譚雪梅 胡學(xué)瑞

【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校的基礎(chǔ)課程之一，在目前教學(xué)課時(shí)較少的情況下只有不斷嘗試提高教學(xué)效率才能提高教學(xué)質(zhì)量.本文通過實(shí)踐教學(xué)，應(yīng)用Excel來輔助教學(xué)，減少學(xué)生對理論的死記硬背和繁瑣的計(jì)算，增加學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生的興趣.

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);實(shí)踐教學(xué);Excel

【基金項(xiàng)目】武漢市教育局教研項(xiàng)目（2011084），武漢生物工程學(xué)院校級教研項(xiàng)目（2013JYⅡ06）

一、問題的提出

目前隨著國家教育部對高等本科院校教學(xué)改革意見提出后，很多高校都在大大減少理論教學(xué)課時(shí)，增加實(shí)踐教學(xué)比例，因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的授課學(xué)時(shí)也進(jìn)行了壓縮，根據(jù)不同專業(yè)，計(jì)劃學(xué)時(shí)最少為36學(xué)時(shí)，最多的也只有54學(xué)時(shí)，因此，教學(xué)內(nèi)容較多與計(jì)劃學(xué)時(shí)較少成為大學(xué)教師面對的一個(gè)共同問題，如何在課程教學(xué)過程中盡快提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)積極性，是提高這門課程教學(xué)質(zhì)量必須要處理好的問題.結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談下面幾點(diǎn)想法.

二、應(yīng)用Excel輔助教學(xué)的嘗試

Excel是Microsoft Office 軟件包中最重要的組件之一.以Excel2007為例，它不但有強(qiáng)大的電子表格處理功能，而且還具有各種數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析功能.目前，各種類型高等院校的電腦中都有Excel 2003或Excel 2007，學(xué)生可以很方便地使用這個(gè)軟件.實(shí)際上，Excel中的內(nèi)置函數(shù)完全可以應(yīng)用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程之中，下面分別就概率與統(tǒng)計(jì)各舉一例.

例1 為保證設(shè)備正常工作，需要配備一些維修工，如果各臺(tái)設(shè)備發(fā)生故障與否是相互獨(dú)立的，且每臺(tái)設(shè)備發(fā)生故障的概率都是0.01，試在以下各種情況下求設(shè)備發(fā)生故障而不能及時(shí)修理的概率：①1名維修工負(fù)責(zé)20臺(tái)設(shè)備;②3名維修工負(fù)責(zé)90臺(tái)設(shè)備.

解 ①以X1表示20臺(tái)設(shè)備中同時(shí)發(fā)生故障的臺(tái)數(shù)，則X1～B（20，0.01）.

p{X1>1}=1-P{X1≤1}=0.018.

②以X2表示90臺(tái)設(shè)備中同時(shí)發(fā)生故障的臺(tái)數(shù)，則X2～B（90，0.01）.

p{X2>3}=1-P{X2≤3}=0.013.

由此可知，若干名維修工共同負(fù)責(zé)大量設(shè)備維修，工作效率提高不少.

使用Excel 2007的計(jì)算方法（只算了第二問）

①打開Excel 工作表：公式——插入函數(shù)——選擇類別：統(tǒng)計(jì)——BINOMDIST——彈出對話框.

②在對話框中填入數(shù)據(jù)：“Number_s”表示事件出現(xiàn)的次數(shù);“Trials”表示試驗(yàn)的總次數(shù);“Probability_s”表示在一次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率;“Cumulative”表示邏輯值，選擇TRUE表示累積分布函數(shù)值，選擇FALSE表示概率密度函數(shù)值.如圖1.

圖 1

③再用數(shù)字1減去所求的概率就是最后結(jié)果，利用上面步驟計(jì)算第一問的時(shí)候因?yàn)樵囼?yàn)總次數(shù)只有20，所以誤差相對于第二問來說要稍微大一些，這都是可以接受的.

計(jì)算超幾何分布、泊松分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的方法類似，對應(yīng)的函數(shù)分別為“HYPGEOMDIST”、“POISSON”、“EXPONDIST”和”NORMSINV”.

例2 教師對學(xué)生智力評價(jià)是否影響學(xué)生智力的發(fā)展？任意抽取18名學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)，將學(xué)生隨機(jī)分為3組，先對每名學(xué)生測試智商，然后教師對第一組學(xué)生宣稱他們在今后一年中智力不可能有較大提高，對第二組學(xué)生宣稱有中等程度的提高，對第三組學(xué)生宣稱將有很大的提高，一年后再對這些學(xué)生測試智商，兩次智商測試成績的差如下所示：

據(jù)此能否認(rèn)為教師的評價(jià)影響了學(xué)生智力的發(fā)展？（α=0.05）

解 [使用Excel 的方法]

①提出原假設(shè)：Н0 ：α1=α2=α3 =0;備擇假設(shè)：Н1：α1，α2，α3不全為0.

②直接運(yùn)用Excel分析工具庫：打開工作表 合并單元格，輸入標(biāo)題和錄入數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)分析——單因素方差檢驗(yàn)，彈出如下對話框.如圖2.

圖 1

③在圖2中點(diǎn)擊“確定”，可得圖3

圖 3

④由于F=4.088957>F臨界值=3.68232，所以拒絕原假設(shè)Н0，即認(rèn)為教師的評價(jià)影響了學(xué)生智力的發(fā)展.

三、結(jié) 論

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是應(yīng)用性強(qiáng)又極其富有時(shí)代特色的一門數(shù)學(xué)課程，需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算，尤其是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，需要面對大量的數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的黑板講授和紙上作業(yè)方式已經(jīng)無法適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革，把具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理與分析功能的Excel軟件用于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課堂教學(xué)，使復(fù)雜的計(jì)算瞬間完成，不僅大大提高課堂教學(xué)的效率和效果，更有利于培養(yǎng)信息化時(shí)代所需要的高素質(zhì)、復(fù)合型創(chuàng)新人才.

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 譚雪梅，王學(xué)敏.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（修訂本）[M].北京：北京交通大學(xué)出版社，2013.

[3] 陳永娟.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)實(shí)踐與思考，安陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)[J].2013，（2）.

[4] 陳海杰，沙榮方，劉明華.應(yīng)用案例分析提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)效果[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2012，（1）.