彭雨歆

摘 要：三角函數(shù)是作為高中生需要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，通過這一部分的學(xué)習(xí)，能夠?qū)⒁酝鶎W(xué)習(xí)中所學(xué)到的代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)良好融合。且老師在教學(xué)中曾強(qiáng)調(diào)，三角函數(shù)知識(shí)是高考中的必考內(nèi)容，基本占有總體分?jǐn)?shù)的15%，因此，作為一名高中生，必須要充分掌握這部分知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)思維。根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我也圍繞高中三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)，總結(jié)了一些學(xué)習(xí)心得，從而為替其他同學(xué)提供一些參考建議。

關(guān)鍵詞：高中；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)心得

中圖分類號(hào)：G633文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）11-0080-01

一、前言

高中三角函數(shù)部分知識(shí)對(duì)于高中生來說較為復(fù)雜性，在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)難以理解的部分，因而，不僅作為一名學(xué)生，不僅要在學(xué)習(xí)中要深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要總結(jié)且靈活掌握學(xué)習(xí)技巧和學(xué)習(xí)規(guī)律。同時(shí)，根據(jù)往年高考試卷的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，這一部分知識(shí)體現(xiàn)在高考考查中，內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，在這一部分丟分十分可惜。因而，必須通過有效的學(xué)習(xí)方法掌握三角函數(shù)內(nèi)容，避免在考試中留下遺憾。

二、高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)驗(yàn)

（一）理論知識(shí)學(xué)習(xí)過程經(jīng)驗(yàn)

首先，就三角函數(shù)公式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)。學(xué)習(xí)中可以發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)公式具有數(shù)量較多、限制條件較多、記憶難度較大的特點(diǎn)。因此，在每一次新公式的學(xué)習(xí)中，都應(yīng)運(yùn)用以前學(xué)習(xí)過的公式進(jìn)行推導(dǎo)[1]。從而在腦海中形成系統(tǒng)的、聯(lián)系緊密的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)以往學(xué)習(xí)公式的復(fù)習(xí)鞏固以及對(duì)新學(xué)公式的牢固記憶。同時(shí)，高中三角函數(shù)理論知識(shí)學(xué)習(xí)中，需要掌握的三角函數(shù)公式眾多，例如半角公式、積化和差公式等，且不僅需要保證能夠記憶這些公式，還要確保能夠進(jìn)行靈活運(yùn)用。因而，在學(xué)習(xí)過程中，還需認(rèn)真學(xué)習(xí)公式推導(dǎo)過程，并學(xué)會(huì)自行推導(dǎo)，進(jìn)一步理解公式的適用范圍、規(guī)律等，以便能夠運(yùn)用這些公式良好解決數(shù)學(xué)問題。

其次，就三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總總結(jié)。老師在教學(xué)中曾經(jīng)提到，三角函數(shù)性質(zhì)有利于數(shù)學(xué)問題的簡(jiǎn)化解決。因而，在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，也應(yīng)注重這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而降低解題難度。例如在解題過程中，通過誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，能夠?qū)⒔嵌容^大的三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為角度小的三角函數(shù)公式，從而實(shí)現(xiàn)問題的簡(jiǎn)化。

（二）習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)過以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)證明，要想良好解決三角函數(shù)問題，應(yīng)先學(xué)習(xí)相應(yīng)的解題規(guī)律與技巧。高考試卷中出現(xiàn)的三角函數(shù)問題，題目?jī)?nèi)容、解題思路都大致相同，因而，在解題過程中，應(yīng)先分析相關(guān)題型，對(duì)其解題思路進(jìn)行了解，再思考所運(yùn)用的解題技巧。首先，應(yīng)對(duì)題目?jī)?nèi)容仔細(xì)閱讀，準(zhǔn)確找到與題目相關(guān)的公式、性質(zhì)等。例如在解決最值、周期方面的問題時(shí)，應(yīng)意識(shí)到需要進(jìn)行基本公式以及三角函數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)問題的良好解決。其次，應(yīng)熟練掌握解題中常用的方法技巧，并學(xué)會(huì)舉一反三、靈活運(yùn)用，例如數(shù)形結(jié)合法、排除法、特殊值法等。實(shí)現(xiàn)這些方法技巧的綜合運(yùn)用，保證知識(shí)體系的有效融合。例如在結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的問題中，可以利用定義法解決問題，在通過參數(shù)轉(zhuǎn)化能夠?qū)崿F(xiàn)計(jì)算簡(jiǎn)化的題目中，應(yīng)利用消參法解決問題。

（三）課后復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

老師經(jīng)常會(huì)強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)的重要性，因而，在三角函數(shù)部分的理論學(xué)習(xí)與練習(xí)完成后，還應(yīng)通過總結(jié)復(fù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固。通常在學(xué)習(xí)新的知識(shí)后，以前學(xué)習(xí)的公式便極易遺忘[3]。因而，在總結(jié)復(fù)習(xí)中，可以將這些公式寫在便貼紙上，貼在隨處可見的位置，從而在閑暇時(shí)間能夠隨時(shí)鞏固記憶。

同時(shí)，在三角函數(shù)知識(shí)練習(xí)過程中，應(yīng)做好錯(cuò)題記錄本和錯(cuò)題練習(xí)本，在錯(cuò)題練習(xí)本上，將做錯(cuò)的題目抄寫在本子上，隔1～2天再重新做一遍，直到不再出錯(cuò)，在錯(cuò)題記錄本上，記錄錯(cuò)題題目、答案、解題思路、所需公式等，并隨時(shí)查看，形成基本的三角函數(shù)解題思路。

另外，應(yīng)加強(qiáng)三角函數(shù)課外練習(xí)，了解自身不足，并針對(duì)自身薄弱點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)鞏固、完善、反思，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的反復(fù)鞏固以及自身解題水平的提升，始終保持三角函數(shù)問題解決的熟練度，從而在高考中獲得更好的成績(jī)。

三、高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

作為高中生，我在學(xué)習(xí)中也總結(jié)了一些學(xué)習(xí)方法，希望能夠?qū)ν瑯釉趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)的同學(xué)提供一些幫助。

第一，在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，可以運(yùn)用比較法進(jìn)行學(xué)習(xí)。將三角函數(shù)與其他函數(shù)進(jìn)行比較，并分析概念、性質(zhì)等方面的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)，從而加深對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的印象，深入理解其中內(nèi)容。例如在不同公式的比較中，應(yīng)從其中找到各個(gè)公式之間的聯(lián)系以及各自的特征，抓住變化規(guī)律。并在三角函數(shù)公式的比較中，觀察公式在角的形式、代數(shù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)名稱等方面的差異性[2]。從而抓住三角函數(shù)數(shù)式變換的方向及方法，實(shí)現(xiàn)公式的合理運(yùn)用。

第二，在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，可以借助信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在課后復(fù)習(xí)的過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些課堂學(xué)習(xí)中未能發(fā)現(xiàn)的問題，而這些問題會(huì)對(duì)課后練習(xí)和復(fù)習(xí)造成阻礙。因此，在學(xué)習(xí)過程中，可以利用信息技術(shù)，在網(wǎng)上搜尋與三角函數(shù)有關(guān)的微課視頻，對(duì)學(xué)習(xí)中的問題點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)，即能夠保證隨時(shí)隨地解決問題，同時(shí)也能夠確保復(fù)習(xí)的針對(duì)性，將節(jié)省出的時(shí)間用于其他重點(diǎn)、難點(diǎn)的復(fù)習(xí)中。

第三，在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，可以通過實(shí)踐探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。生活中有很多與三角函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容，要想檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)水平，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，不如通過有趣的實(shí)踐探究活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如運(yùn)用三角函數(shù)為半徑為1的糖果，設(shè)計(jì)封閉圓錐形的外包裝，保證包裝材料成本最小?；蚴菍?duì)足球感興趣的同學(xué)，也可以運(yùn)用“找到射門的最佳位置”等問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。這些問題既有趣又包含了三角函數(shù)知識(shí)，能夠有效提高學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)論

三角函數(shù)知識(shí)具有一定的復(fù)雜性，需要記憶、理解的內(nèi)容較多，尤其是其中的公式，不僅需要牢固記憶，還需要能夠確保靈活運(yùn)用，學(xué)習(xí)難度較大。因而，在學(xué)習(xí)過程中，必須掌握良好的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)中找到適合自己的記憶方法、理解方法，通過比較學(xué)習(xí)法等的運(yùn)用，對(duì)知識(shí)進(jìn)行記憶學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)舉一反三，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成自我反思的好習(xí)慣，最終實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

（作者單位：武漢市第十一中學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]袁娜.三角函數(shù)內(nèi)容的淺顯分析[J].教育教學(xué)論壇，2012，5（25）：249-250.

[2]盧彩歡.關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012，5（5）：139-140.

[3]梁立芝.關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)[J].新課程（下），2013，9（9）：136-137.