国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

教學(xué)技巧 關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的再思考

2015-05-21 22:13洪興圣
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)感意識

洪興圣

[摘 要] “數(shù)感”的培養(yǎng)對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實問題、提出問題和解決問題有重要意義. 教師在教學(xué)過程中應(yīng)有意識地結(jié)合有關(guān)內(nèi)容從體驗和理解數(shù)與運算的意義,加強口算和估算,提倡算法多樣化,提供用數(shù)表達和交流信息的機會,解決實際問題等方面不斷加強對學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] “數(shù)感”;數(shù)學(xué)素養(yǎng);意識;策略

“數(shù)感”并不是一個新的概念,它是指一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識. 在一些發(fā)達國家和地區(qū)的課程目標中,其早就被作為公民必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而得到重視. 但在我國,《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)是第一次明確把它作為數(shù)學(xué)學(xué)習的內(nèi)容明確提出. 《標準》在總體目標中提出,讓學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維”. 在內(nèi)容標準的第一學(xué)段提出:“通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數(shù)的意義,體會數(shù)用來表示和交流的作用,初步建立數(shù)感. ”在第二學(xué)段又提出:“通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感. ”可見,理解“數(shù)感”,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中建立“數(shù)感”是《標準》十分強調(diào)和重視的問題.

培養(yǎng)“數(shù)感”的意義

“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”是《標準》的一個基本理念. 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 大多數(shù)學(xué)生將來不會成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者,但每個學(xué)生都應(yīng)建立一定的“數(shù)感”,這對他們將來的生活和工作都有價值. 而且培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的目的在于使學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考,學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實問題.

《標準》認為“數(shù)感”表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)表示和交流信息;能為解決問題選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋.

《標準》將培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”作為一個重要的目標,在不同的學(xué)段中提出不同層次的要求,這對于克服傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育的弊端、推進課程改革、體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的目標起著十分重要的作用. 筆者認為至少表現(xiàn)在以下三個方面.

1. “數(shù)感”的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志

作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一的“數(shù)感”,不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的強弱來衡量. 學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考問題,用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋實際問題,能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學(xué)問題,這是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要標志. 如,到商場買牛奶,每盒1.9元,身上帶了50元錢,想買一箱(24盒),是否夠買?“數(shù)感”較強的人便能從這樣一個現(xiàn)實情境中看出這是一個估值比較的問題,會用25×2=50(元)或24×2=48(元)很快估算出:夠買!注重“數(shù)感”的培養(yǎng)有利于克服以往數(shù)學(xué)教育過分強調(diào)單一知識技能訓(xùn)練,忽視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的聯(lián)系,忽視數(shù)學(xué)的實際運用這些不良傾向. 而且,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.

2. “數(shù)感”的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實問題

培養(yǎng)“數(shù)感”就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題,有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來. 如,一個學(xué)校有2000人,每個學(xué)生每天浪費一粒米,估計一下,一年要浪費多少粒米;大約有多少千克;可以解決多少人的溫飽問題. 對這樣一些問題的理解也就是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,學(xué)生在這個過程中能逐步學(xué)會數(shù)學(xué)地認識和理解現(xiàn)實問題.

3. “數(shù)感”的培養(yǎng)有利于提出問題和解決問題能力的提高

要使學(xué)生能從現(xiàn)實情境中提出問題,找出數(shù)學(xué)模型,就需要具備一定的“數(shù)感”,學(xué)會將一個生活中的問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題,這種思維方式與一般的解決書本現(xiàn)成問題的思維方式存在著明顯的差異. 學(xué)生遇到具體問題時,自覺、主動地與一定的數(shù)學(xué)知識和技能建立起聯(lián)系,這樣才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型. 具備一定的“數(shù)感”是完成這類任務(wù)的重要條件. 如,蘇蘇買了兩個不同品種的雞,一種買了20只,結(jié)果養(yǎng)活了16只,另一種雞買了30只,結(jié)果養(yǎng)活了22只,哪一種雞更容易成活一些?如能將這樣一個現(xiàn)實生活中的問題自覺地與百分率這一數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系,轉(zhuǎn)化成百分數(shù)中的成活率比較問題,就是建立了一種解決實際問題的數(shù)學(xué)模型,只有具備一定的“數(shù)感”才能有效地解決這樣的實際問題.

只有認識到培養(yǎng)“數(shù)感”的意義,才能自覺地在教學(xué)過程中結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,有意識地設(shè)計具體目標,提供有助于培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的情境,有利于發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”的評價方式,以促進學(xué)生“數(shù)感”的建立和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高.

在教學(xué)過程中培養(yǎng)“數(shù)感”的幾

條途徑

學(xué)生“數(shù)感”的建立不是一蹴而就的,是在學(xué)習過程中逐步體驗和建立起來的. 教學(xué)過程中應(yīng)當有意識地結(jié)合有關(guān)內(nèi)容不斷加強對學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng).

1. 創(chuàng)設(shè)生活情境,感受、體驗和理解數(shù)與運算的意義

弗賴登塔爾認為:“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實,又扎根于現(xiàn)實. ”脫離現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)教學(xué)是沒有生命力的,培養(yǎng)“數(shù)感”也就成為“空中樓閣”. 我們所面對的學(xué)生并非像一張白紙那樣步入教室,而是具備了一定的生活經(jīng)驗,形成了許多樸素的認識,這些都構(gòu)成學(xué)生進行學(xué)習的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”. 教師所要做的便是創(chuàng)設(shè)生動、有趣的情境,激活學(xué)生的經(jīng)驗積淀,激發(fā)學(xué)生積極地體驗知識的形成過程.

(1)聯(lián)系生活實際,從理解數(shù)、表示數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系中初步建立“數(shù)感”

數(shù)的概念的切實體驗和理解與“數(shù)感”密切相關(guān),讓學(xué)生在認識數(shù)的過程中,更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例,在現(xiàn)實背景下感受和體驗,會使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)的概念,建立“數(shù)感”. 《標準》強調(diào):“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數(shù)的意義,體會數(shù)用來表示和交流的作用,初步建立數(shù)感. ”在認識數(shù)的過程中,讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)、如何用數(shù)表示周圍的事物等,會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊,運用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象. 如認識“1”時,可以先請學(xué)生說出現(xiàn)實生活中用“1”表達的事物. 學(xué)生列舉出:1個蘋果、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾粒葡萄是一串?幾根小棒是一捆?幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個個體(1根小棒),也可以表示這類個體的1個集合(1捆小棒);可以表示很大的物體(1個國家),也可以表示很小的物體(1粒葡萄). 既而滲透“1”中有多,多中有“1”的思想. 認識大數(shù),更要注意觀察、體會大數(shù)的情境,了解大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用. 如,估計一個操場大約能站多少人,一個電影院大約能容納多少人;看一段足球錄像,感受一個體育場有幾萬人,一萬人大約有多少;如果一個班50人,一所學(xué)校20個班級,全校學(xué)生在一起做操要多大的操場?一萬人大約是多少個班?多少所學(xué)校?通過把一張紙對折、對折、再對折平均分成2份、4份、8份來感知和認識分數(shù),聯(lián)系溫度計的刻度數(shù),了解負數(shù)的意義,等等.endprint

(2)從具體情境中引入運算的意義,促進“數(shù)感”的建立

在運算意義的教學(xué)中,要克服傳統(tǒng)的從概念演繹到形式化訓(xùn)練的弊端. 立足現(xiàn)實生活,把課本中靜態(tài)呈現(xiàn)的運算問題“還原”到有關(guān)學(xué)生熟悉的與學(xué)生生活貼近的實際問題中去,在現(xiàn)實情境中動態(tài)、生動地揭示有關(guān)運算問題. 如在“沒有括號的乘法和加減混合運算”一課,創(chuàng)設(shè)超市購物的具體情境,一個學(xué)生當售貨員,一個學(xué)生當顧客,并討論:如果你是售貨員,顧客買6包方便面(每包3元),付給你20元,夠不夠?應(yīng)找回多少元?學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗和原有知識基礎(chǔ),分步解決了這兩個問題,再引導(dǎo)學(xué)生合并成一個算式20-6×3,接著引導(dǎo)學(xué)生思考:能不能從左往右算,該怎樣算?學(xué)生結(jié)合剛才解決實際問題的過程,很自然地得出:先算乘法,再算減法,最后讓學(xué)生思考:買8包方便面,付給20元夠不夠?還差多少元?學(xué)生結(jié)合購物實際,便能得出:一個算式中有乘有減,不論乘法在前還是在后,都是先算乘法,再算減法. 在具體、熟悉的生活情境中,學(xué)生體會到了混合運算的意義,經(jīng)歷了實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、解釋、應(yīng)用的過程,而不是“單純的技能訓(xùn)練”,避免了將運算與應(yīng)用割裂開來,體會到了數(shù)學(xué)的價值,有利于培養(yǎng)學(xué)生將實際問題與數(shù)建立關(guān)系的能力,而這正是一種“數(shù)感”.

2. 重視口算,加強估算,提倡算法的多樣化

對運算方法的判斷、運算結(jié)果的估計,都與學(xué)生的“數(shù)感”有密切的關(guān)系. 如果在當今科技高速發(fā)展的時代,計算教學(xué)的目的僅僅局限于計算本身,把計算作為專門的技能來進行操練,這顯然是不夠的. 正如美國國家研究委員會關(guān)于《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》致國民的一份報告中指出的:“今天一個數(shù)學(xué)本領(lǐng)僅限于計算的人,幾乎沒有什么可貢獻于當今的社會,因為廉價的計算器就能夠把事情辦得很好. ”因此,當務(wù)之急是從單純的技能、繁雜計算和程式化的敘述算理中擺脫出來,從時代的要求和學(xué)生發(fā)展的高度審視我們今天的計算教學(xué). 從世界各國的教學(xué)改革趨勢看,“重視口算、加強估算,提高算法的多樣化”是培養(yǎng)良好“數(shù)感”、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的良策.

(1)鼓勵個性化、多樣化的口算方法,培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”

口算就是心算,它是基于個人對數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運算的理解. 心算為個性化、多樣化地解決問題提供了機會. 心算不作為筆算的臺階,而是一種不同的訓(xùn)練. 心算是“用你的腦子算”,而不是“在你的腦子里算”. 心算在日常生活中經(jīng)常用到,具有很大的實踐意義,而且,心算可以發(fā)展高層次的數(shù)學(xué)思維,以及解決實際問題,是“數(shù)感”發(fā)展過程中的一個重要組成部分. 從這個意義上看,口算的算法絕不能僅僅局限于現(xiàn)行教材中介紹的單一的口算方法,或所謂“最簡便的算法”. 因為,學(xué)生生活背景和思考角度存在著較大的差異,而這種差異又決定了學(xué)生對計算方法的理解和選擇,不同的算法正反映了學(xué)生不同的個性. 教師應(yīng)當切實了解不同學(xué)生的學(xué)習特點;幫助他們發(fā)現(xiàn)適合自己思維習慣的計算方法,從而促進他們個性化學(xué)習方式的形成. 因此,只有提倡算法的多樣化,才能使每個學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué),使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 如“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”,教材僅介紹了一種方法:先用第一個兩位數(shù)加第二個兩位數(shù)的整十數(shù)部分,再加上個位上的數(shù). 其實,依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ),完全可以有多種算法. 所以有教師在教學(xué)中讓學(xué)生根據(jù)本班男、女生人數(shù)編題、列式:24+18,然后讓學(xué)生獨立嘗試口算,鼓勵學(xué)生盡量用多種方法進行口算,讓學(xué)生充分暴露思維過程. 學(xué)生共得到以下一些解題策略:①24+10=34,34+8=42;?搖②24+8=32,32+10=42;③24+6=30,30+12=42;④20+10=30,4+8=12,30+12=42;⑤20+18=38,38+4=42;⑥18+2=20,20+22=42;⑦24+20=44,44-2=42……在學(xué)生的交流中,幾乎每個學(xué)生都至少找到一種口算方法,最多的找到了五種方法. 學(xué)生通過個性化的思維活動,無疑增強了理解數(shù)、把握數(shù)的能力,發(fā)展了對數(shù)的感受,豐富了解決問題的策略,這遠比教師灌輸來得深刻、有用.

(2)發(fā)展估算意識和策略,培養(yǎng)良好的“數(shù)感”

估算可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認識,能夠培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好直覺. 同時,估算也具有重要的實用價值,在實際生活中,很多情況下并不需要知道精確的結(jié)果,教師應(yīng)不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能. 不同的學(xué)生,估算策略可能不同,教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的方法,比較各自估算的結(jié)果,逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識和策略. 如有位三年級教師結(jié)合學(xué)校組織秋游,編制了這樣的試題:“學(xué)校準備組織同學(xué)們?nèi)デ镉危塑囐M每人16元,門票費每人28元,盒飯每盒5元,每人大約要預(yù)交多少錢?”學(xué)生有的把16元看做15元與5元湊成20,把28元看作30元,20+30=50元;有的把它們都看做整十數(shù):20+30+10=60元;還有的把16,28看作整十數(shù):20+30+5=55元. 教師應(yīng)尊重學(xué)生各自的算法,讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程,在交流中互相比較各自估算的結(jié)果,體會哪一種算法更接近準確數(shù),從而發(fā)展學(xué)生的估算能力和良好的“數(shù)感”.

3. 在數(shù)學(xué)活動中提供充分的用數(shù)表達和交流信息的機會

善于從數(shù)學(xué)的角度來觀察和思考是用數(shù)表達和交流信息的前提. 有意識地在表達和交流中運用數(shù)來傳遞信息,提高表達的準確性、有效性是良好“數(shù)感”的重要表現(xiàn). 在觀察和思考的基礎(chǔ)上,教師再創(chuàng)設(shè)民主氛圍,提供交流的時間和空間,便能為發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”創(chuàng)造良好的條件. 首先,教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的事物,有哪些是用數(shù)字描述的,如你的學(xué)號,馬路兩側(cè)的門牌號碼按奇數(shù)、偶數(shù)排列等;其次,教師還應(yīng)當做一個有心人,積極地挖掘?qū)W生身邊與數(shù)有關(guān)的事物,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)進行描述交流,如學(xué)校開家長會,你怎樣用數(shù)來描述你所坐的位置,讓家長能很快找到你的座位,可用有序數(shù)對表示;再逐步引導(dǎo)學(xué)生獨立思考:有哪些可以用數(shù)或數(shù)碼來描述,如2002年世界杯期間,要求學(xué)生注意觀察比賽中有哪些是用數(shù)描述或與數(shù)有關(guān)的. 然后,專門組織一次“世界杯中的數(shù)學(xué)”活動課. 學(xué)生們的交流豐富多彩:共32支球隊,分成8個小組,第一輪先進行循環(huán)賽,每個隊賽3場,每組共賽6場,勝1場積3分,平1場積1分,負1場0分,在別人用數(shù)描述的同時,學(xué)會認真傾聽,并不斷地從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,教師還應(yīng)不失時機地選擇并呈現(xiàn)這些問題. 如有沒有可能三個隊積分相同?要出線至少得幾分?勝幾場就可以提前出線?每隊勝的可能性有多大?進入第二輪淘汰賽后,一共還要賽多少場?一個隊想要奪冠,還要賽多少場?……在此基礎(chǔ)上激起學(xué)生積極思考,促進交流的繼續(xù)和升華. 學(xué)生在這樣的交流過程中,會不斷地把實際問題與數(shù)聯(lián)系起來,選擇適當?shù)乃惴?,并適時地提出合理的結(jié)果是什么,以及結(jié)果為什么是合理的. 當學(xué)生對數(shù)學(xué)問題能做出合理的判斷時,他就能在思維過程中適時調(diào)整解題策略,逐步形成一種對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的態(tài)度和意識,這便是“數(shù)感”的發(fā)展.endprint

4. 在解決實際問題中,進一步發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”

研究表明:能將數(shù)概念和運算與自然現(xiàn)象、生活經(jīng)驗、實際問題建立聯(lián)結(jié)是增強“數(shù)感”的有效途徑. 在教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去,解決身邊的實際問題,了解數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用,體會數(shù)學(xué)的重要性. 在解決實際問題過程中,教師應(yīng)不斷地讓學(xué)生體驗到數(shù)與生活千絲萬縷的聯(lián)系,促進學(xué)生將具體問題與數(shù)學(xué)模型之間建立聯(lián)系,選擇適當?shù)乃惴ǎ诮處煹囊龑?dǎo)下,逐步解決實際問題,并對結(jié)果的合理性做出解釋. 如教師設(shè)計的“租車方案”一課中,有這樣一個問題:27位同學(xué)乘車去旅游,可供租的車輛有兩種,一種可乘8人,另一種可乘4人. (1)請你設(shè)計幾種租車方案;(2)第一種車的租金是300元/天,第二種車的租金是200元/天,哪種方案費用最少?在解決這個問題的過程中,學(xué)生就要對數(shù)的大小進行比較,對運算及結(jié)果進行準確地感知和運用. 如,有學(xué)生用乘法算:3×8=24<27,3輛較大車不夠,肯定要4輛;而對數(shù)的大小較敏感的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)4×8-27=5,有5個座位浪費著,這也就造成了費用的浪費;也有學(xué)生選擇除法:27÷4=6(輛)……3(人)說明租較小車6輛不夠,需7輛……這些都反映出學(xué)生對數(shù)與運算的理解及運用. 解決第二個問題時,就需要對找出的答案做出合理的解釋. 如引導(dǎo)學(xué)生運用奇、偶數(shù)知識來判斷是否有可能正好坐滿車子,學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn),4和8都是偶數(shù),它們的倍數(shù)也一定是偶數(shù),而27是奇數(shù),所以,肯定有座位浪費,并算出至少浪費一個座位. 引導(dǎo)學(xué)生思考租哪一種車更便宜,開始有同學(xué)從總價上來看,認為租第二種車便宜. 引導(dǎo)學(xué)生從座位數(shù)多少上來看,第一種車坐8人,第二種車坐4人,學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn):這樣比較不合理,那應(yīng)該怎樣比呢?學(xué)生就要從已學(xué)過的運算意義中搜尋合理的算法,最終發(fā)現(xiàn)從“平均分”的角度思考,即用除法計算出平均每人所需費用比較合理,從而發(fā)現(xiàn),租第一種車更合算. 但學(xué)生通過第(1)題的計算發(fā)現(xiàn):如都租第一種車造成的浪費很多,因此,還要考慮盡可能少地浪費座位……在解決問題的過程中,學(xué)生充分運用數(shù)與運算的知識,不斷比較數(shù)的大小關(guān)系,不斷修正和完善自己的算法,最終找到了合理的算法,并對結(jié)果做出了合理的解釋,還從中逐步抽象出解決問題的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“最優(yōu)化”的思想方法,充分發(fā)展了學(xué)生的“數(shù)感”.endprint

猜你喜歡
數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)感意識
人的意識可以“上傳”嗎?
淺談構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,建立千以內(nèi)數(shù)的數(shù)感
增強“四個意識”發(fā)揮“四大作用”
強化五個意識 堅持五個履職
關(guān)于當下小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)方案
初中數(shù)學(xué)教學(xué)之二三思
如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)
新理念下學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略
巧估算 妙解題
车险| 高尔夫| 朔州市| 崇仁县| 凤翔县| 手游| 谢通门县| 揭东县| 肃宁县| 天全县| 明溪县| 荥阳市| 柳州市| 天柱县| 东乌| 白朗县| 班戈县| 朝阳区| 定州市| 卓资县| 昌平区| 德令哈市| 新绛县| 芷江| 谢通门县| 华阴市| 海南省| 永修县| 临漳县| 桑植县| 化隆| 芦溪县| 韩城市| 康平县| 永城市| 福海县| 鸡泽县| 太原市| 漳州市| 慈溪市| 磐石市|