周好文，晏富貴，徐守喜

(西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061)

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過(guò)度關(guān)注與股價(jià)波動(dòng)聚集性

周好文，晏富貴，徐守喜

(西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061)

依據(jù)過(guò)度關(guān)注假說(shuō)，建立了基于過(guò)度關(guān)注的噪音交易理論模型，模型刻畫(huà)了股票收益率與歷史波動(dòng)的關(guān)系，認(rèn)為過(guò)度關(guān)注能夠產(chǎn)生股價(jià)波動(dòng)聚集性。通過(guò)對(duì)全球19只發(fā)達(dá)和新興國(guó)家地區(qū)股票指數(shù)的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行GARCH族實(shí)證，結(jié)果表明收益波動(dòng)的聚集性與過(guò)度關(guān)注有關(guān)，新興國(guó)家的歷史股票收益率與波動(dòng)能夠預(yù)測(cè)未來(lái)的股票收益率和波動(dòng)，且收益率的波動(dòng)對(duì)歷史波動(dòng)具有非對(duì)稱性反應(yīng)，而發(fā)達(dá)國(guó)家股票收益率波動(dòng)則不受歷史波動(dòng)的影響。

過(guò)度關(guān)注；噪音交易；波動(dòng)聚集性；GARCH模型

股票市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)是復(fù)雜多變的，經(jīng)常在不同的時(shí)間段表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，即有時(shí)相當(dāng)穩(wěn)定，有時(shí)波動(dòng)異常激烈，且波動(dòng)率在某段時(shí)間上持續(xù)偏高，而在另外一段時(shí)間上持續(xù)偏低，呈現(xiàn)出“成群”分布，這種現(xiàn)象就是通常所說(shuō)的波動(dòng)聚集性。關(guān)于波動(dòng)聚集性的研究，較早見(jiàn)于國(guó)外，且大多為金融資產(chǎn)收益率波動(dòng)數(shù)量特征的研究。曼德?tīng)柌剂_特(Mandlebrot)[1]率先發(fā)現(xiàn)了許多經(jīng)濟(jì)變量的方差在不斷的變化，且幅度較大的變化相對(duì)集中在某些時(shí)段，而幅度較小的變化則相對(duì)集中在另一些時(shí)段。恩格爾(Engle)[2]最早提出了自回歸條件異方差(ARCH)模型，認(rèn)為ARCH模型能夠很好地反映金融時(shí)間序列方差波動(dòng)的時(shí)變性特征。博勒斯萊文(Bollerslev)[3]則對(duì)ARCH模型進(jìn)行了修正，在模型中加入了條件異方差的移動(dòng)平均項(xiàng)，從而提出了GARCH模型并進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，認(rèn)為GARCH模型能更好地刻畫(huà)金融資產(chǎn)收益率序列殘差項(xiàng)的異方差性。博勒斯萊文(Bollerslev)等[4]進(jìn)行了實(shí)證研究，認(rèn)為金融時(shí)間序列的方差具有易變性和聚集性特征，并認(rèn)為這種特征源于金融市場(chǎng)的多變性。

國(guó)內(nèi)研究波動(dòng)聚集性的文獻(xiàn)較少，皮天雷[5]運(yùn)用GARCH模型對(duì)上證指數(shù)的收益數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)收益率的波動(dòng)大小都與其各自過(guò)去的波動(dòng)大小有明顯關(guān)系，上證指數(shù)收益率的成群聚集特征很明顯。其余主要集中于波動(dòng)的計(jì)量及預(yù)測(cè)，魏宇[6]利用上證綜指的數(shù)據(jù)，實(shí)證分析了不同異方差模型對(duì)中國(guó)股市波動(dòng)的刻畫(huà)和預(yù)測(cè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)對(duì)于中國(guó)股市而言，隨機(jī)波動(dòng)模型是預(yù)測(cè)精度較高的異方差模型，但在某些損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，EGARCH 模型也具有良好的波動(dòng)預(yù)測(cè)表現(xiàn)；楊科等[7]構(gòu)建了半?yún)?shù)的短期預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)中國(guó)股市的波動(dòng)率，模型采用基于極值估計(jì)量的兩階段估計(jì)法進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)方法的小樣本性質(zhì)表現(xiàn)良好，并通過(guò)實(shí)證發(fā)現(xiàn)，在各種損失函數(shù)下，半?yún)?shù)短期預(yù)測(cè)模型能夠較好地預(yù)測(cè)中國(guó)股市的波動(dòng)率。

綜上可以發(fā)現(xiàn)，已有國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于波動(dòng)聚集性的研究，主要集中于對(duì)波動(dòng)數(shù)量特征的計(jì)量和預(yù)測(cè)，以及對(duì)波動(dòng)聚集性現(xiàn)象的描述和數(shù)量驗(yàn)證，而少見(jiàn)深入分析波動(dòng)聚集性來(lái)源的研究。而周好文等[8]的研究工作發(fā)現(xiàn)，投資者存在對(duì)信息的過(guò)度關(guān)注現(xiàn)象，過(guò)度關(guān)注的投資者會(huì)將前期的股價(jià)波動(dòng)噪音作為信息來(lái)進(jìn)行投資決策，進(jìn)而在股價(jià)或股票收益率時(shí)間序列中會(huì)反映出股價(jià)的前期波動(dòng)性，即產(chǎn)生了波動(dòng)聚集性，這反映了過(guò)度關(guān)注會(huì)導(dǎo)致波動(dòng)聚集性的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。為了解釋分析這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，本文擬依據(jù)周好文等[8]提出的過(guò)度關(guān)注假說(shuō)，建立基于過(guò)度關(guān)注的噪音交易理論模型，并選取全球范圍內(nèi)具有代表性的19個(gè)國(guó)家與地區(qū)的股指，將其收益率數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，通過(guò)GARCH族模型進(jìn)行實(shí)證分析，以解讀過(guò)度關(guān)注與波動(dòng)聚集性的關(guān)系。

一、理論模型構(gòu)建

為了建立股價(jià)中包含股價(jià)波動(dòng)噪音成分的數(shù)理模型，以解釋周好文等[8]發(fā)現(xiàn)的過(guò)度關(guān)注會(huì)使投資者將前期股價(jià)波動(dòng)噪音作為信息來(lái)進(jìn)行投資決策進(jìn)而導(dǎo)致波動(dòng)聚集性的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，本文拓展了德龍(De Long)等[9]提出的噪音交易風(fēng)險(xiǎn)模型，建立了基于過(guò)度關(guān)注的噪聲交易者模型。

模型中所有的交易者都是兩期生存的，進(jìn)而組成簡(jiǎn)單的迭代模型。并假定交易者沒(méi)有第一期消費(fèi)，沒(méi)有勞動(dòng)力供給與遺產(chǎn)因素，所有交易者需要投資的資源都是外生的，他們需要做的唯一決策就是在年輕時(shí)選擇一個(gè)能夠帶來(lái)最大化預(yù)期效用的證券組合。

同時(shí)，經(jīng)濟(jì)中包含兩類資產(chǎn)：一種是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)s，每期固定支付紅利r；另一種是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)u，與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)支付相同的紅利收益r。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)s的供給是完全彈性的，在每期一單位的這種資產(chǎn)可以與一單位的消費(fèi)品互相轉(zhuǎn)化和替代。若用每期的消費(fèi)品來(lái)衡量，則無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格恒為1。因此，紅利收益r可以看作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。但是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)u的供給沒(méi)有彈性，它的數(shù)量固定不變，并且將其數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)化為1。記t時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)u的價(jià)格為pt。如果每種資產(chǎn)的價(jià)格都等于未來(lái)紅利收益的折現(xiàn)值，那么，資產(chǎn)u與資產(chǎn)s就應(yīng)該是完美的替代品，而且在每期都有同樣的價(jià)格，即1。

(1)

同理，噪聲交易者的最大化預(yù)期效用為：

(2)

(3a)

(3b)

(4)

(5)

其中的兩個(gè)隨機(jī)變量μ與ρt，即噪音交易者數(shù)量與噪音交易者對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的看漲程度。

(6)

(7a)

(7b)

(8a)

(8b)

(9a)

(9b)

將式(9)代入式(8)后可得到：

(10a)

(10b)

綜上，結(jié)合式(10a)與式(10b)，表明當(dāng)投資者過(guò)度關(guān)注時(shí)，歷史的股票收益率與波動(dòng)能夠預(yù)測(cè)未來(lái)的股票收益率，并且歷史的股票收益率波動(dòng)也能夠影響未來(lái)的股票收益率波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致股票收益率的波動(dòng)聚集性。此外，結(jié)合式(10a)與式(10b)構(gòu)建的模型，在計(jì)量上的意義與帶有滯后項(xiàng)或方差項(xiàng)的GARCH族模型一致，這表明可以使用GARCH族模型來(lái)對(duì)該模型進(jìn)行計(jì)量分析。

二、實(shí)證過(guò)程及結(jié)果分析

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源與分析

為了驗(yàn)證基于過(guò)度關(guān)注的噪音交易理論模型的有效性，并深入了解股價(jià)波動(dòng)聚集性，本文選取了具有代表性的19個(gè)國(guó)家與地區(qū)的股指，將其收益率作為研究對(duì)象。其中股指收益率的時(shí)間序列范圍為2000年1月4日到2013年12月31日，時(shí)間序列的頻率選用日收益率，序列長(zhǎng)度為3 300左右。數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，分析軟件為Eviews6.0。

對(duì)選取的19個(gè)國(guó)家與地區(qū)的股指日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行初步描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見(jiàn)表1?？梢?jiàn)，這19只股指收益率數(shù)據(jù)的峰度值都大于7，且JB統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的P值均接近0，說(shuō)明所有指數(shù)收益率日數(shù)據(jù)的分布并不符合正態(tài)分布。

使用股指收益率的日數(shù)據(jù)可以分別作出這19只指數(shù)收益率的時(shí)間序列圖，限于篇幅，此處只列出其中4只股指收益率的時(shí)序圖，如圖1所示。可以看到，所有指數(shù)的日收益率均表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)聚集性特征，且所有時(shí)序圖中的波峰所表現(xiàn)出的時(shí)間特征基本一致，這與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中各時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的重大經(jīng)濟(jì)事件相吻合。例如：在2001年都出現(xiàn)了一個(gè)波動(dòng)聚集性高峰，這是因?yàn)?001年美國(guó)互聯(lián)網(wǎng)泡沫的破滅對(duì)全球金融市場(chǎng)都產(chǎn)生了沖擊；2008年的高峰則是因?yàn)槊绹?guó)次貸危機(jī)引發(fā)的世界性金融危機(jī)；2011年則是歐債危機(jī)的影響?？梢?jiàn)，在重大經(jīng)濟(jì)事件的影響下，幾乎所有股指的波動(dòng)幅度都會(huì)大且集中，波動(dòng)聚集性特征明顯。

表1 股指收益率的統(tǒng)計(jì)性描述

(二)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了避免虛假回歸，在對(duì)所有指數(shù)進(jìn)行回歸擬合前需進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有指數(shù)的日收益率時(shí)間序列均為平穩(wěn)時(shí)間序列，所以可以選用合適的模型對(duì)這些時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合。

(三)GARCH族模型檢驗(yàn)及分析

根據(jù)前文理論模型的結(jié)論，本文所構(gòu)建模型在計(jì)量意義上可以使用GARCH族模型來(lái)進(jìn)行計(jì)量分析，加之樣本時(shí)間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果良好，所以此處將使用GARCH族模型來(lái)擬合數(shù)據(jù)，分析股價(jià)波動(dòng)的聚集性。

圖1 股指收益率時(shí)間序列

對(duì)19只股指日收益率進(jìn)行GARCH族擬合的結(jié)果見(jiàn)表2?？梢?jiàn)，所有19只指數(shù)收益率的變動(dòng)都可以用GARCH族模型來(lái)刻畫(huà)，方差方程中都含有GARCH(-1)項(xiàng)，且GARCH項(xiàng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)性顯著。同時(shí)，對(duì)GARCH族模型的殘差進(jìn)行的ARCH-LM檢驗(yàn)表明，使用的GARCH族模型均不再存在條件異方差。綜上分析可知，運(yùn)用GARCH族模型來(lái)刻畫(huà)股指收益率是合適有效的，這19個(gè)國(guó)家與地區(qū)的股指收益率的波動(dòng)均受到上期波動(dòng)的影響。這表明本文所建立的基于過(guò)度關(guān)注的噪聲交易者模型對(duì)現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)具有解釋力，即當(dāng)投資者過(guò)度關(guān)注時(shí)，會(huì)將前期的股價(jià)波動(dòng)噪音作為信息來(lái)進(jìn)行投資決策，使得股價(jià)或股票收益率時(shí)間序列中會(huì)反映出股價(jià)的前期波動(dòng)性。換言之，歷史的股票收益率波動(dòng)也能夠影響未來(lái)的股票收益率波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致股票收益率的波動(dòng)聚集性。

表2 GARCH族擬合結(jié)果

注：***、**、*分別代表在1%、5%和10%顯著水平上顯著。

根據(jù)表2還可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在10只新興國(guó)家股指收益率的時(shí)間序列中，巴西圣保羅IBOVESPA指數(shù)的收益率可以用GARCH(1,1)模型刻畫(huà)，其他9只股指中中國(guó)上證指數(shù)、印尼雅加達(dá)綜合指數(shù)、馬來(lái)西亞吉隆坡指數(shù)、墨西哥MXX指數(shù)、菲律賓馬尼拉綜合指數(shù)、泰國(guó)證交所指數(shù)收益率的GARCH族均值方程中均含有歷史收益率，這可以被前文的數(shù)理模型所完全解釋，即歷史的股票收益率與波動(dòng)率能夠預(yù)測(cè)未來(lái)的股票收益率。這也表明新興國(guó)家的投資者對(duì)歷史信息存在過(guò)度關(guān)注情況，過(guò)度關(guān)注使得這些投資者吸收了噪音信息進(jìn)行投資決策，影響了股票市場(chǎng)上未來(lái)的股票收益率與波動(dòng)率，進(jìn)而導(dǎo)致股票收益率波動(dòng)聚集性。新興國(guó)家中剩下的俄羅斯、孟買、阿根廷3個(gè)國(guó)家的股指收益率GARCH族模型，因其波動(dòng)率方程大多存在對(duì)信息沖擊反應(yīng)的非對(duì)稱性效應(yīng)，而適用于TARCH模型。這是因?yàn)椋谶@些新興國(guó)家中，由于股票市場(chǎng)發(fā)展時(shí)間短、制度建設(shè)不夠完善、投資者投資經(jīng)驗(yàn)不豐富等原因?qū)е峦顿Y者缺乏理性，對(duì)市場(chǎng)上的利好消息與利空消息反應(yīng)程度不同，表現(xiàn)出對(duì)信息沖擊反應(yīng)的非對(duì)稱性效應(yīng)。

對(duì)于9只發(fā)達(dá)國(guó)家的股指收益率的時(shí)間序列而言，描述其運(yùn)動(dòng)的GARCH族模型中的均值方程均不含有滯后項(xiàng)，這表明在發(fā)達(dá)國(guó)家的股票市場(chǎng)上，投資者對(duì)未來(lái)的股價(jià)看漲的程度不受前期的收益率影響，即投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)，不會(huì)過(guò)度關(guān)注歷史信息，歷史的股票收益率與波動(dòng)率也不能夠預(yù)測(cè)未來(lái)的股票收益率。此外，除了標(biāo)普500指數(shù)、新加坡海峽指數(shù)與巴黎CAC40指數(shù)存在對(duì)股票市場(chǎng)上信息沖擊的非對(duì)稱性反應(yīng)外，其他6只股指收益率的波動(dòng)都不存在對(duì)信息沖擊的非對(duì)稱性反應(yīng)。這與新興國(guó)家的情況差別顯著，其因在于，在發(fā)達(dá)國(guó)家，股票市場(chǎng)發(fā)展歷史比較長(zhǎng)、信息披露制度完善、投資者投資經(jīng)驗(yàn)豐富，正常情況下投資者在處理信息時(shí)表現(xiàn)得更加理性，不會(huì)過(guò)度關(guān)注歷史信息，對(duì)未來(lái)股價(jià)變動(dòng)的預(yù)期也不易受前期收益率的影響，從而做出了更加理性的投資決策。

三、結(jié)論及啟示

通過(guò)對(duì)過(guò)度關(guān)注與股價(jià)波動(dòng)聚集性關(guān)系進(jìn)行的理論分析和實(shí)證研究，本文得出以下結(jié)論：(1)基于過(guò)度關(guān)注的噪聲交易者模型對(duì)現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)具有解釋力，當(dāng)投資者過(guò)度關(guān)注時(shí)，歷史的股票收益率與波動(dòng)能夠預(yù)測(cè)未來(lái)的股票收益率，并且歷史的股票收益率波動(dòng)也能夠影響未來(lái)的股票收益率波動(dòng)；(2)新興國(guó)家股指收益率的GARCH族模型的均值方程含有歷史的收益率或歷史的條件標(biāo)準(zhǔn)差，這表明新興國(guó)家的投資者在對(duì)未來(lái)的股價(jià)走勢(shì)進(jìn)行判斷時(shí)，過(guò)度關(guān)注歷史信息，將前期的波動(dòng)率和收益率都作為決策依據(jù)，進(jìn)行了噪音交易；(3)新興國(guó)家股指收益率的GARCH族模型的方差方程大多存在對(duì)信息沖擊反應(yīng)的非對(duì)稱性效應(yīng)，而發(fā)達(dá)國(guó)家的股指收益率并不明顯存在這種非對(duì)稱性效應(yīng)，這也說(shuō)明了新興國(guó)家的投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)更加不理性；(4)發(fā)達(dá)國(guó)家股指收益率的GARCH族模型的均值方程均不含有滯后項(xiàng)，這表明發(fā)達(dá)國(guó)家投資者對(duì)未來(lái)股價(jià)變動(dòng)的預(yù)期不受前期收益率的影響，處理信息進(jìn)行投資決策的能力較強(qiáng)。

綜合上述研究結(jié)論，本文對(duì)資產(chǎn)收益率波動(dòng)聚集性的產(chǎn)生提供了一種系統(tǒng)性的解釋，認(rèn)為是由投資者對(duì)歷史信息的過(guò)度關(guān)注所致。根據(jù)心理學(xué)、行為金融學(xué)理論，人的注意力是有限的，對(duì)某一目標(biāo)的關(guān)注會(huì)以犧牲對(duì)另一目標(biāo)的關(guān)注為代價(jià)。在金融市場(chǎng)中，投資者面對(duì)海量的信息必須將自己有限的注意力進(jìn)行合理配置，而過(guò)度關(guān)注恰恰是投資者將自己有限的注意力進(jìn)行的一種非理性分配，這必然會(huì)導(dǎo)致投資者在信息處理上出現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而造成投資決策失誤。針對(duì)這種情況，我國(guó)應(yīng)該采取以下措施來(lái)確保投資者進(jìn)行合理的投資決策：加強(qiáng)上市公司信息披露監(jiān)管，提高信息披露有效性；落實(shí)上市公司自證清白機(jī)制，嚴(yán)格規(guī)范市場(chǎng)行為；同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)教育，從而打破信息供給與需求的不平衡，使得上市公司的信息更加可靠，從根本上引導(dǎo)投資者更加關(guān)注基本面信息，確保中小投資者對(duì)有限的注意力進(jìn)行合理的配置，減少對(duì)噪音的吸收，做出更理性的投資決策。

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(責(zé)任編輯：張 叢)

Overattention and Volatility Clustering

ZHOU Haowen,YAN Fugui,XU Shouxi

(Economics and Finance School of Xi′an Jiaotong University,Xi′an,710061,China)

Based on the hypothesis of over attention,this paper establishes a theoretical model of noise trade which contains an over attention theory. The new model depicts the relationship between stock returns and historical volatility,arguing that over attention can cause volatility clustering. By using the data of 19 developed and emerging countries′stock index,this paper investigates the rate of return based on GARCH model. The empirical results show that the volatility clustering associates with over attention. Historical stock returns and volatility in emerging countries can predict future stock returns and volatility,and the volatility of return has asymmetric reaction to the historical volatility,while in the developed countries the volatility of stock return is not affected by the historical volatility.

overattention; noise trade; volatility clustering; GARCH model

10.15896/j.xjtuskxb.201502002

2014-06-26

周好文(1947- )，男，西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。

時(shí)間] 2015-01-19

www.cnki.net/kcms/detail/61.1329.c.20150119.1104.002.html

F830.91

A

1008-245X(2015)02-0016-06