袁婕，陳健云

核電二回路腐蝕管道的抗震時(shí)變可靠度

袁婕，陳健云

（大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連116023）

流動加速腐蝕（FAC）是造成核電廠二回路碳鋼管道失效的主要原因之一。根據(jù)腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)方法和核電廠承壓管道抗震設(shè)計(jì)規(guī)范RCC-M，提出了基于應(yīng)力的失效極限狀態(tài)方程對二回路腐蝕缺陷管道抗震可靠度進(jìn)行計(jì)算。通過不同腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)方法，采用一次二階矩（JC）法分析了二回路腐蝕管道的時(shí)變抗震可靠性指標(biāo)，得到了流動加速腐蝕管道抗震可靠性隨運(yùn)行年限的演化規(guī)律，對核電二回路管道的評估和修復(fù)提供參考。

核電；管道；流動加速腐蝕；抗震；時(shí)變可靠度

核電廠二回路主給水管線、凝結(jié)水管線、疏水管線、部分抽汽管線等主要是由碳鋼制造的。在核電站運(yùn)行過程中，與流體接觸的碳鋼管線不可避免地會發(fā)生腐蝕，而管內(nèi)流體流動會加劇這一過程，該現(xiàn)象被稱為流動加速腐蝕（FAC）［1］。FAC造成的管道壁厚局部減薄，在核電廠實(shí)際運(yùn)行中，檢測到的管壁減薄率可高達(dá)2.5 mm／a，如果不能及時(shí)檢測到，可能引起泄漏或突發(fā)破裂［2］。特別是FAC引起的局部管壁減薄會減弱管道抗震能力，造成管道在地震作用下的可靠性降低，失效概率增加。2007年7月16日日本新潟地震中，柏崎刈羽核電廠多處管道由于腐蝕變薄而在地震中發(fā)生破裂，使得含放射性水發(fā)生泄漏［3］。因此進(jìn)行核電二回路腐蝕管道的抗震可靠性研究十分重要。

近年來，一些學(xué)者提出各種工程模型應(yīng)用于核管道腐蝕的研究中。趙明等［4］運(yùn)用混沌模型對腐蝕系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并對其腐蝕狀況進(jìn)行了預(yù)測；陳永紅等［5］利用分形理論對核動力管道腐蝕坑深度進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)利用所得到的預(yù)測結(jié)果對腐蝕管道的可靠性和安全性進(jìn)行評價(jià)分析；劉銳等［6］采用廣義極值分布模型擬合管道最大腐蝕深度數(shù)據(jù)，引用回歸期的概念預(yù)測管道最大腐蝕深度。目前關(guān)于腐蝕核管道的研究多是基于數(shù)學(xué)模型側(cè)重于對管道的最大腐蝕深度進(jìn)行預(yù)測，而對基于應(yīng)力等力學(xué)模型所開展的研究相對較少，而關(guān)于腐蝕核管道的抗震可靠性研究更是鮮見于公開文獻(xiàn)。

本文從力學(xué)角度出發(fā)，首先對流動加速腐蝕的管道進(jìn)行剩余強(qiáng)度評估，采用了國際上著名的腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)方法，如改進(jìn)的ASME B31G，Battele以及挪威船級社的DNV-99等［7］。由于二回路管道部分屬于核2級［8］，所以本文結(jié)合RCC-M規(guī)范［9］的核2級管道D級評定準(zhǔn)則（包括地震等偶然荷載）建立了二回路核2級腐蝕管道的應(yīng)力失效極限狀態(tài)方程，并通過算例分析了二回路腐蝕管線的抗震失效概率，研究了不同腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)方法對核電二回路腐蝕管道可靠性評定結(jié)果的影響規(guī)律。

1 腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)方法

核電站二回路管線中的流動加速腐蝕缺陷是造成管線失效的重要原因之一，且隨著時(shí)間的延長，腐蝕程度加劇。當(dāng)腐蝕缺陷尺寸達(dá)到它的臨界尺寸時(shí)，管體失效，輸送介質(zhì)從管道中泄漏出來，有可能引起人員傷害或財(cái)產(chǎn)損失。在進(jìn)行腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)時(shí)，通常將腐蝕區(qū)域進(jìn)行簡化，常用的簡化如圖1所示。

圖1 管道腐蝕區(qū)域簡化圖Fig.1 Sketch of the corroded area of the pipe

圖1 中，D為二回路管道外徑，t為管道壁厚，L為簡化的腐蝕長度，d為腐蝕深度。國際上常用來計(jì)算腐蝕管道失效強(qiáng)度Pf的失效內(nèi)壓模型如下［10］：

1）改進(jìn)的B31G：

其中：

2）Battele模型：

3）DNV-99：

式中：T為時(shí)間間隔，σy為管道材料的屈服強(qiáng)度，σs為管道材料的極限抗拉強(qiáng)度。

如果對腐蝕缺陷不采取防止措施，則缺陷尺寸隨時(shí)間延長而變大。當(dāng)達(dá)到臨界尺寸時(shí)，造成管體失效。因此，表征缺陷尺寸的函數(shù)關(guān)系式為［11］

式中：d0為缺陷的初始測量深度，gd為缺陷深度生長率，L0為缺陷的初始測量長度，gL為缺陷長度生長率，T為時(shí)間間隔。一般而言，腐蝕缺陷在深度方向的生長率隨時(shí)間變化較大，而在長度方向上隨時(shí)間變化不大。為簡化計(jì)算，假定長度方向的缺陷生長率近似為0［12］。

2 核電廠承壓管道抗震設(shè)計(jì)規(guī)范

RCC-M規(guī)范、ASME標(biāo)準(zhǔn)和GB50267-97規(guī)范為目前我國核電廠設(shè)備、系統(tǒng)、部件所遵循的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，均從“反應(yīng)性控制、余熱排出和放射性物質(zhì)包容”安全功能考慮，將設(shè)備分為安全級和非安全級，其中安全級又分為安全1級、2級和3級［13］。對于設(shè)備運(yùn)行工況，兩者均劃分為設(shè)計(jì)、正常、異常、緊急及事故工況，與之對應(yīng)的應(yīng)力準(zhǔn)則級別為O、A、B、C、D級。

根據(jù)RCC-M規(guī)范［9］C3650條款D級準(zhǔn)則，由壓力、重量、偶然荷載（包括地震和流動變化等產(chǎn)生的荷載）產(chǎn)生的應(yīng)力總和不應(yīng)超過2.4Sh，即

所以有

式中：Sa為應(yīng)力總和；Pmax為所考慮工況下的最大壓力；D為管道外徑；t為壁厚；MA為由重量和其他永久性荷載引起的合力矩；MB為偶然荷載產(chǎn)生的合力矩，偶然荷載包括流量突變產(chǎn)生的推力和規(guī)定的地震荷載等；Z為管道截面模量，Z=πr2t，r為所考慮截面的平均半徑；i為應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)，乘積0.75i≥1；Sh為設(shè)計(jì)溫度下材料的基本許用應(yīng)力。

3 管道的失效應(yīng)力極限狀態(tài)方程

結(jié)合腐蝕管道剩余強(qiáng)度Pf和在地震作用下RCC-M規(guī)范考慮的最大內(nèi)壓Pmax，考慮到測量腐蝕缺陷幾何尺寸的復(fù)雜，得到缺陷生長率的困難及材料性能的離散性，為簡化取初始腐蝕缺陷深度d0，初始腐蝕缺陷長度L0，缺陷深度生長率gd，管道材料屈服強(qiáng)度σy（或極限抗拉強(qiáng)度σs）作為參數(shù)隨機(jī)變量。則腐蝕管道在地震作用下失效的極限狀態(tài)函數(shù)（LSF）可表示為

當(dāng)LSF為正時(shí)，地震作用下管道的最大內(nèi)壓Pmax小于腐蝕管道的剩余強(qiáng)度，管道安全運(yùn)行；反之，若LSF為負(fù)時(shí)，管道失效。

若腐蝕管道荷載及強(qiáng)度參數(shù)隨機(jī)且相互獨(dú)立，則參數(shù)變量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以用來表示極限狀態(tài)函數(shù)LSF的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。對于單個(gè)腐蝕缺陷而言，其可靠性失效概率PFdefect的計(jì)算公式為

式中：Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，β為可靠度指標(biāo)。

4 算例計(jì)算

已知某核電廠二回路的一段核2級管道，管道材料為A335P91，管徑D=426 mm，管壁厚t= 20.6 mm，管道的操作壓力Pop=13.17 MPa，應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)i=2，地震作用下合力矩MA+MB= 418.1 kN·m，設(shè)計(jì)溫度315.6℃，在此溫度下材料的許用應(yīng)力Sh=141.3 MPa。管道發(fā)生了流動加速腐蝕，腐蝕參數(shù)及管道材料性能等主要隨機(jī)變量的分布狀態(tài)見表1?；谇懊娴母g管道的失效模型，根據(jù)在D級評定準(zhǔn)則下的極限狀態(tài)函數(shù)式（4），采用一次二階矩JC法，對該段管道進(jìn)行抗震可靠性計(jì)算，得到可靠性指標(biāo)β的變化情況，如圖2所示。作用下所要求的可靠性，得到相應(yīng)可靠性指標(biāo)對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，可以計(jì)算出對應(yīng)的管壁殘余壁厚，作為壁厚腐蝕檢測的下限。同時(shí)，根據(jù)腐蝕管道不同工作時(shí)期結(jié)構(gòu)的失效概率，可用來計(jì)算腐蝕管道有效剩余壽命。

表1 參數(shù)隨機(jī)變量分布特征Table 1 The distribution for the parameter variables

圖2 腐蝕管道抗震可靠性指標(biāo)β隨時(shí)間變化Fig.2 The dynamic variation of the seismic reliability index β for corroded pipes

5 結(jié)論

本文基于RCC-M規(guī)范的核2級管道D級評定準(zhǔn)則和腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)方法，率先建立了二回路核2級腐蝕管道的應(yīng)力失效極限狀態(tài)方程，并通過算例驗(yàn)證了該應(yīng)力失效極限狀態(tài)方程在計(jì)算腐蝕管道抗震可靠性方面的有效性。通過分析，得到以下結(jié)論：

1）隨著腐蝕時(shí)間的延長，可靠性指標(biāo)β逐漸減小，腐蝕管道失效的概率逐漸變大。Battele和DNV方法的可靠性評價(jià)比較相近。在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)之前，改進(jìn)B31G的可靠性與上述兩者差距較大；在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)之后，采用3種腐蝕管道剩余強(qiáng)度評價(jià)方法得到的抗震可靠度差距不大。

2）當(dāng)腐蝕發(fā)生后的短時(shí)間內(nèi)，腐蝕深度較小，改進(jìn)B31G的預(yù)測值Pf較小，得到的抗震可靠性指標(biāo)β較小，改進(jìn)B31G規(guī)范相比Battele方法和DNV規(guī)范顯得較保守。

3）在發(fā)生腐蝕一段時(shí)間后，抗震可靠性指標(biāo)β突然加速減小，腐蝕管道失效概率加速增大。這種抗震失效概率的突變，對管道抗震設(shè)計(jì)是不利的。因此，在可靠性指標(biāo)突然加速減小的臨界時(shí)間點(diǎn)（如算例中T=3a）之前進(jìn)行腐蝕管道的修復(fù)或更換，更加科學(xué)合理。

4）對于不同的管道失效模型，本文提出的一次二階矩JC法迭代次數(shù)少于10次就可以達(dá)到的10-5精度。因此，計(jì)算量顯著降低，計(jì)算效率提高，而計(jì)算精度也可以得到保證。所以，對于計(jì)算核電站二回路加速腐蝕管道的抗震可靠性，一次二階矩JC法是一種簡單易行的方法。

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Seismic time-dependent reliability of corroded pipes in the nuclear secondary loop piping system

YUAN Jie，CHEN Jianyun
（Faculty of Infrastructural Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，116024，China）

The flow accelerated corrosion（FAC）is one of the main causes for carbon steel pipe failure in the secondary loop piping system in nuclear power plants.Based on the residual intensity appraisal method for corroded pipes and the code for seismic design of pressure pipe-RCC-M code for the PWR nuclear islands，the ultimate stress failure equation is derived to calculate the seismic time-dependent reliability for corroded pipes in a nuclear secondary loop piping system.Based on the first order second moment method（JC）with different failure pressure models，the seismic reliability of corroded pipes in a nuclear secondary loop piping system is calculated in order to demonstrate the dynamic variation of the seismic reliability index induced by FAC.

nuclear power station；pipe；flow accelerated corrosion；seismic；time-dependent reliability

10.11990／jheu.201406039

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150910.1454.002.html

TL93+2.2

A

1006-7043（2015）10-1331-04

2014-06-19.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-09-10.

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（51138001）；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（20110041110012）.

袁婕（1988-），女，碩士研究生；

陳健云（1968-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

陳健云，E-mail：chenjydg＠dlut.edu.cn.