范麗娟

【摘要】在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，變式教學(xué)是一種常見而重要的教學(xué)方法.相應(yīng)地，它能夠?qū)Τ踔袑W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能和發(fā)散思維方面的訓(xùn)練，進(jìn)而培養(yǎng)初中學(xué)生分析問題和解決問題的能力.因此，本文作者對初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的優(yōu)化探討這個(gè)主題進(jìn)行了相應(yīng)的分析.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；優(yōu)化；探討

在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變和社會(huì)形勢過渡的影響下，教育終將成為被關(guān)注的方向.縱觀初中數(shù)學(xué)課堂，變式教學(xué)的應(yīng)用便是教學(xué)模式在朝著更有利于教育發(fā)展方向邁進(jìn)的重要見證.它的出現(xiàn)改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課的教學(xué)模式，使教學(xué)方式更有利于學(xué)生的成長和學(xué)習(xí)，使初中學(xué)生從相應(yīng)“變”的現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)那些“不變”的本質(zhì).由于數(shù)學(xué)本身屬于一門工具課程，不僅被廣泛應(yīng)用，而且具有這樣的特點(diǎn)，理論多樣，操作復(fù)雜.相應(yīng)地，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，相應(yīng)的教學(xué)模式存在一定的問題，需要對它進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，使它的優(yōu)勢得以更好地發(fā)揮.因此，本文作者對初中數(shù)學(xué)變式數(shù)學(xué)的優(yōu)化進(jìn)行了相應(yīng)的分析，以此促進(jìn)我國教育事業(yè)的發(fā)展.

一、數(shù)學(xué)變式教學(xué)的概述

總的來說，對于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，需要站在學(xué)生的角度，對課堂進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化.相應(yīng)地，變式教學(xué)這種新型的教學(xué)模式便是這樣的一種教學(xué)模式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)是對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了不同角度、層次、背景、情形的變式.換句話說，變式教學(xué)是一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法，它揭示了相應(yīng)問題的本質(zhì)特征，以此來展現(xiàn)不同知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.相應(yīng)地，具體地來說，所謂的變式教學(xué)就是指在教學(xué)中，站在一道母題的角度，對母題的問題、條件、設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)情景進(jìn)行相應(yīng)的改變，并進(jìn)行重新探討的一種教學(xué)方法.變式教學(xué)的核心便是利用構(gòu)造一系列變式的方法，對相應(yīng)的數(shù)學(xué)命題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，來幫助學(xué)生透過現(xiàn)象去對數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征進(jìn)行相應(yīng)的了解.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，相應(yīng)的變式教學(xué)扮演著重要的角色.它不僅有利于學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的理解，還能夠?qū)W(xué)生的思維進(jìn)行相應(yīng)的拓展，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，以此來使他們相應(yīng)的能力得以提高.更重要的是，這種變式教學(xué)的教學(xué)模式能夠讓學(xué)生打破原有的思維定式，在變中求進(jìn)，在進(jìn)中求通，進(jìn)行發(fā)散思維，來對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相應(yīng)的分析和解決，進(jìn)而幫助他們更好地去拓展相應(yīng)的創(chuàng)新空間.

二、運(yùn)用變式教學(xué)推進(jìn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，相應(yīng)的變式教學(xué)是它成長路上很好的助推器，幫助它在坎坷的路上更好地前行.首先，可以利用變式教學(xué)來促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性.所謂的知識系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在當(dāng)下學(xué)生學(xué)習(xí)的知識方面以及前后邏輯的層次性.相應(yīng)的變式教學(xué)可以讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識的系統(tǒng)性，對新課標(biāo)下學(xué)生所遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行很好的解決.其次，利用變式教學(xué)促進(jìn)相應(yīng)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.在變式教學(xué)中，它為學(xué)生提供了一個(gè)主動(dòng)進(jìn)行思維活動(dòng)的環(huán)境.變式教學(xué)有利于提高學(xué)生的比較和概括能力.如在對“二元一次方程組的解法”進(jìn)行相應(yīng)學(xué)習(xí)的時(shí)候，把相應(yīng)的課后習(xí)題和例題進(jìn)行相應(yīng)的融合，進(jìn)而對相應(yīng)的方程進(jìn)行相應(yīng)的變形.這樣便讓學(xué)生很清楚地認(rèn)識到消元的關(guān)鍵是方程得變形.除此之外，變式教學(xué)能夠消除學(xué)習(xí)定式的消極影響，有利于學(xué)生對知識更好地進(jìn)行學(xué)習(xí).最后，變式教學(xué)促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的質(zhì)量.這主要是因?yàn)樵谧兪浇虒W(xué)中，學(xué)生能夠從多層面、多角度來對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探討，進(jìn)而學(xué)生能夠進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)造性思維，相應(yīng)地，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的質(zhì)量也得到一定程度的提高.

三、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的優(yōu)化探討

在初中數(shù)學(xué)的課堂中，相應(yīng)的變式教學(xué)并不是單一的.在相應(yīng)的初中數(shù)學(xué)知識里，它對數(shù)學(xué)知識的很多方面進(jìn)行了變式.比如，對相應(yīng)結(jié)論的變式，對相應(yīng)的解答過程的變式，對相應(yīng)概念定義的變式，對定理公式的變式.因此，本文作者對初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的分析，下面只是其中微小的一角.

1.初中數(shù)學(xué)中的條件變式法

在初中數(shù)學(xué)中，條件變式法是變式教學(xué)中很常見的，尤其是在對初中數(shù)學(xué)相應(yīng)知識概念的教學(xué).它有利于學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵進(jìn)行全面的掌握，并進(jìn)行靈活應(yīng)用.所謂的條件變式法主要是指對題目問題的已知條件進(jìn)行相應(yīng)的改變，以此使相應(yīng)的問題呈現(xiàn)出不同的形式，激起學(xué)生對此問題進(jìn)行積極的思考，熟悉相應(yīng)的題型變化.比如，條件變式法在這道初中數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用.它是一道對一元二次方程根的概念知識點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)考查的數(shù)學(xué)題.例：已知相應(yīng)的方程x2-ax-3=0的一個(gè)根是2，那么a的取值是多少？相應(yīng)方程還有一個(gè)根是多少？對于這道數(shù)學(xué)題，只需要用代入法就可以求出a的值，在此基礎(chǔ)上，再去求解相應(yīng)的方程，就可以知道還有一個(gè)根是多少.相應(yīng)地，可以對此題進(jìn)行相應(yīng)的改變，引出相應(yīng)的變式題.對于這道數(shù)學(xué)題，只需要把相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)-3改為b.即已知方程x2-ax-3=0的一個(gè)根是b（b≠0），那么a+b的值是多少？雖然這道數(shù)學(xué)題的條件和問題有所變化，難度也有所增加，但它所考查的知識點(diǎn)仍然是關(guān)于一元二次方程的根.對于這道數(shù)學(xué)題，還可以進(jìn)行進(jìn)一步的變形.即如果b是方程x2-ax-3=0的根，那么b3-2b2-5b+1或者b2+1的值是多少？對于這道相關(guān)的變形數(shù)學(xué)題，可以利用根的定義，再結(jié)合等值變形的技巧就可以得出相應(yīng)的答案.因此，從最初的那道數(shù)學(xué)題到引申出來的這些相關(guān)的數(shù)學(xué)題中，可以很清楚地知道，利用條件變式法對根的定義進(jìn)行不同角度的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生對相應(yīng)概念進(jìn)行很好的掌握和理解.

2.初中數(shù)學(xué)中變結(jié)論的變式題

對于初中幾何題，很多學(xué)生都是很畏懼的.這主要是因?yàn)閹缀螖?shù)學(xué)題具有的難度.相應(yīng)地，在初中幾何數(shù)學(xué)中，運(yùn)用變式教學(xué)的方式可以減少學(xué)生對幾何的恐懼，提高他們對幾何的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，它還能夠?qū)W(xué)生的思維定式進(jìn)行克制，培養(yǎng)學(xué)生對具體問題進(jìn)行靈活分析的能力，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果.在初中幾何中，變式教學(xué)主要是對原有的題目進(jìn)行相應(yīng)的圖 1變形，比如，添加、改組、放大、顛倒.例如，△ABC是一個(gè)相應(yīng)的鋼架，AB=AC，AD是連接A和BC中點(diǎn)D的支架.求證：BD=CD.如圖1所示.

對于這道幾何數(shù)學(xué)題，可以利用“邊邊邊”公理來進(jìn)行相應(yīng)的證明，進(jìn)而可以對這道幾何數(shù)學(xué)題進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)論變式，進(jìn)行相應(yīng)知識的學(xué)習(xí)和掌握.例如下面四道與之相關(guān)的結(jié)論變式題：

變式1：這道幾何數(shù)學(xué)題的條件不變，求證：∠B=∠C.變式2：求證：AD⊥BC.變式3：已知，如圖2所示，AB=AD，CB=CD，求證：△ABC≌△ADC.變式4：如圖3所示，AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠C.

對于這四道引申出來的結(jié)論變式題，前面三道都屬于相關(guān)的簡單結(jié)論變式題，因此，很容易便可以得出相應(yīng)的答案.但對于第四道相應(yīng)的變結(jié)論的變式題，需要先構(gòu)建相應(yīng)的全等三角形，并再此基礎(chǔ)上，添加相應(yīng)的輔助線來連接AC，進(jìn)而由相應(yīng)的△ABC≌△ADC得出相應(yīng)的結(jié)果.相應(yīng)地，在幾何數(shù)學(xué)中，相應(yīng)問題的變化，將會(huì)致使相應(yīng)的思路發(fā)生相應(yīng)的變化.它也不僅僅是論證題，也會(huì)有相應(yīng)的選擇題和填空題出現(xiàn).它不僅會(huì)幫助學(xué)生對相應(yīng)知識點(diǎn)的理解和掌握，還能對他們解題的思路進(jìn)行相應(yīng)的改變.例如：如圖4所示，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，求證：AB·AC=AE·AD.

這道幾何數(shù)學(xué)題主要是對相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的考查.對于這道幾何數(shù)學(xué)題，通過對相應(yīng)問題進(jìn)行改變，可以變換成相應(yīng)的選擇題、填空題.例如：已知AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，連接BE.那么，圖5中共有（ ）個(gè)三角形和△ABC相似.

由這道幾何問題變式數(shù)學(xué)題得出，由原來的論證題變形為相應(yīng)的填空題.很顯然，在變式法下，相應(yīng)的題型也發(fā)生了相應(yīng)的變化.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)是一種非常重要的教學(xué)方法.相應(yīng)地，它不僅能使學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，還能提高他們相應(yīng)的能力，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要把相應(yīng)的變式教學(xué)放在至關(guān)重要的位置.最后，作者希望本文在給廣大讀者朋友們帶去幫助的同時(shí)，也能引起他們對此新的認(rèn)識和思考.

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