石露

[摘 要]線性代數(shù)是理工類、經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，是一切自然科學(xué)和現(xiàn)代工程技術(shù)的基礎(chǔ)。其特點是理論性強(qiáng)且計算繁雜，課程對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力和計算能力要求較高。探討?yīng)毩W(xué)院在該課程內(nèi)容體系和教學(xué)方式的改革，肯定實驗教學(xué)在線性代數(shù)學(xué)習(xí)中的重要性。

[關(guān)鍵詞]線性代數(shù) 獨立學(xué)院 內(nèi)容體系 教學(xué)方式 改革

[中圖分類號] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）04-0156-02

一、引言

線性代數(shù)課程是我國高等院校理工、經(jīng)管類等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，對很多后續(xù)課程有重要的指導(dǎo)意義，如高等數(shù)學(xué)、電路、化學(xué)、力學(xué)、信號與系統(tǒng)、運籌學(xué)、控制原理等眾多課程中都要用線性代數(shù)知識建立數(shù)學(xué)模型解決問題。[1]課程內(nèi)容具有較強(qiáng)邏輯性、抽象性和廣泛實用性等特點，對培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密抽象的邏輯思維能力以及計算能力起著重要的作用。線性代數(shù)課程既為解決實際問題提供了重要方法，同時也是學(xué)習(xí)其他許多課程不可或缺的基本工具。但該課程的大量定理引理的證明和龐大的計算量影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而導(dǎo)致學(xué)生很難將線性代數(shù)知識運用到后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)或工作中。針對這一情況，文獻(xiàn)[2] [3] [4]給出了線性代數(shù)教學(xué)的一些探索與研究。

獨立學(xué)院是公辦二本以上院校與社會力量聯(lián)合辦學(xué)的一次新嘗試，獨立學(xué)院的錄取學(xué)生的水平和培養(yǎng)目標(biāo)與母體院校一般都有很大的差異[2]，若完全以母體院校的標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生，就會與因材施教的教學(xué)宗旨相違背，而且必然會不利于學(xué)生的成才成長，甚至影響到獨立學(xué)院的長遠(yuǎn)發(fā)展。

因此，如何優(yōu)化課程內(nèi)容體系，完善教學(xué)方式使教學(xué)過程具體生動，能不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，需要我們在線性代數(shù)課程教學(xué)過程中不斷地探索。本文結(jié)合獨立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和線性代數(shù)的內(nèi)容體系情況淺談對該課程的改革。

二、線性代數(shù)教材內(nèi)容體系的改革

教材是知識的載體，是教學(xué)的必備工具。一套優(yōu)秀教材，不僅能準(zhǔn)確、系統(tǒng)地傳授知識，規(guī)范教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，而且能啟發(fā)學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)新思維，激勵學(xué)生的進(jìn)取心和求知欲。各高校的教學(xué)經(jīng)驗使我們深刻地認(rèn)識到，教材改革是教學(xué)改革的重要組成部分，同時也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，而教材內(nèi)容改革是教材改革的主要部分。在教材內(nèi)容改革中，主張在不打破原有教材系統(tǒng)下，有目的地將社會經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的實例引入教材。每講解一種理論，一個方法，都有對應(yīng)的實際例子，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)過的方法解決現(xiàn)實熱點問題的能力，讓學(xué)生認(rèn)識到線性代數(shù)的重要性，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓寬知識面。

國內(nèi)現(xiàn)有的很多教材，盡管理論知識完整，論證嚴(yán)謹(jǐn)，但是論述繁雜，缺少實用例題，不能很好體現(xiàn)理論和實踐的結(jié)合，讓很多大學(xué)生，尤其是一些低年級學(xué)生讀起來覺得枯燥乏味，進(jìn)而漸漸地失去學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，甚至產(chǎn)生一種恐懼感，最終導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降。事實上，有很多知識操作起來并不像看起來那么復(fù)雜。筆者曾經(jīng)閱讀過一些國外的教材，他們的內(nèi)容編寫得就比較通俗易懂，循序漸進(jìn)，圖文并茂。每論證和介紹一個知識點，都會有大量的實際舉例說明，而且還會介紹每一種計算方法是如何通過計算機(jī)軟件操作實現(xiàn)的。這樣，不僅能讓學(xué)生深刻掌握理論知識，同時也讓他們了解線性代數(shù)知識在實際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而提升他們的學(xué)習(xí)興趣和激發(fā)他們的求知欲。

在我院辦學(xué)初期，所有專業(yè)都統(tǒng)一使用同濟(jì)大學(xué)編寫的經(jīng)典教材（見文獻(xiàn)[5]），這本教材理論性強(qiáng)，計算量大，而且缺少具有相關(guān)應(yīng)用背景的例題，也沒有介紹用于在計算機(jī)操作的軟件和程序。對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，可以培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)論證思維，但是對于一些獨立學(xué)院的工科和經(jīng)管類的學(xué)生來說，就很難掌握數(shù)學(xué)理論，長而久之，就缺乏了對線性代數(shù)的興趣，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降，不利于人才的培養(yǎng)。中國人民大學(xué)出版社出版的《線性代數(shù)》（見文獻(xiàn)[6]）雖然例題較多，有利于學(xué)生的掌握計算方法，但是有些地方忽略問題的數(shù)學(xué)背景介紹，直接給出定義和方法，也不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如何選取或編寫一本適合獨立學(xué)院的線性代數(shù)教材是當(dāng)前教學(xué)改革的首要任務(wù)，但是，不管怎樣，為使線性代數(shù)能更好地培養(yǎng)人才，教學(xué)內(nèi)容體系應(yīng)該保證理論體系的完整，介紹與重要概念或重要理論相關(guān)的應(yīng)用實例，尤其是有專業(yè)背景的實例，以及數(shù)學(xué)軟件中實現(xiàn)線性代數(shù)相關(guān)計算的一些常用命令和程序。

三、線性代數(shù)教學(xué)方式的改革

（一）板書教學(xué)和多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合。生動有趣的課堂教學(xué)能夠吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)求知欲，因此采用多媒體技術(shù)與板書相結(jié)合的教學(xué)方法能夠有效地提高教學(xué)質(zhì)量。隨著科技的發(fā)展以及計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)已經(jīng)成熟，它的利用給教學(xué)帶來了大的改革。和黑板板書不同，多媒體教學(xué)是通過ppt課件來實現(xiàn)的，通過計算機(jī)技術(shù)制作出來的ppt課件能夠?qū)⒕€性代數(shù)的內(nèi)容通過文字、聲音、圖像和視頻的綜合方式表現(xiàn)出來，其教學(xué)內(nèi)容信息量加大并有聲有色，更加形象化、立體化。因此多媒體教學(xué)能使抽象的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，是一種很有效的教學(xué)方法。不過，就目前而言，線性代數(shù)的教學(xué)完全舍棄板書而全部采用多媒體教學(xué)并不可取。我們發(fā)現(xiàn)，采取板書教學(xué)能夠使學(xué)生的形象思維能力和動手創(chuàng)造能力得到更好的培養(yǎng)，課堂上能夠緊跟老師思路，因此在線性代數(shù)的教學(xué)過程中應(yīng)該有效地利用多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)方法。結(jié)合我們學(xué)院的特點，采用板書教學(xué)為主多媒體教學(xué)為輔的方法，既能幫助學(xué)生拓展形象思維和形成知識體系，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又能令課堂生動、形象。

（二）課堂教學(xué)和實驗教學(xué)相結(jié)合。隨著時代的進(jìn)步與科技的發(fā)展，線性代數(shù)應(yīng)用日趨廣泛，當(dāng)今社會的發(fā)展對人才也有了更高的要求。為響應(yīng)社會培養(yǎng)高科技人才的號召，我們需要對工科線性代數(shù)課程的教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母?。計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展促進(jìn)了現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，并對傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式產(chǎn)生較大的影響。因此，更新教學(xué)理念，探索一種以計算機(jī)為教學(xué)工具展開的實驗教學(xué)模式是很有必要的。在國外很多著名學(xué)校已開始了利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實踐，在國內(nèi)部分院校正在積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)研究，并開始采用課堂教學(xué)為主和實驗教學(xué)為輔的教學(xué)方式。

線性代數(shù)課程包含繁雜的高階行列式的計算、高階矩陣的運算、解線性方程組等內(nèi)容，通過手算既費時，又易錯，學(xué)生容易感到枯燥乏味。隨著科技的發(fā)展和人們研究問題的深入，很多問題往往涉及成百上千個變量的高階線性問題，這時線性代數(shù)中的科學(xué)計算問題就顯得尤其重要。因此，利用計算機(jī)來完成繁雜的運算是很有必要的，一些數(shù)值計算工具如Mathe-matica和Matlab軟件，就能很好的求解多變量的線性代數(shù)問題，這就要求我們借助現(xiàn)代技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件，給學(xué)生開設(shè)適當(dāng)?shù)膶嶒炚n程，讓他們通過實驗課感受到高科技和數(shù)學(xué)理論知識的融合，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和動手能力。由于部分原因，現(xiàn)在我們學(xué)院的線性代數(shù)課程還是主要以課堂講學(xué)為主，極少開設(shè)實驗課程，為了提高教學(xué)質(zhì)量，課堂教學(xué)和實驗教學(xué)相結(jié)合教學(xué)方式應(yīng)該成為我院線性代數(shù)課程的改革方向。另一方面，教師應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)，從知識結(jié)構(gòu)上適應(yīng)信息時代新的發(fā)展要求，掌握一定的數(shù)學(xué)軟件知識，并且能夠?qū)?shù)學(xué)軟件與線性代數(shù)課堂講授結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)軟件服務(wù)于線性代數(shù)教學(xué)。

[ 注 釋 ]

[1] 陳懷琛，高淑萍，楊威.科學(xué)計算能力的培養(yǎng)與線性代數(shù)改革[J].高等數(shù)學(xué)研究，2009（3）：23-25，52.

[2] 高揚.獨立學(xué)院《線性代數(shù)》教學(xué)初探[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報，2012（1）：140-142.

[3] 萬冰蓉，李小玲.使用數(shù)學(xué)軟件改造線性代數(shù)課程的教學(xué)改革探討[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2013（4）：201-203.

[4] 高淑萍等.線性代數(shù)課程MATLAB實驗內(nèi)容的教學(xué)與研究[J].中國電子教育，2007（4）：59-62.

[5] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 趙樹嫄.線性代數(shù)（第四版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]