張 衛(wèi)，付文婷，史滋福

（1．湖南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081；2．長(zhǎng)沙市育才第三小學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410016；3．湖南師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081）

數(shù)學(xué)自我概念研究綜述

張 衛(wèi)1，付文婷2，史滋福3

（1．湖南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081；2．長(zhǎng)沙市育才第三小學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410016；3．湖南師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410081）

數(shù)學(xué)自我概念是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要心理因素，它是指學(xué)生在學(xué)校情境中形成的對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)方面的特長(zhǎng)、能力和知識(shí)形成的比較穩(wěn)定的認(rèn)知、體驗(yàn)和評(píng)價(jià)．對(duì)數(shù)學(xué)自我概念的研究主要體現(xiàn)在年級(jí)差異研究、性別差異研究、區(qū)域差異及其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響．今后對(duì)數(shù)學(xué)自我概念的研究應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）編制適合不同學(xué)齡階段的數(shù)學(xué)自我概念量表；（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)影響的研究；（3）數(shù)學(xué)教育中消極自我概念的干預(yù)．

自我概念；數(shù)學(xué)自我概念；數(shù)學(xué)成績(jī)

自我概念作為個(gè)體人格發(fā)展的核心，對(duì)其行為具有重要的定向和調(diào)節(jié)作用，與個(gè)體個(gè)性品質(zhì)的完善和社會(huì)性發(fā)展有著緊密的聯(lián)系．1976年，Shavelson等人首次提出自我概念，它主要包括學(xué)業(yè)自我概念（academic self-concept）和非學(xué)業(yè)自我概念（nonacademic self-concept），并將學(xué)業(yè)自我概念分為語文自我概念、數(shù)學(xué)自我概念等具體學(xué)科自我概念[1]．此后，學(xué)業(yè)自我概念引起了教育心理學(xué)家的廣泛關(guān)注．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心．”[2]數(shù)學(xué)自我概念也由此逐漸成為數(shù)學(xué)教育界研究的熱點(diǎn)問題．

1 數(shù)學(xué)自我概念的界定及結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)自我概念是指學(xué)生在學(xué)校情境中形成的，對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)方面的特長(zhǎng)、能力和知識(shí)形成的比較穩(wěn)定的認(rèn)知、體驗(yàn)和評(píng)價(jià)．它是學(xué)生自我意識(shí)中的數(shù)學(xué)自我的知覺和評(píng)價(jià)，是學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)、自我屬性和社會(huì)環(huán)境的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)及對(duì)經(jīng)驗(yàn)理解而形成的[3]．

中國(guó)臺(tái)灣學(xué)者洪志成認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科的自我概念由數(shù)學(xué)學(xué)科的自我形象、自信、自我接納、自我行動(dòng)4個(gè)維度構(gòu)成[4]．Marsh對(duì)自我描述問卷（Self-Description Questionnaires，簡(jiǎn)稱SDQ）中各項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析得到，數(shù)學(xué)自我概念由能力和情感兩個(gè)維度組成[5]，該結(jié)論在隨后的研究中相繼被證實(shí)．最近，裴昌根自編數(shù)學(xué)學(xué)科自我概念量表，提出初中生數(shù)學(xué)學(xué)科自我概念是由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我認(rèn)知、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我體驗(yàn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我調(diào)控3個(gè)二階因子構(gòu)成的多維結(jié)構(gòu)[6]．

2 數(shù)學(xué)自我概念的測(cè)量方式

數(shù)學(xué)自我概念的測(cè)量有兩種方式：包含測(cè)量和獨(dú)立測(cè)量．

2.1 包含測(cè)量

包含測(cè)量是指在學(xué)業(yè)自我概念的測(cè)量中包含數(shù)學(xué)自我概念成分，即分量表測(cè)量．如Brookover等人編制的“能力自我概念量表”（Self-Concept of Ability Scale）．該量表分別針對(duì)英語、數(shù)學(xué)、自然、社會(huì)4個(gè)主要學(xué)科分別設(shè)計(jì)了特定學(xué)科的“能力自我概念量表”[7]；Marsh編制的SDQII中“數(shù)學(xué)自我概念”分量表[8]；李葉、田學(xué)紅自編的學(xué)業(yè)自我概念問卷中數(shù)學(xué)自我分量表[9]；郭成自編的《青少年具體學(xué)科學(xué)業(yè)自我問卷》中包含了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)自我概念分量表[10]．這類測(cè)驗(yàn)的基本思想強(qiáng)調(diào)了個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和表現(xiàn)所反映出來的學(xué)業(yè)能力、成績(jī)等對(duì)個(gè)體數(shù)學(xué)自我意識(shí)的形成和發(fā)展具有重要作用．其內(nèi)容傾向于從數(shù)學(xué)學(xué)科表現(xiàn)角度進(jìn)行測(cè)試，研究者都強(qiáng)調(diào)了對(duì)個(gè)體的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)成績(jī)的自我認(rèn)知和評(píng)價(jià)．

2.2 獨(dú)立測(cè)量

獨(dú)立測(cè)量是指專門測(cè)量數(shù)學(xué)自我概念．如臺(tái)灣洪志成編制的數(shù)學(xué)學(xué)科自我概念量表．該量表由數(shù)學(xué)科自我形象、數(shù)學(xué)科自信、數(shù)學(xué)科自我接納、數(shù)學(xué)科自我行動(dòng)4個(gè)分量表組成，共有37個(gè)題目．采用李克特式4點(diǎn)量表計(jì)分．該量表4個(gè)分量表的重測(cè)信度為0.56～0.78[4]．裴昌根自編的數(shù)學(xué)學(xué)科自我概念量表分為自我認(rèn)知、自我體驗(yàn)、自我調(diào)控3個(gè)維度．內(nèi)部一致性系數(shù)為0.887，重測(cè)信度系數(shù)為0.888[6]．

3 數(shù)學(xué)自我概念的相關(guān)研究

3.1 數(shù)學(xué)自我概念的年級(jí)差異

Marsh用SDQ對(duì)數(shù)千名6～18歲的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自我概念分量表分?jǐn)?shù)在7～9年級(jí)開始下降，9～11年級(jí)開始回升，11～14歲是數(shù)學(xué)自我概念的最低點(diǎn)，即青少年的數(shù)學(xué)自我概念發(fā)展呈U字形曲線，在初中開始下降，高中后開始回升[11]．國(guó)內(nèi)研究者周國(guó)韜、賀嶺峰用修訂后的Song-Hattie自我概念量表，對(duì)500名11～15歲中小學(xué)學(xué)生進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，11～15歲學(xué)生的數(shù)學(xué)自我概念基本上表現(xiàn)出U字形發(fā)展趨勢(shì)，初一（13歲）是數(shù)學(xué)自我概念發(fā)展的最低點(diǎn)[12]．郭成研究認(rèn)為初中階段數(shù)學(xué)自我概念的發(fā)展顯著優(yōu)于高中和大學(xué)階段[10]．由此可見，數(shù)學(xué)自我概念的發(fā)展同其它心理特質(zhì)的發(fā)展一樣，是存在關(guān)鍵期的，而這個(gè)關(guān)鍵期就處于初中階段．因此，很多學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)自我概念的后續(xù)研究主要集中在了初中階段．如趙小軍對(duì)西北初中生自我概念的差異進(jìn)行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)初二是初中階段理科自我概念的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)[13]．周琳和梁好翠分別對(duì)初中生數(shù)學(xué)自我概念進(jìn)行了調(diào)查與分析，結(jié)果都發(fā)現(xiàn)，初中生數(shù)學(xué)自我概念存在年級(jí)差異，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)自我概念水平最高，其次是初三，最低是初二．從整體上看，初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)自我概念的發(fā)展呈現(xiàn)出“V”形狀態(tài)[3，14]．對(duì)其形成原因不同學(xué)者給出了不同的解釋，但都認(rèn)為這與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有著密切的關(guān)系．

3.2 數(shù)學(xué)自我概念的性別差異

數(shù)學(xué)自我概念的性別差異從研究之初便是研究者的一大爭(zhēng)論問題．當(dāng)前的大多數(shù)研究支持在數(shù)學(xué)自我概念上，存在顯著的性別差異，女生的數(shù)學(xué)自我概念低于男生．如Marsh等人研究發(fā)現(xiàn)，女生的數(shù)學(xué)自我概念水平不如男生[15]；Meece等系統(tǒng)回顧了有關(guān)數(shù)學(xué)自我概念性別差異的文獻(xiàn)指出：在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)自我概念包括數(shù)學(xué)成績(jī)的性別差異不明顯，但在初中和高中階段女孩有較低的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)自我概念；張野，劉曉明等的研究發(fā)現(xiàn)，初中、高中之后，個(gè)體數(shù)學(xué)自我概念會(huì)下降，但女孩比男孩下降的早且快[16]；張野對(duì)初三學(xué)生的研究發(fā)現(xiàn)，初中女生的數(shù)學(xué)自我概念顯著低于男生，并隨著年級(jí)增高出現(xiàn)快于男生的發(fā)展趨勢(shì)；郭成的研究發(fā)現(xiàn)，青少年的數(shù)學(xué)學(xué)科自我存在顯著的性別差異，并且男生顯著優(yōu)于女生[10]．但也有研究者得出來了不同的結(jié)論，如田學(xué)紅采用自編學(xué)業(yè)自我概念調(diào)查問卷對(duì)153名初中生進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)初中生的數(shù)學(xué)自我概念性別差異不顯著[9]．

3.3 數(shù)學(xué)自我概念的外部影響因素

數(shù)學(xué)自我的發(fā)展不僅與個(gè)體因素明顯關(guān)聯(lián)，而且也受外部環(huán)境因素的影響，如郭成的研究中認(rèn)為學(xué)校類型對(duì)數(shù)學(xué)自我概念的影響較?。岵舱J(rèn)為初中生數(shù)學(xué)學(xué)科自我概念的發(fā)展不受學(xué)校類別變量的顯著影響．而Liene Kvedere認(rèn)為城鄉(xiāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我概念有顯著差異，其中鄉(xiāng)村中學(xué)生具有更積極的數(shù)學(xué)自我概念[17]．有趣的是中國(guó)研究者認(rèn)為初中生數(shù)學(xué)自我概念存在區(qū)域上差異，城市學(xué)校的初中生的數(shù)學(xué)自我概念明顯高于鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校[3，6]，這可能與文化差異有關(guān)．

3.4 數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系

對(duì)于數(shù)學(xué)自我概念和學(xué)業(yè)成績(jī)之間的關(guān)系研究，一直受到教育心理學(xué)家的高度重視，成為這一領(lǐng)域研究焦點(diǎn)．

眾多研究表明，數(shù)學(xué)自我概念與學(xué)業(yè)成績(jī)呈顯著相關(guān)，數(shù)學(xué)自我概念是數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的一個(gè)重要的預(yù)測(cè)器．Marsh等研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)自我概念有很高的相關(guān)，而與其它學(xué)業(yè)領(lǐng)域的自我概念相關(guān)較小[8]．Marsh、Kong、Hau對(duì)香港學(xué)生進(jìn)行研究也表明數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)自我概念有正面影響，并且這種影響非常穩(wěn)定[15]．研究者Pajare和Miller用路徑分析程序測(cè)量發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自我概念對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力有預(yù)測(cè)作用[18]．國(guó)內(nèi)學(xué)者劉喆研究得出數(shù)學(xué)自我概念和數(shù)學(xué)自我效能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)性[19]．其他相關(guān)研究結(jié)論也反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生大多有較高的數(shù)學(xué)自信，維持著較高數(shù)學(xué)自尊；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生大多有較低的數(shù)學(xué)自信，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)自信心不足[20～25]．

后續(xù)研究者進(jìn)一步探討了數(shù)學(xué)自我概念與學(xué)業(yè)成績(jī)關(guān)系中的一些中介變量，如薛少斌認(rèn)為一般數(shù)學(xué)效能通過能力自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著影響，能力自我概念在一般數(shù)學(xué)效能與數(shù)學(xué)成績(jī)之間起中介作用[26]．周琳研究得出數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)自我概念在數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的影響過程中起中介作用[14]．梁好翠研究初中生數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成就的影響機(jī)制，結(jié)果表明，數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的影響以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為中介作用，因此，數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的影響，一方面是直接的，另一方面是部分通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)起作用的[27]．此外，有研究者從學(xué)業(yè)自我概念和學(xué)業(yè)成績(jī)的因果模型出發(fā)，研究了初中生數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者之間的影響具有雙向性和動(dòng)態(tài)性，主要表現(xiàn)為自我增強(qiáng)模型、交互影響模型及發(fā)展觀．初一的大部分學(xué)生先前的數(shù)學(xué)自我概念影響隨后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，具有自我增強(qiáng)模型的特點(diǎn)；初二的部分學(xué)生具有自我增強(qiáng)模型，部分學(xué)生具有交互影響模型的特點(diǎn)；大部分初三學(xué)生的數(shù)學(xué)自我概念既影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，同時(shí)又受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，具有交互影響模型的特點(diǎn)．整個(gè)初中階段表現(xiàn)出發(fā)展觀的特點(diǎn)[27]．

4 未來研究展望

4.1 編制適合不同學(xué)齡階段的數(shù)學(xué)自我概念量表

目前，研究者編制的數(shù)學(xué)自我概念的量表，主要以中學(xué)生和小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生為被試，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生和大學(xué)生的研究較少．而鑒于數(shù)學(xué)自我概念的發(fā)展特點(diǎn)，不同年齡階段的特殊性，有必要針對(duì)不同年齡階段編制相應(yīng)的數(shù)學(xué)自我概念量表．

4.2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)影響的研究

盡管已有研究者嘗試探討數(shù)學(xué)自我概念對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)影響中存在一些中介變量，但還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，如有關(guān)學(xué)習(xí)者人格變量以及和其它學(xué)科自我概念等的關(guān)系，這些研究或許在一定意義上有助于揭示因果關(guān)系這一難題．另外，梁好翠等人僅僅針對(duì)初中階段數(shù)學(xué)自我概念與學(xué)業(yè)成績(jī)的因果關(guān)系進(jìn)行了研究，不夠全面，其他年齡階段的因果關(guān)系如何還有待研究．只有全面深入地了解數(shù)學(xué)自我概念和數(shù)學(xué)成績(jī)的因果關(guān)系，才能夠做到“因材施教”，正確引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)自我概念的發(fā)展，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)．

4.3 數(shù)學(xué)教育中消極自我概念的干預(yù)

理論研究的目的在于指導(dǎo)實(shí)踐，尤其在當(dāng)前中國(guó)課程改革的背景下，將數(shù)學(xué)自我概念的理論應(yīng)用于實(shí)踐顯得尤為重要．目前，關(guān)于培養(yǎng)提高數(shù)學(xué)自我概念的訓(xùn)練和策略還很缺乏，尤其需要對(duì)具有消極數(shù)學(xué)自我概念的青少年進(jìn)行教育干預(yù)，以轉(zhuǎn)變他們的消極數(shù)學(xué)自我觀，進(jìn)而提高其學(xué)業(yè)成績(jī)．因此，如何結(jié)合課程改革的需要，設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性、實(shí)效性的教育干預(yù)方案顯得尤為迫切．

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[19] 劉喆．大學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能、自我概念與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)關(guān)系的研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（6）：37-41．

[20] 裴昌根．初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成敗歸因的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（2）：39-41．

[21] 熊春連，王延文，王光明．?dāng)?shù)學(xué)優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)心理特征[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（2）：42-45．

[22] 王光明，刁穎．高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（5）：51-56．

[23] 張文宇，傅海倫．國(guó)際視野下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)生數(shù)學(xué)信念研究——基于社會(huì)文化的視角[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：43-47．

[24] 戴風(fēng)明．論“有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷”教學(xué)觀與數(shù)學(xué)有效教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（6）：23-25．

[25] 宋曉平，楊建華．基于“數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)”的課堂教與學(xué)分析框架[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（6）：30-33．

[26] 薛少斌．初二學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能、自我概念與數(shù)學(xué)成績(jī)關(guān)系的研究[D]．東北師范大學(xué)，2005.

[27] 梁好翠．初中生數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成就影響機(jī)制的研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（1）：51-54．

Review of Research on Mathematics Self-Concept

ZHANG Wei1, FU Wen-ting2, SHI Zi-fu3
(1. College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China; 2. Changsha Yucai No.3 Primary School, Hunan Changsha 410016, China; 3. College of Education Science, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China）

Mathematics self-concept is a vital psychological factor that impacts students’ mathematics learning, it means the students’ stable awareness, experience and evaluation in math academic strengths, abilities and knowledge in school. The study of mathematics self-concept has mainly presented on grade difference, gender difference, region difference and its relationship with mathematics achievement. The future study of mathematics self-concept can focus on the following aspects: (1) to design mathematics self-concept scale which is suitable for different stages of school-age; (2) to strengthen the study of mathematics self-concept influence on mathematics academic achievement; (3) to develop negative self-concept intervention strategies in mathematics education.

self-concept; mathematics self-concept; mathematics achievement

G420

：A

：1004-9894（2015）03-0060-03

[責(zé)任編校：陳雋]

2015-01-10

教育部“十一五”教育考試科研項(xiàng)目——新課標(biāo)下高考命題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力創(chuàng)新和應(yīng)用意識(shí)的考查要求的研究（2009JKS203）；湖南省教育廳教改項(xiàng)目——大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽培訓(xùn)改革的研究與實(shí)踐（121-0625）；湖南省社科規(guī)劃課題——貝葉斯推理中概率信息的作用機(jī)制：行為與ERP研究（13YBA217）

張衛(wèi)（1963—），男，江西贛州人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事大學(xué)生數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理及代數(shù)表示論研究．