胡軼群
【摘 要】 數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)意想不到的生成資源,教師要善于把握機(jī)會(huì),有效地進(jìn)行開發(fā)和利用,為高效的數(shù)學(xué)課堂提供活力。
【關(guān)鍵詞】生成資源;糾錯(cuò)力;思辨力;認(rèn)知力
一節(jié)靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課,經(jīng)常有意想不到的生成發(fā)生,或是一個(gè)錯(cuò)誤,或是一段困惑。為此教師常常會(huì)覺得束手無策,甚至想簡(jiǎn)單繞過去。其實(shí),課堂中的各種生成往往是學(xué)生最樸實(shí)的想法,其中包含著對(duì)問題的思考,也不乏智慧的閃光點(diǎn)。錯(cuò)誤生成,有時(shí)是極好的課程資源,需要我們精心設(shè)計(jì),更需要我們機(jī)智地、靈活地把握哪些稍縱即逝的生成契機(jī),并進(jìn)行開發(fā)和利用,將會(huì)給課堂帶來蓬勃生機(jī)與活力。
一、有效篩選錯(cuò)誤,提高學(xué)生糾錯(cuò)力
當(dāng)課堂要素都呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成的特征時(shí),教學(xué)效果也必然隨之走向動(dòng)態(tài)生成。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),在學(xué)生驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°后,教材中有一道思考題:先畫一畫,再算一算多邊形的內(nèi)角和?師:“把一個(gè)四邊形可以這樣分成兩個(gè)三角形(畫上一條對(duì)角線,圖1),如圖:每個(gè)三角形內(nèi)角和是180°,加起來就是360°,所以四邊形的內(nèi)角和是180°×2=360°”。
師:用這種方法,請(qǐng)同學(xué)們畫一畫,算算五邊形的內(nèi)角和是多少?
原本以為這個(gè)問題應(yīng)該不難,結(jié)果孩子們的作品讓人大跌眼鏡。
生1:180°×5=900°(圖2)
生2:180°×3=540°(圖3)
生3:180°×8=1440°(圖4)……
這三位同學(xué)都把五邊形分割成若干個(gè)小三角形,結(jié)果為什么不一樣呢?學(xué)生在操作、討論中,一致同意生2的方法,理由是分割時(shí)不能交叉著分,就像把地主的地分給農(nóng)民一樣,分給張三的地就不能再分給李四了。多么形象的比喻,用這種方法,求多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律就是撥開云霧見青天了。教師要巧妙地把握課堂上諸多的生成性要素,這樣才能使課堂教學(xué)充滿活力和彰顯精彩。
二、精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤,提高學(xué)生思辨力
錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo),成功的開始。在課堂上,經(jīng)常有意識(shí)的讓學(xué)生錯(cuò)誤一下、經(jīng)歷一下挫折,快快樂樂的“上一當(dāng)”,這樣對(duì)于知識(shí)的理解會(huì)更深刻。例如教學(xué)《認(rèn)識(shí)三角形》,我出示一道問題:有一個(gè)等腰三角形,其中的兩條邊分別為5厘米和10厘米,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少?
生1:有兩個(gè)答案!如果三角形的腰5厘米,那么它的周長(zhǎng)就是5×2+10=20(厘米);如果三角形的腰10厘米,那么它的周長(zhǎng)就是10×2+5=25(厘米)。
有學(xué)生孩子思考,也有學(xué)生表示同意。我故意不語!過了一會(huì)兒。
生2:不同意!如果等腰三角形的兩個(gè)腰是5厘米,兩腰加起來就是10厘米,與第三條邊相等,圍不成三角形!所以答案只有一個(gè),25厘米。
生3:沒錯(cuò)!孩子們都表示同意。
可見,教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)拈_放空間,故意讓學(xué)生出錯(cuò),在錯(cuò)中產(chǎn)生質(zhì)疑,在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的浪花,使學(xué)生進(jìn)入深一層次的思考,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。教師誘導(dǎo)的錯(cuò)誤是有意識(shí)的、有針對(duì)性的,必須以學(xué)生的發(fā)展為主。
三、及時(shí)反思錯(cuò)誤,提高學(xué)生認(rèn)知力
在課堂教學(xué)中,學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程。教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念,才會(huì)看到“錯(cuò)誤”資源背后隱含的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價(jià)值,才會(huì)因地制宜地處理好來自學(xué)生的“錯(cuò)誤”,激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個(gè)過程不正是課堂智慧的閃現(xiàn)嗎?
如五年級(jí)的《解決問題的策略》,有這樣一道題:用16厘米的鐵絲圍成不同的長(zhǎng)方形(長(zhǎng)和寬必須是整厘米數(shù)),有幾種圍法?孩子們出現(xiàn)了兩種結(jié)果,有的說是三種,有的說是四種,爭(zhēng)議的焦點(diǎn)原來是長(zhǎng)4厘米,寬4厘米在本道題里究竟算不算?長(zhǎng)和寬相等的圖形叫正方形,而要求圍成得是長(zhǎng)方形,同學(xué)們爭(zhēng)論的很激烈。這時(shí)我示意班上的一對(duì)雙胞胎兄弟走上講臺(tái),指著他們說:我們班的很多男生都有兄弟,但是雙胞胎卻是特殊的兄弟。有的同學(xué)腦子轉(zhuǎn)的快,馬上就說正方形就是特殊的長(zhǎng)方形,還有的說方程就是特殊的等式,等腰梯形就是特殊的梯形……
當(dāng)學(xué)生們的解題思路出現(xiàn)了爭(zhēng)議,教師并沒有輕易地肯定或否定學(xué)生的答案,而是用幽默的比喻去激活學(xué)生的思維,激發(fā)靈感。實(shí)際上,這是一個(gè)類比分析的過程??梢姡處熥鹬貙W(xué)生的思維成果,適時(shí)地對(duì)學(xué)生給予幫助,讓課堂中的錯(cuò)誤資源發(fā)揮了其應(yīng)有的功效,有效提高了學(xué)生的認(rèn)知力。