孫雪蓮，王立冬，李婷婷

（1．大連民族學(xué)院 理學(xué)院，遼寧 大連 116600；2．大連民族學(xué)院 生命科學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116600）

班尼迪克大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置介紹與啟示

孫雪蓮1，王立冬1，李婷婷2

（1．大連民族學(xué)院 理學(xué)院，遼寧 大連 116600；2．大連民族學(xué)院 生命科學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116600）

研究者以教學(xué)觀察者身份在美國班尼迪克大學(xué)數(shù)學(xué)系進(jìn)行為期兩個月深度觀察和多角度訪問，同時加入對美國其他高等學(xué)校的初步調(diào)查和短期訪問，結(jié)合在國內(nèi)多年的高校數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷，著重介紹中美高校數(shù)學(xué)專業(yè)在課程設(shè)置方面的差異．對中美高校數(shù)學(xué)教育課程設(shè)置方面作出簡單的評價分析，提出對中國高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育改革的幾點建議和意見．

課程設(shè)置；學(xué)分制；必修課；任修課

高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)是中國理工科為主各大高校的必設(shè)專業(yè)，數(shù)學(xué)教育作為自然科學(xué)和各類應(yīng)用學(xué)科的基礎(chǔ)教育，倍受國內(nèi)外高校的重視．無論對數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生還是理工類其他專業(yè)學(xué)生而言，主修或選修數(shù)學(xué)課程是不可逃避的事實．中國作為全世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國，在數(shù)學(xué)教育方面有許多明顯的優(yōu)勢和良好的教學(xué)傳統(tǒng)．美國作為全世界實踐應(yīng)用能力最強(qiáng)的國家，在數(shù)學(xué)教育方面同樣有其獨特的風(fēng)格和頗為實用的方法．

美國Benedictine University（班尼迪克大學(xué)，以下簡稱班大）始建于1887年，已有120多年歷史，共分為3個校區(qū)，主校區(qū)位于美國第二大城市芝加哥以西25英里的萊爾市，其他兩個校區(qū)分別位于斯普林菲爾德市和梅薩市，全?，F(xiàn)共有來自不同民族和國家的本科生與研究生近萬人．是公認(rèn)的全美100所“杰出院?！敝?，是美國頂尖的天主教大學(xué)，屬美國一級大學(xué)，在2005年Benedictine University 在美國中北部高等學(xué)校評比中名列第6位．該校共有55個本科專業(yè)、17個碩士點和4個博士點，是全美大學(xué)學(xué)科建設(shè)較全面的綜合性大學(xué)．該校是一所教學(xué)型私立大學(xué)，該校曾被《美國新聞與世界報道》雜志評為美國中西部最杰出的大學(xué)之一，班大在美國教學(xué)方面有著良好的口碑．僅2000年以來，Benedictine university的校友中就涌現(xiàn)8個大學(xué)校長，13個銀行行長，2個州商務(wù)部長和1個諾貝爾和平獎得主．（2004年諾貝爾和平獎得主Wangari Maathai畢業(yè)于該校）

研究者利用兩個月時間對該校科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)系師生深入調(diào)查訪談，對數(shù)學(xué)專業(yè)課堂進(jìn)行零距離觀察，并與科學(xué)院院長及專業(yè)系主任多次針對不同專題進(jìn)行座談，并通過頻繁瀏覽班尼迪克大學(xué)校園網(wǎng)站（www.ben.edu）等手段．得到第一手關(guān)于目前美國高校數(shù)學(xué)專業(yè)教育現(xiàn)狀資料與大家分享．同時，明確了國內(nèi)對美國數(shù)學(xué)教育認(rèn)識的誤區(qū)．這里首先介紹美國高校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置，其次分析其與中國數(shù)學(xué)專業(yè)的差異以及造成這種差異的主客觀原因．然后對中國高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)教育現(xiàn)狀進(jìn)行分析，給出個人的教學(xué)改革建議以供各級各類教育工作者研究與思考．

1 美國高校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置（以Benedictine university為例）

班尼迪克大學(xué)（Benedictine university）數(shù)學(xué)系的培養(yǎng)目標(biāo)簡單而實際，主要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，同時注重數(shù)學(xué)在其它學(xué)科中的運(yùn)用和實際問題的解決，教會學(xué)生基本數(shù)學(xué)技巧和數(shù)學(xué)模型的建立方法．這種培養(yǎng)目標(biāo)的結(jié)果也很實用，該校數(shù)學(xué)系畢業(yè)生一年內(nèi)就業(yè)率和考研率超過90%．

班大的科學(xué)學(xué)院共有約一千兩百名學(xué)生，分屬數(shù)學(xué)系、計算機(jī)系、生物系、生物化學(xué)系、物理工程系和化學(xué)系等，班大數(shù)學(xué)系隸屬班大科學(xué)學(xué)院．班大數(shù)學(xué)系共設(shè)4種專業(yè)學(xué)位，分別為：主修數(shù)學(xué)、副修數(shù)學(xué)、精算和數(shù)學(xué)教育．其中數(shù)學(xué)、精算和數(shù)學(xué)教育3個專業(yè)與國內(nèi)相同專業(yè)含義相同．而副修數(shù)學(xué)主要是因為美國許多大學(xué)生在大學(xué)期間可以拿到多于一個的學(xué)位證書，比如有的同學(xué)主修經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)同時輔修數(shù)學(xué)專業(yè)，畢業(yè)時可以同時拿到經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)兩個專業(yè)的學(xué)位證書．甚至有余力的同學(xué)可以拿到更多的學(xué)位證書，以方便學(xué)生在畢業(yè)就業(yè)時有更多的工作機(jī)會，選擇自己更感興趣的職業(yè)．這符合美國教育的基本理念就是人總是可以重新選擇自己的愛好和職業(yè)．副修數(shù)學(xué)就是指非主修數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生可以拿到數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)位證書的基本要求．

班大是標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)分制大學(xué)，這與美國絕大多數(shù)高校類似．研究者調(diào)查比較了班大幾個學(xué)院多個專業(yè)的課程設(shè)置，發(fā)現(xiàn)所有專業(yè)學(xué)生都必須修夠120學(xué)分才可以拿到相應(yīng)的學(xué)位證書．按大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)制4年計算，一般是每學(xué)年30學(xué)分．美國與中國相同，每學(xué)年同樣分為春秋兩個學(xué)期．按一門課平均3學(xué)分計算，每學(xué)期要拿到15學(xué)分，基本是5門課左右．這120個學(xué)分的構(gòu)成在宏觀上與中國多數(shù)大學(xué)基本相同，即同樣分為共同課/公共課、專業(yè)必修課、專業(yè)選修課與任意選修課4類，只有一類不同構(gòu)成類型的課，即是實習(xí)實踐課．

下面以主修數(shù)學(xué)專業(yè)為例介紹美國數(shù)學(xué)專業(yè)4年的課程設(shè)置情況：

第一學(xué)年：專業(yè)必修課只有實用微積分I（5學(xué)分）和實用微積分II（4學(xué)分）兩門，另有一門計算機(jī)科學(xué)選修課（4學(xué)分），此外，有5門課共15學(xué)分均為共同課/公共課．但這些公共課的設(shè)置與國內(nèi)有明顯的不同，這5門課分別為學(xué)術(shù)寫作課、社會學(xué)I、物理學(xué)、研究寫作和生命科學(xué)課．

第二學(xué)年：專業(yè)必修課設(shè)有3門實用微積分III（4學(xué)分）、線性代數(shù)（3學(xué)分）和微分方程（4學(xué)分）．其余21學(xué)分均為共同課包括：演講基礎(chǔ)、哲學(xué)、神學(xué)、班大傳統(tǒng)智力課、藝術(shù)與創(chuàng)作、社會學(xué)II和歷史學(xué)共7門．

第三學(xué)年：選修課比例明顯增加，專業(yè)必修課只有近世代數(shù)/抽象代數(shù)I或?qū)嵎治?實變函數(shù)I二選一（3學(xué)分），其它21學(xué)分均為選修，其中專業(yè)選修規(guī)定為6學(xué)分．其余15學(xué)分為任意選修課．

第四學(xué)年：專業(yè)必修課也只有一門近世代數(shù)/抽象代數(shù)II或?qū)嵎治?實變函數(shù)II二選一，專業(yè)選修限定6學(xué)分，其余均為任意選修課．

美國的任意選修課是真正意義的任意選修，學(xué)生所選課程五花八門，比如：數(shù)學(xué)專業(yè)可以選音樂課、經(jīng)濟(jì)課等與你專業(yè)毫無關(guān)系的課程同樣可以拿到相應(yīng)的學(xué)分．

總體課程設(shè)置統(tǒng)計結(jié)果如下：共同課45學(xué)分占總學(xué)分120學(xué)分的37.5%，專業(yè)必修課26學(xué)分占總學(xué)分22%，專業(yè)選修課16學(xué)分占總學(xué)分13%，任選課共33學(xué)分占總學(xué)分27.5%．

而同比中國高校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置情況（以研究者所在學(xué)校為例）：總學(xué)分182學(xué)分，（含16學(xué)分畢業(yè)論文，而美國畢業(yè)論文不占學(xué)分），其中共同課51學(xué)分（其中任選課8學(xué)分），占28%，專業(yè)課必修課73學(xué)分，專業(yè)選修課22學(xué)分，占52%，實習(xí)實踐課36學(xué)分，占20%．

表1 美國高校數(shù)學(xué)專業(yè)必修課

圖1 中美數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置對比圖

2 訪談研究

研究者就課程設(shè)置方面的相關(guān)問題分別對班大科學(xué)院院長兼數(shù)學(xué)系主任、計算機(jī)信息管理系主任以及幾位學(xué)生分別進(jìn)行了訪談．下面挑選幾個問題列舉如下：

（1）訪談老師部分：

問：班大科學(xué)院課程設(shè)置會經(jīng)常變動嗎？

答：要分專業(yè)來看，有的專業(yè)會經(jīng)常變動，如：計算機(jī)專業(yè)；有的專業(yè)是比較固定不經(jīng)常變動的，如：數(shù)學(xué)專業(yè)；

問：課程變動的原因有哪些？

答：有多個方面，有老師提出、有學(xué)生建議還有調(diào)研結(jié)果等因素．

問：課程設(shè)置的變動也要交給有關(guān)的部門討論嗎？

答：是的，要交給學(xué)科的教授等組成的委員會討論．

問：數(shù)學(xué)系的學(xué)生也會參加實習(xí)嗎？

答：看情況（Depends）．

問：學(xué)生參加實習(xí)是必須的嗎？

答：不是，是選修的．（No, it is option.）

問：學(xué)生實習(xí)地點是自己聯(lián)系還是學(xué)校聯(lián)系？

答：主要是學(xué)生自己聯(lián)系，也有一部分校友提供的．

問：數(shù)學(xué)系有實驗課嗎？

答：有的課程會有，我們有自己的實驗室．

（2）訪談學(xué)生部分：

問：你們覺得所學(xué)習(xí)的課程難嗎？

答：一點點．

問：你們所選修的課程與數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)嗎？

答：有一些是相關(guān)的，有一些是沒有關(guān)系的．

問：你選了哪些與專業(yè)無關(guān)的課程．

答：營養(yǎng)文化實驗課．

問：那門課程主要講什么內(nèi)容？

答：主要講世界各州各國的主要食物及制作過程．

問：那你們要現(xiàn)場制作和品嘗嗎？

答：是的（Absolutely）．每一節(jié)課都會做不同的食物并把它們吃掉．

3 研究的討論

（1）共同課的設(shè)置．

與國內(nèi)各高校數(shù)學(xué)系，如大連民族學(xué)院數(shù)學(xué)系的培養(yǎng)方案對比研究表明：班大數(shù)學(xué)專業(yè)共同課所占比例不像大多數(shù)國內(nèi)教師想像中的那樣少，這是國內(nèi)對美國高等教育的誤區(qū)之一，相比中國高校的共同課，美國還要多至少5個百分點（見圖1）．在所設(shè)共同課內(nèi)容上差別也同樣明顯，國內(nèi)數(shù)學(xué)專業(yè)共同課主要集中在計算機(jī)、物理、政治、英語和傳統(tǒng)文化與法律等方面．美國則主要集中在寫作、宗教、社會學(xué)和演講等方面．這是國情和文化差別所致．英語占中國學(xué)生的大部分共同課的時間，而美國學(xué)生利用這部分時間學(xué)習(xí)研究寫作與演講．中國的傳統(tǒng)文化與美國的歷史教育有幾分相似，哲學(xué)和物理基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)是所有中美數(shù)學(xué)專業(yè)的共識，中國的政治學(xué)在美國變成社會學(xué)教育，另外因為美國人的宗教信仰原因，宗教和神學(xué)是美國的許多教會學(xué)校的必修課．

（2）必修與選修課設(shè)置．

中美高校數(shù)學(xué)系專業(yè)必修與選修課差別也比較顯著，國內(nèi)數(shù)學(xué)系普遍必修課概率與統(tǒng)計、解析幾何，在美國作為大三的專業(yè)選修開設(shè)，由學(xué)生自己確定在代數(shù)方向、幾何方向、統(tǒng)計等方向發(fā)展．這種專業(yè)課方向選擇的方法已經(jīng)與國內(nèi)各大高校的做法基本吻合，即學(xué)生在數(shù)學(xué)系的總體框架下選擇不同的適合自己或感興趣的方向進(jìn)行深入學(xué)習(xí)．

而中美高校數(shù)學(xué)教育最大的差異就在任選課的比例及內(nèi)容的選擇上，任選課在數(shù)學(xué)專業(yè)的比例高達(dá)28%，這部分課程學(xué)生以根據(jù)自己的個人愛好和未來職業(yè)需要任意選擇課程記入學(xué)分．而學(xué)校為刺激學(xué)生興趣所開設(shè)的選修課也是非常有趣而新穎，研究者就親自參加了一節(jié)中文選修課的課堂，有3位學(xué)生選擇這門課主要是對中文及中國文化感興趣．而國內(nèi)任選課的比例卻明顯小了許多，學(xué)生基本不能實現(xiàn)任意選擇，只能在本專業(yè)內(nèi)部任選．

（3）實踐環(huán)節(jié)．

在中國各高校重點強(qiáng)調(diào)的實習(xí)實踐教學(xué)環(huán)節(jié)在美國卻是一個任選環(huán)節(jié)，這是國內(nèi)對美國高校數(shù)學(xué)教育的第二個誤區(qū)，強(qiáng)化實際操作能力的美國，卻把實際環(huán)節(jié)做為可選項．學(xué)校規(guī)定參加實習(xí)的學(xué)生所得學(xué)分不可以當(dāng)做必修學(xué)分，只能作為選修學(xué)分．究其原因，正如班大科學(xué)院計算機(jī)系主任Dan是因為美國學(xué)生大多數(shù)是自供自讀，所以學(xué)生都會利用閑暇時間和寒暑假來打工賺取學(xué)費(fèi)或零花錢，因此，他們有非常多的實際工作經(jīng)驗．無須學(xué)校專門強(qiáng)制設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)來彌補(bǔ)學(xué)生在這部分的缺失[1～3]．

4 結(jié)論與建議

誠如古天龍等人在《高等教育研究》中所指出的“高校培養(yǎng)目標(biāo)同質(zhì)化、單一化”[4]．目前，國內(nèi)高校數(shù)學(xué)專業(yè)不分學(xué)校層次，不分培養(yǎng)目標(biāo)，基本按照傳統(tǒng)的擴(kuò)招前數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置進(jìn)行推進(jìn)．這造成許多非重點或教學(xué)型院校的數(shù)學(xué)專業(yè)處境尷尬，原本應(yīng)該是分?jǐn)?shù)高能力強(qiáng)的學(xué)生選擇的數(shù)學(xué)專業(yè)，卻成為許多院校的調(diào)劑專業(yè)．同時，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的分配也成為拉低學(xué)校整體就業(yè)率的重要因素．研究者走訪調(diào)查美國一些重點大學(xué)與非重點大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，同時，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查美國一些大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置（如麻省理工大學(xué)、芝加哥大學(xué)）情況．綜合匯總消化這些信息之后認(rèn)為，中國高校數(shù)學(xué)專業(yè)教改的燃眉之急在于要分清各高校自身所在的層次和人才培養(yǎng)目標(biāo)．以研究型為主的大學(xué)，目標(biāo)是著力培養(yǎng)研究型人才，學(xué)生的綜合素質(zhì)高，未來主要從事科研工作．這類院校可以多設(shè)置一些以數(shù)學(xué)理論為主（如概率論、實變函數(shù)、泛函分析等）課程，為未來學(xué)生的科研工作打下堅實的理論基礎(chǔ)；而以教學(xué)和技術(shù)為主的高等院校，這類院校畢業(yè)的學(xué)生主要從事技術(shù)型和實踐型工作，應(yīng)以多設(shè)置一些以實踐為主（如統(tǒng)計學(xué)、R語言、初等微積分等）的課程，同時，在課程教學(xué)內(nèi)容上要做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，側(cè)重學(xué)科實用部知識的傳授，并強(qiáng)化實踐教學(xué)環(huán)節(jié)以及信息技術(shù)處理能力．并鼓勵學(xué)生副修第二專業(yè)，以增加學(xué)生就業(yè)的機(jī)會．

最后，高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育決定一個國家未來數(shù)學(xué)學(xué)科的走向和前途，高校數(shù)學(xué)教育工作者的思路和想法同樣決定中國這一傳統(tǒng)優(yōu)勢學(xué)科未來在國際學(xué)術(shù)屆的地位及影響．因此，要廣泛地吸收國內(nèi)先進(jìn)的教育教學(xué)理念，剔除中國自身教育各種弊端，本著腳踏實地面向未來的教育思想，立爭將中國的數(shù)學(xué)教育推向一個新高度．

[1] 唐曉君，趙秀巖，路瑩．中美高校本科計算機(jī)教育之比較[J]．計算機(jī)教育，2010，（21）：150-153．

[2] 胡長英．中美俄三國高等數(shù)學(xué)課教學(xué)比較析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2008，17（5）：77-79．

[3] 匡繼昌．60年高校數(shù)學(xué)教育改革的反思[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（6）：1-5．

[4] 古天龍，魏銀霞，磨玉峰．教學(xué)型高校培養(yǎng)目標(biāo)定位研究[J]．中國高教研究，2009，（12）：69-71．

Research and Analysis of Recommended Program of Benedictine University

SUN Xue-lian1, WANG Li-dong1, LI Ting-ting2
(1. Dalian Nationalities University, College of Science, Liaoning Dalian 116600, China; 2. Dalian Nationalities University, College of Life Science, Liaoning Dalian 116600, China)

In this paper, we mainly introduce the difference of recommended program between China and America, based on the author's transient visit of the famous American university and two months experiences at Benedictine university of US as a teaching observer. Combined the experience of teaching mathematics in China, we analyze and assess the recommended program of China and America. Moreover, we present our opinions about teaching innovation of mathematics in Chinese high education.

recommended program; credit hours; required subject; elective subject

G40-059.3

：A

：1004–9894（2015）03–0073–03

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2015–02–08

全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題——基礎(chǔ)教育不同學(xué)段銜接學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)研究（FHB120510）

：孫雪蓮（1972—），女，吉林白城人，博士，副教授，主要從事復(fù)雜系統(tǒng)及高等數(shù)學(xué)教育研究．