蔡慧萍 錢凌志

[摘 要]高等數(shù)學(xué)是一門重要的大學(xué)公共基礎(chǔ)課，是很多專業(yè)后繼課程的必備基礎(chǔ)和重要工具。數(shù)學(xué)作業(yè)是師生信息交流的一種重要方式，是教學(xué)活動的一個重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一種重要形式。教師要緊密結(jié)合教學(xué)實際和學(xué)生的需求，設(shè)計出內(nèi)容豐富、形式多樣、具有系統(tǒng)性和趣味性的作業(yè)，然后再根據(jù)學(xué)生作業(yè)的完成情況，獲得較為真實的教學(xué)反饋信息，通過作業(yè)增進(jìn)與學(xué)生的思想和感情交流，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。高等數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)可以結(jié)合學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生的實際情況，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)途徑等方面做到因材施教，使所有學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]分級教學(xué) 高等數(shù)學(xué) 學(xué)生的差異性

[中圖分類號] O13[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）12-0118-03

一、高等數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)的必要性

高等數(shù)學(xué)是一門重要的大學(xué)公共基礎(chǔ)課，是很多專業(yè)后繼課程的必備基礎(chǔ)和重要工具。高等數(shù)學(xué)對于人的邏輯思維能力、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)以及科學(xué)的世界觀的形成都有著重要的意義。高等數(shù)學(xué)是一門邏輯性、推理性極強(qiáng)的課程，它的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣形成一個整體，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有將某個知識點學(xué)懂、學(xué)透，就會給以后的學(xué)習(xí)帶來很大的麻煩。

我國高等教育已經(jīng)由“精英教育”轉(zhuǎn)化為“大眾化教育”，這使得學(xué)生層次差異加大，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異拉大，同一個學(xué)校、同一個專業(yè)甚至同一個班級的學(xué)生的差距往往都比較大。因此在教學(xué)過程中很難做到統(tǒng)籌兼顧，使教學(xué)效果大受影響。為了解決這個問題，有不少高校已經(jīng)進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)的嘗試，有的高校是在小范圍內(nèi)先進(jìn)行分級教學(xué)，再把經(jīng)驗加以推廣進(jìn)行全面的分級教學(xué)改革[1];也有的學(xué)校是在選課機(jī)制下進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程的分級教學(xué)[2];還有的學(xué)校專門針對某個科類的高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行分級教學(xué)。[3]這些教學(xué)改革取得了一定的教學(xué)效果，還建立了相應(yīng)的評價機(jī)制[4] [5] [6]，為我們提供了寶貴的經(jīng)驗。

（一）新疆各大院校生源特點

第一，自從各高校擴(kuò)招以來，新疆幾所重點大學(xué)的生源范圍越來越廣，現(xiàn)在幾乎覆蓋了全國各個省區(qū)。我國地域廣闊，民族眾多，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展尚不平衡，導(dǎo)致各個地方的教育資源不均衡，各地考生的差異較大。第二，高校招生主要以總分為標(biāo)準(zhǔn)錄取學(xué)生，這樣即使總分相近的考生，數(shù)學(xué)能力也可能相差很大。第三，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)自覺性、學(xué)習(xí)意識也具有較大差異，某些學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力較差，不適應(yīng)大學(xué)自主學(xué)習(xí)的方式，習(xí)慣于跟著老師一遍一遍地做習(xí)題，一步一步地模仿，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，因而與別的同學(xué)逐漸拉大差距。第四，新疆是一個少數(shù)民族的聚集地，各個高校的少數(shù)民族學(xué)生的比例都比較大，而少數(shù)民族學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會有不同程度的語言障礙，這也導(dǎo)致他們接受數(shù)學(xué)知識的能力有一定的差異。

（二）學(xué)生的差異性給高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐帶來的問題

各個專業(yè)甚至各個班級的學(xué)生存在較大的差異，使教師組織教學(xué)時常常顧此失彼，難以做到統(tǒng)籌兼顧。教學(xué)過程中按照統(tǒng)一的教學(xué)大綱和教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行教學(xué)，在調(diào)查學(xué)生的接受程度時發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生認(rèn)為內(nèi)容很簡單，老師可以講快些，多講些，而有些學(xué)生則認(rèn)為接受得很吃力?？梢?，統(tǒng)一數(shù)學(xué)不僅束縛了拔尖人才的迅速成長，也挫傷了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力較差的學(xué)生的自信心。雖然近些年來很多老師都致力于不斷地探索新的教學(xué)方法和教學(xué)方式，使用了一些新的教學(xué)手段和教學(xué)形式，在一定程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，取得了較好的教學(xué)效果，但由學(xué)生的差異性帶來的問題依然無法解決，并且這個問題還制約著教學(xué)改革，使其無法很好地實施。教學(xué)過程中，老師無法兼顧所有學(xué)生的接受能力，常常會出現(xiàn)學(xué)得好的學(xué)生“吃不飽”，而差的學(xué)生“吃不消”的情況。

（三）解決問題的策略

通過對學(xué)生特點的分析和教學(xué)改革的實踐，我們認(rèn)為新疆的高校尤其是綜合性大學(xué)要解決學(xué)生的差異性在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中帶來的種種問題，也非常有必要實行高等數(shù)學(xué)課程的分級教學(xué)。目前新疆一些高校已經(jīng)實行了大學(xué)英語課程的分級教學(xué)，高等數(shù)學(xué)只是按照專業(yè)性質(zhì)把高等數(shù)學(xué)分為不同的類別，如理工科類，農(nóng)林經(jīng)濟(jì)類，文史、醫(yī)藥類。這種分類雖然對不同的專業(yè)要求進(jìn)行了區(qū)分，但是這無法解決相同類別、相同專業(yè)以及同一個班級內(nèi)部學(xué)生的差異性帶來的問題，于是需要進(jìn)一步對不同類別的學(xué)生進(jìn)行分級教學(xué)。

二、高等數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)的實施方案

高等數(shù)學(xué)課程的分級教學(xué)，是根據(jù)學(xué)生的實際情況，打亂原有的自然班，把學(xué)生劃分為不同層次的教學(xué)班，教學(xué)按教學(xué)班進(jìn)行，教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和教學(xué)途徑等按照教學(xué)班來制訂和實施，以使各層次的學(xué)生都能得到與其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗，使他們在各自原有基礎(chǔ)上得到最大限度的提高，從而達(dá)到教學(xué)效果最優(yōu)化的目的。

（一）不同層次的劃分依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)

要實行分級教學(xué)，需要由校教務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，在新生入學(xué)時安排一次數(shù)學(xué)摸底考試，劃分層次時要綜合考慮高考成績、摸底考試成績、專業(yè)性質(zhì)以及個人的意愿等各方面的因素。摸底考試成績、專業(yè)性質(zhì)和學(xué)生的高考成績（不同地區(qū)的高考試題可能不一樣，所以高考成績不應(yīng)占太大的比例）應(yīng)作為劃分層次的主要依據(jù)，個人意愿作為參考。

（二）劃分級別

對于綜合性大學(xué)，在已經(jīng)按照專業(yè)性質(zhì)劃分為理工科類—A類，農(nóng)林經(jīng)濟(jì)類—B類，文史、醫(yī)藥類—C類的基礎(chǔ)上，再把各個類別的學(xué)生分成甲、乙、丙三個層次，即A類甲級、A類乙級、A類丙級，B類甲級、B類乙級、B類丙級，C類甲級、C類乙級、C類丙級。對于專業(yè)性質(zhì)單一的大學(xué)，則可以直接把學(xué)生分為甲、乙、丙三個層次。各科類甲級班的學(xué)生是該類別中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力較好的學(xué)生，乙級班的學(xué)生是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力一般的，丙級班的學(xué)生是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力稍差一些的。分級分類時，允許個別學(xué)生根據(jù)自己的意愿自主選擇自己的班級級別，如經(jīng)濟(jì)類學(xué)生可選擇B類各級別的教學(xué)班。

（三）教學(xué)的分級

1.教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容的分級

根據(jù)高等數(shù)學(xué)在各個科類專業(yè)領(lǐng)域的重要程度與高等數(shù)學(xué)課程的總體要求，分別制訂各科類的教學(xué)大綱，分別為 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱A類、《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱B類和《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱C類。

教材的選用可以依類別而定。而在教學(xué)中各類甲級班教學(xué)內(nèi)容要適當(dāng)加深，補(bǔ)充部分的應(yīng)用實例;乙級班以課本內(nèi)容為主，適當(dāng)補(bǔ)充習(xí)題及應(yīng)用實例;丙級班適當(dāng)刪減課本內(nèi)容（如繁瑣的定理推導(dǎo)），適當(dāng)?shù)卦黾硬糠秩の缎詮?qiáng)的案例。

2.教學(xué)目標(biāo)的分級

對各科類甲級班學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)要高一些，對于A類甲級班的學(xué)生主要是培養(yǎng)他們開拓創(chuàng)新的能力，要注重啟迪他們的思維，培養(yǎng)他們自學(xué)、探索、創(chuàng)新的意識和能力;對于A類乙級班的學(xué)生以及B類甲級班的學(xué)生，主要是培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，要注重激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性;對于A類丙級班的學(xué)生、B類乙級班的學(xué)生以及C類甲級班的學(xué)生，主要是使他們掌握基本知識和基本技能，能夠用數(shù)學(xué)知識解決自己專業(yè)上的相關(guān)問題;對于B類丙級班的學(xué)生以及C類乙級、丙級班的學(xué)生，要著重于基本知識的學(xué)習(xí)和基本技能的強(qiáng)化訓(xùn)練，使他們多了解數(shù)學(xué)思想在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣;對于各類丙級班的學(xué)生還應(yīng)該幫助他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，樹立他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.作業(yè)的分級

數(shù)學(xué)作業(yè)是師生信息交流的一種重要方式，是教學(xué)活動的一個重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一種重要形式。教師要緊密結(jié)合教學(xué)實際和學(xué)生的需求，設(shè)計出內(nèi)容豐富、形式多樣、具有系統(tǒng)性和趣味性的作業(yè)，然后再根據(jù)學(xué)生作業(yè)的完成情況，獲得較為真實的教學(xué)反饋信息，通過作業(yè)增進(jìn)與學(xué)生的思想和感情交流，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

教師要根據(jù)各科類三個層次的學(xué)生的特點，布置難度合適的作業(yè)。對于丙級班的學(xué)生，應(yīng)將每節(jié)課的作業(yè)目標(biāo)設(shè)為起點目標(biāo)，即基本完成課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)，能掌握教材最基礎(chǔ)的知識，具有初步的數(shù)學(xué)技能;對于乙級班的學(xué)生，應(yīng)將每節(jié)課的作業(yè)目標(biāo)設(shè)為基礎(chǔ)目標(biāo)，即能較好地掌握教材的基本知識和基本技能，具有一定的分析和解決問題的能力，并且能夠獨(dú)立思考;對于甲級班的學(xué)生，應(yīng)將每節(jié)課的作業(yè)目標(biāo)設(shè)為提高目標(biāo)，即著重于拓寬學(xué)生的視野，發(fā)展其獨(dú)立思考的能力和獨(dú)立應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

4.考核與評價的分級

對學(xué)生的考核與評價也要分級進(jìn)行。要分科類分級命題，使得命題多梯度、多標(biāo)準(zhǔn)，各科類、各層次要有不同的側(cè)重點。對學(xué)生的總評要根據(jù)其考試成績、學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)情況、課堂表現(xiàn)等各方面進(jìn)行綜合評價，不同部分在總評中的比例要設(shè)置合適，比如C類各級學(xué)生的總評成績中考試成績所占比例可以低一些，而A類各級學(xué)生的總評成績中考試成績所占比例要高一些。

三、分級教學(xué)需要注意的問題

首先，教務(wù)系統(tǒng)要建立適合分級教學(xué)的教務(wù)管理模式，要合理地安排課表、組織考試和分配師資。采用分級教學(xué)模式后，上課班級不再像以前那樣以專業(yè)班級為單位，在一個授課班里可能有不同的院、不同專業(yè)的學(xué)生，這需要統(tǒng)籌協(xié)調(diào)各個學(xué)院、各個系的排課情況進(jìn)行排課和組織考試;不同科類、不同層次的班級，教學(xué)對象有著明顯的差異，這需要適當(dāng)?shù)胤峙鋷熧Y，做好教師的思想工作，使其能針對不同科別、不同層次的學(xué)生的特點采用合適的教學(xué)方法和教學(xué)進(jìn)度。

其次，分級教學(xué)的開始階段，要充分做好學(xué)生的思想工作，避免丙級班的學(xué)生產(chǎn)生自卑情緒，甲級班的學(xué)生產(chǎn)生驕傲自滿情緒。要讓學(xué)生認(rèn)識到分級教學(xué)的目的和目標(biāo)，即通過分級使同一個班的學(xué)生能站在同一個起跑線上，為學(xué)生創(chuàng)造公平競爭的環(huán)境，從而形成你追我趕、相互促進(jìn)、共同提高的良好的學(xué)習(xí)氛圍。

再次，要根據(jù)實際情況，確定各層次的結(jié)構(gòu)形式，不能生搬硬套、千篇一律，而應(yīng)該各有側(cè)重，并且要把握好各個層次的比例。

四、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)可以結(jié)合學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生的實際情況，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)途徑等方面做到因材施教，使所有學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好的發(fā)展。這種教學(xué)模式內(nèi)地許多高校早有嘗試，也取得了不錯的效果，可以為我們提供寶貴的經(jīng)驗，是新疆各高校值得一試的好方法。

[ 注 釋 ]

[1] 鄔國根，陳火弟，徐定華.全面提高教學(xué)質(zhì)量——《高等數(shù)學(xué)》課程實施分級教學(xué)的理論與實踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006（4）：18-21.

[2] 關(guān)麗紅，楊麗賢.探討選課機(jī)制下的高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)[J].長春大學(xué)學(xué)報，2007（2）：98-99.

[3] 姚翔飛.工科高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)模式的探索[J].高教論壇，2008（3）：85-87.

[4] 姜福全.高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)與評價初探[J].長春師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014（5）：117-119.

[5] 謝作喜，陳忠.《高等數(shù)學(xué)》分級教學(xué)的實踐探索[J].長江大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2009（1）：364-365.

[6] 趙德鈞，李路.大學(xué)數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)的現(xiàn)狀與啟示[J].大學(xué)教育，2013（1）：100-102.

[責(zé)任編輯：覃侶冰]