朱麗娜

【摘要】建構(gòu)主義觀點倡導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識、應(yīng)用知識，重視學(xué)習(xí)過程，而非結(jié)論.高中數(shù)學(xué)如何在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下創(chuàng)新課堂模式？本文從“尋找數(shù)學(xué)原型，在聯(lián)系生活中建構(gòu)知識；加強交互式學(xué)習(xí)，在討論交流中建構(gòu)知識；巧用問題導(dǎo)學(xué)模式，在答疑解惑中建構(gòu)知識”三個方面進行闡述.

【關(guān)鍵詞】建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)原型；交互式學(xué)習(xí)；問題導(dǎo)學(xué)

建構(gòu)主義強調(diào)讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)知識，而非被動性地接受知識.高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生思維要求較強的學(xué)科，想讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維能力，需要以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，讓學(xué)生在已有的認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上主動發(fā)現(xiàn)知識.建構(gòu)主義理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式如何構(gòu)建？

一、尋找數(shù)學(xué)原型，在聯(lián)系生活中建構(gòu)知識

情境教學(xué)是建構(gòu)主義強調(diào)的一種認知模式，高中數(shù)學(xué)不少知識與生活息息相關(guān)，但高中數(shù)學(xué)又是高度抽象的，它雖以生活為背景，但教材在安排時卻是以抽象的知識為主要載體，有些學(xué)生在探究時很難找到生活的原型.建構(gòu)主義強調(diào)讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，借助生活現(xiàn)象去理解抽象的概念等，從而讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

如在學(xué)習(xí)人教版高中必修一“函數(shù)的概念”時，函數(shù)的概念比較抽象，不少學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，如果教師能先讓學(xué)生找到生活中的數(shù)學(xué)原型，再逐步過渡到抽象的函數(shù)概念，學(xué)生就會對函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣.因此，我積極挖掘生活中的函數(shù)模型，讓學(xué)生為函數(shù)語言找到對應(yīng)的生活模型，如高一學(xué)生都會參加軍訓(xùn)，教師將部隊里的炮彈發(fā)射的問題同函數(shù)聯(lián)系起來：炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；不少高中生對環(huán)保問題感興趣，教師引入：南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；不少學(xué)生對民生問題感興趣，教師提出“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.可以說，教師將函數(shù)與生活聯(lián)系起來，使學(xué)生在思考生活問題時能對函數(shù)中的兩個變量有比較清晰的理解，當學(xué)生對函數(shù)有了感性的認識后，教師再引入函數(shù)的有關(guān)概念的探究，學(xué)生就會在研究中找到函數(shù)概念的生活原型，從而不再感覺函數(shù)的抽象性，并能主動參與到后面的探究，從而逐漸理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示.

二、加強交互式學(xué)習(xí)，在討論交流中建構(gòu)知識

建構(gòu)主義強調(diào)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識、建構(gòu)知識，合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)常用的模式，學(xué)生之間、師生之間通過合作共同解決數(shù)學(xué)中的疑難問題，并在合作交流中發(fā)現(xiàn)新的疑問點，解決新的問題，集體的力量為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來新的契機點.合作學(xué)習(xí)要怎樣開展才能發(fā)揮出最大作用？教師不能讓合作學(xué)習(xí)流于形式，而要抓住合作學(xué)習(xí)最本質(zhì)的特點進行開展，挖掘教材中適合合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而為學(xué)生主動建構(gòu)知識提供平臺與空間，促進學(xué)生之間的交互式學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)課堂討論的增值.

如在學(xué)習(xí)人教版高中必修三“隨機抽樣”時，如何創(chuàng)新合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生對具體實例進行分析，了解統(tǒng)計的意義，并能通過實例從實際問題中提出統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性和重要性？隨機抽樣在生活中有著廣泛運用，但不少人對它的工作原理的理解還是存在偏差，為此，我以“如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？”為題讓學(xué)生進行小組合作，不少學(xué)生通過合作找出衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標，這些指標可以包含：（1）袋裝牛奶的細菌含量；（2）袋裝牛奶的重量；（3）袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量；（4）袋裝牛奶的脂肪含量；（5）袋裝牛奶的鈣含量……有了指標之后，如何進行計算是本課難點，教師再次以“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標蘊含的總體和存在的變量”為探究，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、計算，從而讓學(xué)生親歷隨機抽樣的知識形成過程，并能在合作學(xué)習(xí)中建構(gòu)知識，從而借助合作學(xué)習(xí)的力量獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

三、巧用問題導(dǎo)學(xué)模式，在答疑解惑中建構(gòu)知識

問題解決是建構(gòu)主義倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)模式，學(xué)生在問題模式里既要發(fā)現(xiàn)問題，又要解決問題，甚至還要拓展問題，問題引領(lǐng)著學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程和建構(gòu)過程.特別是高中數(shù)學(xué)比較抽象，對學(xué)生的思維能力要求也比較高，教師可以挖掘教材中的問題，借助問題導(dǎo)學(xué)讓學(xué)生更好地切入課堂探究，參與課堂探究，從而讓學(xué)生在答疑解惑中建構(gòu)知識，發(fā)展思維能力.

如在學(xué)習(xí)人教版高中必修二“柱體、錐體、臺體的表面積與體積”時，如何讓學(xué)生參與對柱體、錐體、臺體的研究，掌握柱體、錐體、臺體的表面積和體積的求法？如何讓學(xué)生運用公式求解柱體、錐體和臺體的體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系？幾何形體對學(xué)生的空間想象力和推理能力要求比較高，高中數(shù)學(xué)知識比較抽象，如果學(xué)生無法找到難點的突破口，可能無法主動建構(gòu)知識，哪怕知道了公式也只能通過死記硬背，但是運用時經(jīng)常會出問題.因此，我結(jié)合學(xué)生的認知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)問題情境，在情境中學(xué)生原來學(xué)過的幾何形體的面積和體積被發(fā)現(xiàn)，教師趁機提出問題，哪些幾何體可以求出表面積和體積？它們的求法和公式是什么？引導(dǎo)學(xué)生針對問題的解決而回憶、交流，從而為新課探究埋下伏筆.接下來，教師設(shè)疑：幾何體的表面積等于它展開圖的面積，那么，柱體、錐體、臺體的側(cè)面展開圖是怎樣的？你能否計算？可以說，問題將學(xué)生引入了新課的探究內(nèi)容，而問題的解決又是學(xué)生建構(gòu)知識的過程，他們會根據(jù)問題去思考如何求出柱體、錐體、臺體的表面積和體積.

總之，運用建構(gòu)主義理論指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，能有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，豐富認知結(jié)構(gòu).只有深入挖掘教材中適合學(xué)生主動建構(gòu)知識的素材，巧妙搭建平臺讓學(xué)生去探究，才能真正鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.