陳文濤

【摘 ? ?要】讓學(xué)生成為知識(shí)的探索者;讓學(xué)生在未知的道路上漫游;讓學(xué)生用他們的創(chuàng)造力把我們的世界變得更美好，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育的最終目的。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新能力的策略 ?發(fā)散思維 ?教學(xué)反思

一、對(duì)創(chuàng)新能力的認(rèn)識(shí)

一提到創(chuàng)新教育，人們想到的往往是脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問(wèn)題，讓學(xué)生任意去想去說(shuō)，說(shuō)得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個(gè)極端。其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)于某一問(wèn)題的解決方法是否有創(chuàng)新性，不在于這一問(wèn)題及其解決是否別人提過(guò)，而關(guān)鍵在于這一問(wèn)題及其解決對(duì)于這個(gè)人來(lái)說(shuō)是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過(guò)挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問(wèn)題引入課堂，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究，讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的策略

無(wú)庸置疑，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的主要渠道是課堂教學(xué)，那么又應(yīng)通過(guò)何種方法去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？在此我提出以下幾個(gè)策略：

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

亞里士多德曾講過(guò)：“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始”。激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的推動(dòng)力。在教學(xué)中通過(guò)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景去誘發(fā)學(xué)生某種創(chuàng)新的動(dòng)機(jī)，使其表現(xiàn)出創(chuàng)新的意向和愿望，這是創(chuàng)造性活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和內(nèi)在動(dòng)力。

分析：這是生活中一個(gè)活生生的事例，問(wèn)題一經(jīng)提出，同學(xué)們都興奮不已，有的拿尺比劃著，有的用圓規(guī)度量著，學(xué)生的思維瞬間被激活，有的學(xué)生說(shuō)兩塊都拿去，有的說(shuō)將第（1）塊拿去，有的說(shuō)將第（2）塊拿去就可以了，最后有一個(gè)同學(xué)很自信地說(shuō)只要將第（1）塊拿去就行了，但他說(shuō)不清楚原因，只是直覺(jué)而已。這時(shí)整個(gè)課堂氣氛進(jìn)入“高潮”，學(xué)生的思維處于萌動(dòng)狀態(tài)，他們想要知道個(gè)中原由，因此師生很自然就導(dǎo)入“全等△”的課題。

在認(rèn)知與需知相矛盾時(shí)，可激發(fā)學(xué)生一種強(qiáng)烈的求知欲望與探索問(wèn)題的愿望，讓學(xué)生通過(guò)自己一系列思維的加工發(fā)展自己的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。由此可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)良好的情感環(huán)境，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)適宜的課堂環(huán)境氣氛和特定的教學(xué)情景，使學(xué)生的情緒受到感染，利用情感對(duì)認(rèn)知學(xué)習(xí)的制導(dǎo)作用來(lái)驅(qū)動(dòng)、誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與愿望，產(chǎn)生為達(dá)到目標(biāo)而迫切學(xué)習(xí)的心理傾向，這是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的心理基礎(chǔ)。與此同時(shí)，激活學(xué)生思維，良好的情感環(huán)境的形成，以主體要解決的問(wèn)題為載體，必然引起學(xué)生的注意并產(chǎn)生興趣，從而有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。教師也要善于抓住情境契機(jī)，設(shè)置不同層次的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考。

例如，復(fù)數(shù)概念的引入。教師可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題讓學(xué)生思考：方程：x+1=0 在小學(xué)為什么解不出來(lái)？（當(dāng)時(shí)并不知道什么是負(fù)數(shù)）方程：x2-2 =0，在初一時(shí)為什么解不出來(lái)？（當(dāng)時(shí)沒(méi)有學(xué)過(guò)無(wú)理數(shù)）當(dāng)我們把數(shù)從整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)，又從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，數(shù)的運(yùn)算律有沒(méi)有發(fā)生變化？現(xiàn)在我們又面臨同樣的問(wèn)題：方程x2+1=0，這個(gè)更一般的方程，我們還是不會(huì)解。我們可以參照過(guò)去的方式引進(jìn)一種數(shù)——當(dāng)然這種規(guī)定應(yīng)盡可能的簡(jiǎn)單——使上述方程均有解？在這種規(guī)定下，數(shù)的運(yùn)算定律還成立嗎？

（二）讓學(xué)生深入社會(huì)感受生活中的數(shù)學(xué)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授指出：“通過(guò)解決日常生活、實(shí)際情景和其他學(xué)科問(wèn)題，發(fā)展提出數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)方法，注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的創(chuàng)造型數(shù)學(xué)能力?！笨梢?jiàn)，從生活中的問(wèn)題提煉出數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的重要途徑，同時(shí)也是數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的最終歸宿。

現(xiàn)行課本的例（習(xí)）題中好多是人為編造且與生活實(shí)際脫節(jié)的，課堂上著力培養(yǎng)的解題能力也與今后實(shí)際需求脫節(jié)，以至在學(xué)生的頭腦中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了兩個(gè)互不相干的認(rèn)知場(chǎng)。因此，有必要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生深入社會(huì)，在感受生活中的數(shù)學(xué)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生收集素材，采集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，家庭中燒開(kāi)水、算水（電）費(fèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生視力情況的統(tǒng)計(jì)分析中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，人口增長(zhǎng)和土地保護(hù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，購(gòu)房（車(chē)）分期付款中的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。使學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立地去解決問(wèn)題，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在實(shí)踐中受到對(duì)于數(shù)的完整訓(xùn)練，從而激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

另一方面，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活問(wèn)題上去，更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)，有這樣一道題：《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)來(lái)800元部分不必納稅，超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：某人一月份應(yīng)交納稅款26.78元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得是多少？問(wèn)題是很多學(xué)生都聽(tīng)過(guò)的，但又沒(méi)有清楚地了解的，并且也是涉及到很多人的個(gè)人利益的問(wèn)題的，所以學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，都很樂(lè)意地去思考。

（三）加強(qiáng)發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

我們知道，在創(chuàng)造性思維過(guò)程中，發(fā)散思維起著主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心。唯有“發(fā)散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例題的講解應(yīng)該注意一題多解、一題多變、一題多證，強(qiáng)調(diào)思維的發(fā)散，增強(qiáng)思維的靈活性。

（四）正向思維與逆向思維相結(jié)合

很多學(xué)生對(duì)于概念、定理、公式、法則，往往習(xí)慣于正面看、正面想、正面用，極易形成思維定勢(shì)。在解決新問(wèn)題面前，這種思維定勢(shì)是一種負(fù)遷移，作用是消極的。學(xué)生往往感到束手無(wú)策，寸步難行，所以，在重視正向思維的同時(shí)，養(yǎng)成經(jīng)常逆向思維的習(xí)慣，“反其道而行之”，破除正向思維定勢(shì)的束縛。

如何進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練呢？一是重視概念、定理、公式、法則的反方向教學(xué);二是強(qiáng)調(diào)一些基本方法的逆向使用：從局部考慮不易，是否能整體處理;一般情況下不好辦，考慮特殊情況;前進(jìn)有困難，退一步如何;“執(zhí)果索因”與“由因到果”兩方面尋找解題途徑;直接證明不行，則考慮用間接證明法等等。

例如，當(dāng)m是什么值時(shí)，對(duì)于兩個(gè)關(guān)于x的方程x2+4mx+3-4m=0，x2+（m-1）x+m=0 至少一個(gè)有實(shí)數(shù)根。如果從正面求解，會(huì)出現(xiàn)三種情況，計(jì)算量大且容易出錯(cuò)，而考慮其反面“兩個(gè)方程都沒(méi)有實(shí)根”。然后求其補(bǔ)集，解法很簡(jiǎn)潔。逆向思維，從問(wèn)題的反面揭示本質(zhì)，彌補(bǔ)了單向思維的不足，使學(xué)生突破傳統(tǒng)的思維定勢(shì)，從而啟動(dòng)了創(chuàng)造性思維。

【參考文獻(xiàn)】

1、朱德伍、宋乃慶：《論素質(zhì)教育觀下的數(shù)學(xué)教育》，《教學(xué)研究》，1998·5

2、【美】C·塞繆爾·米克盧斯著：《啊哈！OM》，陳偉新、徐剛等譯，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1997年版。