γ）δ-tch4ech4P—O—]≥

通過求解δ，我們可以獲得下面的管理決策規(guī)則：

δ≥

在方案二的決策中，隨著δ的增加，A，B公司之間交叉銷售的協(xié)同趨于最優(yōu)。兩家公司的資源優(yōu)勢越強(qiáng)（pch1och1tch4ech4），渠道之間的更容易形成聯(lián)盟，協(xié)同合作。這是因?yàn)橘Y源優(yōu)勢是出現(xiàn)在分母中，因此，在公式（17）中δ就會(huì)出現(xiàn)大幅度下降。方案二的決策中，公司的t，e，p，o資源都很重要，這與方案一形成鮮明對(duì)比，成為渠道成員聯(lián)盟，協(xié)同合作的重要趨動(dòng)因素。公司通常會(huì)選擇那些有著較強(qiáng)資源整合能力的公司進(jìn)行聯(lián)盟，因?yàn)閮杉夜靖鱾€(gè)資源之間的乘法關(guān)系會(huì)增加聯(lián)盟中公司的價(jià)值。所以，擁有相對(duì)豐富資源的公司通常更容易吸引到交叉銷售中的聯(lián)盟成員公司。相比，在方案一中，A公司不同渠道只能通過尋找不同渠道之間的互補(bǔ)性資源才能使銷售利潤達(dá)到最大，這個(gè)同樣可以從公式（17）的δ值獲知。

以上分析還指出：方案二中的聯(lián)盟決策不僅依賴于兩家交叉銷售公司的資源擁有量，還要依賴于這些資源擁有量的價(jià)值，即P—，O—，T—和E—。這點(diǎn)與方案一決策形成鮮明對(duì)比。當(dāng)處于同一行業(yè)的兩家公司聯(lián)盟時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)具有較強(qiáng)競爭力的公司通過聯(lián)盟對(duì)另一家公司的收益產(chǎn)生負(fù)面影響。此外，如公式（17）所示，處于不同行業(yè)的兩家公司聯(lián)盟時(shí)，具有較強(qiáng)競爭力的公司通過聯(lián)盟同樣對(duì)另外公司的收益產(chǎn)生負(fù)面影響（通過T—和E—影響）。這個(gè)命題指出公司聯(lián)盟時(shí)要通盤考慮公司所屬行業(yè)的所有其他公司。聯(lián)盟之外公司的資源價(jià)值可能會(huì)對(duì)聯(lián)盟中企業(yè)的機(jī)會(huì)成本進(jìn)而對(duì)他們的收益產(chǎn)生影響（通過SV）。因此，以上分析還指出如果在一個(gè)行業(yè)環(huán)境缺失的條件下去研究聯(lián)盟問題，我們可能得到一個(gè)誤導(dǎo)的或者不完整的結(jié)果。

命題1：當(dāng)A，B公司縱向聯(lián)盟時(shí)，即A，B公司的渠道成員參與協(xié)同合作時(shí)，如果把Shapley值作為利益分配的方法，那么行業(yè)中所有公司的資源水平都將對(duì)聯(lián)盟參與者的收益產(chǎn)生影響。

上述命題1體現(xiàn)了一個(gè)概念：渠道參與者的相對(duì)依賴，即企業(yè)應(yīng)考慮所有的外部合作機(jī)會(huì)。盡管本文沒有對(duì)定價(jià)以及生產(chǎn)決策進(jìn)行深入研究，但是在宏觀層面上指出某個(gè)行業(yè)中的公司如何在給定資源差異的前提下影響其他公司決策。此外，盡管聯(lián)盟決策與行業(yè)中其他公司決策彼此相互影響的觀點(diǎn)并不是新的，但是我們的分析方法清晰闡述了一個(gè)或多個(gè)公司的決策彼此就是相互產(chǎn)生影響的。

最后，我們發(fā)現(xiàn)垂直聯(lián)盟協(xié)同參數(shù)γ在垂直聯(lián)盟決策中也非常重要。公式（17）指出：隨著γ的增加，δ值需要促進(jìn)兩個(gè)家公司垂直聯(lián)盟的降低。通常，如果雙方合作的企業(yè)比行業(yè)平均公司擁有更好的資源儲(chǔ)備，考慮到δ（合作參數(shù)）和γ（垂直聯(lián)盟協(xié)同參數(shù)）足夠大的條件，兩家公司更愿意垂直合作。

52兩公司非聯(lián)盟前提下的交叉銷售

大多數(shù)集團(tuán)公司執(zhí)行交叉銷售都希望能利用傳統(tǒng)渠道銷售新型產(chǎn)品，也即是希望B公司都全力銷售A公司研發(fā)的新產(chǎn)品，在B公司中的所有渠道進(jìn)行銷售。這里要研究的是非聯(lián)盟前提下某家公司所有渠道橫向聯(lián)盟的問題。

首先，我們來分析公司什么時(shí)候保持獨(dú)立競爭（獨(dú)立聯(lián)盟），什么時(shí)候橫向渠道聯(lián)盟。例如，要評(píng)估某公司的ch1渠道是否要與ch2渠道聯(lián)盟合作，需要比較ch1渠道的SV值以及比較ch1與ch2聯(lián)盟后的SV值。這兩種方式分別的SV值如下：

φch1=pch1och1T—E—（18）

φch2=pch2och2T—E—（19）

假設(shè)沒有一般性損失，即pch1>pch2，當(dāng)渠道ch1與ch2橫向聯(lián)盟后，兩家公司的SV值是：

φch1=12[pch1och1T—E—]+12[pch1（och1+och2）2T—E—δ-[pch2och2T—E—]]（20）

φch2=12[pch2och2T—E—]+12[pch1（och1+och2）2T—E—δ-[pch2och2T—E—]]（21）

為了分析ch1是否能從與ch2的結(jié)盟中盈利，以及因此是否會(huì)與ch2結(jié)盟，我們通過比較ch1與ch2聯(lián)盟中ch1的SV值以及ch1不與ch2聯(lián)盟時(shí)ch1的SV值，能夠得知給定一組可變參數(shù)值的前提下哪個(gè)SV值最大：

12[pch1och1T—E—]+12[pch1（och1+och2）2TE——δ-[pch2och2TE——]]≥

參數(shù)δ值得我們關(guān)注，因?yàn)椋?-δ）不僅能捕獲到聯(lián)盟的協(xié)調(diào)成本，而且它還代表了來源于聯(lián)盟的原始利益的損失程度。求解δ，我們能得到下面的管理決策規(guī)則：

δ≥

δ越大表示協(xié)調(diào)成本越低，越容易促成渠道間的合作。通常，如果δ足夠大，例如，大于公式（23）中的右邊，那么渠道ch1將與ch2結(jié)盟。從公式（23）可以直觀的看出只要ch1渠道結(jié)盟后的收益不少于不聯(lián)盟時(shí)ch1渠道所獲收益的一半時(shí)，聯(lián)盟對(duì)ch1都是有利的。此外，我們還注意到，在給定δ的前提下，ch1相對(duì)于ch2的渠道優(yōu)勢越明顯，聯(lián)盟對(duì)ch1的吸引力越大。

在上面的驗(yàn)證過程中，我們還發(fā)現(xiàn)某公司（例如A公司）的各渠道是否聯(lián)盟的決策與另一公司（例如B公司）的資源價(jià)值實(shí)際是無關(guān)的。所以，如果B公司的渠道之間已經(jīng)聯(lián)盟，它也不會(huì)對(duì)A公司的渠道是否結(jié)盟產(chǎn)生任何影響。這是因?yàn)闊o論是A公司是否處于結(jié)盟狀態(tài)，A公司（或B公司）都有可能進(jìn)入到具有相當(dāng)實(shí)力的B公司（或A公司）中。進(jìn)而我們會(huì)發(fā)現(xiàn)只要橫向聯(lián)盟一直在創(chuàng)造價(jià)值，它對(duì)價(jià)值鏈上具有不同水平的渠道成員都會(huì)產(chǎn)生利益，因?yàn)樗峁┙o垂直公司（A和B公司）更強(qiáng)的高于其他行業(yè)平均水平的資源（例如，較高的P—，O—和T—，E—）這樣，我們可以得到以下命題：

命題2：當(dāng)考慮橫向聯(lián)盟時(shí)，如果把Shapley值作為利益分配的方法，那么只有在該聯(lián)盟中公司的資源水平才會(huì)對(duì)聯(lián)盟成員的收益產(chǎn)生影響。

模型指出，如果管理協(xié)同成本足夠低，并且聯(lián)盟收益由每個(gè)渠道的SV值分配，那么不平等資源分配下的兩個(gè)橫向渠道都可能從聯(lián)盟中獲取收益。換而言之，如果聯(lián)盟增強(qiáng)了一方公司的優(yōu)勢力量，并且聯(lián)盟成員彼此從中分享到了較大利益，那么聯(lián)盟一定也達(dá)成了弱勢一方的利益要求。因此，我們有了命題3：

命題3：既使一個(gè)成員的資源優(yōu)勢強(qiáng)于橫向聯(lián)盟中的其他成員（如：pch1>pch2，och1>och2，但它仍然可以從與弱勢成員的結(jié)盟中獲取收益。

通過觀察公式（23），當(dāng)兩條渠道的o資源優(yōu)勢相等（即och1=och2），但另一資源p的優(yōu)勢不等（例如：pch1>pch2）時(shí)，p資源優(yōu)勢相差越大，兩條渠道最佳聯(lián)盟的可能性越高（例如：較低的δ值要求聯(lián)盟達(dá)到最優(yōu)）。

既便是在某渠道的o資源和p資源都相當(dāng)極端的情況下，采用SV值去分配期望收益，每條渠道也都能從聯(lián)盟中獲得利潤。就好比某公司擁有強(qiáng)大的技術(shù)優(yōu)勢，但它同樣能從與擁有產(chǎn)品數(shù)量優(yōu)勢的較弱的另一公司的合作中獲取利益。同樣，擁有高效運(yùn)營能力的某公司可以從與擁有廣泛營銷資源優(yōu)勢的另一公司的合作中獲取利益。

命題3需要我們超越Bucklin和Sengupta思想[ZW（]Bucklin和Sengupta（1993）基于資源依賴?yán)碚撝赋雎?lián)盟會(huì)導(dǎo)致雙方對(duì)其伙伴的依賴性增加，因?yàn)槠髽I(yè)會(huì)對(duì)其伙伴所擁有的某種資源有所依賴，進(jìn)而導(dǎo)致聯(lián)盟中權(quán)力的不平衡，權(quán)力不平衡的狀態(tài)則會(huì)促使機(jī)會(huì)主義的產(chǎn)生。[ZW）]，他們從98家聯(lián)盟企業(yè)中收集到數(shù)據(jù)顯示，通過減少聯(lián)盟企業(yè)中的管理不平衡性和權(quán)力差異可以使聯(lián)盟更有效。然而，與Bucklin和Sengupta的觀點(diǎn)——營運(yùn)經(jīng)理更傾向于擁有相當(dāng)規(guī)模公司之間的“平衡性”聯(lián)盟相反的是，我們的研究分析指出，在合理情況下，利益可以從具有強(qiáng)烈不對(duì)稱企業(yè)之間的“不平衡性”聯(lián)盟中獲得。因此，經(jīng)理們必須認(rèn)真考慮聯(lián)盟的成本與收益，不僅要考慮管理聯(lián)盟的難易，還要考慮隨后帶來的利益分配。

假設(shè)，pch1>pch2通過計(jì)算公式（23）我們發(fā)現(xiàn)，隨著och1的增加，推動(dòng)聯(lián)盟的δ值也將增加（設(shè)och2，pch1和pch2為常量）。隨著主要公司附加資源的增強(qiáng)，企業(yè)之間聯(lián)盟形成的可能性降低。均衡分析顯示，隨著och2的增加（設(shè)och1為常量），推動(dòng)聯(lián)盟的δ值將下降。如果站在擁有固定附加資源公司的角度，那些在附加資源上處于弱勢的公司會(huì)成為更具吸引的合作伙伴。需要注意，這一結(jié)論是基于一個(gè)前提——站在相對(duì)于弱勢公司而言的擁有更多附加資源的主要公司立場。

總而言之，橫向聯(lián)盟的決策取決于兩個(gè)因素：子附加資源（A公司中的p和B公司中的q）以及由于聯(lián)盟合作成本導(dǎo)致的管理有效性缺失。A公司的經(jīng)理需要對(duì)比聯(lián)盟后B公司帶來的附加產(chǎn)品數(shù)量的收益與聯(lián)盟后的協(xié)同成本δ。通常，較低的協(xié)同成本（δ值較大）越有可能促成公司之間的聯(lián)盟。

公式（22）同樣可以用于求解pch1和och1。通過求解pch1，我們得到下面的聯(lián)盟形成的管理決策規(guī)則：

pch1≥

這里我們要區(qū)別兩種情況。第一種，對(duì)于常量δ<05，并且設(shè)och2為常量，我們發(fā)現(xiàn)，隨著渠道ch2的och2能力的增加，pch1的值將減少，且och1越高（低），下降的程度越大（越?。?。然而對(duì)于常量δ>05，的第二種情況，則相反。隨著och2能力的增加，pch1的值也增加（設(shè)pch2為常量），且och1越高（低），增加的程度越大（越?。＿@是因?yàn)檩^高的och2使得渠道ch2在非聯(lián)盟狀況下有著較大的價(jià)值。這些結(jié)果指出，聯(lián)盟形成過程中系統(tǒng)管理效率與主要公司能力以及決定是否聯(lián)盟的潛在公司的能力相互關(guān)聯(lián)。我們認(rèn)為的系統(tǒng)效率越高（δ越大）越有利于聯(lián)盟形成的觀點(diǎn)通常是違反直覺的。

從公式（22）可以求解och1，并為聯(lián)盟形成提供下面的管理決策規(guī)則：

och1≥

這里同樣存在兩種情況。第一種，對(duì)于常量δ<05，并且設(shè)och2為常量，我們發(fā)現(xiàn)，渠道ch1與ch2聯(lián)盟后，ch1的生產(chǎn)能力pch1下降。當(dāng)渠道ch1的技術(shù)能力（pch1）增加時(shí)，och1增加。換句話說，當(dāng)ch1的生產(chǎn)能力較高時(shí)，聯(lián)盟更容易形成。然而對(duì)于常量δ>05，的第二種情況（och2為常量），隨著pch1（pch1）的增加（減少），och1增加（減少）。這些結(jié)果指出，聯(lián)盟形成過程中系統(tǒng)管理效率決定了聯(lián)盟是否能形成。這也是一種違反直覺的觀點(diǎn)，因?yàn)樗c我們所假設(shè)的δ越大越有利于聯(lián)盟形成的結(jié)論相違悖。

在δ<05的分析中，公式（24）和（25）的右邊對(duì)某些特定的och1和och2（pch1和pch2）來說可能小于零。在這種情況下，從ch1的角度來看，任意一個(gè)小的pch1（och1）值都將有利于聯(lián)盟形成。從表面上看，較高的協(xié)同損失甚至是較低的資源水平將使聯(lián)盟達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，這點(diǎn)與我們的直覺相違悖，有待于我們進(jìn)一步的分析和考慮。

下面我們再來比較ch2在聯(lián)盟（與ch1）與非聯(lián)盟情況下的SV值：

12[pch2och2TE——]+12[pch1（och1+och2）2TE——δ-[pch1och1]]≥

求解δ，ch2的決策規(guī)則與ch1的相同：

δ≥

無論是ch1和ch2的聯(lián)盟，還是更多渠道的聯(lián)盟，渠道成員對(duì)于是否參與聯(lián)盟都會(huì)采取相同的決策（在我們的博弈模型中是完全信息）。

6結(jié)論

本文對(duì)聯(lián)盟形成的模型進(jìn)行了推導(dǎo)與分析，提出了縱向聯(lián)盟即A公司和B公司的資源分布情況。A公司的企業(yè)資源包括有關(guān)產(chǎn)品開發(fā)、產(chǎn)品定價(jià)以及產(chǎn)品銷售方案支持的資源，以及有關(guān)產(chǎn)品銷售的資源；B公司的企業(yè)資源則包括獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制傾斜和技術(shù)支持資源。我們還基于縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)和橫向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)定義了一個(gè)共同的特征函數(shù)。在橫向與縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中，我們描述了資源如何組合相加和分相加。這些值與特征參數(shù)（γ和δ）共同說明了聯(lián)盟大小函數(shù)中的管理協(xié)同效率，以及縱向聯(lián)盟中制造渠道控制的協(xié)同，為集團(tuán)公司交叉銷售決策提供了參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭作和，張敬林淺談交叉銷售中的渠道沖突與協(xié)調(diào)[J].上海保險(xiǎn)，2008（1）

[2]Kahan，James P，Amnon RapoportTheories of Coalition Formation[M].Hillsdale，NJ：LErlbaum Associates，1984.

[3]Rapoport，AnatolN-Person Game Theory：Concepts and Applications[M].Ann Arbor：University of Michigan Press，1970

[4]Von Neumann，John，Oskar MorgensternTheory of Games and Economic Behavior[M].Princeton，NJ：Princeton University Press，1944.

[5]韓衛(wèi)彬，孫浩，王文文收益模糊合作對(duì)策Shapley值的公理化[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2012（4）

[6]紀(jì)德云N人合作對(duì)策的shapley值法[J].沈陽大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（3）

[作者簡介]童佳（1977—），女，江西樟樹人，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院在站博士后。研究方向：市場營銷。