謝明初

數(shù)學(xué)教育的人文追求

謝明初

（華南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510631）

從數(shù)學(xué)哲學(xué)的視角看數(shù)學(xué)具有人文屬性．在升學(xué)考試激烈競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，數(shù)學(xué)的功利性和實(shí)用性取代了數(shù)學(xué)的人文性，使得數(shù)學(xué)教育與人文教育出現(xiàn)人為的分離．轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀念，復(fù)歸數(shù)學(xué)教育中的人文教育，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育理論研究與實(shí)踐面臨的一個(gè)重要任務(wù)．

數(shù)學(xué)教育；人文教育；數(shù)學(xué)史；美育

傳統(tǒng)上人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是絕對(duì)的客觀真理，數(shù)學(xué)教學(xué)只注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，卻忽略它的歷史性、建構(gòu)性、文化性．對(duì)數(shù)學(xué)的所有人文方面的分析與討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中被剔除了，以致數(shù)學(xué)教育和人文教育產(chǎn)生人為的分離．這種情況在升學(xué)考試激烈競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下顯得愈發(fā)突出，數(shù)學(xué)的功利性和實(shí)用性取代了數(shù)學(xué)的人文性，數(shù)學(xué)教育失去了應(yīng)有的育人功能．看來(lái)，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀念，復(fù)歸數(shù)學(xué)教育中的人文教育，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐面臨的一個(gè)重要任務(wù)．

1 “數(shù)學(xué)是先天缺乏人文價(jià)值”亦或“數(shù)學(xué)與人文是本然契合”

數(shù)學(xué)課程因?yàn)椤皟?nèi)容枯燥、乏味，語(yǔ)言符號(hào)抽象、晦澀、冷冰冰”而廣為人詬?。疄榱烁纳茢?shù)學(xué)在人們心目中的形象，數(shù)學(xué)教育工作者提出各種觀點(diǎn)和建議，如“讓數(shù)學(xué)冰冷的美麗煥發(fā)出火熱的思考”、“培養(yǎng)學(xué)生興趣與情感”、“數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系”、“將學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)”[1]等．盡管這些口號(hào)提法各異，看問(wèn)題的角度也不盡相同，但都涉及到一個(gè)重要的思想，即數(shù)學(xué)教育應(yīng)與人文教育融合．一段時(shí)期以來(lái)，上述觀點(diǎn)不僅得到人們的廣泛認(rèn)可，而且在實(shí)踐中也被證明是行之有效的．盡管如此，研究者對(duì)“數(shù)學(xué)是先天缺乏人文價(jià)值”還是“數(shù)學(xué)與人文是本然契合”的問(wèn)題卻沒(méi)有給予明確回答．從數(shù)學(xué)教育改革深入發(fā)展來(lái)看，這又是一個(gè)無(wú)法回避的重要問(wèn)題．以下從數(shù)學(xué)哲學(xué)的角度對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析．

回顧數(shù)學(xué)哲學(xué)研究的歷史，近代數(shù)學(xué)觀經(jīng)歷了由絕對(duì)主義向建構(gòu)主義的轉(zhuǎn)變[2]．而所謂絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀，就是認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)象是獨(dú)立于人的思維、客觀的、永恒的、確定的存在，數(shù)學(xué)知識(shí)是穩(wěn)定的、可靠的、絕對(duì)的真理．這種觀念體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)教材往往被視為是數(shù)學(xué)概念、公式、定理的邏輯分析與演繹，教師和課本被當(dāng)成是是知識(shí)的唯一來(lái)源，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被認(rèn)為就是有數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、熟練、掌握，而數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生、演變與生動(dòng)的創(chuàng)造過(guò)程卻被當(dāng)作可有可無(wú)的材料加以刪除．絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀從狹隘視野中理解數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，忽視數(shù)學(xué)的歷史起源，割裂了數(shù)學(xué)發(fā)展與社會(huì)文化變革之間的關(guān)系．在這種數(shù)學(xué)觀的影響下，知識(shí)的獲得和積累成為數(shù)學(xué)教育最根本的東西，而從事數(shù)學(xué)創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)家個(gè)人成了忽略不計(jì)的因素．這種數(shù)學(xué)觀的后果是導(dǎo)致數(shù)學(xué)世界與人文世界分離．這樣一來(lái)，數(shù)學(xué)對(duì)象變成了脫離人和文化的獨(dú)立存在．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生仿佛變成邏輯思考和演繹證明的機(jī)器，他們沒(méi)有精神世界，數(shù)學(xué)教學(xué)不必考慮學(xué)生的精神追求，數(shù)學(xué)教師往往只注重?cái)?shù)學(xué)命題的論證和數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)的建立，無(wú)需關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的人和生命．由此觀之，正是絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育與人文教育分離．

絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀在20世紀(jì)下半葉受到批判．20世紀(jì)70年代后期，出現(xiàn)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀．在建構(gòu)主義者看來(lái)，作為一個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的純客觀性的、機(jī)械的、被動(dòng)的反映，而是一個(gè)以主體已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的積極的建構(gòu)過(guò)程．從這里出發(fā)，就會(huì)進(jìn)一步得出這樣的結(jié)論：數(shù)學(xué)知識(shí)本身并不完全是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的純客觀性的反映，數(shù)學(xué)知識(shí)并非是脫離人和文化的獨(dú)立存在，而是受到創(chuàng)造這些知識(shí)的數(shù)學(xué)家的主觀意志的影響，是一個(gè)社會(huì)文化現(xiàn)象．這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)積累發(fā)展的，承認(rèn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的建構(gòu)性，就必然導(dǎo)致承認(rèn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的建構(gòu)性與創(chuàng)造性[3]．依據(jù)這種觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)并非是一個(gè)靜止的、自恰的邏輯知識(shí)體系，相反，數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)體現(xiàn)了人的主動(dòng)性和個(gè)人魅力，展示人的精神和價(jià)值追求．從知識(shí)本性來(lái)看，數(shù)學(xué)并非是完全客觀、價(jià)值中立的系統(tǒng)；從方法論來(lái)看，數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造并非只有邏輯推演，同時(shí)也包含著直觀與猜想，而直覺(jué)與猜想往往又與人的審美聯(lián)系著．因此，承認(rèn)數(shù)學(xué)的建構(gòu)性，就必然承認(rèn)數(shù)學(xué)的人文性，這可以進(jìn)一步從兩個(gè)方面去理解：

首先，既然數(shù)學(xué)是人建構(gòu)的，就必然包含數(shù)學(xué)家群體、數(shù)學(xué)研究共同體成員認(rèn)可的一般意義上的思想觀念、文化傳統(tǒng)、精神氣質(zhì)、價(jià)值判斷、行為準(zhǔn)則．

其次，承認(rèn)數(shù)學(xué)的建構(gòu)性和創(chuàng)造性，就會(huì)明確承認(rèn)數(shù)學(xué)猜想的參與．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論是邏輯的、科學(xué)的，但是數(shù)學(xué)研究過(guò)程并非完全是線性的、邏輯的，而應(yīng)是符合人的心理的、想象的、猜想的或置于情境的，其中一個(gè)人的想象、直覺(jué)、審美在創(chuàng)造活動(dòng)中發(fā)揮著重要的作用．

如果只對(duì)數(shù)學(xué)做靜態(tài)的邏輯分析，就會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成教條，并得到數(shù)學(xué)的工具性的結(jié)論．如把數(shù)學(xué)知識(shí)的分析從靜態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)生和歷史過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析與考察，就必然超出工具論的狹隘觀點(diǎn)，從而得出數(shù)學(xué)是一個(gè)文化形態(tài)，在表面的、顯性的概念與方法體系中深藏豐富的人文價(jià)值觀念．

2 數(shù)學(xué)教育與人文教育的分離及后果

歷史上數(shù)學(xué)教育與人文教育也是密不可分的．在古希臘，數(shù)學(xué)研究與哲學(xué)研究并不分家，數(shù)學(xué)家往往就是哲學(xué)家．歐洲中世紀(jì)出于智、體、德、美的完美人格培養(yǎng)而制定七藝課程（文法、修辭、幾何、天文、音樂(lè)）就包含了數(shù)學(xué)課程，其中數(shù)學(xué)被認(rèn)為是開(kāi)啟人的心靈敏銳的科目．

“人文主義”是文藝復(fù)興時(shí)期提倡的新的文化和世界觀．人文主義即是以“人”為中心的文化，用到教育上，人文教育即是以“人”為中心的教育．人文教育的主要特點(diǎn)是反對(duì)以神學(xué)、宗教為主的課程，強(qiáng)調(diào)以人為中心，并通過(guò)教育使人類(lèi)的天賦與身心能力得到和諧發(fā)展．由于數(shù)學(xué)被認(rèn)為是與自由、美德聯(lián)系在一起的學(xué)科，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)被認(rèn)為是人的知識(shí)和能力的一種體現(xiàn)，因而數(shù)學(xué)在當(dāng)時(shí)受到格外重視．而對(duì)古希臘文化的復(fù)興，使古希臘人的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)再度風(fēng)靡．

16、17世紀(jì)開(kāi)始，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展以及數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域的初步成功的應(yīng)用，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展．大學(xué)里數(shù)學(xué)和自然科學(xué)課程普遍增加，由算術(shù)發(fā)展而來(lái)的代數(shù)以及由東方傳入的三角學(xué)成為重要的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容．?dāng)?shù)學(xué)的發(fā)展帶動(dòng)科學(xué)和技術(shù)的根本發(fā)展．科技發(fā)展創(chuàng)造了輝煌的物質(zhì)文明．包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的科學(xué)教育因其適應(yīng)工業(yè)革命和生產(chǎn)力發(fā)展的需要顯出巨大的經(jīng)濟(jì)功能．工業(yè)化進(jìn)程要求科學(xué)教育培養(yǎng)出具有實(shí)用知識(shí)的專門(mén)人才．由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，狹隘功利主義、實(shí)用主義觀在數(shù)學(xué)教育中逐漸突顯出來(lái)，致使在數(shù)學(xué)教學(xué)中只重視書(shū)本知識(shí)的學(xué)習(xí)和技能技巧的掌握，把培養(yǎng)工業(yè)和技術(shù)社會(huì)所需的實(shí)用數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一目的，而與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系人格品質(zhì)等人文方面的教育卻被大為削弱了．

在近一百年時(shí)間里，中國(guó)不斷學(xué)習(xí)和借鑒西方數(shù)學(xué)教育理念和模式．由于現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程興起較晚，追趕歐美發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)學(xué)教育，中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革一開(kāi)始就表現(xiàn)出國(guó)家功利主義和實(shí)用主義特點(diǎn)．進(jìn)入20世紀(jì)80年代后，由于教育資源的匱乏和考試的激烈競(jìng)爭(zhēng)，數(shù)學(xué)課程的功利主義和實(shí)用主義傾向更加明顯，應(yīng)試教育就是這種功利主義教育觀的鮮明特征．

數(shù)學(xué)教育中人文教育的缺失帶來(lái)一系列的后果：

數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化相分離．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只看到數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而看不到創(chuàng)造知識(shí)的數(shù)學(xué)家群體以及蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的整體數(shù)學(xué)文化．事實(shí)上數(shù)學(xué)知識(shí)只是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)部分，數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)為靜態(tài)的邏輯結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)文化包含動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)過(guò)程，其中存在著豐富的精神、理念、價(jià)值觀層面的東西．只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽視數(shù)學(xué)文化的熏陶，并不是完整的數(shù)學(xué)教育，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境里學(xué)生難以獲得充分的培育和發(fā)展．

數(shù)學(xué)智育與美育分離．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只看到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維與能力的作用，而沒(méi)有覺(jué)察到數(shù)學(xué)在陶冶學(xué)生的情操、培養(yǎng)學(xué)生審美能力上的功能．事實(shí)上，數(shù)學(xué)具有豐富的審美因素．有人甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精練、簡(jiǎn)潔，幾何圖形的對(duì)稱性都是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)．愛(ài)因斯坦認(rèn)為“數(shù)學(xué)是思想領(lǐng)域里最高的音樂(lè)神韻”，羅素描述到，“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美一樣，是一種深刻而嚴(yán)肅的美”．在現(xiàn)實(shí)教學(xué)實(shí)踐中，由于功利化傾向，沒(méi)有用的數(shù)學(xué)不教，不用考試的內(nèi)容統(tǒng)統(tǒng)刪去，考什么，教什么，對(duì)公式、定理的記憶和對(duì)習(xí)題的反復(fù)練習(xí)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式，這種教學(xué)形式最終使數(shù)學(xué)喪失了它的唯美本性[4]．盡管人們有時(shí)也意識(shí)到美育對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要性，然而，由于數(shù)學(xué)的美隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)的背后而不容易被發(fā)現(xiàn)，故在學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)美育經(jīng)常被忽略．學(xué)生如果沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)的美的感受，就很難長(zhǎng)時(shí)期保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)長(zhǎng)時(shí)期的關(guān)注與興趣，就難有對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造．

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與個(gè)性發(fā)展脫節(jié)．教學(xué)中把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成脫離學(xué)習(xí)者本人的獨(dú)立存在，把數(shù)學(xué)知識(shí)視為與學(xué)習(xí)主體無(wú)關(guān)的邏輯體系．掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系是教學(xué)的主要目標(biāo)，這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)就與學(xué)生的文化修養(yǎng)、道德品質(zhì)、人格氣質(zhì)的形成與發(fā)展無(wú)關(guān)．雖然，學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識(shí)在不斷積累，但他們的精神世界卻很貧乏，缺乏激情，缺乏直覺(jué)，缺乏想象力，而這與數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是相悖的．?dāng)?shù)學(xué)教育應(yīng)該體現(xiàn)對(duì)學(xué)生個(gè)人價(jià)值的尊重、認(rèn)同，數(shù)學(xué)教育應(yīng)重視學(xué)生的需要、興趣、自由創(chuàng)造，數(shù)學(xué)教育必須使學(xué)生獲得文化修養(yǎng)，養(yǎng)成科學(xué)的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，培養(yǎng)健全的人格．

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教育與人文教育分離存在很多的弊端：使得數(shù)學(xué)教育難以走出應(yīng)試教育的怪圈，素質(zhì)教育的目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)；使得學(xué)生智力發(fā)展與情感發(fā)展不平衡，學(xué)生難以成為高水平的創(chuàng)新性人才；使得數(shù)學(xué)教育不能充分發(fā)揮其應(yīng)有的育人功能，消解和扼殺了人的學(xué)習(xí)潛能．正是基于這種認(rèn)識(shí)，國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)突出“情感態(tài)度價(jià)值觀”這一新的維度，這對(duì)在數(shù)學(xué)教育中實(shí)施人文教育具有非常積極的意義．

3 數(shù)學(xué)教育中人文教育的實(shí)施

第一，數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)換．人文教育對(duì)于數(shù)學(xué)教育的重要意義，這一點(diǎn)并無(wú)異議．但是在實(shí)踐中缺乏把數(shù)學(xué)教育和人文教育融合起來(lái)的教育理念．由于理論高度的不夠，導(dǎo)致在課程實(shí)施中的一些偏差：如有的教師像教文科那樣來(lái)教數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)教學(xué)的人文化理解為數(shù)學(xué)教學(xué)的文科化．這種做法看似有理，卻并未經(jīng)過(guò)審慎思考，如人文教育與文科教育有什么聯(lián)系和區(qū)別，文科教育究竟給人文教育以什么樣的啟示？當(dāng)教學(xué)行為被教師的主觀臆斷強(qiáng)加時(shí)，就會(huì)適得其反，時(shí)常會(huì)看到失去了數(shù)學(xué)味的、對(duì)人文教育誤讀了的課堂教學(xué)實(shí)踐．也有教師把數(shù)學(xué)教育與人文教育融合理解為各種知識(shí)的疊加與組合，在課程設(shè)計(jì)時(shí)增設(shè)一些溝通文理的選修課程，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化類(lèi)課程，這種結(jié)合有融合之形，卻無(wú)融合之神．要真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與人文教育的融合，就不能僅限于教學(xué)法的層面去分析，而應(yīng)從哲學(xué)的高度去理解與把握．?dāng)?shù)學(xué)教育與人文教育的融合是數(shù)學(xué)教育發(fā)展一個(gè)新方向，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育觀的轉(zhuǎn)變，預(yù)示著一個(gè)新的數(shù)學(xué)教育范式[5]，涉及到數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀的重構(gòu)[6]．

可進(jìn)一步從認(rèn)識(shí)論的角度來(lái)分析數(shù)學(xué)人文教育的本質(zhì)．學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)建立在他個(gè)人具有的全部經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，需要他的各種經(jīng)驗(yàn)的整體參與，他獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)歷了他各種經(jīng)驗(yàn)的整合而有機(jī)地聯(lián)系在一起，從而形成他自己個(gè)性化的知識(shí)．這樣一來(lái)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生獲得的就不僅是顯性的數(shù)學(xué)符號(hào)、法則，而且也包括隱性的精神、思想、方法和價(jià)值觀念，后者服務(wù)于人的個(gè)性的不斷成長(zhǎng)．這樣，對(duì)數(shù)學(xué)的人文教育的理解就超越了數(shù)學(xué)知識(shí)的界限，不再是著眼于具體人文內(nèi)容，而是著眼于數(shù)學(xué)的人文屬性，即看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性，是否使學(xué)生變得更富于自由和創(chuàng)新精神．?dāng)?shù)學(xué)的人文教育，不在于它經(jīng)過(guò)邏輯推證的結(jié)論，而在于它在發(fā)展學(xué)生的智力和求真、求善、求美品性方面所做出的貢獻(xiàn)．

第二，數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)向數(shù)學(xué)課程滲透．溝通“數(shù)學(xué)”與“人文”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育人文化，除了需要數(shù)學(xué)教育觀念的引領(lǐng)外，還需要建立兩者融合的橋梁，其中數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)扮演十分重要的角色．?dāng)?shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)概念、法則、定理產(chǎn)生的歷史．它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明所帶來(lái)的影響．因此，數(shù)學(xué)史不僅涉及到具體數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文社科內(nèi)容，是一門(mén)文理交叉的學(xué)科．而數(shù)學(xué)哲學(xué)不僅涉及數(shù)學(xué)是什么，而且也考察實(shí)際數(shù)學(xué)工作者的研究活動(dòng)，反映出運(yùn)用、講授、發(fā)現(xiàn)或發(fā)明數(shù)學(xué)時(shí)所做的事情．通過(guò)研究數(shù)學(xué)思想的起源來(lái)達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)與方法論的理解，實(shí)質(zhì)就是把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種人文研究，進(jìn)而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)的人文理解．從哲學(xué)的最美好最深刻的意義上說(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)的人文理解，就是對(duì)數(shù)學(xué)的哲學(xué)理解[7]．?dāng)?shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)向數(shù)學(xué)課程滲透，使原有“見(jiàn)物不見(jiàn)人”的數(shù)學(xué)課程具有了較為濃厚的人文氣息，學(xué)習(xí)這樣課程，學(xué)生從多元視角分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明進(jìn)步和文化發(fā)展的貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)不僅是科學(xué)、符號(hào)、公式和推導(dǎo)等形式的演算，而且包含了豐富的人文內(nèi)涵．?dāng)?shù)學(xué)具有很強(qiáng)的育人功能，其中包括愛(ài)國(guó)主義教育、辯證唯物主義教育、人類(lèi)文化教育、國(guó)際觀念教育等方面[8]．

第三，數(shù)學(xué)教師的人文素質(zhì)提升．要讓人文教育在數(shù)學(xué)課程中得以實(shí)施，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教師自身的素質(zhì)．隨著課程改革的深入，數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的方法在不斷改善，培訓(xùn)的力度在不斷加強(qiáng)，盡管這樣，也有亟待改進(jìn)的地方．如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)文化類(lèi)課程還沒(méi)有得到足夠的重視，沒(méi)有完全納入課程體系之中，相應(yīng)的課程資源短缺，這方面應(yīng)引起學(xué)界高度關(guān)注．由于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)向數(shù)學(xué)課程滲透已成為一個(gè)新的趨勢(shì)，為適應(yīng)這一變化，中國(guó)高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)主動(dòng)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，課程體系中應(yīng)增設(shè)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)文化類(lèi)課程（在職數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課程體系也應(yīng)如此），并使其逐步走向規(guī)范化、常態(tài)化；其次要聯(lián)合各科研院所共同開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)文化方面的教材和著作，不斷開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)人文教育資源；同時(shí)還需大力加強(qiáng)這方面的專業(yè)師資的培養(yǎng)．

總之，數(shù)學(xué)教育與人文教育融合是中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革深入發(fā)展面臨的一個(gè)重要課題．而數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)課程整合，打破了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和人文性的界限，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與人文教育融合的一個(gè)重要途徑．而如何將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)哲學(xué)引入數(shù)學(xué)課程，無(wú)論是在理論研究還是在實(shí)踐研究上，都還有大量的工作要做．

[1] 張奠宙．關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2001，（5）：2．

[2] Paul Ernest．?dāng)?shù)學(xué)教育哲學(xué)[M]．齊建華，張松枝譯．上海：上海教育出版社，1998．

[3] 謝明初．?dāng)?shù)學(xué)教育中的建構(gòu)主義：一個(gè)哲學(xué)的審視[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2007．

[4] 朱黎生，宋乃慶．格式塔美學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（6）：14-16．

[5] Bishop A J. International Handbook on Mathematics Education [M]. Dordrecht Kluwer, 1996.

[6] 曹一鳴．?dāng)?shù)學(xué)教育價(jià)值觀的嬗變與重構(gòu)[J]．教育研究，2005，（12）：72-75．

[7] M·W·瓦托夫斯基．科學(xué)思想的概念基礎(chǔ)——科學(xué)哲學(xué)導(dǎo)論[M]．范岱年譯．北京：求實(shí)出版社，1982．

[8] 黃秦安，鄒慧超．?dāng)?shù)學(xué)的人文精神及其數(shù)學(xué)教育價(jià)值[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（4）：6-10．

On the Humanity Pursuit of M athematics Education

XIE M ing-chu
(Faculty of Mathematics, South Normal China University, Guangdong Guangzhou 510631, China)

Humanity is the nature of mathematics from the perspective of the philosophy of mathematics. In the highly competitive entrance examination environment, Mathematics utilitarian and practicality replaced mathematics humanities, so that the artificial separation of mathematics education and humanities education occurs. Changing Mathematics Education Values and Reviving humanities education in mathematics teaching are important tasks facing mathematics education theory and practice.

mathematics education; humanistic education; history of mathematics; aesthetic education

G40-03

：A

：1004–9894（2015）01–0006–03

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2014–09–26

廣東省中小學(xué)教學(xué)研究“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題——中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革與發(fā)展研究（13-003）

謝明初（1964—），男，湖南常德人，哲學(xué)博士，教授，主要從事數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究．