李德明

摘 要：高等數學是技工院校高級工段教學中的基礎理論課程之一。筆者以“培養(yǎng)學習興趣、提高學生能力”為中心，因材施教，樹立學生學習信心、堅持實用導向，強化數學建模、共享網絡資源等三個方面探討了高等數學教學改革。

關鍵詞：高級工 高等數學 教學改革

一、教學中存在的問題

高等數學作為理工類高級工段班級基礎理論課程，對培養(yǎng)高技能人才的數學素養(yǎng)、邏輯思維、嚴謹務實的科學態(tài)度發(fā)揮著重要作用。但教學現實并不樂觀，主要表現在以下三個方面。

一是中級工段的初等數學教學和高等數學教學對接不順暢，兩者之間教學梯度相差太大，導致學生面對高等數學學習時信心普遍不足，難度的增加會讓學生因為“夠不著”而厭學。

二是目前的高等數學教材過分強調知識的邏輯性和系統(tǒng)性，與培養(yǎng)高技能學生必要數學基礎知識和計算能力的教學目標不十分協(xié)調，且教學內容多與學生學習課時少之間的矛盾較為突出。

三是教育改革已實施多年，教師雖然表面上已接受新的教學理念，但在具體的教學過程中尚在延續(xù)傳統(tǒng)教學方法，過分注重知識傳授，教學效果不佳，也就是我們常說的“填鴨式”教學方法依然流行。

二、解決策略

1.改革策略

高等數學教學改革應該從學生的實際出發(fā)，在不影響知識系統(tǒng)性的基礎上，適當減少教學內容，降低理論要求，堅持職業(yè)導向教學，激發(fā)學生信心，注重數學素養(yǎng)的培養(yǎng)。讓學生掌握高等數學“必要”的基本知識、 “必需”的數學素養(yǎng)、“必備”的計算能力。

2.主要辦法

（1）結合專業(yè)特征對高等數學內容進行適當的選擇。如，機械專業(yè)以微積分初步作為教學重點，同時降低數學理論推導要求，注重數學的實際應用能力培養(yǎng)。

（2）培養(yǎng)學生良好的學習數學的習慣。技工院校學生的天賦和普通高中的學生并沒有太大的差距，但不少學生缺乏良好的學習習慣和學習方法。因此在此過程中，教師要注重學習興趣培養(yǎng)，激發(fā)學生的學習熱情，提升學生的學習能力。

（3）實施職業(yè)導向教學。教師要以學生為主體，以學生的“學”作為出發(fā)點，根據學生的求知需求提供相應的“教”，做到因材施教；教師要從以往“指揮者”的角色轉變?yōu)椤鞍樽嗾摺钡慕巧沼趯W生，積極創(chuàng)造良好的教學情境，引導學生自主、探究性地學習；完善評價機制，滿足學生的發(fā)展需求。

三、教學實踐

1.因材施教，樹立學習信心

（1）以學定教，精選教學內容。高級工班數學教學任務是讓學生掌握高等數學的基本知識、樹立數學思想，從技校學生的實際情況出發(fā)，堅持數學基礎和學生的實際需求相結合的原則，以學定教。

首先，從學生的專業(yè)需求出發(fā)，對高等數學教學內容進行了較大的取舍，對課程內容進行重新組合架構，如機械類專業(yè)學生選定函數、極限、連續(xù)，導數及其應用，一元函數積分三大模塊作為教學重點，兼學概率統(tǒng)計模塊。

其次，從學生的實際數學能力出法，適當降低學習難度，注重高等數學的基本知識和解題技能訓練。比如在微積分教學中，只要求學生掌握一元微分學、一元積分學和一階微分方程等基礎知識，重點關注這些知識的實際應用。

（2）實施職業(yè)導向教學，培養(yǎng)學生興趣。長期的一線教學經歷使筆者深感傳統(tǒng)的教學模式已很難保證教學效果，筆者將職業(yè)導向教學引入數學課堂，嘗試小組合作學習。

①遵循同組異質、異組同質原則組建學習小組。高級工班實施小班化教學。根據學生的實際數學水平，分成基礎類、提高類、探究類三類，同時考慮他們的交流能力、語言表達能力等因素，根據“同組異質、異組同質”原則將學生分為若干學習小組，從而分層、分類設計教學內容，達到因材施教的效果。

②精心設計教學目標和學習任務。教學目標的制定必須適合學生的實際能力，目標過低，達不到教學效果，目標過高，反過來會影響到學生的學習信心和積極性。因此，教學目標和教學任務的設計就顯得格外重要，對小組學習的成敗起著關鍵作用。如，筆者在教學“湊微分法求解不定積分”時，根據基礎類、提高類、探究類學生的實際數學水平分別設計出與之相應的三層教學目標和三類學習任務。基礎類學生的學習目標不能高，基本確保每位學生都能夠完成，要求小組學習時人人參與；適當增加提高類學生的學習難度，力爭70%的學生在筆者的幫助下能達到學習目標；提升探究類學生的學習難度，希望有30%表的學生能夠達成學習目標，見下表。

③營造快樂課堂，激發(fā)學生的小組討論熱情。蘇霍姆林斯基說過“如果教師不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的狀態(tài)。而不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生的負擔”。所以，當小組學習目標和任務確定后，剩下的就是要求教師做好指導和服務工作，營造出輕松快樂的課堂氛圍，讓學生在快樂中主動參與學習的全過程。

首先，筆者把微笑與耐心帶入課堂，讓每一位學生感受到教師的信任和鼓勵，從而積極投入到問題探究學習中。另外，配合基礎類的學習任務，如 ，此題學習難度不高，稍加提示，學生幾乎都有能力解決，以此有效地防止冷場出現。

其次，筆者引入民主與競爭機制，幫助學生形成強烈的參與意識和“比、學、趕、幫、超”的良好學習氛圍。如，筆者精心挑選提高類學習任務 ，此題難度雖說不是很高，關鍵是解法有三種，學生大多自己能做，“奇妙”的是用不同的方法得到的三個結論、、，表面上看來完全不同，于是小組討論話題就多了。你對還是我對？問題到底出在什么地方？如何協(xié)調得出小組學習成果？課堂就呈現出師幫生、生幫生的相互學習、共同提高的生動教學情境。探究類教學任務 相對學生的實際水平具有一定的挑戰(zhàn)性，學生可能一下子無從下手。此時要認真觀察學生的分組討論情況，教師適時拋出生成性目標——“前面二個任務中，你們選擇的湊微分項和余下的被積函數之間存在什么關系”（見上表最后一列），讓學生先思考、探索湊微分法解不定積分的一般思路。

④展示成果，分享成功快樂。

首先，筆者根據問題的難易程度，有意識地選擇不同類別的學生代表小組參加展示，對答案正確的小組大力表揚，并讓這個小組和其他組的同學分享他們的解題思路，把個人競爭轉化成團隊競爭，讓每一位學生享受到自己團隊成功的快樂，感受到“我能行、我努力、我成功”。

其次，筆者及時做好小組成果的點評工作。適時點評可幫助學生加深對所學知識的理解，拓展學生數學思維空間，培養(yǎng)靈活多變思維能力。如點評上述題目時，三個答案只是表面不同，實質是一樣的，全部是sin2x 的原函數。然后筆者點出不定積分的本質是一“簇”原函數而不是一個原函數，它們彼此可以相等，同樣也可相差一個常數，所以這三個結論都是正確的，從而加深學生對不定積分的理解。

⑤巧妙合理地利用課堂小結。課堂小結要前后呼應，抓住重點，鞏固學生的學習成果。如筆者在湊微分法教學小結時及時回應小組學習時提出的生成性目標，和學生一起總結歸納出湊微分法解不定積分的一般思路——盡可能將被選擇的湊微分項通過恒等變形轉化成余下的被積函數的導數。

（3）因人施教，做好提優(yōu)補差工作。

一是建立互助機制，以小組為單位，讓學習成績好的同學帶動基礎較差的同學一起進步，對學習上確實有較大困難的同學，由筆者和數學優(yōu)秀學生共同做好課后個別輔導工作。

二是因人施教，嘗試分層教學。比如，教學中筆者對基礎類學生放低要求，他們只需完成基礎類學習任務，達到基礎教學目標。而探究類學生不但要完成基礎類、提高類學習任務，還要指導他們完成探究類學習任務，敦促學生取得更大進步。

三是堅持評價的導向性原則和差異化原則。對學生的評價要從他們的實際數學水平出法，注重縱向比較，減少橫向對比，對學生的進步（特別是基礎較差的學生）多肯定、多表揚，讓他們盡可能多地體驗成功的喜悅，滿足學生發(fā)展需求。

2.堅持實用導向，強化數學建模

現在的學生實用性觀念較強，他們往往以有無實用價值作為事物判斷的首要標準。這就要求在實際教學過程中，重點突出知識的實際運用價值，將數學建模思想融入數學課程，激發(fā)學生的學習內需力。高等數學的許多重要概念理論都有其產生的背景，蘊含著豐富的數學建模思想，這為我們的數學建模教學提供了一個良好的平臺。例如筆者在教學導數概念時引入曲線的切線問題，從求割線MM1的斜率出發(fā)，當動點M1沿曲線移動趨向M，即為時，相應的割線MM1隨之變動而趨于極限（切線）MT位置，從而過渡到求切線MT的斜率。再在忽略其實際意義的情況下，抓住其數學本質，歸納、抽象出函數導數的概念，讓學生在知識的學習中學會應用，在應用中鞏固知識，促進學生知識、能力和素質“三位一體”的協(xié)調發(fā)展。

3.緊跟時代潮流，共享網絡資源

當前的學生伴隨著網絡的發(fā)展而成長，有著豐富的互聯網經驗，但是他們自控能力不強。這就要求教師通過對學生的正確引導，努力將網絡資源變成課堂教學的延伸和補充。

（1）利用網絡資源，突破教學難點。廣義積分概念很抽象，但網絡中flash課件就形象逼真地描述了定積分開口曲邊梯形的動態(tài)形成過程，這一動態(tài)顯示能夠提供數據在坐標軸上的動態(tài)表現，將抽象的概念直觀地呈現在學生面前，變抽象為具體，從而突破教學難點。

（2）授人以“漁”，培養(yǎng)學生網絡自學能力。高級工班教學注重實際操作能力培養(yǎng)，文化理論課教學的課時偏少，學生還要進行頂崗實習和專業(yè)課程設計，因此數學內容多與教學課時少之間的矛盾更加突出。為了解決這一矛盾，筆者嘗試指導學生進行網絡自學。但是現有學生自學能力不強。因此，指導學生如何學習是網絡自學成功與否的關鍵。

一要學生做到三“多”，即多看、多記、多做，提高自學效率。二要通過QQ等網絡工具解答學生自學中碰到的疑難問題。針對現有學生數學歸納和總結能力不強的實際，對相應的數學內容進行概括和總結，上傳到學校資源庫平臺上，供學生參考和學習，幫助學生系統(tǒng)性的掌握知識。另外，筆者特地為學生下載了柳重堪教授主講的《高等數學》的視頻講座，供學生視頻學習，幫助他們鞏固自學成果，自查知識缺陷。

四、效果

通過一個階段的學習，學生普遍克服了對高等數學的畏懼心理，提高了學習興趣，平時能夠遵守課堂紀律，完成課外作業(yè)。近兩年來，學生參加成人高校大專學歷考試，《微積分初步》合格率達到了百分之百。

參考文獻：

[1]葉昌元，李懷康.職業(yè)活動導向教學與實踐[M].杭州：浙江科技出版社，2007.

[2]余惠霖.論高職數學教育中的人文教育[J].柳州職業(yè)技術學院學報，2013（4）.

[3]凌云.90后高職學生價值觀現狀及對策研究[J].遼寧高職學報，2012（14）.

[4]劉金明.高職數學多媒體網絡課程意義[J].改革與開放，2012（3）.

[5]楊晶.由高職數學改革引發(fā)的思考[J].林區(qū)教育，2013（7）.

（作者單位：海寧市高級技工學校）