郭 萌

（西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715）

中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的成果與問題及對策
——基于中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育專業(yè)委員會成立大會暨第四屆中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會

郭 萌

（西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715）

由西南大學(xué)與中央民族大學(xué)聯(lián)合主辦的“中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育專業(yè)委員會成立大會暨第四屆中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會”在西南大學(xué)隆重舉行，會中少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究成果得到專家學(xué)者的高度重視．基于對會議期間專家論文以及會議發(fā)言的分析，探討當(dāng)前中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的成果與問題，以期理性地看待少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的發(fā)展，并對該研究領(lǐng)域的問題提出些許對策．

少數(shù)民族；數(shù)學(xué)教育；民族文化；學(xué)術(shù)會議

2014年9月26—28日，由西南大學(xué)與中央民族大學(xué)聯(lián)合主辦的“中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育專業(yè)委員會暨第四屆中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會”在重慶市西南大學(xué)隆重舉行，一百七十余名來自漢、藏、回、蒙古、朝鮮族等近二十個民族近百余家單位的專家學(xué)者參加了此次會議．經(jīng)教育部批準(zhǔn)中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育專業(yè)委員會正式成立，中國少數(shù)民族教育學(xué)會常務(wù)副會長、原教育部民族教育司司長夏鑄在會上致辭并對專業(yè)委員會給予了高度重視和期望．學(xué)術(shù)研討會上，專家學(xué)者對少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、問題、對策進(jìn)行了探討．議題主要涉及少數(shù)民族“雙語”教學(xué)、少數(shù)民族數(shù)學(xué)教材編寫、少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化、少數(shù)民族數(shù)學(xué)師資隊伍建設(shè)、民俗數(shù)學(xué)研究、少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征、跨文化理論指導(dǎo)下少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究等．其中少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化相關(guān)研究受到了與會專家的一致關(guān)注，與之相關(guān)的報告數(shù)量占報告總數(shù)的30%以上．

1 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的重要意義

民族數(shù)學(xué)文化可以理解為存在于民族文化群落里的數(shù)學(xué)思維模式及其系統(tǒng)實踐的知識綜合[1]．研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化對民族文化傳承、主流數(shù)學(xué)補充、民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展都具有非常重要的意義．

1.1 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化是一種亟待保護(hù)的文化資源

在特定的社會文化背景下經(jīng)過長期社會實踐形成的少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化是人類文明的瑰寶，挖掘和保留少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化對文化多樣性的保護(hù)和傳承具有非常重要的意義．

1.2 少數(shù)民族數(shù)學(xué)是對主流數(shù)學(xué)的補充

香港大學(xué)弗賴登塔爾獎獲得者梁貫成教授在大會中指出：不同民族在社會實踐中產(chǎn)生了不同的數(shù)學(xué)符號、推理方式、空間想象能力、計算方法和幾何概念．這些文化元素產(chǎn)生了不同的數(shù)學(xué)和教學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)不是絕對真理，少數(shù)民族數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)的重要組成部分．

1.3 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化是重要的教育資源

數(shù)學(xué)教育是傳播數(shù)學(xué)文化的社會活動，直接受數(shù)學(xué)文化的制約是顯然的[2]．梁貫成教授指出少數(shù)民族學(xué)生有著特定的文化背景，以解決某一文化（例如主流文化）內(nèi)數(shù)學(xué)教育問題的方法去解決另一文化（例如少數(shù)民族）的問題，通常都是失敗的．因此，少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化中蘊涵的知識背景和教育方法是民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的素材和依據(jù)．中國義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)也明確要求研究民族數(shù)學(xué)文化，積極開發(fā)和有效利用各種課程資源[3]．

2 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的成果

2.1 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化挖掘

專家學(xué)者對藏族、白族、苗族、水族、彝族、蒙古族、侗族等少數(shù)民族的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在藏族博弈、水族數(shù)的概念、白族服飾、回族建筑、苗族銀飾、侗族鼓樓等民族文化元素中都蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想和教育方法．如，西南大學(xué)黃燕蘋教授從苗族古歌的敘事結(jié)構(gòu)和演唱方式中挖掘出對“邏輯思維培養(yǎng)”、“對話教學(xué)”、“課堂教學(xué)模式”以及“綜合實踐課程”的啟示和教學(xué)智慧．

2.2 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化與學(xué)校課程整合

少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化也具有學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)，將學(xué)術(shù)形態(tài)的民族數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)是文化傳承和民族數(shù)學(xué)教育的需要．在文化挖掘的基礎(chǔ)上，專家學(xué)者還探討了將少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)化為學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的過程和方法．在課堂教學(xué)方面，貴州凱里學(xué)院羅永超教授介紹了分?jǐn)?shù)在侗族鼓樓中的應(yīng)用，將分?jǐn)?shù)教學(xué)與鼓樓文化結(jié)合起來．這樣能使數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的文化背景相聯(lián)系，讓民族地區(qū)的孩子不害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、對數(shù)學(xué)不陌生并產(chǎn)生興趣[4]．在教科書編寫方面，內(nèi)蒙古師范大學(xué)代欽教授認(rèn)為數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)知識教學(xué)、思想方法傳授、不同數(shù)學(xué)文化交融和民族數(shù)學(xué)文化傳遞的橋梁，所以應(yīng)該從數(shù)學(xué)、民族文化和學(xué)生思維與情感等各方面進(jìn)行充分地、深入地研究，編寫數(shù)學(xué)教科書．在教學(xué)技術(shù)方面，西南大學(xué)宋乃慶教授提出信息化手段可以幫助教師在課堂教學(xué)中更好地呈現(xiàn)和滲透少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化．

2.3 主流文化與少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化關(guān)系

長江師范學(xué)院付茁教授認(rèn)為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育既應(yīng)該滲透少數(shù)民族文化背景，也必須傳承中華民族主流文化，這樣才能有利于少數(shù)民族學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識．新疆教育學(xué)院阿力木·阿不力克木教授提到：我們需要融入世界數(shù)學(xué)文化，將民族性和世界性有機結(jié)合起來，形成多元文化整合的數(shù)學(xué)教育．

3 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究存在的問題

3.1 不同民族數(shù)學(xué)文化關(guān)系的研究不足

少數(shù)民族文化中的數(shù)學(xué)文化得到了數(shù)學(xué)教育工作者的重視和一定的發(fā)掘[5]．但多數(shù)研究都是針對某一民族的某一種數(shù)學(xué)文化元素（如服飾圖案）進(jìn)行探討，鮮有人關(guān)注不同民族數(shù)學(xué)文化的相互影響、制約與吸收．而不同民族數(shù)學(xué)文化的關(guān)系對多民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育具有重要的意義．

3.2 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化融入課堂的研究有待深入

少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的挖掘工作已經(jīng)有很多優(yōu)秀成果，但將其運用于教學(xué)和教材的研究仍需進(jìn)一步深入．中央民族大學(xué)孫曉天教授提出了少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究的重要原則，其中包括：（1）所有研究都應(yīng)從少數(shù)民族兒童的全面發(fā)展、健康成長、學(xué)習(xí)福祉出發(fā)；（2）理論重要，知行合一更重要．對少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究不僅需要理論闡述，更需要探討將民族數(shù)學(xué)文化切實運用到教學(xué)中的方法以及相應(yīng)的師資培養(yǎng)途徑，從而真正幫助少數(shù)民族學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，傳承民族文化．

3.3 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的研究方法問題

通過對會議發(fā)言和相關(guān)文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，民族數(shù)學(xué)文化研究的研究方法仍然以經(jīng)驗定性方法較多，定量實驗方法較少．少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究需要定性的經(jīng)驗總結(jié)，但實驗研究和定量研究方法在諸如“民族數(shù)學(xué)文化與課程整合”這類研究中也是必不可少的．此外，天津師范大學(xué)王光明教授指出部分少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究稿件的問卷設(shè)計和研究過程設(shè)計缺乏科學(xué)性，數(shù)據(jù)分析方法也過于簡單．針對研究問題選擇科學(xué)的研究方法不僅能使研究過程更規(guī)范合理，也利于研究成果的分享交流．

4 少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究現(xiàn)存問題的對策

基于對會議期間專家學(xué)者論文以及會議發(fā)言的分析，結(jié)合國際趨勢以及中國特點，對該研究領(lǐng)域的問題提供些許啟示和對策．

4.1 關(guān)注不同民族數(shù)學(xué)文化的聯(lián)系與差異

中國少數(shù)民族分布呈現(xiàn)大雜居小聚居的特點，同一地區(qū)往往分布著多個民族，那么“當(dāng)?shù)夭煌褡鍞?shù)學(xué)文化存在怎樣的關(guān)系”、“哪些民族數(shù)學(xué)文化是當(dāng)?shù)馗髅褡骞餐邮艿摹?、“哪些民族?shù)學(xué)文化僅適用于部分民族”、“在多民族課堂中如何處理不同民族數(shù)學(xué)文化的關(guān)系”等問題都值得專家學(xué)者進(jìn)一步研究探討．

4.2 注重少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化進(jìn)入教學(xué)實踐的研究

將少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化成果用于教學(xué)實踐，諸如教材編寫、案例開發(fā)、個案研究、師資培養(yǎng)方案等都具有很強的現(xiàn)實意義．這需要研究者深入少數(shù)民族地區(qū)并深入課堂，進(jìn)行長期的調(diào)研，在實踐中找到在課堂和教材中滲透民族數(shù)學(xué)文化的方法．在這方面已經(jīng)有許多研究者做出了努力，其成果和研究方法都值得借鑒和參考．如凱里學(xué)院肖紹菊副教授在苗侗族文化進(jìn)入中小學(xué)、大學(xué)校園[6]中作了有益探索并取得積極效果．

4.3 注意研究方法的科學(xué)性和多元化

少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究應(yīng)注重研究方法的合理性和科學(xué)性，加強國內(nèi)外學(xué)術(shù)交流和合作，在結(jié)合當(dāng)?shù)孛褡逦幕攸c的基礎(chǔ)上借鑒國內(nèi)外各學(xué)科的研究方法．在研究民族數(shù)學(xué)文化時，國外歐美數(shù)學(xué)人類學(xué)家采用的研究方法包括人類學(xué)、社會學(xué)、民族學(xué)、美學(xué)、考古學(xué)等學(xué)科，通過田野調(diào)查,搜集、整理、觀察、發(fā)掘散落于民間的數(shù)學(xué)文化[7]．此外，四川師范大學(xué)陳倩副教授提到，國外的“民俗數(shù)學(xué)”研究以實證研究為主體，思辨性的理論研究是少數(shù)．很多研究者都借用了人類學(xué)、社會學(xué)的研究方法，個案研究也比較多，已經(jīng)呈現(xiàn)出運用“混合型”研究方法的趨勢，即將定量和定性的方法相結(jié)合．這都為少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究方法的選取提供了重要的啟示與參考．

[1] 呂傳漢，張洪林．民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，1992，1（1）：101-104．

[2] 汪秉彝，呂傳漢．再論跨文化數(shù)學(xué)教育[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，1999，8（2）：16-20．

[3] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011．

[4] 羅永超，呂傳漢．民族數(shù)學(xué)文化引入高校數(shù)學(xué)課堂的實踐與探索——以苗族侗族數(shù)學(xué)文化為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（1）：70-74．

[5] 申玉紅，楊啟祥，周長軍．少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究成果綜述[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（2）：17-18．

[6] 肖紹菊，羅永超，張和平，等．民族數(shù)學(xué)文化走進(jìn)校園——以苗族侗族數(shù)學(xué)文化為例[J]．教育學(xué)報，2011，（6）：32-39．

[7] 張和平，徐曉光，羅永超．?dāng)?shù)學(xué)人類學(xué)：一個新的研究動向[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（4）：64-68．

Achievements, Problem s and Countermeasures of the Studies on Chinese M inority M athematics Cu lture——Based on the Founding Conference of M athematics Education Comm ittee of Chinese M inority Education Association and the Fourth Academ ic Sem inar of Chinese M inority M athem atics Education

GUO Meng (School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

The Southwest University and the M inzu University of China organized the Founding Conference of Mathematics Education Committee of Chinese M inority Education Association and the Fourth Academic Seminar of Chinese M inority Mathematics Education in Southwest University. A large number of experts paid their attention to the studies on Chinese m inority mathematics culture. Based on the analysis of related conference presentations and papers, this study mainly discusses the achievements and problems in the researches on Chinese minority mathematics culture and provides some advices and countermeasures for the current problems in this research field.

m inority; mathematics education; ethnic culture; academ ic conference

G750

：A

：1004–9894（2015）01–0075–02

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2014–10–13

郭萌（1991—），女，四川樂山人，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．