程德勝，喻 平

（1．江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 南京分院 基礎(chǔ)部，江蘇 南京 210019；2．南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 課程與教學(xué)研究所，江蘇 南京 210097）

高職校數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念的維度分析與傾向性研究

程德勝1，喻 平2

（1．江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 南京分院 基礎(chǔ)部，江蘇 南京 210019；2．南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 課程與教學(xué)研究所，江蘇 南京 210097）

利用數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念二維結(jié)構(gòu)量表，研究職業(yè)院校不同教齡段數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念各個(gè)維度的情態(tài)及認(rèn)識(shí)信念之間的差異性，并分析認(rèn)識(shí)信念的傾向性．不同教齡段教師對(duì)13個(gè)維度的認(rèn)識(shí)有共性，但差異性明顯，且同一教齡段教師對(duì)同一維度的認(rèn)識(shí)也呈發(fā)散情形．職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念偏向于傳統(tǒng)客觀主義數(shù)學(xué)觀，教學(xué)認(rèn)識(shí)信念偏向于現(xiàn)代相對(duì)主義教學(xué)觀．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念和教齡存在一定程度的相關(guān)性．

職業(yè)院校；數(shù)學(xué)教師；數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念

1 問(wèn)題提出及研究意義

“‘認(rèn)識(shí)信念’是個(gè)人對(duì)知識(shí)和知識(shí)認(rèn)識(shí)過(guò)程的見(jiàn)解和信念．”數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識(shí)信念（epistemic beliefs）是教師關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的信念，主要由兩種信念組成：數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念和教學(xué)認(rèn)識(shí)信念、數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念指教學(xué)中教師對(duì)數(shù)學(xué)本體的認(rèn)識(shí)，教學(xué)認(rèn)識(shí)信念指教師對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，兩者相互交織形成數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識(shí)信念傾向系統(tǒng)．國(guó)外，關(guān)于認(rèn)識(shí)信念的研究集中在3個(gè)方面：個(gè)體認(rèn)識(shí)論的發(fā)展；個(gè)體的信念系統(tǒng)；個(gè)體的元認(rèn)知過(guò)程．關(guān)于教師認(rèn)識(shí)信念研究，主要集中在：“（1）教師認(rèn)識(shí)信念的概念模型；（2）教師認(rèn)識(shí)信念的領(lǐng)域的特殊性和一般性；（3）教師認(rèn)識(shí)信念與教學(xué)的聯(lián)系；（4）教師認(rèn)識(shí)的發(fā)展．”[1]

學(xué)者Koehler、Grouws、Fennema、Franke與Surize等的模型揭示了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)認(rèn)識(shí)信念是構(gòu)成教師教學(xué)行為的因素之一（教學(xué)行為包括教師知識(shí)、教師信念、教師態(tài)度3個(gè)因素），數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念對(duì)教學(xué)與教學(xué)行為產(chǎn)生影響．該模型也揭示了關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生作為學(xué)習(xí)者的信念共同構(gòu)成有關(guān)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的教師信念系統(tǒng)[2]．這些研究表明：數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念反應(yīng)了數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)本質(zhì)、學(xué)生作為學(xué)習(xí)者、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)等的見(jiàn)解[3]．這種見(jiàn)解帶有一點(diǎn)的傾向性，會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)出來(lái)．

國(guó)內(nèi)研究關(guān)于教師認(rèn)識(shí)信念與數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念的學(xué)者主要為喻平，集中在兩個(gè)方面：認(rèn)識(shí)信念的形成因素[4]與數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念的二維結(jié)構(gòu)[1]．張僑平、黃毅英、林智中等學(xué)者主要關(guān)注數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)信念的研究[5]．其它方面的一些研究表明[6～9]：數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念對(duì)其教學(xué)產(chǎn)生影響．

對(duì)教師認(rèn)識(shí)信念的測(cè)量模型．國(guó)外學(xué)者Lisa與Deanna提出“綜合個(gè)人認(rèn)識(shí)論模型”[10]，國(guó)內(nèi)學(xué)者喻平提出了數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念測(cè)量的二維結(jié)構(gòu)模型．對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念測(cè)量的對(duì)象為學(xué)生[11～12]，關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念的測(cè)量目前還沒(méi)有．有關(guān)問(wèn)題逐步受到越來(lái)越多的研究者的重視．

職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識(shí)信念及數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的研究及測(cè)量還是空白．對(duì)職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念的真實(shí)情態(tài)及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的傾向性進(jìn)行測(cè)量研究，有現(xiàn)實(shí)的必要性．原因在于：一是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的有效教學(xué)，教師認(rèn)識(shí)信念是有效教學(xué)的基礎(chǔ)；二是針對(duì)性改進(jìn)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識(shí)信念；三是能為教師的職后再培訓(xùn)教育提供參考數(shù)據(jù)．

這里是對(duì)文[1]理論框架與量表設(shè)計(jì)創(chuàng)新的一種實(shí)踐．

2 研究方法

2.1 認(rèn)識(shí)信念的二維結(jié)構(gòu)

采用文[1]的理論框架，將數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念分為數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念和教學(xué)認(rèn)識(shí)信念兩個(gè)維度，從而構(gòu)成了一個(gè)二維結(jié)構(gòu)，模型如圖1[1]：橫軸代表教學(xué)認(rèn)識(shí)信念（X軸），縱軸代表數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念（Y軸）．

4個(gè)象限分別代表4種不同的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念（圖1的4個(gè)象限標(biāo)示），根據(jù)二維結(jié)構(gòu)模型可以檢測(cè)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的傾向性．

2.2量表編制

量表編制（問(wèn)卷）的理論與實(shí)踐依據(jù)為：數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念依據(jù)Ernest的數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀念分類原則；教學(xué)認(rèn)識(shí)信念依據(jù)“學(xué)習(xí)要義”[1]的實(shí)質(zhì)性解釋（對(duì)此解釋，詳見(jiàn)文[1]）．具體地，數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念由數(shù)學(xué)的真理性、價(jià)值性、客觀性、結(jié)構(gòu)性4個(gè)維度組成，教學(xué)認(rèn)識(shí)信念由教學(xué)目的、教學(xué)本質(zhì)、教學(xué)方法、教學(xué)操作、教學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)本質(zhì)、學(xué)生角色、學(xué)習(xí)能力、影響學(xué)生學(xué)習(xí)因素9個(gè)維度組成．每個(gè)維度編制一個(gè)問(wèn)題，共計(jì)13個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題的答案是唯一的，每個(gè)問(wèn)題包含5個(gè)陳述句，每個(gè)陳述句分別對(duì)應(yīng)維度中的一種傾向（觀念）．量表的13個(gè)問(wèn)題，有的問(wèn)題用正向提問(wèn)方式，有的問(wèn)題則為反向提問(wèn)方式．

圖1 教師信念傾向性二維結(jié)構(gòu)

2.3量表編碼

為便于統(tǒng)計(jì)與說(shuō)明，問(wèn)卷進(jìn)行如下編碼．M1、M2、M3、M4分別對(duì)應(yīng)“對(duì)數(shù)學(xué)真理性認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值性認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)客觀性的認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)”，相應(yīng)地M1i、M2i、M3i、M4i（i=1, 2, 3, 4, 5）分別對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念中每個(gè)維度的5種傾向．T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9分別對(duì)應(yīng)“數(shù)學(xué)課程三維目標(biāo)、對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)、對(duì)教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)、對(duì)教學(xué)操作的認(rèn)識(shí)、對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)、對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)、對(duì)學(xué)生角色的認(rèn)識(shí)、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí)、對(duì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)因素的認(rèn)識(shí)”，相應(yīng)地，T1j、T2j、T3j、T4j、T5j、T6j、T7j、T8j、T9j（j=1, 2, 3, 4, 5）分別對(duì)應(yīng)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念每個(gè)維度的5種傾向．M表示數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念，T表示教學(xué)認(rèn)識(shí)信念，MT表示數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念．

2.4量表數(shù)據(jù)處理

利用SPSS19.0對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析．第一，利用已編碼的問(wèn)卷，建立數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的子量表（13個(gè)維度）和兩個(gè)分量表M、T以及總量表MT，每個(gè)維度按照認(rèn)識(shí)信念從傳統(tǒng)到現(xiàn)代的5種傾向，分別用1、2、3、4、5定序，利用描述統(tǒng)計(jì)直方圖、t檢驗(yàn)，分析認(rèn)識(shí)信念的維度狀態(tài)以及不同教齡的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念、教學(xué)認(rèn)識(shí)信念、數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的差異．第二，建立數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性數(shù)據(jù)，分析教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的傾向性，采用文[1]的第二種計(jì)分方法：

2.5 測(cè)試過(guò)程

以南京市幾所高職校106名相關(guān)數(shù)學(xué)教師為測(cè)試對(duì)象，測(cè)試分三步進(jìn)行．第一步，預(yù)測(cè)，對(duì)20名對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析子量表之間是否存在相關(guān)性，找出存在相關(guān)性的問(wèn)題（T3與T5、T4與T5、T2與T8），然后進(jìn)行修正．第二步，驗(yàn)證測(cè)試卷的信度與效度，選取20名被試對(duì)象，進(jìn)行了兩次測(cè)量，間隔時(shí)間為10天．第三步，對(duì)其余的86名教師進(jìn)行測(cè)試，發(fā)放問(wèn)卷86份，收回66份，加上第一步20名被試的第二次測(cè)量卷，共計(jì)收回有效問(wèn)卷86份（1—5年、6—10年、11—21年、21年以上4個(gè)教齡段測(cè)試卷分別為22、29、20、15份）．

2.6 信度和效度檢測(cè)

2.6.1 信度檢測(cè)

“二維結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念量表，適合用重測(cè)信度考量”[1]．對(duì)被試對(duì)象進(jìn)行兩次測(cè)量，然后分別計(jì)算在4個(gè)象限的得分，第一次測(cè)試，每名對(duì)象4個(gè)象限的得分記為S11、S21、S31、S41，第二次測(cè)試，每名對(duì)象4個(gè)象限的得分記為S12、S22、S32、S42，然后計(jì)算兩次結(jié)果的相關(guān)系數(shù)．經(jīng)計(jì)算，重測(cè)信度為0.812，S11與S12、S21與S22、S31與S32、S41與S42之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.997**、0.953**、0.983**、0.954**（**表示在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，下同）．因此，量表具有很好的信度．

2.6.2 效度檢測(cè)

從表1和表2可以看出子量表M1、M2、M3、M4之間；子量表T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9之間；M、T、MT之間在0.05水平上存在弱相關(guān)．可以利用結(jié)構(gòu)效度進(jìn)行檢測(cè)．

效度檢測(cè)的依據(jù)是根據(jù)文[1]的效度檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，即計(jì)算總量表、分量表、子量表兩兩之間的相關(guān)系數(shù)．

首先，檢驗(yàn)兩個(gè)分量表之間，以及分量表與總量表之間的相關(guān)．經(jīng)檢驗(yàn)，M與T、M與MT、T與MT的相關(guān)系數(shù)分別為0.444**、0.808**、0.887**．分量表M與T之間的相關(guān)分別小于分量表M、T與總量表MT之間的相關(guān)．

其次，檢驗(yàn)分量表與所屬子量表之間以及總量表與子量表之間的相關(guān)（表1、表2）．可以看出分量表與所屬子量表的相關(guān)大于子量表與總量表之間的相關(guān)．

表1 分量表M的結(jié)構(gòu)效度分析

最后，檢測(cè)子量表之間的相關(guān)，由表1可知子量表M1、M2、M3、M4之間的相關(guān)小于分量表M與總量表MT之間的相關(guān)0.808．由表2可知子量表T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9）之間的相關(guān)也小于分量表T與總量表MT之間的相關(guān)0.887．

綜合以上相關(guān)系數(shù)可以得出量表具有較好的結(jié)構(gòu)效度．

2.7 研究假設(shè)

高等職業(yè)院校教師的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念更多表現(xiàn)為客觀主義認(rèn)識(shí)信念，教學(xué)認(rèn)識(shí)信念上更多表現(xiàn)為現(xiàn)代相對(duì)的教學(xué)認(rèn)識(shí)信念；教師的認(rèn)識(shí)信念有一個(gè)發(fā)展過(guò)程，不同教齡的教師其認(rèn)識(shí)信念有差異．

表2 分量表T的結(jié)構(gòu)效度分析

3 調(diào)查結(jié)果分析

3.1群體認(rèn)識(shí)信念13個(gè)維度的情態(tài)分析

對(duì)數(shù)學(xué)真理性的認(rèn)識(shí)（M1）．（見(jiàn)圖2）

圖2 對(duì)數(shù)學(xué)真理性的認(rèn)識(shí)

教齡1—5年的教師持多元絕對(duì)論、相對(duì)性絕對(duì)論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論（人數(shù)依次降低，下同）；教齡6—10年教師主要觀點(diǎn)為：分離的相對(duì)性絕對(duì)論、多元絕對(duì)論、聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論；教齡10—21年教師觀點(diǎn)主要為：分離的相對(duì)性絕對(duì)論、多元絕對(duì)論、二元絕對(duì)論；教齡21年以上教師的觀點(diǎn)主要為：分離的相對(duì)性絕對(duì)論、多元絕對(duì)論．群體對(duì)數(shù)學(xué)真理性認(rèn)識(shí)的觀點(diǎn)主要為多元絕對(duì)論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論、聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論．

對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值性的認(rèn)識(shí)（M2）．（見(jiàn)圖3）

圖3 對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值性的認(rèn)識(shí)

所有教師的主要觀點(diǎn)為分離的相對(duì)性絕對(duì)論，其次為相對(duì)性絕對(duì)論．

對(duì)數(shù)學(xué)客觀性的認(rèn)識(shí)（M3）．（見(jiàn)圖4）

圖4 對(duì)數(shù)學(xué)客觀性的認(rèn)識(shí)

教齡1—5、6—10年教師的觀點(diǎn)依次為：多元絕對(duì)論、二元絕對(duì)論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論；10—21年教師的觀點(diǎn)依次為：多元絕對(duì)論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論、聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論；21年以上教師觀點(diǎn)依次為：相對(duì)可誤論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論．群體的觀點(diǎn)依次為：多元絕對(duì)論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論、二元絕對(duì)論、相對(duì)可誤論，認(rèn)識(shí)比較分散．

對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)（M4）．（見(jiàn)圖5）

圖5 對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)

教齡1—5的教師主要持分離的相對(duì)性絕對(duì)論；6—10年教師的認(rèn)識(shí)相對(duì)分散，主要認(rèn)為持聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論；11—21年教師的觀點(diǎn)依次為聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論；21年以上教師觀點(diǎn)主要持分離的相對(duì)性絕對(duì)論．群體的認(rèn)識(shí)呈現(xiàn)出分散狀態(tài)，主要觀點(diǎn)為分離的相對(duì)性絕對(duì)論或聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論，其次為多元絕對(duì)論和二元絕對(duì)論．

對(duì)教學(xué)目的的認(rèn)識(shí)（T1）．（見(jiàn)圖6）

圖6 對(duì)教學(xué)目的的認(rèn)識(shí)

1—5年教師的觀點(diǎn)依次為：行為主義、信息加工建構(gòu)主義；6—10教師的觀點(diǎn)依次為：認(rèn)知主義、行為主義；11—21年教師的觀點(diǎn)依次為：信息加工建構(gòu)主義、認(rèn)知主義．群體的觀點(diǎn)依次為：認(rèn)知主義、信息加工建構(gòu)主義、行為主義．

對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)（T2）．（見(jiàn)圖7）

1—5年與6—10年教師的觀念主要持認(rèn)知主義；11—21年教師的觀點(diǎn)依次是：信息加工建構(gòu)主義、個(gè)人建構(gòu)主義教學(xué)觀、認(rèn)知主義；21年以上教師主要持行為主義教學(xué)觀．群體主要是認(rèn)知主義教學(xué)觀．

對(duì)教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)（T3）．（見(jiàn)圖8）

圖7 對(duì)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

圖8 對(duì)教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)

1—5年教師的觀點(diǎn)依次為：信息加工建構(gòu)主義、個(gè)人建構(gòu)主義；6—11年教師的觀點(diǎn)依次為：信息加工建構(gòu)主義、認(rèn)知主義、行為主義；11—21年教師的觀點(diǎn)依次為：信息加工建構(gòu)主義、認(rèn)知主義；21年以上教師觀點(diǎn)依次為：認(rèn)知主義、行為主義．群體的認(rèn)識(shí)依次為：個(gè)人建構(gòu)主義、認(rèn)知主義、行為主義教學(xué)法．

對(duì)教學(xué)操作的認(rèn)識(shí)（T4）．（見(jiàn)圖9）

圖9 對(duì)教學(xué)操作的認(rèn)識(shí)

1—5年教師的觀點(diǎn)依次為：個(gè)人建構(gòu)主義、社會(huì)建構(gòu)主義；6—10年教師的觀點(diǎn)依次為：認(rèn)知主義、信息加工建構(gòu)主義；11—21年教師的觀點(diǎn)依次為：行為主義、個(gè)人建構(gòu)主義、認(rèn)知主義．群體教師的觀點(diǎn)依次為：個(gè)人建構(gòu)主義、認(rèn)知主義、信息加工建構(gòu)主義、行為主義．

對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)（T5）．（見(jiàn)圖10）

圖10 對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)

1—5年教師的觀點(diǎn)主要信息加工建構(gòu)主義；6—10年教師的觀點(diǎn)依次為：認(rèn)知主義、信息加工建構(gòu)主義、行為主義；11—21年教師的觀點(diǎn)依次為：信息加工建構(gòu)主義、認(rèn)知主義；21年以上教師的觀點(diǎn)依次為：信息加工建構(gòu)主義、認(rèn)知主義．群體的觀點(diǎn)依次為：信息加工建構(gòu)主義教學(xué)評(píng)價(jià)、認(rèn)知主義教學(xué)評(píng)價(jià)．

對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)（T6）．（見(jiàn)圖11）

圖11 對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

1—5年和6—10年教師認(rèn)識(shí)相對(duì)分散，1—5年教師主要持社會(huì)建構(gòu)主義觀；6—10年教師主要持個(gè)人建構(gòu)主義觀；11—21年教師主要持認(rèn)知主義觀；21年以上教師觀點(diǎn)主要持個(gè)人建構(gòu)主義觀．群體的認(rèn)識(shí)依次為個(gè)人建構(gòu)主義、認(rèn)知主義、信息加工主義．

對(duì)學(xué)生角色的認(rèn)識(shí)（T7）．（見(jiàn)圖12）

圖12 對(duì)學(xué)生角色的認(rèn)識(shí)

1—5年教師主要持雙主體觀（信息加工建構(gòu)主義）；6—10年教師主要認(rèn)為“教師是知識(shí)的傳播者，學(xué)生是知識(shí)的接受者”（行為主義）與“教師是引導(dǎo)者，學(xué)生是參與者”（認(rèn)知主義）；11—21年教師的觀點(diǎn)分布均勻，表現(xiàn)為“個(gè)人建構(gòu)主義”（“教師是評(píng)價(jià)者，學(xué)生是探究者”）、“信息加工建構(gòu)主義”、“認(rèn)知主義”與“行為主義”；21年以上教師觀點(diǎn)為“信息加工建構(gòu)主義”．群體的認(rèn)識(shí)相對(duì)集中，表現(xiàn)為“雙主體觀”．

對(duì)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí)（T8）．（見(jiàn)圖13）

圖13 對(duì)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí)

教師的主要觀念：1—5年教師：認(rèn)知主義；6—10年教師：信息加工建構(gòu)主義；11—21年教師：個(gè)人建構(gòu)主義和社會(huì)建構(gòu)主義；21年以上教師：認(rèn)知主義．群體的主要認(rèn)識(shí)依次為認(rèn)知主義、信息加工建構(gòu)主義、個(gè)人建構(gòu)主義．

對(duì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)因素的認(rèn)識(shí)（T9）．（見(jiàn)圖14）

圖14 對(duì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)因素的認(rèn)識(shí)

1—5年教師認(rèn)識(shí)分散，主要觀點(diǎn)為個(gè)人建構(gòu)主義、社會(huì)建構(gòu)主義、信息加工建構(gòu)主義；6—10年教師的觀點(diǎn)為個(gè)人建構(gòu)主義、社會(huì)建構(gòu)主義；11—21年教師的觀點(diǎn)為社會(huì)建構(gòu)主義；21年以上教師觀點(diǎn)為個(gè)人建構(gòu)主義．群體的認(rèn)識(shí)為社會(huì)建構(gòu)主義．

綜合結(jié)果見(jiàn)圖15．

圖15 綜合結(jié)果

1—5年教師整體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念相對(duì)分散，主要偏向于聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論，其次為分離的相對(duì)性絕對(duì)論和多元絕對(duì)論；6—10年與11—21年教師整體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念偏向于聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論和分離的相對(duì)性絕對(duì)論；21年以上教師整體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念主要為分離的相對(duì)性絕對(duì)論，其次為多元絕對(duì)論．對(duì)于教學(xué)認(rèn)識(shí)信念，1—5年教師整體的教學(xué)認(rèn)識(shí)信念也很分散，且差距不大，依次為信息加工建構(gòu)主義、個(gè)人建構(gòu)主義、認(rèn)知主義、社會(huì)建構(gòu)主義、行為主義；6—10年與11—21年教師整體的教學(xué)認(rèn)識(shí)信念較為一致，主要為認(rèn)知主義、個(gè)人建構(gòu)主義以及信息加工建構(gòu)主義；21年以上教師整體的教學(xué)認(rèn)識(shí)信念主要為個(gè)人建構(gòu)主義、信息加工建構(gòu)主義、認(rèn)知主義．

3.2 群體間認(rèn)識(shí)信念狀態(tài)差異

以M、T、MT作為因變量，教齡作為固定因子，利用多因變量分析4個(gè)教齡段教師在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念（M）、教學(xué)認(rèn)識(shí)信念（T）、數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念（MT）之間的差異性（見(jiàn)表3）．

表3 差異性結(jié)果統(tǒng)計(jì)

6～10年 11～20年-0.517 6* 1.265 63 0.710 21年以上-2.483 3* 1.432 15 0.000 11～20年21年以上-1.965 7* 1.614 17 0.027

3.3 群體數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性分析

3.3.1 群體間數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性的差異性

對(duì)不同教齡段教師的得分進(jìn)行多因變量方差分析（見(jiàn)表4）．在表3中，由顯著性可知，在“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—現(xiàn)代教學(xué)信念”傾向性上，1—5年與11—21年、6—10年與11—21年兩對(duì)組別之間存在顯著性差異．在“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—傳統(tǒng)教學(xué)信念”傾向性上，1—5年與6—10年、1—5年與11—21年、6—10年與21年以上、11—21年與21年以上4對(duì)組別之間存在顯著性差異．在“客觀論數(shù)學(xué)信念—傳統(tǒng)教學(xué)信念”傾向性上，4個(gè)教齡段之間無(wú)顯著差異．在“客觀論數(shù)學(xué)信念—現(xiàn)代教學(xué)信念”傾向性上，1—5年與6—10年、1—5年與11—21年、11—21年與21年以上4對(duì)組別之間存在顯著性差異．

表4 多因變量方差分析統(tǒng)計(jì)

3.3.2 教師整體數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性各象限得分均值如表5所示．

教齡第一象限第二象限第三象限第四象限1—5年6.375 06.437 56.781 36.343 86—10年7.636 49.272 75.666 74.606 111—20年10.705910.588 24.764 73.117 6

21年以上5.500 03.500 05.250 07.250 0總計(jì)7.674 48.209 35.883 75.081 4

1—5年教師，第三象限均值6.781 3為最高，該教齡段教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向?yàn)椤翱陀^論數(shù)學(xué)信念—傳統(tǒng)教學(xué)信念”，即在數(shù)學(xué)信念的認(rèn)識(shí)上傾向于多元絕對(duì)論、分離的相對(duì)性與二元絕對(duì)論，而在教學(xué)信念上傾向于認(rèn)知主義、信息加工主義或行為主義．但又看到其它3個(gè)象限均值與第三象限的均值相差不大，說(shuō)明該教齡段教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性分散．

6—10年教師，第二象限的均值9.272 7為最高，大于其它3個(gè)象限的均值，說(shuō)明該教齡段的教師其數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念更傾向于“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—傳統(tǒng)教學(xué)信念”，即數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念上傾向于多元絕對(duì)論或分離的相對(duì)性絕對(duì)論，而教學(xué)認(rèn)識(shí)信念上傾向于信息加工建構(gòu)主義、個(gè)人建構(gòu)主義或社會(huì)建構(gòu)主義．第一象限的均值為7.6364，說(shuō)明該教齡段有相當(dāng)部分教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念已逐漸演變?yōu)椤跋鄬?duì)論數(shù)學(xué)信念—現(xiàn)代教學(xué)信念”．

11—21年教師，第一象限的均值10.705 9為最高，第二象限的均值為10.588 2，大于其它兩個(gè)象限的均值，說(shuō)明該教齡段教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念主要為“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—現(xiàn)代教學(xué)信念”或“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—傳統(tǒng)教學(xué)信念”，即相當(dāng)一部分教師的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念都傾向于分離的相對(duì)性絕對(duì)論、聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論或相對(duì)可誤論，但在教學(xué)認(rèn)識(shí)信念上呈現(xiàn)出兩極分化的情態(tài)，一部分教師持行為主義、認(rèn)知主義，而另一部分的教師則持個(gè)人建構(gòu)主義、社會(huì)建構(gòu)主義．

21年以上教師，第四象限的均值為7.250 0，大于其它3個(gè)象限，群體的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念表現(xiàn)為“客觀論數(shù)學(xué)信念—現(xiàn)代教學(xué)信念”，即數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向于多元絕對(duì)論或分離的相對(duì)性絕對(duì)論，甚至二元絕對(duì)論，教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向于信息加工建構(gòu)主義、個(gè)人建構(gòu)主義或社會(huì)建構(gòu)主義．其次第一象限均值為5.500，大于第二或第三象限均值，說(shuō)明有相當(dāng)部分教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念為“現(xiàn)代教學(xué)信念—相對(duì)論數(shù)學(xué)信念”．比較而言，教齡21年以上教師的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念呈兩種極端狀態(tài)．

總體上，第二象限均值為8.209 3，說(shuō)明總體上所有教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向于“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—傳統(tǒng)教學(xué)信念”，數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性上依次是聯(lián)系的相對(duì)性絕對(duì)論、分離的相對(duì)性絕對(duì)論或相對(duì)可誤論，而教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性上依次是行為主義、認(rèn)知主義、信息加工建構(gòu)主義．但同時(shí)也看到，第一象限的均值7.674 4，大于第三象限和第四象限的均值，總體上顯示有相當(dāng)數(shù)量教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念表現(xiàn)為“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—現(xiàn)代教學(xué)信念”．

4 討論與結(jié)論

4.1 討 論

從二維結(jié)構(gòu)角度研究職業(yè)院校教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的傾向和情態(tài)是一種創(chuàng)新．研究教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念在以下兩方面有積極意義：一是有效教學(xué)，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念是有效教學(xué)的前提；二是教師專業(yè)發(fā)展與職后培訓(xùn)的針對(duì)性，從教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念方面入手，可以提升專業(yè)發(fā)展與培訓(xùn)的針對(duì)性．在職業(yè)院校，到目前為止，從教師的認(rèn)識(shí)信念方面討論上述兩個(gè)問(wèn)題，目前的研究仍是空白．

對(duì)于改變或促進(jìn)職后教師的認(rèn)識(shí)信念，綜合近年來(lái)的研究，主要有4種觀點(diǎn)：（1）通過(guò)增加教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知方式的了解，來(lái)促進(jìn)改變教師信念．創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)教師信念改變[13]．（2）設(shè)置豐富多維的課程，依托能激發(fā)教師質(zhì)疑和批判精神的問(wèn)題，展開(kāi)討論，以期改變教師的信念[14]．（3）促進(jìn)、完善教師的MPCK[15～16]．（4）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)性與演繹性的認(rèn)知研究[17]．

在職業(yè)院校，要完善教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念，除要很好地吸收上述學(xué)者提出的觀點(diǎn)外，以下幾點(diǎn)也是要考慮的．一是職業(yè)院校中影響教師數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的“職業(yè)的因素”，例如，數(shù)學(xué)課程的定位、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的追求等．二是研究改進(jìn)教研培訓(xùn)模式，從以往注重教材內(nèi)容與教法轉(zhuǎn)向更多關(guān)注教師的教學(xué)行為及反思后的行為跟進(jìn)．三是數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的轉(zhuǎn)變，教師個(gè)人的反省應(yīng)當(dāng)成為常態(tài)，不能局限于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，要時(shí)刻反省自己的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)文化更新與再造．四是很有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)（教育）哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)文化等方面的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和實(shí)踐．

4.2 結(jié) 論

（1）所有教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向于“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—傳統(tǒng)教學(xué)信念”，同時(shí)有相當(dāng)數(shù)量教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念表現(xiàn)為“相對(duì)論數(shù)學(xué)信念—現(xiàn)代教學(xué)信念”．

（2）在1—5年、6—10年、11—21年3個(gè)教齡段，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念傾向性呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念演變的歷史：傳統(tǒng)教學(xué)信念—客觀論數(shù)學(xué)信念→傳統(tǒng)教學(xué)信念—相對(duì)論數(shù)學(xué)信念→現(xiàn)代教學(xué)信念—相對(duì)論數(shù)學(xué)信念．

（3）數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念更多表現(xiàn)為客觀主義認(rèn)識(shí)信念（二元絕對(duì)論或多元絕對(duì)論），教學(xué)認(rèn)識(shí)信念上更多表現(xiàn)為現(xiàn)代相對(duì)的教學(xué)認(rèn)識(shí)信念（信息加工建構(gòu)主義、個(gè)人建構(gòu)主義或社會(huì)建構(gòu)主義）．

（4）總體上，所有教齡段教師數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念的傾向性呈現(xiàn)出與教齡相關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)．1—5年的教師雖然整體的認(rèn)識(shí)傾向?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)信念—客觀論數(shù)學(xué)信念，但其在4個(gè)象限的均值相差無(wú)幾，說(shuō)明該教齡段教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)信念與其群體處于專業(yè)發(fā)展的初期存在相關(guān)性．6—10年與11—21年教師的認(rèn)識(shí)信念傾向性與該群體教師處于專業(yè)發(fā)展的成熟期、高峰期有相關(guān)性．教齡21年以上教師，數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念與教齡有一定關(guān)系．

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Dimension Analysis and Orientation Research of Mathematics Teachers’ Epistemic Belief in Higher Vocational College

CHENG De-sheng1, YU Ping2
(1. Sub-branch of Nanjing, Jiangsu United Vocational and Technical College, Jiangsu Nanjing 210019, China; 2. Mathematics Science Institute of Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China)

Using two dimension disposition scale of epistemic belief about mathematics pedagogy, Researching every dimension’modality of mathematics teachers’ mathematics pedagogy and the differences of epistemic belief between belief different teaching age period. Teachers’ understanding of 13 dimensions has Similar view, but differences obviously, and teachers’ understanding has divergent situation about the same dimension in same teaching age period. Mathematics teachers’ mathematical epistemic belief prefers to the traditional objectivist view, pedagogy epistemic belief prefers to the modern relativism teaching view. There is a certain degree of correlation in epistemic belief about mathematics pedagogy and teaching age.

higher vocational college; mathematics teacher; epistemic belief about mathematics teaching

G451

：A

：1004–9894（2015）02–0091–07

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2014–12–21

2012年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目——中小學(xué)教師認(rèn)識(shí)信念取向及其對(duì)教學(xué)行為影響的研究（12YJA880153）；江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題——高職數(shù)學(xué)職業(yè)模塊校本開(kāi)發(fā)研究（D/2011/03/030）

程德勝（1970—），男，江蘇南京人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、職業(yè)教育研究．