胡江紅

[摘 要]針對(duì)目前地方師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀和教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)調(diào)查，分析問(wèn)題出現(xiàn)的原因，討論概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的一些切實(shí)有效的方法，運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段和方式，改善教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

[關(guān)鍵詞]概率統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)思想 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2015）02-0165-02

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，在工程、科學(xué)，管理和統(tǒng)計(jì)方面都有著廣泛的應(yīng)用，目前在高校是理、工、農(nóng)、醫(yī)，經(jīng)管類(lèi)等很多專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)必修課。而且在新課標(biāo)下，概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念已經(jīng)被融入中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這就使得它在地方師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教學(xué)中的重要性日益突出。本文通過(guò)對(duì)地方師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究，分析了問(wèn)題出現(xiàn)的原因，并結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，就概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革提出一些想法。

一、地方師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查分析

為了調(diào)查對(duì)寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)系2009-2012級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，信息與計(jì)算科學(xué)和金融統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：其中23%的學(xué)生反響概念太抽象，不能理解相關(guān)內(nèi)容。這部分學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，再加上計(jì)算復(fù)雜，時(shí)間長(zhǎng)了就產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，甚至出現(xiàn)逃課現(xiàn)象。55%的學(xué)生反映上課能聽(tīng)懂基本概念和基本的計(jì)算方法，也能跟上老師上課的節(jié)奏，但課后自己做作業(yè)的時(shí)候就不會(huì)了，感覺(jué)無(wú)從下手，摸不著頭腦。這部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)扎實(shí)一些，但對(duì)概念理解得不透徹，只是聽(tīng)懂了，不能舉一反三，靈活應(yīng)用。剩余22%的學(xué)生能夠很快適應(yīng)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，上課反應(yīng)積極，能夠活學(xué)活用，大部分的作業(yè)能夠獨(dú)立完成。這部分的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，而且對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題分析

（一）教材內(nèi)容陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用脫節(jié)

從教材的選取和內(nèi)容上看，現(xiàn)在很多高校選用的都是比較流行的經(jīng)典教材，例題陳舊，很少能與生活實(shí)例相結(jié)合，不能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果教師在備課的時(shí)候不將教材的內(nèi)容擴(kuò)展，加入應(yīng)用實(shí)例，只是照本宣科，學(xué)生根本沒(méi)一點(diǎn)興趣，也不知道學(xué)習(xí)這門(mén)課程的作用。

（二）教學(xué)方式單一，學(xué)生沒(méi)有興趣

概率統(tǒng)計(jì)在教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題是：概念抽象，例題難理解，方法無(wú)規(guī)律。而且目前很多高校都是采用灌輸式教學(xué)，其表現(xiàn)就是：以考試定成績(jī)，以教師為中心，重知識(shí)獲取，輕能力培養(yǎng)，重結(jié)果識(shí)記，輕思想過(guò)程。其結(jié)果是：使學(xué)生產(chǎn)生很強(qiáng)的依耐性，極大地妨礙了學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，無(wú)法使理論應(yīng)用于實(shí)踐。另外，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法完全不同，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，課程容量大，教師不可能對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)面面俱到地講解，所以課后留給學(xué)生消化和練習(xí)的任務(wù)很多，但如果學(xué)生沒(méi)有興趣，概念都理解不了，就很難能做到靈活應(yīng)用。

三、地方師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法研究

（一）靈活對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍

數(shù)學(xué)系不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)課程的要求是不同的，授課課時(shí)的設(shè)置也是不同的。比如，師范類(lèi)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課時(shí)為72學(xué)時(shí)，而信息計(jì)算與科學(xué)專(zhuān)業(yè)的為54學(xué)時(shí)，金融統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的為90學(xué)時(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)，概率思想和邏輯推理能力要求高一些，而信息計(jì)算與科學(xué)專(zhuān)業(yè)則更注重計(jì)算能力的培養(yǎng)，金融統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)則對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算及其應(yīng)用要求更高一些。所以，教師在教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于不同的專(zhuān)業(yè)，對(duì)內(nèi)容的處理和把握要準(zhǔn)確，詳略得當(dāng)，重點(diǎn)突出，只有這樣才能因材施教，因人施教，達(dá)到不同專(zhuān)業(yè)的教學(xué)要求。

（二）將中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課程的內(nèi)容銜接

概率統(tǒng)計(jì)的思想從小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)都有所滲透，只是每個(gè)階段的內(nèi)容和教學(xué)要求是不同的。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中就涉及摸球模型，用到的是古典概率模型，可小學(xué)的教學(xué)側(cè)重感性認(rèn)識(shí)，對(duì)概念及問(wèn)題的本質(zhì)根本不涉及。而在中學(xué)的數(shù)學(xué)課本中，教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)包括隨機(jī)變量、分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望，方差以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，但是，中學(xué)教學(xué)更側(cè)重對(duì)某一類(lèi)問(wèn)題的求解方法及技巧的訓(xùn)練，是為高考做準(zhǔn)備，從而忽視了對(duì)概念本質(zhì)的理解和概率思想的認(rèn)識(shí)。因此，大學(xué)教師就應(yīng)該了解學(xué)生在中學(xué)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和深度，在學(xué)生已經(jīng)具有簡(jiǎn)單概率知識(shí)的基礎(chǔ)上，深入和加強(qiáng)對(duì)概念的理解，對(duì)方法進(jìn)行對(duì)比和優(yōu)化，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)進(jìn)行糾正，使學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的思想及其實(shí)際應(yīng)用有一個(gè)更深入的認(rèn)識(shí)和理解，從而為其今后從事教學(xué)工作和統(tǒng)計(jì)方面的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段和方式，培養(yǎng)社會(huì)需要的創(chuàng)新型人才

1.傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)代大學(xué)的要求，作為高校數(shù)學(xué)教師，急需轉(zhuǎn)換教學(xué)思路，采用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性?！盁釔?ài)是最好的老師”，興趣是學(xué)習(xí)最有效的動(dòng)力。由于概率統(tǒng)計(jì)課程的抽象性和研究對(duì)象的隨機(jī)性，教師從第一堂課開(kāi)始，就得利用概率統(tǒng)計(jì)豐富的實(shí)際背景，采用幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言，結(jié)合歷史故事和趣味問(wèn)題，比如賭注問(wèn)題、生日問(wèn)題、扔硬幣實(shí)驗(yàn)、保險(xiǎn)品種設(shè)計(jì)等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生興趣。采用新的教學(xué)方法，建立靈活、開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式是非常必要的。為鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，對(duì)于平時(shí)成績(jī)，上課發(fā)言不論對(duì)錯(cuò)都加分，上黑板做題加分；對(duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生，鼓勵(lì)他們提前自學(xué)，并讓他們上臺(tái)講課，讓學(xué)生自主地去了解問(wèn)題的背景，查閱相關(guān)資料，以此提高學(xué)生的自學(xué)能力；對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生專(zhuān)門(mén)在第一排設(shè)置專(zhuān)座，帶動(dòng)他們參與教學(xué)活動(dòng)，慢慢引導(dǎo)，使他們逐漸喜歡上這門(mén)課程，能夠和大家共同進(jìn)步。

2.聯(lián)系生活實(shí)際，注重統(tǒng)計(jì)思想和思維方法的講授，必要時(shí)采用多媒體授課。很多同學(xué)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)只會(huì)計(jì)算而不知其所以然，更談不上應(yīng)用。對(duì)于地方師范院校的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，更應(yīng)該注重統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法的講授，以便在以后的工作和學(xué)習(xí)中熟練、靈活地應(yīng)用，同時(shí)也具備一定的能力應(yīng)對(duì)各種新問(wèn)題和新方法。講清楚原理遠(yuǎn)比教會(huì)計(jì)算更重要。在教學(xué)過(guò)程中，如果要介紹一些概率統(tǒng)計(jì)的背景和案例，對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，不妨可以采用多媒體教學(xué)，在多媒體中通過(guò)鏈接比較等方式，切換教學(xué)內(nèi)容，動(dòng)態(tài)地顯示內(nèi)容之間的關(guān)系，這就使得教學(xué)內(nèi)容更豐富、更直觀，且簡(jiǎn)單易懂。對(duì)于比較重要或者需要詳細(xì)介紹的知識(shí)點(diǎn)，就需要使用多媒體和板書(shū)相結(jié)合的方式，相輔相成，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.結(jié)合數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，增加學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的積極性和主動(dòng)性。我們數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)方法就是注重?cái)?shù)學(xué)理論的推導(dǎo)和計(jì)算能力的訓(xùn)練，而忽視了知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。如何在教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力呢？那就要在教學(xué)內(nèi)容中加入與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的應(yīng)用型題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己動(dòng)手收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型，解決實(shí)際問(wèn)題。比如我們可以用一個(gè)“學(xué)生食堂排隊(duì)吃飯問(wèn)題”為實(shí)例，講授二項(xiàng)分布的實(shí)際應(yīng)用，也可以用全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題讓學(xué)生研究，如2012年的彩票中的數(shù)學(xué)就用到了概率統(tǒng)計(jì)中的古典概率，這樣就能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程，使學(xué)生掌握一些統(tǒng)計(jì)軟件，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們可以充分地利用各種統(tǒng)計(jì)軟件，如Excel，SPSS，SAS，Eview等實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)中較為復(fù)雜的計(jì)算和數(shù)據(jù)的處理，簡(jiǎn)潔快速地將運(yùn)算結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，同時(shí)還可以結(jié)合各種圖形作出分析和解釋?zhuān)瑥亩箤W(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的問(wèn)題。尤其是金融統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，至少要求掌握兩門(mén)以上的統(tǒng)計(jì)軟件，后續(xù)課程如時(shí)間序列分析、多元統(tǒng)計(jì)分析等專(zhuān)業(yè)課程中也需要使用這些軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，對(duì)于地方師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程既要適應(yīng)學(xué)科發(fā)展的進(jìn)程，又要符合課程教學(xué)的實(shí)際。當(dāng)前對(duì)隨機(jī)問(wèn)題的研究日益廣泛，隨機(jī)理論與各學(xué)科的交叉也越來(lái)越緊密，所以針對(duì)目前地方師范院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，討論其教學(xué)方法顯得尤為重要。我們應(yīng)通過(guò)多樣化的教學(xué)手段和方式，使得學(xué)生能夠使用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

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[責(zé)任編輯：鐘 嵐]