賈旭良

(甘肅省山丹縣第一中學(xué)，甘肅　山丹　734100)

輔助角公式在高中物理中的應(yīng)用

賈旭良

(甘肅省山丹縣第一中學(xué)，甘肅山丹734100)

摘要：高考《物理考試說明》明確指出，高中學(xué)生應(yīng)具有運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力.本文探討了輔助角公式在高中物理中的一些應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：輔助角公式；三角函數(shù)；物理問題

1公式介紹

2應(yīng)用實(shí)例

圖1

例1如圖1所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套一質(zhì)量為m的帶正電珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，珠子所受靜電力是其所受重力的3/4倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，則珠子在何位置時(shí)所獲得的動(dòng)能Ek最大？動(dòng)能的最大值Ekmax為多少?

圖2

圖3

例2如圖3所示，有一質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平地面上，物體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用大小不變的力F拉物體，力F與水平方向間的夾角為θ，使物體在水平地面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算力F與水平方向的夾角θ多大時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)的加速度a最大？a的最大值多大？

解析:如圖4所示，由牛頓第二定律得：

圖4

以上兩例是高中物理習(xí)題課教學(xué)中利用數(shù)學(xué)輔助角公式可以解決的物理“難”題.作為一線物理教師應(yīng)在平時(shí)的物理教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決高中物理問題的能力.

·STS研究·