◎福建省莆田市城廂區(qū)靈川中心小學(xué) 吳福春

由“估算”教學(xué)內(nèi)容改革引發(fā)的思考

◎福建省莆田市城廂區(qū)靈川中心小學(xué) 吳福春

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力在新課程改革中占有重要的地位，反芻估算教學(xué)的現(xiàn)狀仍存在著很多問題。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的頒布，教材對(duì)估算教學(xué)內(nèi)容作了具體的修訂。因此，教師的教學(xué)手法也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的跟進(jìn)，才能促進(jìn)學(xué)生估算能力的正向發(fā)展。

估算教學(xué)；修訂；改革

當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生估算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革浪潮中占有重要的一席之地。本文致力于從估算教學(xué)現(xiàn)狀、估算內(nèi)容改革（本文所提的教材均為人教版）及教學(xué)手法的跟進(jìn)闡述一些實(shí)踐中的思考。

一、反芻估算教學(xué)的現(xiàn)狀

1.估算的方法欠妥

人教版實(shí)驗(yàn)教材一般安排在四則運(yùn)算之中進(jìn)行估算教學(xué)，先學(xué)會(huì)精確計(jì)算后再學(xué)估算。一方面由于學(xué)生容易受精算思維的影響，在估算時(shí)常常會(huì)選擇精算，再通過精算的答案進(jìn)行“四舍五入”，顯然這樣的思維程序偏離了估算的本質(zhì)。另一方面，教師在日學(xué)教學(xué)中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單—，追求答案統(tǒng)一、規(guī)范，而這恰恰是束縛了學(xué)生估算思維的發(fā)展，學(xué)生為了使自己的答案能更接近準(zhǔn)確值，所以會(huì)執(zhí)意選擇先精算再估算的路徑。

2.估算的意識(shí)缺位

估算是對(duì)運(yùn)算過程和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行粗略估計(jì)的一種能力，因而在日常生活中有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，也就是在許多特定的情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的需要，不能為估算而估算。但是，在實(shí)際教學(xué)中，教師偏重如何教給學(xué)生估算的方法，認(rèn)為只能完成諸如“直接寫出得數(shù)的估一估”“求近似數(shù)”就達(dá)到了估算目標(biāo)，忽視通過情景創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感悟估算的意義與價(jià)值，沒有把估算放在具體的問題情境中來教學(xué)，學(xué)生自然也就體會(huì)不到估算的價(jià)值與必要性，估算純粹只是在教師或習(xí)題的指令要求下進(jìn)行，使得學(xué)生被動(dòng)地進(jìn)行估算，造成了估算的意識(shí)缺位，甚至錯(cuò)位。

3.估算的能力薄弱

修訂版教材頒布之前，教師往往把估算當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立板塊來教學(xué)，只強(qiáng)調(diào)應(yīng)該怎樣估算，而忽視為什么估算，什么時(shí)候要估算的滲透。同時(shí)，為了讓學(xué)生能快速掌握估算技能而采用的是機(jī)械式重復(fù)模仿，甚至有的教師教給學(xué)生看到“大約”“大概”就采用估算的方法來簡(jiǎn)單教學(xué)。尤其是當(dāng)在具體的情境中讓學(xué)生選擇合適的方法進(jìn)行估算時(shí)，學(xué)生常常會(huì)不知所措，不會(huì)靈活選用“進(jìn)一法”或“去尾法”，而一般只采用“四舍五入法”，學(xué)生的估算能力薄弱是當(dāng)前普通存在的一種現(xiàn)象。

二、估算教學(xué)內(nèi)容的修訂

在課程改革推進(jìn)的過程中，大綱版、實(shí)驗(yàn)版的教材在估算教學(xué)內(nèi)容安排方面都存在著一些不合理、不到位的地方。因而2014年修訂版新教材對(duì)估算內(nèi)容也作了一定的調(diào)整與修訂。

1.估算內(nèi)容程序發(fā)生變化。估算起始，教材從實(shí)驗(yàn)版二年級(jí)上冊(cè)《100以內(nèi)的加減法估算》后移到修訂版《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》解決問題中。其變化原由是學(xué)生掌握到大數(shù)、近似數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，具備了估算的基本技能，但學(xué)生未學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的計(jì)算，要解決問題必須得通過“估算”來解決。學(xué)生在這樣的情境下就不會(huì)出現(xiàn)“算著估”的現(xiàn)象，而且在現(xiàn)實(shí)意義中把估算與生活緊密結(jié)合起來，作為一種解決問題的策略來教學(xué)。如此，使得“估算”是一種需要，而不是一種擺設(shè)，估算的意義與作用得到了充分的彰顯。

2.估算教學(xué)的載體發(fā)生變化。實(shí)驗(yàn)版教材主要結(jié)合數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行估算教學(xué)，如《100以內(nèi)的加減法估算》《萬以內(nèi)的加減法估算》《多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算》等等，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)這兩個(gè)板塊里沒有安排估算的內(nèi)容。修訂版教材對(duì)估算教學(xué)的載體進(jìn)行了重大變革，突出在具體情境中結(jié)合運(yùn)用估算解決問題，而且把估算進(jìn)一步延伸到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算，而且分?jǐn)?shù)估算的復(fù)雜程度更深一步，從而有效地加強(qiáng)了學(xué)生的估算意識(shí)。

3.計(jì)算數(shù)學(xué)單元以外內(nèi)容適當(dāng)滲透估算。修訂版教材除了計(jì)算教學(xué)單元以外，也十分重視估算的應(yīng)用，適當(dāng)滲透具有估算意義的——估計(jì)、估測(cè)。如三年上冊(cè)《千米的認(rèn)識(shí)》中的“做一做”“和老師一起到校處走1千米的路程，體驗(yàn)1千米多長(zhǎng)?！蔽迥昙?jí)上冊(cè)《多邊形的面積》中讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形等。

4.重視估算方法多樣化和估算策略的滲透。以前的估算教學(xué)缺乏具體的情境，所采用的方法比較單一，修訂版教材重視估算方法多樣化和估算策略的滲透，在具體的情境中要靈活采用多種方法。如三年級(jí)上冊(cè)第15頁《萬以內(nèi)加減法（一）》中的解決問題：“巨幕電影院有441個(gè)座位，一到三年級(jí)來了221人，四到六年級(jí)來了239人，六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？”在這個(gè)具體的問題情境中，學(xué)生要用到“往小估”“住大估”然后根據(jù)不等式的性質(zhì)來解決問題，體驗(yàn)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當(dāng)估算方法。

三、估算教學(xué)手法的跟進(jìn)

基于估算教學(xué)的現(xiàn)狀與估算教學(xué)內(nèi)容的修訂，我們的教學(xué)手法也應(yīng)作及時(shí)的跟進(jìn)，才能更好促進(jìn)學(xué)生估算能力的發(fā)展。

（一）以創(chuàng)設(shè)情景為手段，正確選用算法

《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”等等，突出說明了估算的教學(xué)方式應(yīng)著重創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的情境，而且要在現(xiàn)實(shí)的情境中解決實(shí)際問題，并能符合小學(xué)生直觀形象思維特點(diǎn)。因此，教師要重視情境的創(chuàng)設(shè)，通過學(xué)生自由討論、思想交流、思維碰撞，體會(huì)到估算的作用和必要性，促進(jìn)學(xué)生在具體情境中靈活選擇精確計(jì)算還是估算來解決問題。

（二）以解題策略為途徑，培養(yǎng)估算意識(shí)

估算意識(shí)指在具體問題情境中，用估算的眼光、用估算方法，分析解決生活中的問題的心理傾向和思維反應(yīng)。教師要跟進(jìn)教學(xué)理念，明白估算也是一種解決問題的策略，而不是過去單純作為運(yùn)算的衍生品。在教學(xué)中多問“還有沒有其他的辦法？”“誰能來明確說一說？”等，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

如教學(xué)修訂版二年級(jí)下冊(cè)第96頁在《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》單元的解決問題：“電話機(jī)358元，電吹風(fēng)218元，媽媽買這兩種商品，500元夠嗎”時(shí)，由于二年級(jí)學(xué)生還沒學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的加減法，學(xué)生碰到“358+218”不會(huì)算，教師便安排學(xué)生進(jìn)行充分的交流討論。把學(xué)生帶到這樣現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生能自然地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解決。教師沒有刻意強(qiáng)調(diào)“進(jìn)一法”“去尾法”，而學(xué)生能主動(dòng)地想到“往小估”“往大估”來解決問題，把估算當(dāng)作解決問題策略在具體問題情境中合理運(yùn)用，培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)。

（三）以估算方法為基礎(chǔ)，提高估算能力

估算能力的培養(yǎng)是以估算方法為基礎(chǔ)的，如果離開了估算方法的掌握，估算能力將是空中樓閣，霧里看花。因此，在估算時(shí)要教會(huì)學(xué)生估算的方法。如修訂人教版三年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十五第2題“向東小學(xué)417名學(xué)生乘車參觀博物館，每輛車限坐49人，8輛夠嗎？”與第3題“張大爺家稻谷重量：59kg、63kg、62kg、60kg、57kg、58kg、62kg、58kg，張大爺家的稻谷大約有多少千克？”根據(jù)教材安排，教師在講評(píng)第2題時(shí)，重點(diǎn)要把收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?，也就是估算的一種重要方法，將其中的因數(shù)看作整十、整百，然后乘一位數(shù)來完成估算。而第3題，是學(xué)生面對(duì)8個(gè)數(shù)量不同的數(shù)據(jù)，要分析其特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)都接近為60，把要解決的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換，這樣就順利把8個(gè)數(shù)據(jù)都看為60，將8個(gè)數(shù)相加轉(zhuǎn)變?yōu)?0×8，很快估算出結(jié)果。這樣讓學(xué)生在互相交流中實(shí)現(xiàn)了思維碰撞，從而掌握了估算的方法。

（四）以評(píng)價(jià)方式為導(dǎo)向，提升估算靈活性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程?！睂W(xué)生通過估算解決問題是思維的加工過程，在這個(gè)過程頻繁運(yùn)用到策略調(diào)整、方法比較。教師在估算教學(xué)時(shí)要通過多渠道、多種評(píng)價(jià)方式來促進(jìn)學(xué)生估算，而且估算的結(jié)果不是唯一的，對(duì)估算標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)中要讓學(xué)生全面展示思維的過程，及時(shí)捕捉信息，適時(shí)的評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生估算的靈活性。

如修訂人教版三年級(jí)下冊(cè)第70頁《筆算乘法》后的解決問題：“門票8元/人，三⑴班有29人參觀，買門票250元錢夠嗎？”學(xué)生匯報(bào)：“29接近30，30×8=240，29×8≈240（元）?！苯處煴阕穯枺骸斑@個(gè)240元是一個(gè)近似數(shù)，但能不能確定250元夠不夠?！绷硪粚W(xué)生馬上辯論：“因?yàn)?0×8=240，說明29×8＜240，所以250元錢夠了?！苯處煕]有急著表揚(yáng)，而是讓其他同學(xué)對(duì)這個(gè)觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。于是在得到全班學(xué)生的一致認(rèn)可下，教師表揚(yáng)“原來把原數(shù)估大了得到的錢都?jí)?，說明原人數(shù)的門票就更夠了。這位同學(xué)真是火眼金睛呀！”頓時(shí)班級(jí)里掌聲雷動(dòng)。這樣讓學(xué)生在相互評(píng)價(jià)中，把思維的過程展示出來，教師再及時(shí)跟進(jìn)評(píng)價(jià)，有效地促進(jìn)學(xué)生明確估算的策略和方法，增強(qiáng)估算的信心。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和精算能力同樣重要，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探索低耗高效的估算能力培養(yǎng)策略，建立行之有效的教學(xué)手段和方法，有效促進(jìn)學(xué)生估算能力的發(fā)展。

陳志華）