史建新，孫寶芝，劉尚華，韓文靜，張國(guó)磊，趙潁杰，干依燃

(哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

高溫氣冷堆蒸汽發(fā)生器的傳熱管為螺旋形，通過(guò)將局部錯(cuò)流流動(dòng)的有利特征與整體上沿螺旋管的逆流流動(dòng)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)高效傳熱。離心力的存在導(dǎo)致螺旋管周向壁溫等關(guān)鍵參數(shù)呈非軸對(duì)稱分布，使傳熱管有爆炸的危險(xiǎn)，會(huì)導(dǎo)致一二次側(cè)流體混合進(jìn)而破壞反應(yīng)堆的工作狀態(tài)［1］。

Prabhanjan等［2］的研究發(fā)現(xiàn)螺旋管式蒸汽發(fā)生器傳熱效率比直管高16%～43%;Abdalla［3］開(kāi)發(fā)了包括過(guò)冷、核態(tài)沸騰、膜態(tài)沸騰、過(guò)熱4個(gè)階段的完整的螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器動(dòng)態(tài)模型;竇鵬程［4］對(duì)R134a在臥式螺旋管內(nèi)的流動(dòng)換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)并分析了單相流動(dòng)換熱和過(guò)冷流動(dòng)沸騰換熱時(shí)沿截面圓周方向壁溫分布的非軸對(duì)稱性;馬越等［5］應(yīng)用Fluent6.3計(jì)算得到氦氣橫掠過(guò)熱段螺旋管時(shí)管壁溫度的周向分布;Young-Jong Chung等［6］對(duì)螺旋管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，測(cè)量了螺旋管截面周向壁溫，發(fā)現(xiàn)在螺旋管中由于離心力的存在壁溫分布不均勻。

目前，實(shí)驗(yàn)研究仍然是螺旋管熱工水力研究的主要手段，但受限于某些關(guān)鍵參數(shù)如含汽率的截面非對(duì)稱性分布無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，數(shù)值模擬可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)的不足，同時(shí)螺旋管內(nèi)汽液兩相動(dòng)與換熱的復(fù)雜性導(dǎo)致目前的研究主要集中于單相對(duì)流換熱。鑒于此，本文以ANL高溫氣冷堆蒸汽發(fā)生器為原型，結(jié)合蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其工作過(guò)程建立單根螺旋管物理模型，應(yīng)用CFX14.5模擬蒸汽發(fā)生器二次側(cè)流體在螺旋管內(nèi)的流動(dòng)、單相對(duì)流換熱及沸騰相變換熱過(guò)程，以期獲得截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、壁溫及流速等參數(shù)的非軸對(duì)稱分布規(guī)律。

1 物理模型

為反映蒸汽發(fā)生器實(shí)際工作過(guò)程同時(shí)考慮其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立單根螺旋管物理模型，螺旋管外徑22.22 mm，壁厚3.3 mm，高度為2.749 m，管長(zhǎng)42.71 m，螺旋角為3.69°，螺旋直徑1 718 mm，其中高度通過(guò)熱力計(jì)算確定。

螺旋管物理模型及其網(wǎng)格劃分詳見(jiàn)圖1。網(wǎng)格獨(dú)立解驗(yàn)證過(guò)程中發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到968 000后再增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響，因此最終確定網(wǎng)格總量為968 000。

圖1 螺旋管物理模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 The physical model and mesh partition of helically coiled tube

2 數(shù)學(xué)模型

流體在螺旋管內(nèi)的流動(dòng)換熱涉及汽液兩相，控制方程采用兩流體模型，該模型適用于域內(nèi)有顆粒的多相流動(dòng)，其中動(dòng)量方程需考慮離心力的作用，詳細(xì)控制方程描述見(jiàn)文獻(xiàn)［7］。

2.1 流動(dòng)沸騰模型

相間質(zhì)量傳遞通過(guò)熱相變決定;相間動(dòng)量傳遞模型的建立包括阻力和非阻力，非阻力傳遞有升力、虛擬質(zhì)量力、壁面潤(rùn)滑力、湍流耗散力、離心力等;在沸騰相變過(guò)程中有一些特殊情況，僅使用總傳熱系數(shù)對(duì)相間傳熱過(guò)程是不夠的。一種更普遍的兩熱阻模型考慮了相界面兩側(cè)單獨(dú)的傳熱過(guò)程，通過(guò)在相界面每一側(cè)定義傳熱系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，指定汽相熱阻為0，即汽相傳熱系數(shù)為無(wú)窮大，液相使用Hughmark準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式［7］。液汽相湍流模型分別選用RNG kepsilon模型和零方程模型［7］。

2.2 邊界條件

為準(zhǔn)確反映蒸汽發(fā)生器單相對(duì)流換熱及沸騰相變換熱的實(shí)際工作過(guò)程，結(jié)合ANL設(shè)計(jì)參數(shù)，入口質(zhì)量流量0.312 kg/s，入口溫度193.3℃，出口壓力18.17 MPa，其中由一次側(cè)向二次側(cè)的傳熱以壁面處的第二類(lèi)邊界條件加以考慮，熱流密度根據(jù)熱力計(jì)算結(jié)果擬合得到

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 模型驗(yàn)證

圖2為質(zhì)量含汽率隨螺旋管高度變化曲線。

圖2 質(zhì)量含汽率隨螺旋管高度變化曲線Fig.2 Variation of vapour mass fraction along height of helically coiled tube

從圖2中可看出質(zhì)量含汽率沿螺旋管高度方向先保持不變后逐漸增大;對(duì)應(yīng)預(yù)熱段高度(質(zhì)量含汽率為0的區(qū)域)約為2.4 m，由給定邊界條件通過(guò)熱力計(jì)算得到預(yù)熱段高度為2.2 m，相對(duì)誤差為9.09%，流體上升到2.4 m后開(kāi)始沸騰汽化，含汽率逐漸上升，在出口處質(zhì)量含汽率達(dá)到0.275，通過(guò)給定邊界條件理論計(jì)算的出口質(zhì)量含汽率為0.3，相對(duì)誤差為8.33%。換熱系數(shù)沿螺旋管高度的變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 換熱系數(shù)隨螺旋管高度變化曲線Fig.3 Variation of heat transfer coefficient along height of helically coiled tube

預(yù)熱段換熱系數(shù)緩慢增大，進(jìn)入沸騰相變區(qū)后由于氣泡擾動(dòng)強(qiáng)化換熱，換熱系數(shù)急劇升高，數(shù)值模擬平均換熱系數(shù)為45 037.56 W/(m2K)，通過(guò)Dittus-Boelter和Chen公式［8］并考慮螺旋管曲率對(duì)換熱的影響計(jì)算的平均換熱系數(shù)為47 131.21 W/(m2K)，兩者相對(duì)誤差為4.44%;在工程允許范圍內(nèi)，說(shuō)明所建立的物理模型及數(shù)學(xué)模型可用于計(jì)算螺旋管內(nèi)流體的流動(dòng)與換熱。

3.2 單相對(duì)流換熱區(qū)域熱工水力特性分析

二次側(cè)水在螺旋管內(nèi)流動(dòng)時(shí)受離心力作用，在同一截面處流體角速度ω相等，由v=rω知截面外側(cè)(0°附近區(qū)域)流體流速大于內(nèi)側(cè)(180°附近區(qū)域)流體流速，如圖4所示。

圖4 單相對(duì)流換熱區(qū)域不同截面速度沿徑向分布曲線Fig.4 Distribution of velocity along radial direction on different sections of single-phase flow area

Williams［9］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究觀察到最大軸向速度位置會(huì)移動(dòng)到彎管截面外側(cè)，表明本文數(shù)值模擬所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性;相應(yīng)的流速越大擾動(dòng)越劇烈，邊界層厚度減薄，換熱增強(qiáng)，截面外側(cè)傳熱系數(shù)大于內(nèi)側(cè)，在單相對(duì)流換熱區(qū)域隨著高度的增加表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2緩慢增大，如圖5所示。

圖5 單相對(duì)流換熱不同截面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)周向分布Fig.5 Distribution of heat transfer coefficient along circumference on different sections of singlephase flow area

圖6為單相對(duì)流換熱區(qū)域不同截面壁溫沿周向呈先增大到峰值后減小到最小值再增大的趨勢(shì)，這是因?yàn)樵谕唤孛嫔现芟蚣s340°位置處流速最大，換熱最劇烈，該處壁溫最小，y=0.51 m處為514.6 K;170°位置附近流速最小，換熱最弱，所以該處壁溫最大，y=0.51 m處為520.53 K;圖7為竇鵬程在臥式螺旋管內(nèi)進(jìn)行的R134a單相流動(dòng)換熱特性研究中得到的截面周向壁溫分布［4］，與本文數(shù)值模擬所得結(jié)果分布趨勢(shì)是一致的。

圖6 單相對(duì)流換熱區(qū)域不同截面壁溫沿周向分布曲線Fig.6 Distribution of wall temperature along circumference on different sections of single-phase flow area

圖7 文獻(xiàn)［4］壁溫的周向分布Fig.7 Distribution of wall temperature along circumference in［4］

3.3 沸騰相變換熱區(qū)域熱工水力特性分析

由圖2可知y=2.61 m處對(duì)應(yīng)質(zhì)量含汽率為0.148 4的沸騰相變換熱區(qū)域，工質(zhì)為汽液兩相。進(jìn)入相變區(qū)后(以y=2.61 m處截面為例)由于汽液兩相受浮升力與離心力的雙重作用蒸汽聚集在螺旋管內(nèi)側(cè)，該位置由于氣泡生成、長(zhǎng)大與脫離造成的擾動(dòng)強(qiáng)化換熱，壁溫最低，而液相集中區(qū)域的換熱要弱于汽相處，所以壁溫較高，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和壁溫沿周向的分布曲線分別如圖8、圖9所示。

3.4 熱工水力特性在單相區(qū)和相變區(qū)分布對(duì)比

圖10、圖11分別為不同區(qū)域表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與壁溫沿管截面周向分布的對(duì)比，從圖中可以看出熱工水力參數(shù)在單相區(qū)和相變區(qū)沿截面周向變化趨勢(shì)完全相反，單相區(qū)主要是流體受離心力的作用使得內(nèi)外流速不同導(dǎo)致?lián)Q熱強(qiáng)度不同，從而壁溫分布不均勻;而相變區(qū)是由于內(nèi)外含汽率不同引起了周向上換熱不均勻，因此壁溫呈非軸對(duì)稱性分布。

圖9與圖11中高2.53 m處質(zhì)量含汽率為0.028，處于起始沸騰位置，由以上分析可知單相區(qū)域截面內(nèi)側(cè)壁溫高外側(cè)壁溫低，進(jìn)入相變區(qū)后壁溫的周向分布完全相反，所以在由單相區(qū)進(jìn)入相變區(qū)存在一過(guò)渡區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)壁溫沿周向的分布存在漸變過(guò)程，所以在y=2.53 m處壁溫沿周向分布呈圖9和圖11所示趨勢(shì)。

單相對(duì)流換熱區(qū)內(nèi)隨高度的增加熱量由一次側(cè)經(jīng)管壁傳向二次側(cè)，工質(zhì)溫度tf2逐漸升高，由熱流密度q=h2(tw2－tf2)可知，隨著換熱的進(jìn)行，壁溫tw2逐漸升高;高溫氣冷堆蒸汽發(fā)生器一、二次側(cè)流體整體呈逆向流動(dòng)，進(jìn)入沸騰段后流體溫度保持不變，一、二次側(cè)溫差逐漸增大，沸騰強(qiáng)化換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)將急劇升高，由于一次側(cè)氦氣表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)遠(yuǎn)低于二次側(cè)，所以一、二次側(cè)傳熱系數(shù)k略有增大，由q= k(Tf1－Tf2)可知沸騰段內(nèi)熱流密度逐漸增大，同時(shí)有q=h2(Tw2－Tf2)，因此沸騰相變換熱區(qū)域內(nèi)隨高度增加壁溫tw2略有降低，如圖11所示，該結(jié)果與D.Colorado［10］實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論(圖12)一致。

圖8 y=2.61 m處表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿周向分布曲線Fig.8 Distribution of heat transfer coefficient along circumference on section y=2.61 m

圖9 沸騰相變區(qū)域不同截面壁溫沿周向分布曲線Fig.9 Distribution of wall temperature along circumference on different section of two-phase flow areas

圖10 不同區(qū)域表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿周向變化曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of heat transfer coefficient along circumference in different areas

圖11 不同區(qū)域壁溫沿截面周向變化曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of wall temperature along circumference in different area

圖12 文獻(xiàn)［10］實(shí)驗(yàn)壁溫沿軸向長(zhǎng)度分布Fig.12 Distribution of wall temperature along axial distance in［10］

4 結(jié)論

1)工質(zhì)吸收熱量后經(jīng)歷預(yù)熱及沸騰2個(gè)過(guò)程，預(yù)熱段高度約為2.4 m，出口質(zhì)量含汽率0.265，與經(jīng)給定邊界條件的熱力計(jì)算結(jié)果相比誤差較小，說(shuō)明所建立的物理模型及數(shù)學(xué)模型可用于計(jì)算螺旋管內(nèi)流體的流動(dòng)與換熱;

2)單相對(duì)流換熱區(qū)域內(nèi)流體在離心力的作用下螺旋管外側(cè)流速大，擾動(dòng)劇烈，邊界層較薄，因此換熱強(qiáng)，壁溫低;

3)進(jìn)入沸騰相變區(qū)域后，由于汽液兩相受浮升力與離心力的雙重作用，蒸汽聚集在螺旋管內(nèi)側(cè)，該位置由于氣泡生成、長(zhǎng)大與脫離造成的擾動(dòng)強(qiáng)化換熱，所以內(nèi)側(cè)壁溫低;

4)單相區(qū)和相變區(qū)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與壁溫沿管截面周向分布趨勢(shì)完全相反，在單相區(qū)流體受離心力的作用螺旋管內(nèi)外流速不同導(dǎo)致壁溫分布不均勻，而在相變區(qū)由于內(nèi)外含汽率不同引起壁溫的非軸對(duì)稱分布，所以在單相區(qū)進(jìn)入相變區(qū)的過(guò)渡區(qū)內(nèi)壁溫沿周向的分布存在漸變過(guò)程。

［1］Electric Power Research Institute.Steam generator reference book，revision 1:volume I［M］.［S.l.］:Electric Power Research Institute，Inc，1994:15－20.

［2］PRABHANJAN D G，RAGBAVAN G S V，RENNIE T J.Comparison of heat transfer rates between a straight tube heat exchanger and a helically coiled heat exchanger［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2002，29(2):185－191.

［3］ABDALLA M A.A four－region，moving－boundary model of a once－through，helical－coil steam generator［J］.Annals of Nuclear Energy，1994，21(9):541－562.

［4］竇鵬程.R134a在臥式螺旋管內(nèi)單相流動(dòng)和過(guò)冷流動(dòng)沸騰換熱特性研究［D］.濟(jì)南:山東大學(xué)，2012:49－60.

DOU Pengcheng.Study on single－phase flow and subcooled flow boiling heat transfer characteristics of R134a in horizontal helically－coiled tubes［D］.Ji＇nan:Shandong University， 2012:49－60.

［5］馬越，李曉偉，吳莘馨.高溫氣冷堆螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器傳熱管壁面熱點(diǎn)數(shù)值分析［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2013，34(7):1331－1334.

MA Yue，LI Xiaowei，WU Xinxin.Numerical analysis of the hot spot of the heat transfer tube wall in an HTGR helical tube once through steam generator［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2013，34(7):1331－1334.

［6］CHUNG Y J，BAE K H，KIM K K，et al.Boiling heat transfer and dryout in helically coiled tubes under different pressure conditions［J］.Annals of Nuclear Energy，2014，71:298－303.

［7］SUN Baozhi，YANG Yuanlong.Numerically investigating the influence of tube support plates on thermal－h(huán)ydraulic characteristics in a steam generator［J］.Applied Thermal Engineering，2013，51(1/2):611－622.

［8］楊元龍.基于兩流體模型的蒸汽發(fā)生器熱工水力數(shù)值研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2013:10－14.

YANG Yuanlong.Numerical Investigation on thermal－h(huán)ydraulic of steam generator based on two－fluid model［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2013:10－14.

［9］WILLIAMS G S，HUBBELL C W，F(xiàn)ENKELL G H.Experiments at Detroit，Mich.，on the effect of curvature upon the flow of water in pipes［J］.Transactions of the American Society of Civil Engineers，1902，47(1):1－196.

［10］COLORADO D，PAPINI D，HERNáNDEZ J A，et al.Development and experimental validation of a computational model for a helically coiled steam generator［J］.International Journal of Thermal Sciences，2011，50(4):569－ 580.