周根武

摘要：數(shù)學課堂需要教師創(chuàng)設多元情境，最大限度地發(fā)掘學生自身的創(chuàng)造潛力，進而切實提高學習興趣、參與度與效率。

關鍵詞：創(chuàng)設；情境；探究；興趣

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）05-059-1

一、創(chuàng)設知識情境，激發(fā)學生探究興趣

所謂創(chuàng)設知識情境，就是表現(xiàn)數(shù)學知識所反映的學生經(jīng)歷與社會生活場景以及與之相應的學習氛圍。創(chuàng)設知識情境的目的在于揭示學生原有的認識水平情感狀態(tài)同數(shù)學知識所揭示的深刻道理及情感之間的差距與矛盾，促使學生產(chǎn)生疑惑，提出問題，從而引起學生探究問題的興趣，這種探究問題的興趣是學生進行學習活動的內在心理傾向，是激勵學生自覺、主動地參與教學過程的內驅力。

比如在新授《隨機事件及其概率》這節(jié)課時，筆者舉了“1名數(shù)學家=10個師”這樣一個情景：

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：“一名優(yōu)秀數(shù)學家的作用超過10個師的兵力。”這句話有一個非同尋常的來歷。

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，美英兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家，數(shù)學家們分析后建議美國海軍：命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。美國海軍接受了數(shù)學家的建議，結果奇跡出現(xiàn)了，盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。

為什么會這樣呢？原來艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的可能性就越大。這是一個真實的事例，數(shù)學家運用自己的知識和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數(shù)學知識的魅力所在。

它告訴我們數(shù)學知識在實際生活中的作用是巨大的，在近代物理、無線電與自動控制、工廠產(chǎn)品的質量測控、農業(yè)試驗、人壽保險、軍事領域、航天事業(yè)等都體現(xiàn)了重要作用。

隨后，明確本節(jié)課的學習任務——隨機事件的概率問題，從而揭示了課題。這就是創(chuàng)設知識情境，激發(fā)學生探究的興趣的一個范例。

二、創(chuàng)設提問情境，抓住學生認知或情感發(fā)展上的矛盾

只有抓住了學生認知與情感發(fā)展上的矛盾，并就此設計問題情境，才能使學生開啟幽閉的心智，放飛塵封的情愫，從而極大調動探究的熱情。教師要善于活用教材，激活課堂，讓學生的思維之“河”掀起“波瀾”，在矛盾的沖突中碰撞出思想的火花，求得真知與真情的深層感悟。同時，在創(chuàng)設問題情境的時候，要根據(jù)不同年齡段學生的知識積累，思想認識水平和情感特征來設置探究領域。超出相應的領域則太難，會加重學生的心理負擔，甚至還會不同程度地挫傷學生學習的自信心。若低于相應的領域，則容易流于膚淺，沖淡了學生的探究欲望。即使勉強開展了自主學習、合作學習，也只能限于低水平交流和合作，不能促進學生高層次思維能力的發(fā)展。

比如在新授《映射的概念》這節(jié)課時，在學生已學過函數(shù)概念的基礎上，提出以下一些問題情景：

在學習函數(shù)概念時，我們曾遇到過這樣一個問題：

判斷下列對應是否為集合A到集合B的函數(shù)：

A={三角形}，B=R，f：x→y（其中y為x的面積）

學生活動：（學生討論……）

問題1：函數(shù)是什么？

問題2：上述問題中哪一點不符合函數(shù)的概念？

（提問學生……）

得出結論：函數(shù)概念中對集合A，B要求是非空數(shù)集，而上述問題中A為三角形的集合，僅這點不符合函數(shù)概念。

問題3：就因為這一點不滿足函數(shù)概念而被函數(shù)家族拒之門外，這是否有些可惜??？你能否舉些類似的例子？（從生活中，數(shù)學中找）

（學生討論……）

通過這樣的問題情境設置，讓學生感知函數(shù)的概念是映射的概念的生長點，了解知識間的相互關系，進而更好地從整體上系統(tǒng)地掌握知識，發(fā)展知識。

三、創(chuàng)設評價情境，鼓勵學生發(fā)表意見，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S能力

筆者在課堂評價中最常用的評價方式有兩種：一種評價是“歸謬法”，就是當學生得出錯誤的結論，并且還沒有意識到這個結論有什么不妥時，為了讓他有一個在思考中求知、在探索中認知的過程，筆者有時會順著學生的推論走。另一種是暫不評價，而是引導學生回顧自己的學習過程，從而使學生在思辨中解決問題，在矛盾的產(chǎn)生與解決中培養(yǎng)思維能力和探究精神。

四、創(chuàng)設課內學習與課外學習相結合情境，培養(yǎng)數(shù)學實踐和應用能力

對學生而言，未知的領域是無限廣闊的，當學生有了探索的欲望和探究的能力時，僅靠課內的知識內容是滿足不了他們需求的。此時，我們應當引導學生把探究的領域擴展到課外，讓他們在社會活動中和網(wǎng)絡環(huán)境下，獲取必要的信息和資源，進而更深入地探究。

比如在探究橢圓的“圓扁”時提出了下列問題情境：

圓的性狀是相同的，而橢圓的性狀是否相同？如何刻畫它的“扁”的程度呢？

1.課內當堂操作探究：用事先準備好的細繩和鉛筆，根據(jù)教材提示，兩人一組，動手操作，探究橢圓離心率的變化是如何反映橢圓的圓、扁程度的。

2.課后嘗試利用幾何畫板展示橢圓隨著離心率逐漸接近0越圓，越接近1越扁的動畫過程。

設計意圖：提高學生的自學能力，養(yǎng)成動手動腦的習慣，培養(yǎng)他們合作、探究、交流的意識，從而鍛煉學生動手操作、探求知識的能力。

總之，創(chuàng)設情境教學與探究學習已成為新課程教學模式的一個顯著特征，然而創(chuàng)設情境教學不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學問題的性質、學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設出有利于激活課堂教學的教學情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的真正轉變，提高教學質量。