李娟

摘 要：“學(xué)而常思”的教育理論，在現(xiàn)代教學(xué)活動(dòng)中，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生自身的反思性學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)不能只是單純地完成課程作業(yè)，掌握知識(shí)的同時(shí)還要對(duì)學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行反思，這樣才能更好地進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說應(yīng)當(dāng)算是難度比較大的課程，而且小學(xué)學(xué)段的學(xué)生還沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，教師要特別注意學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，嘗試從學(xué)生個(gè)人發(fā)展的角度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高段數(shù)學(xué)；反思性學(xué)習(xí)；策略

一、小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題

新課標(biāo)實(shí)行以來(lái)，教學(xué)觀念的改變讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方法得到了重大改變，實(shí)踐性、探究性、合作性的學(xué)習(xí)內(nèi)容成為主流，從整體來(lái)看小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂變得更加活躍，也更有利于學(xué)生的思維啟蒙。與此同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)實(shí)際的課堂教學(xué)中還出現(xiàn)了以下問題：

1.數(shù)學(xué)與實(shí)際“分家”

小學(xué)高段數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握小數(shù)及相關(guān)運(yùn)算，在小數(shù)除法教學(xué)中，通常采用一些實(shí)際案例進(jìn)行導(dǎo)入，比如“咱們兩個(gè)班共有98個(gè)人，老師想帶你們?nèi)ス珗@劃船，每條船只能乘坐8個(gè)人，咱們來(lái)算算需要多少條船？”這樣的題目學(xué)生參與度高，目標(biāo)也比較明確。學(xué)生通過列式計(jì)算98÷8=12.25（條），結(jié)果正確，但是不可能有0.25條船，學(xué)生就會(huì)思考該如何取舍。有的學(xué)生舍去小數(shù)取12條，有的學(xué)生則直接進(jìn)位13條。學(xué)生都按照四舍五入的方法得到了自己的答案，但整個(gè)運(yùn)算和分析的過程已經(jīng)與實(shí)際“分家”。正確答案很明顯應(yīng)該是13條，答案是12條船的學(xué)生，很有可能在聽講解的過程中不假思索地認(rèn)為這類題目都應(yīng)該直接進(jìn)一，自己并不會(huì)再重新分析一遍。由此可見，很多學(xué)生過于依賴教師的講解，沒有反思的流程也就沒有自己的理解，再次遇到此類問題很有可能還是做不對(duì)。

2.錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)學(xué)段數(shù)學(xué)課程是比較基礎(chǔ)的運(yùn)算和技巧，但同時(shí)更多的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有很多學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上存在很大的問題，比如有一個(gè)典型的問題“小紅上學(xué)遲到了12分鐘，小明上課遲到了15分鐘，請(qǐng)問一節(jié)課時(shí)長(zhǎng)多少分鐘？”很顯然根本無(wú)法得到答案，給出的條件與求解并無(wú)關(guān)系，可是有的學(xué)生看到題目中的數(shù)字就認(rèn)為是有用的，與答案有關(guān)的，根本沒有真正去考慮邏輯關(guān)系，錯(cuò)誤的得到27分鐘的答案。這種思維體現(xiàn)出一個(gè)嚴(yán)重的問題，學(xué)生認(rèn)為數(shù)字就是數(shù)學(xué)，邏輯不是數(shù)學(xué)，這種做題的慣性思維嚴(yán)重影響了學(xué)生的判斷，由此也可以看出學(xué)生在得到答案后并沒

有反思自己的操作過程，即使教師及時(shí)糾正了，但反思過程的缺

失，學(xué)生還是很難建立起正確的數(shù)學(xué)思維。

二、多次反思——培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

要培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何反思，把握反思的內(nèi)容，如何在反思中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，課堂上教師可以通過多案例對(duì)比，或者以問題的多角度對(duì)比分析讓學(xué)生進(jìn)行反思。比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)大數(shù)讀法一章中，可以通過多個(gè)讀法范例的對(duì)比進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。

首先是第一組數(shù)：123450000和130400。共同點(diǎn)都是數(shù)位較多，而且包含多個(gè)0，按照大數(shù)讀法先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起，每級(jí)都按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，后面加讀一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。如讀第一個(gè)數(shù)，先分級(jí)從億級(jí)讀起，一億，再讀萬(wàn)級(jí)，二千三百四十五萬(wàn)，零在級(jí)尾不讀，整體讀作一億二千三百四十五萬(wàn)。同樣，第二個(gè)數(shù)先分級(jí)從萬(wàn)級(jí)讀起，十三萬(wàn)，再讀個(gè)級(jí)，四百，個(gè)級(jí)中有一個(gè)0只讀一個(gè)零，所以讀作十三萬(wàn)零四百。第一組數(shù)在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)零的特殊讀法，讓學(xué)生嘗試總結(jié)自己讀數(shù)的方法，這也是第一遍反思，鞏固基礎(chǔ)的讀大數(shù)規(guī)則。然后是第二組數(shù)：2195330000和10030040。讓學(xué)生按照剛才自己總結(jié)的方法進(jìn)行讀數(shù)，第一個(gè)數(shù)顯然與第一組第一個(gè)數(shù)有同樣的讀數(shù)規(guī)則，每級(jí)級(jí)尾的零是不用讀的。但是第二個(gè)數(shù)與第一組第二個(gè)數(shù)有所不同，在萬(wàn)級(jí)級(jí)中有零，個(gè)級(jí)級(jí)首級(jí)尾也有零，學(xué)生有的會(huì)讀一千萬(wàn)三萬(wàn)零四十，也有會(huì)讀一千萬(wàn)零三萬(wàn)四十。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的差別呢？讓學(xué)生再反思基本的讀數(shù)規(guī)則，對(duì)比第一組第二個(gè)數(shù)，學(xué)生通過對(duì)比和再次反思，初步發(fā)現(xiàn)了0的位置與讀法的規(guī)律，讓同桌間進(jìn)行討論，看看每個(gè)人反思的結(jié)果是怎樣的。最后教師向?qū)W生提問，0在哪些位置不用讀，哪些位置又需要讀呢？0在每級(jí)級(jí)尾時(shí)不用讀，0在每級(jí)級(jí)中時(shí)要讀出，且不論有幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。也許學(xué)生通過兩次反思不能全部總結(jié)出來(lái)，讓多個(gè)學(xué)生分別發(fā)言，嘗試獲得整個(gè)讀數(shù)規(guī)律，正確讀出一千零三萬(wàn)零四十。教師再進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生反思獲得的經(jīng)驗(yàn)得到了準(zhǔn)確化的表達(dá)，使得記憶更加深刻，理解和運(yùn)用也更加靈活。

三、多次反思——培養(yǎng)數(shù)學(xué)感

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一方面是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)及原理，更多的是要掌握數(shù)學(xué)思維，這樣在解決和分析問題時(shí)才能更快、更好地解決。仍然是組織學(xué)生去公園劃船的問題，學(xué)生通過列式得到98÷8=

12.25（條）運(yùn)算結(jié)果，說明學(xué)生掌握了基本的列式解決問題的技巧，對(duì)于數(shù)學(xué)基本知識(shí)是理解且掌握的。但是對(duì)于結(jié)果的取舍，12條還是13條，還需要學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行符合實(shí)際的分析。

通過讓學(xué)生進(jìn)行多次反思，感悟數(shù)學(xué)邏輯思維非常重要。得到不同答案，教師可以先不公布結(jié)果，先讓學(xué)生說說自己取舍的想法。有的學(xué)生可能按照一般的小數(shù)取舍規(guī)則“四舍五入”認(rèn)為0.25小于0.5，所以應(yīng)當(dāng)舍棄。而有的學(xué)生則考慮了題目的實(shí)際情況，認(rèn)為如果選擇12條船不能滿足所有人。兩種想法從特定的角度都有道理，此時(shí)教師還要讓學(xué)生再仔細(xì)地反思一下題目。學(xué)生從讀題到分析問題重新操作，有的學(xué)生在反思過程中意識(shí)到實(shí)際問題的滿

足關(guān)系，不再以“四舍五入”進(jìn)行取舍，但也有可能學(xué)生還是按照舊的思路得到一樣的答案。這時(shí)教師在得到學(xué)生的反饋后，引導(dǎo)學(xué)生再次反思，這次用逆向思維來(lái)分析問題。拋開題目設(shè)定的環(huán)境，重新設(shè)定問題，“同學(xué)們，根據(jù)剛才大家計(jì)算的結(jié)果，現(xiàn)在你們手上有12條或者13條船，每條船還是只能承載8個(gè)人，那么你們每個(gè)人可以邀請(qǐng)多少人去劃船呢？”整數(shù)乘法列式得到12×8=96，13×8=104。大家得到答案后，再回到原來(lái)的題目，要讓兩個(gè)班的學(xué)生都有船坐，我們應(yīng)該需要13條船。

“學(xué)而常思”要求學(xué)生要進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，通過反思，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生更多的想法，比如計(jì)算需要多少條船的問題，通過反思學(xué)生發(fā)現(xiàn)了運(yùn)算與實(shí)際的聯(lián)系，從而更新了自己的邏輯思維，而也正是因?yàn)檫@個(gè)反思過程，讓學(xué)生養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣。在今后解決問題上同樣可以用這樣的思維方式進(jìn)行分析，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；通過反思，學(xué)生擺脫了死板的思維方式，所謂“三思而致遠(yuǎn)”，學(xué)生如果只思考一次，怎么能深刻地理解其中的原理，反思性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生多次思考，不斷深入，這樣才能從學(xué)生的角度增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

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