李小桂

教育界越來越重視學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)估算也提出了明確的要求：“具有估算能力，使人對(duì)數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性、全面性和概括性的認(rèn)識(shí)。能估算運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)估算的合理性做出解釋，能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方案?！北M管如此，但由于受數(shù)學(xué)學(xué)科本身體系的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性的影響，學(xué)生數(shù)學(xué)估算意識(shí)淡薄，估算能力也相對(duì)較弱。加上以前的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)估算的要求也較低，很多教師對(duì)估算的教學(xué)不夠重視，導(dǎo)致我們的學(xué)生對(duì)估算沒有引起重視。

事實(shí)上，不管是學(xué)科理論的研究，還是科技的發(fā)明創(chuàng)造，都離不開大膽的猜想，而這種猜想不是憑空猜想，而是建立在估算及直覺思維的基礎(chǔ)上。估算、直覺思維均來源于數(shù)感。什么叫作數(shù)感呢？眾所周知，人們對(duì)于音樂的感知能力稱為樂感，對(duì)于語文的感知能力稱為語感，同樣的，人們對(duì)于數(shù)字的感知能力稱為數(shù)感。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，數(shù)感具體地表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)字和運(yùn)算有敏銳的感受力，能從數(shù)學(xué)的角度有意識(shí)的揭示其數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系，善于捕捉潛在的數(shù)學(xué)特征。數(shù)感的培養(yǎng)是非常重要的，當(dāng)然它的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是循序漸進(jìn)和潛移默化的過程。一個(gè)人一旦有了數(shù)感，他便能自動(dòng)化地、無意識(shí)地將數(shù)字與實(shí)際生活背景聯(lián)系起來。例如，“今天的氣溫有38℃，太熱啦！” “這間多媒體教室每排有21個(gè)座位，共有40排，足夠坐下參加會(huì)議的800人”……像這樣，能把實(shí)際問題和數(shù)字聯(lián)系起來就是數(shù)感。數(shù)感主要表現(xiàn)在這幾個(gè)方面：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示相同的數(shù)，能在特定的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系，能用數(shù)字進(jìn)行交流，能為解決實(shí)際問題而選擇合適的方法，能估算運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)計(jì)算結(jié)果做出合理的解釋，等等。從新課程標(biāo)準(zhǔn)中可以看出，加強(qiáng)估算，培養(yǎng)數(shù)感是中小學(xué)生的基本要求。

下面我想列舉幾道題來說明估算和數(shù)感的重要性。

1、估算+3的值（ ）

A、在5和6之間 B、在6和7之間

C、在7和8之間 D、在8和9之間

（2006年沈陽市中考題）

2、某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積為300平方米，則它的萬分之一的面積大約相當(dāng)于（ ）

A、課本封面的面積 B、課桌桌面的面積

C、黑板表面的面積 D、教室地面的面積

（2006年江西省中考題）

分析：300/10000=0.03平方米=3平面分米。3平面分米的面積大概多大？我們可以想象成長(zhǎng)為3分米寬為1分米的長(zhǎng)方形的面積，或長(zhǎng)為2分米寬為1.5分米的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及有關(guān)估算面積的數(shù)感，選A最合適。

毋庸置疑，估算與數(shù)感對(duì)于我們的生活、生產(chǎn)和學(xué)習(xí)，對(duì)于我們有關(guān)認(rèn)識(shí)對(duì)象的整體把握都非常重要。兩者之間不是孤立的，而是相輔相成的，大致的估算能促進(jìn)數(shù)感的培養(yǎng)，數(shù)感的增強(qiáng)又有利于更好的估算。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所說：“估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分重要的作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！?/p>

（作者單位：江西省鄱陽縣古縣渡鎮(zhèn)古縣渡中學(xué)）