◆湖北省咸寧市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校 余水莉

淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

◆湖北省咸寧市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校 余水莉

本文主要探討了如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)的問題，分別從思維的敏捷性、靈活性、深刻性和創(chuàng)造性4個(gè)方面一一剖析數(shù)學(xué)思維的教學(xué)靈魂。

小學(xué)數(shù)學(xué)；思維品質(zhì)；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是師生開展教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維具有自身的個(gè)性特征，即數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，它包括思維的敏捷性、靈活性、深刻性、創(chuàng)造性和批判性，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的重要標(biāo)志，是數(shù)學(xué)思維能力形成和發(fā)展的主要因素。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

一、概括應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

數(shù)學(xué)思維的敏捷性是指思維過程的減縮性和快速性，能夠根據(jù)數(shù)學(xué)信息、問題要求作出快速反應(yīng)，縮短運(yùn)算過程和推理環(huán)節(jié)，直接得出結(jié)果。具有思維敏捷性的學(xué)生一般能夠根據(jù)一類事物的特征觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其內(nèi)在規(guī)律，然后再運(yùn)用規(guī)律對(duì)同類數(shù)學(xué)問題作出迅速反應(yīng)。

例如：一年級(jí)學(xué)習(xí)10以內(nèi)加法時(shí)，學(xué)生的口算速度差異很大，有的學(xué)生借助手指計(jì)算，有的學(xué)生通過邊口述湊十過程邊計(jì)算，而有的學(xué)生能迅速口算出結(jié)果。究其原因，是這類學(xué)生發(fā)現(xiàn)了計(jì)算規(guī)律。如9加9通過湊十，把9中的一個(gè)“1”分給另一個(gè)9湊成“十”，自己變成8，10加8等于18；9加8就把8中的“1”分給9湊成“十”，自己變成7，10加7等于17，9加7，9加6……同理，學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式結(jié)果中的個(gè)位數(shù)就是第二個(gè)加數(shù)減1，十位數(shù)就是9加1得到的一個(gè)十。在后面的計(jì)算中，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地應(yīng)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行快速口算，直接得出結(jié)果，湊十的過程隨之簡化，學(xué)生的思維從詳盡到壓縮省略，思維的敏捷性、迅速反應(yīng)的能力得到了訓(xùn)練。

在平時(shí)的教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成分類、觀察、發(fā)現(xiàn)、概括、應(yīng)用的習(xí)慣，把握同類事物的共同點(diǎn)，尋找解決同一類問題的相似之處，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的目的。

二、拓寬思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指學(xué)生能從不同角度、不同方面思考、分析，找到不同的解決方法。小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，自主探究知識(shí)的能力不夠，容易受思維定式的影響，解決問題的方法單一化。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生猜想和提倡一題多解、一題多變，打開學(xué)生思維的空間，找到多種多樣、不拘一格的解題方法，增強(qiáng)思維的發(fā)散性。

例如：有一個(gè)正方形池塘，四周種樹，每邊種8棵，每個(gè)頂點(diǎn)種一棵，每兩棵樹之間距離都相等，四周一共種了多少棵樹？

方法一：先按每條邊8棵計(jì)算

8×4-4=28（棵）

方法二：把兩組對(duì)邊分開計(jì)算

8×2+（8-2）×2=28（棵）

方法三：把每條邊分成7等份

（8-1）×4=28（棵）

學(xué)生根據(jù)自身的思維起點(diǎn)，沿著不同的思考方向找到不同的解題方法，再通過討論、比較各種方法，加深對(duì)各部分知識(shí)間的縱、橫關(guān)系的理解，掌握各部分知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化，鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生思維的應(yīng)變能力。

三、追根究底，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指學(xué)生善于從各種復(fù)雜的表面現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)最本質(zhì)、最核心的問題，如抽絲剝繭般找到事物的本質(zhì)，不被各種表象所迷惑。在教學(xué)中，教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面思考，挖掘隱含條件，鼓勵(lì)學(xué)生勇于追根究底，探尋問題的本質(zhì)與核心，探究知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的縱深度。

例如：教學(xué)平行四邊形的認(rèn)識(shí)時(shí)，很多學(xué)生都理解不了長方形為什么也屬于平行四邊形，長方形有四個(gè)直角，平行四邊形的四個(gè)角是鈍角和銳角，平行四邊形的兩條邊還是 “斜斜的”，怎么看，它們都不屬于同一種圖形。這時(shí)，老師要對(duì)照平行四邊形的定義適時(shí)引導(dǎo)：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。符合平行四邊形的條件是什么？長方形的兩組對(duì)邊分別平行嗎？對(duì)圖形的角有要求嗎？對(duì)圖形放置的傾斜度有要求嗎？步步追問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就是平行四邊形，這就是平行四邊形的本質(zhì)特征，跟圖形的大小、顏色、擺放的角度、內(nèi)角的度數(shù)都沒有關(guān)系。在追問中，學(xué)生的思維層層遞進(jìn)，深入概念最本質(zhì)的部分，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多概念之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，又有著獨(dú)特的自身特點(diǎn)，很容易產(chǎn)生混淆與錯(cuò)覺，阻礙學(xué)生的深層學(xué)習(xí)。這就要求從概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行對(duì)比，找到相同之處和不同之處，挖掘出核心部分，通過對(duì)比，加深對(duì)概念的深刻理解，進(jìn)而達(dá)到思維的深刻。

四、求異探新，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指學(xué)生在進(jìn)行思考時(shí)，能從新的角度，運(yùn)用新的觀念去認(rèn)識(shí)事物，對(duì)事物表現(xiàn)出獨(dú)特的見解，不墨守成規(guī)，不人云亦云，有自己獨(dú)具匠心的想法。思維的獨(dú)創(chuàng)性是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的前提條件。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生求異探新，通過猜想、嘗試、驗(yàn)證等方法，找到獨(dú)特、新穎地解決問題的方法，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。

例如：教學(xué)長方形面積計(jì)算公式時(shí)，教師可以營造一種自主開放的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生提供足夠的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自己去嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)長方形的面積計(jì)算公式。在探索過程中，有的學(xué)生用方格去蒙，有的學(xué)生畫格子，有的學(xué)生擺小方格，程度稍高的孩子只用方格擺長方形的長和寬，用長和寬所擺的格子數(shù)相乘得到長方形的面積，而少數(shù)學(xué)生既不擺方格，也不畫格，直接根據(jù)長和寬的長度判斷兩邊所擺的格子數(shù)，然后相乘得出結(jié)果，可以說后一種做法的學(xué)生思維具有高度的抽象性，能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)在頭腦中想象出所擺的格子數(shù)，思考的角度更為獨(dú)特、新穎，更快捷地得出長方形的面積計(jì)算公式。

每個(gè)學(xué)生的智力存在差異，對(duì)數(shù)學(xué)理解的深度、廣度不同，但創(chuàng)新的潛能卻如一個(gè)礦藏，礦產(chǎn)是豐富的，需要老師去勘探和開采。教師應(yīng)在課堂上給他們更多的引導(dǎo)、啟發(fā)和肯定，讓他們的創(chuàng)造潛能得以釋放。

五、去偽存真，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

思維的批判性是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)、探索、變式的反省，批判地看待問題，分析、發(fā)現(xiàn)其中的不足，并不斷地加以改進(jìn)和完善，是學(xué)生思維走向成熟的表現(xiàn)。小學(xué)生容易受思維定勢的影響，盲目隨從。在教學(xué)中，教師要故意制造一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生去質(zhì)疑、評(píng)價(jià)。

例如：學(xué)習(xí)長度單位時(shí)，教師故意把一個(gè)人的身高表示為158米，學(xué)生通過比一比、想一想，發(fā)現(xiàn)一個(gè)人的身高不可能有158米，就會(huì)爭先恐后向老師提出質(zhì)疑，解釋答案不合理的原因，找出錯(cuò)誤的癥結(jié)，單位應(yīng)該是厘米，而不是米，在這種質(zhì)疑、討論、交流中學(xué)生尋找到正確的答案，加深對(duì)米和厘米這兩個(gè)長度單位的理解。在學(xué)習(xí)長度單位、面積單位、質(zhì)量單位等單位名稱時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)弄混，而如果為學(xué)生提供一個(gè)批判性學(xué)習(xí)知識(shí)的平臺(tái)，讓學(xué)生通過正反比較、想象推理，形成自我監(jiān)控、自我矯正的意識(shí)，就會(huì)完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，減少錯(cuò)誤的概率，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的個(gè)性品質(zhì)。

同時(shí)，通過設(shè)計(jì)多余條件的開放題，也可提高學(xué)生辨別能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舍棄無用條件，排除干擾因素，探尋問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到解決問題的正確方法，學(xué)會(huì)用批判的態(tài)度去思考問題，提高去偽存真、明辨是非的能力。

學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)與優(yōu)化是一個(gè)長期積累的過程，需要老師在教學(xué)中不斷滲透，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、教材內(nèi)容，為學(xué)生提供思維發(fā)展的基點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，形成良好的思維品質(zhì)。

（編輯：胡 璐）

余水莉，湖北省咸寧市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校教師。主要研究方向：數(shù)學(xué)。

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