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概念圖在評價數(shù)學(xué)概念性理解中的應(yīng)用

2015-06-01 09:25:50金海月
數(shù)學(xué)教育學(xué)報 2015年3期
關(guān)鍵詞:概念性測試卷連接詞

金海月

(南京師范大學(xué) 教師教育學(xué)院,江蘇 南京 210097)

概念圖在評價數(shù)學(xué)概念性理解中的應(yīng)用

金海月

(南京師范大學(xué) 教師教育學(xué)院,江蘇 南京 210097)

概念圖能夠從概念間的相互關(guān)系以及知識組織結(jié)構(gòu)等角度提供有關(guān)概念性理解的豐富信息.采用社會網(wǎng)絡(luò)分析法對概念圖進行數(shù)據(jù)處理,并對比分析概念圖與傳統(tǒng)評價方式在評價數(shù)學(xué)概念性理解上的異同,可以為相關(guān)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提供有價值的信息;對概念圖作為評價工具的應(yīng)用性研究也將為新課程所倡導(dǎo)的發(fā)展性評價方式的探索與實踐提供參考.

概念性理解;初中數(shù)學(xué);評價;概念圖;社會網(wǎng)絡(luò)分析法

概念性理解是數(shù)學(xué)教育的一個重要目標(biāo).關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教育心理學(xué)研究充分肯定了概念性理解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性,認(rèn)為概念性理解是學(xué)生靈活運用知識及在不同背景條件下恰當(dāng)應(yīng)用知識的前提條件[1].教育工作者們在評價學(xué)生的概念性理解水平上投注了大量精力[2~5].在眾多方法中,概念圖被認(rèn)為是一種有效的評價方式,它能夠從概念間的相互關(guān)系以及知識組織結(jié)構(gòu)等角度提供有關(guān)概念性理解的豐富信息[6~8],并能在評價過程中促進學(xué)生對知識的整合.國內(nèi)關(guān)于概念圖在評價學(xué)生數(shù)學(xué)概念性理解方面的實證研究較少,且現(xiàn)有的概念圖分析方法沒有充分發(fā)揮其圖式表征的優(yōu)勢.下面的研究將致力于探討以下兩部分內(nèi)容:(1)結(jié)合概念圖及傳統(tǒng)評價方式了解學(xué)生數(shù)學(xué)概念性理解的現(xiàn)狀;(2)采用社會網(wǎng)絡(luò)分析這一跨學(xué)科的方法對概念圖進行數(shù)據(jù)處理,并對比分析概念圖與傳統(tǒng)評價方式的異同.

1 核心概念

1.1 概念性理解

教育研究者們用概念性理解(Conceptual Understanding)來強調(diào)某知識領(lǐng)域概念間的關(guān)系,其表征一般為有聯(lián)系的層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).Kilpatrick等人將數(shù)學(xué)中的概念性理解定義為“對數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用及關(guān)系的掌握”[9].結(jié)合R. Skemp對數(shù)學(xué)概念形成的層次結(jié)構(gòu)的刻畫[10]以及認(rèn)知心理學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)理解和概念性知識(Conceptual Knowledge)的描述[11~13],將數(shù)學(xué)概念性理解細(xì)分為3個維度:① 單個概念:包括定義、例和反例以及不同的表征形式;② 概念間的相互聯(lián)系:包括等值抽象、弱抽象、強抽象和廣義抽象等邏輯關(guān)系,還包括包含、歸類、變換、類比等本體論關(guān)系;③ 應(yīng)用:側(cè)重指對概念及其關(guān)系應(yīng)用的原理性認(rèn)識,不包括操作層面的程序性知識.

1.2 概 念 圖

概念圖指由J. D. Novak等人基于有意義學(xué)習(xí)理論開發(fā)的一種能形象刻畫某知識領(lǐng)域中概念及其關(guān)系的圖解[14].在概念圖中,結(jié)點對應(yīng)著代表各種概念的重要術(shù)語名詞,連線代表一對概念之間的關(guān)系,連線上的連接詞則表示該連線具何種關(guān)系,兩個結(jié)點與一個帶連接詞的連線共同構(gòu)成一個命題.概念圖能夠有效地刻畫學(xué)生頭腦中的知識組織結(jié)構(gòu),它區(qū)別于其他評價方式的一個重要特征是其外顯的圖式結(jié)構(gòu).但現(xiàn)有的概念圖分析方法局限于對其中結(jié)點、連線、命題和整體結(jié)構(gòu)的定性描述以及定量打分[15],沒有充分發(fā)揮概念圖的圖式表征優(yōu)勢.下面將借助社會網(wǎng)絡(luò)分析法對概念圖作進一步分析.

1.3 社會網(wǎng)絡(luò)分析法(Social Network Analysis,簡稱SNA)SNA是社會學(xué)中的一種研究方法,一般用以研究社會實體間的關(guān)系以及這些關(guān)系的模式和含義[16].例如,用網(wǎng)絡(luò)觀點來充分理解和模擬公司間的業(yè)務(wù)往來,分析個體的受歡迎程度、影響、派系等.將社會實體間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系研究類推到數(shù)學(xué)概念領(lǐng)域,可以從學(xué)生認(rèn)知角度研究概念的核心程度,不同概念間的從屬結(jié)構(gòu)、緊密關(guān)系等.

2 理論基礎(chǔ)

關(guān)于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理學(xué)研究中具有代表性的是R. Skemp的數(shù)學(xué)概念形成的層次結(jié)構(gòu)模型[10]和喻平的CPFS結(jié)構(gòu)理論[17~18].R. Skemp將數(shù)學(xué)概念分為初等概念(primary concept)和高層次概念(higher-order concept).初等概念指能夠從直接經(jīng)驗中獲得的概念,如自然數(shù);高層次概念指在概念關(guān)系或一組概念共有特性基礎(chǔ)上抽象出來的概念,如質(zhì)數(shù).除了初等概念,所有的數(shù)學(xué)概念都是在其他概念的基礎(chǔ)上抽象出來的,概念的形成過程決定了數(shù)學(xué)概念間的邏輯層次關(guān)系,這也是數(shù)學(xué)課程設(shè)計的主要依據(jù).喻平的CPFS結(jié)構(gòu)理論依據(jù)概念間的等價或抽象關(guān)系提出概念域和概念系的概念.概念域指某個概念的一些等價定義在學(xué)習(xí)頭腦中形成的知識網(wǎng)絡(luò),概念系是指一組有著直接或間接抽象關(guān)系的概念在學(xué)習(xí)者頭腦中形成的概念網(wǎng)絡(luò).類似的還有命題域和命題系.概念域、概念系、命題域和命題系一起簡稱為CPFS結(jié)構(gòu).二者的共同之處是認(rèn)為數(shù)學(xué)概念(知識)是按層次網(wǎng)絡(luò)形式組織的.R. Skemp是從數(shù)學(xué)概念形成的客觀歷程角度對概念間的層次關(guān)系進行闡述;喻平的CPFS結(jié)構(gòu)理論是從學(xué)習(xí)心理學(xué)的角度出發(fā),認(rèn)為學(xué)習(xí)者需要從多角度,在多背景下深入理解概念,在頭腦中形成完善的概念體系,才能及時、有效地調(diào)用適當(dāng)?shù)哪J饺ソ鉀Q問題.R. Skemp的數(shù)學(xué)概念形成的層次結(jié)構(gòu)模型和喻平的CPFS結(jié)構(gòu)理論為概念圖在評價數(shù)學(xué)概念性理解的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ).

3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

關(guān)于概念圖在評價概念性理解方面的應(yīng)用,國外的研究主要集中在科學(xué)領(lǐng)域,例如物理、生物.研究者們利用概念圖探測學(xué)生的概念理解情況以及跟蹤學(xué)生頭腦中概念體系的發(fā)展(如文[19~20]).國內(nèi)有關(guān)概念圖的研究則主要是對國外文獻(xiàn)的綜述,缺乏實證性研究.盡管在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的此類研究相對較少,概念圖的相關(guān)理論和研究方法同樣適用于評價數(shù)學(xué)概念性理解.Mansfield等人利用概念圖調(diào)查了澳大利亞幾個小學(xué)的學(xué)生關(guān)于平面圖形相關(guān)概念的理解情況[21~22].他們認(rèn)為概念圖能夠有效地反映學(xué)生概念性理解中的知識缺失和理解性錯誤,并且在構(gòu)建概念圖的過程中,學(xué)生有機會反思概念間的聯(lián)系,從而加深對相關(guān)概念的理解.Afamasaga-Fuata’I在其編著的《數(shù)學(xué)中的概念圖:從研究到實踐》[23]一書中介紹了多個利用概念圖評價學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)概念發(fā)展的個案研究.研究顯示概念圖能夠很好地刻畫學(xué)習(xí)者不同階段的概念性理解情況,同時,也能夠反映不同學(xué)習(xí)者在概念性理解上的特征和差異.

現(xiàn)有研究中對概念圖的定量分析主要沿用了Novak的方法,即依據(jù)概念圖的概念、命題、分支、交叉連接和層級結(jié)構(gòu)這幾個方面進行定量打分.此類定量打分的方法使得概念圖能夠應(yīng)用在大規(guī)模的終結(jié)性評價中,但是它極大地限制了概念圖的圖式優(yōu)勢;僅憑分?jǐn)?shù),尤其是累積分,很難反映出學(xué)生的概念性理解情況[24].因此,部分研究者傾向于對概念圖作定性描述.但定性描述很難同時處理較多學(xué)生的概念圖.鑒于以上考慮,研究采用定量與定性相結(jié)合的方式,同時借助跨學(xué)科的社會網(wǎng)絡(luò)分析法對概念圖進行分析.

4 研究方法

研究旨在考查概念圖在評價數(shù)學(xué)概念性理解方面的應(yīng)用,了解學(xué)生數(shù)學(xué)概念性理解的現(xiàn)狀.

4.1 研究對象

研究采用便利取樣的方法選取了江蘇省某初級中學(xué)二年級的一個班級,共計48名學(xué)生作為被試.在調(diào)查之前,先對被試進行了詳細(xì)的概念圖構(gòu)圖培訓(xùn),旨在讓他們了解概念圖的定義和基本用途,并能夠掌握構(gòu)建有意義的概念圖的步驟及方法.培訓(xùn)之后,對被試的概念圖構(gòu)圖技能進行測驗,結(jié)果顯示被試已基本掌握培訓(xùn)內(nèi)容,具備構(gòu)建有意義概念圖的能力.

4.2 研究材料

概念性理解的測試材料由3類測試卷組成:概念定義測試卷、概念構(gòu)圖測試卷以及傳統(tǒng)題卷.概念定義測試卷以表格的形式呈現(xiàn),要求學(xué)生寫出所給數(shù)學(xué)概念的定義,并舉例及反例.概念構(gòu)圖測試卷要求學(xué)生用所給的10個核心概念構(gòu)建一個概念圖,呈現(xiàn)所給概念間的相互關(guān)系.該測試卷包括兩條提示語:(1)請盡可能多地構(gòu)建概念間的有意義連接;(2)請盡可能使用完整準(zhǔn)確的連接詞.傳統(tǒng)題卷則以傳統(tǒng)考試題的形式側(cè)重考查學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念及其應(yīng)用的掌握情況.

4.3 數(shù)據(jù)收集

概念定義測試卷和概念構(gòu)圖測試卷是一起施測的,給時45分鐘.首先要求被試在15分鐘內(nèi)完成概念定義測試卷;之后是概念構(gòu)圖測試卷,要求被試就概念定義測試卷中所給概念構(gòu)建一個概念圖.傳統(tǒng)題卷則安排在上述測試的第二天,要求被試在45分鐘內(nèi)完成.

4.4 數(shù)據(jù)分析

研究采用兩種方法對學(xué)生構(gòu)建的概念圖進行分析.一種是源于Novak的傳統(tǒng)分析法:有效命題賦值計分,所有命題得分的總和即為概念圖的命題得分.另一種是社會網(wǎng)絡(luò)分析法,主要考慮單個概念的出度、入度,成對概念的連線情況,以及整體概念圖的組織結(jié)構(gòu).例如,圖1中A、B、C、D、E共計5個概念,從概念A(yù)出發(fā)有兩條連線(A→B及A→D),但圖中沒有連線指向A;因此,A的出度為2,入度為0. 概念E與另4個概念之間沒有連線,因此,E的出度和入度均為0. 在學(xué)生構(gòu)建的概念圖中,若某概念的出度和入度均為0,則表示學(xué)生不能有效地建立它與其他相關(guān)概念之間的聯(lián)系,也即意味著學(xué)生對該概念的理解有所欠缺.

表1是上述A、B、C、D、E 5個概念的出度和入度情況統(tǒng)計;表2是圖1中成對概念的關(guān)聯(lián)情況.若A、C兩個概念間的關(guān)系是重要且需要學(xué)生掌握的(例如,等腰三角形和等邊三角形),但表2中“從A到C”或“從C到A”對應(yīng)數(shù)據(jù)均為0,則表示學(xué)生不熟悉或沒有掌握這兩個概念間的關(guān)系.

圖1 概念圖舉例

表1 概念的出度、入度和度

表2 成對概念的關(guān)聯(lián)情況

圖1所示的概念圖中的連線數(shù)為3(包括A→B、A→D及C→D),相關(guān)概念數(shù)為5(A、B、C、D、E),該圖的密度則為3/5=0.6.密度與Novak的有效命題得分是刻畫概念圖整體屬性的不同指標(biāo),二者相關(guān)但不等同.

綜合Novak的傳統(tǒng)分析法以及社會網(wǎng)絡(luò)分析法可以更好地刻畫概念圖的相關(guān)屬性,詳見表3.

概念定義測試卷和傳統(tǒng)題卷的評分相對比較直接.

概念定義測試卷中每個正確定義給2分,部分正確的定義給1分,錯誤0分;正確的例子給2分,錯誤的0分;正確的反例2分,錯誤0分.因此,概念定義測試卷的滿分為(2+2+2)×10=60.

傳統(tǒng)題卷的滿分為100分,題型包括判斷題、選擇題、填空題和簡答題幾種類型,各種題型的給分及分布都較為接近于傳統(tǒng)試題.

表3 概念圖分析方法

5 研究結(jié)果與討論

5.1 單個概念

表4中的概念按照總連線數(shù)由大到小降序排列.其中“可接受命題比”的計算如下:設(shè)T為總連線數(shù)(忽略箭頭方向),C為標(biāo)注正確連接詞的連線數(shù),P為標(biāo)注部分正確連接詞的連線數(shù),則“可接受命題比”=(2C+P)/2T,反映了學(xué)生對某概念相關(guān)關(guān)系理解的正確程度.

表4 單個概念的連線均值

“方程”作為這10個概念的總括性概念,學(xué)生最易于從“方程”出發(fā)聯(lián)想到其他相關(guān)概念(出度3.02).通過對比發(fā)現(xiàn),“一元一次方程”、“二元一次方程”和“一次函數(shù)”的平均總連線數(shù)都高于它們對應(yīng)的符號表征“kx+b=0”,“ax+by+c=0”和“y=kx+b ”.例如“二元一次方程”總連線數(shù)為2.96,而“ax+by+c=0”的總連線數(shù)僅為0.89.一方面,可能是學(xué)生更為熟悉這3個概念的文字表征;另一方面,由于所給的10個概念中,僅有3個是概念的符號表征,其余7個均為文字表征,學(xué)生可能更易于在相同表征間建立聯(lián)系.

表4中10個概念的可接受命題比介于60%(正比例函數(shù))和89%(ax+by+c=0)之間,略低于預(yù)期.除了對概念的錯誤理解外,學(xué)生在連線上標(biāo)注的不完整或僅部分正確的連接詞也是導(dǎo)致較低分值的一個原因.例如,學(xué)生在概念圖中僅標(biāo)注“(正比例函數(shù))是一種特殊的(一次函數(shù))”,按照評分標(biāo)準(zhǔn),這樣的命題屬于“部分正確”賦值1分,應(yīng)說明如何特殊,如“(正比例函數(shù))是圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點的一類(一次函數(shù))”.在前期概念構(gòu)圖培訓(xùn)中,已對培訓(xùn)者強調(diào)要用詳細(xì)完整的連接詞標(biāo)注關(guān)系,否則在評分時視作對概念關(guān)系理解不深刻.

5.2 成對概念

表5中每對概念所對應(yīng)的單元格中有兩個數(shù)字,以斜線隔開.斜線前的數(shù)字代表所建連接總數(shù),斜線后的數(shù)字代表所建連接中連接詞標(biāo)注正確或部分正確的連線數(shù).以從“一元一次方程”到“一次函數(shù)”的連線情況為例:12/7表示在48名學(xué)生的概念圖中,有12名學(xué)生畫出了從“一元一次方程”到“一次函數(shù)”的連線,其中7名學(xué)生在連線上標(biāo)注了正確或部分正確的連接詞.由于在培訓(xùn)中已強調(diào)連接詞的必要性,學(xué)生概念圖中的所有連線都有標(biāo)注,因此12-7=5即為標(biāo)注錯誤連接詞的連線數(shù).

表5 成對概念的連線情況

表格的最后一行是各概念的入度合計,斜線前的數(shù)值除以學(xué)生數(shù)48即為表4中對應(yīng)概念的入度.同樣,表中最后一列是各概念的出度合計,斜線前的數(shù)值除以48即為表4中對應(yīng)概念的出度.表5右下角的547/479則表示48名學(xué)生建立的547條連線中,有484條標(biāo)注了正確或部分正確的連接詞,547-484=63條連線標(biāo)注了錯誤連接詞.通過表格中斜線前后的數(shù)字對比能在一定程度上獲知學(xué)生對某概念或某關(guān)系的熟識程度和掌握情況.

如表5所示,有50%左右的學(xué)生能夠較為正確地建立“一元一次方程”“二元一次方程”與它們相應(yīng)表達(dá)式之間的聯(lián)系,但是在它們與其它概念的聯(lián)系中出現(xiàn)了或多或少的錯誤.例如,從“二元一次方程”到“未知數(shù)”的連線總數(shù)為20,但有4個的連接詞標(biāo)注錯誤.學(xué)生將“二元一次方程”與“一元二次方程”混淆,認(rèn)為“二元一次方程”中只有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2.在構(gòu)建概念圖時,學(xué)生需要用自己的語言來描述概念間的關(guān)系.因此,通過學(xué)生構(gòu)建的概念圖,研究者能收集到傳統(tǒng)測試中不常發(fā)現(xiàn)的概念性錯誤.

5.3 聚合概念圖(Collective Map)

聚合概念圖是在表4和表5數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造出的.圖中各概念的位置由研究者參照教材中體現(xiàn)出的各概念的數(shù)學(xué)邏輯層次安排,自上而下,由一般到特殊,整體到部分.

圖中代表概念的圓圈大小依據(jù)表4中對應(yīng)概念的總連線數(shù)而定,總連線數(shù)越多,圓圈越大;代表連線的→分為粗線、細(xì)線和虛線3類.粗線表示超過50%的學(xué)生都建立了該聯(lián)系,屬強連接;細(xì)線代表少于50%但多于25%的學(xué)生建立了該聯(lián)系,屬中度連接;而虛線則表示少于25%的學(xué)生建立了該聯(lián)系,屬弱連接.

圖2 聚合概念圖(Collective Map)

如圖2所示,圖中僅有3條粗線標(biāo)注的連線,大部分連線為細(xì)線或虛線,表示學(xué)生對所給概念的組織方式存在差異,交集較少.3條粗線和多數(shù)細(xì)線的方向都是自上而下,反映了學(xué)生習(xí)慣于由一般概念聯(lián)系到特殊概念,或是由整體聯(lián)想到部分.所給的10個概念被大致分為了左右兩個子群,右側(cè)子群中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及y=kx+b與概念圖中其他概念的聯(lián)系較弱.兩個子群的聯(lián)系主要是通過“y=kx +b ”以及“kx+b=0”建立的,例如有學(xué)生標(biāo)注“kx+b=0的解是y=kx+b與x軸交點的坐標(biāo)”.研究者沒有采用教材中常見的表達(dá)式“ax+b=0”也是為了與一次函數(shù)表達(dá)式“y=kx+b”更為接近,進而暗示學(xué)生二者關(guān)系的存在.盡管如此,大多數(shù)學(xué)生還是不能建立起方程與函數(shù)的有意義聯(lián)系.該弱連接提醒教師在教學(xué)中需加強干預(yù),幫助學(xué)生建立方程和函數(shù)間的有效聯(lián)系,以便于他們更好地理解抽象的函數(shù)概念.將同樣的方法應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域,獲知學(xué)生頭腦中概念組織規(guī)律或是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在的缺陷,亦能為教材編制者提供信息,以便他們有針對性地改善教材.

5.4 三類測試卷的相關(guān)性分析

概念定義測試卷、概念構(gòu)圖測試卷以及傳統(tǒng)題卷都檢測了學(xué)生數(shù)學(xué)概念性理解的一個或多個側(cè)面.概念圖得分與概念定義測試卷和傳統(tǒng)題卷的得分均呈顯著性相關(guān),并且概念圖的命題得分與概念定義測試卷和傳統(tǒng)題卷的相關(guān)性明顯高于概念圖的密度與它們的相關(guān)性,說明與密度相比,概念圖的命題得分能夠更好地反映學(xué)生概念圖的質(zhì)量.由于概念定義測試卷中,學(xué)生舉例及反例時的正確率較高,不能有效地區(qū)分學(xué)生對概念的理解情況,概念圖與這兩者的相關(guān)系數(shù)相對較低,介于0.382~0.582之間.

表6 三類測試卷的相關(guān)性分析(Spearman系數(shù))

6 總 結(jié)

概念定義測試、概念構(gòu)圖測試以及傳統(tǒng)題3類試題在評價數(shù)學(xué)概念性理解上各有優(yōu)勢.概念圖所揭示的學(xué)生的概念性理解現(xiàn)狀與另兩類測試存在交集,但亦有不同.例如,概念圖中的一些連接詞是概念的定義,這是與概念定義測試卷相通的部分.但是,在概念圖中,學(xué)生很少提及相關(guān)概念的例或反例,也不涉及概念在解題中的應(yīng)用;而概念圖所反映出的學(xué)生對概念的一些錯誤理解以及概念的組織結(jié)構(gòu)是其他非開放性測試所不能揭示的.概念圖在評價數(shù)學(xué)概念性理解上優(yōu)勢凸顯的同時,研究結(jié)果也發(fā)現(xiàn)學(xué)生會在概念構(gòu)圖時規(guī)避一些自己不熟悉或不確定的內(nèi)容,因此,概念圖也存在局限性,它不能全面地揭示學(xué)生對某領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)概念聯(lián)系的理解.結(jié)合不同類型的測試有助于教育研究者獲得有關(guān)學(xué)生概念性理解的更為完整的信息.

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Using Concept Map to Assess Conceptual Understanding in Mathematics

JIN Hai-yue
(College of Teacher Education, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China)

Concept map is a viable assessment technique that can provide rich information about students’ conceptual understanding especially about the connections between concepts and their organizational structure. This study employed a method,termed Social Network Analysis, from social science for analyzing student-constructed concept map and compared concept map with traditional measurements of conceptual understanding. The findings from this study about students’ conceptual understanding of certain mathematical concepts would provide research-based information for teaching. The use of concept map as an assessment technique would also be useful reference for the exploration of developmental evaluations in mathematics.

conceptual understanding; secondary mathematics; assessment; concept map; social network analysis

G420

:A

:1004–9894(2015)03–0055–05

[責(zé)任編校:陳雋]

2015–01–09

教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目——我國農(nóng)村中小學(xué)教師的TPACK及其教學(xué)表現(xiàn)研究(14YJA880054);南京師范大學(xué)人文社會科學(xué)青年科研人才培育基金項目——職前教師學(xué)科知識的調(diào)查研究(14QNPY01)

金海月(1982—),女,江蘇海安人,博士,講師,主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論及教育測量與評價研究.

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