胡義昭

(中國社會科學院哲學研究所，北京 100732)

金岳霖先生在1933年的《哲學評論》上發(fā)表的《范圍邏輯》一文，提出如何處理“邏輯里的(一)存在問題，(二)廢話問題，(三)范圍的寬狹問題”[1]594。金先生最后給出一個范圍邏輯的基本框架，試圖一攬子解決上面這3個問題。然而，正如金先生在文末所說“本文不過是一提議而已”，他并沒有在這篇以及后來的文章或者著作當中詳細展現(xiàn)或者評價這個邏輯方案解決那3個問題的效力。另一方面，這篇文章也沒有得到其他學者的分析或者評論，難怪金岳霖先生晚年慨嘆說“如石沉大海”“沒有人贊成，也沒有人反對”和“難免大失所望”[2]897－898。2015 年恰逢金岳霖先生誕辰120周年，謹以此文對于金岳霖先生80多年前的學術(shù)思想作一個遙遠的單向回應，并以此紀念他。

一、“存在問題”

金岳霖先生這里所謂“尋常所謂存在問題大都是主詞的存在問題，此處的討論亦以此為限制”[1]594，在現(xiàn)代更習慣于稱之為“詞項的存在假設(shè)”(existence assumptions of terms)問題，而且一般地也不特別地限制到自然語序的主詞位置上。但奇怪的是，金岳霖先生所舉的例子是:

“(a)人是有理性的?！盵1]594

按照我們的正常理解，人作為一個非空集合，這里面很難談出什么存在問題來，因為將這里的“人”這個概念一般地理解為一階謂詞更好。在金岳霖先生的那個時代，現(xiàn)代邏輯還剛開始發(fā)展沒有多久，邏輯的階意識遠未成熟。在接下來的處理過程中，金岳霖先生將其中的“是”分別理解為屬性的“是”和關(guān)系的“是”，展現(xiàn)了一個邏輯學家超前的邏輯意識。將這兩種區(qū)別對應于現(xiàn)在的理解，記H為謂詞“……是人”或者人的集合，R為謂詞“…有理性”或者有理性者的集合，若將人作為一階謂詞的話，(a)就被解讀為:?x(H(x)→R(x))，而要將人視作二階個體的話，(a)就被解讀為:H?R。

存在假設(shè)的問題僅僅出現(xiàn)在第二種處理方案中，然而第二種方案的二階處理讓人覺得只有臨時的討論意義，因為集合的包含關(guān)系即便在二階邏輯當中處理也要讓我們回到第一種方案的一階處理上來。而且更為關(guān)鍵的是，即便說我們非得要假設(shè)人這個集合可以是空的，從而引發(fā)存在假設(shè)的問題，但是金岳霖先生并沒有在接下來的敘述當中，在存在假設(shè)和范圍之間架設(shè)一道由此達彼的橋梁。事實上，他所設(shè)想的范圍邏輯跟存在問題是沒有關(guān)系的，也解決不了存在假設(shè)的問題。沿著歷史的發(fā)展軌跡來看，后世有所謂專門針對存在假設(shè)問題而構(gòu)造的一類邏輯，名之曰“自由邏輯”。自由邏輯有多種形式系統(tǒng)和語義學解釋，但是這些邏輯在不同方面和在不同程度上都遭遇了一些難以克服的困難。將這些各不相同的困難和金岳霖先生試圖構(gòu)造范圍邏輯來處理存在假設(shè)問題的教訓結(jié)合起來看，筆者認為它們源于同一個稍顯偏頗的理論傾向，那就是試圖把更適合在邏輯處理之前處理好的一些邏輯－語言現(xiàn)象放在邏輯系統(tǒng)的構(gòu)造當中來考察，結(jié)果往往會因此而迷失了邏輯真正應該關(guān)注的東西——確保從真到真的推理。

二、“廢話問題”

金岳霖先生所謂的廢話是對英文當中的“nonsense”的翻譯。雖然對于漢語來說，“廢話”一詞不盡貼切，①一個一望而知的重言式(比如說“小明比小亮高或者不比小亮高”)更適合被稱作廢話。但是金岳霖先生用它來涵蓋的那些句子在他都認為“無所謂真假”這一點上，倒是比較能夠傳達那個英文原意的。他說:“廢話有兩大類，而兩大類之中又有小類。兩大類一為實質(zhì)的廢話，一為形式的廢話。”[1]597

(一)“廢話問題”之實質(zhì)廢話

我們先來看金岳霖先生列舉的兩類實質(zhì)廢話。在列舉第一類實質(zhì)廢話的例子時，金岳霖先生還不太確定它們該不該歸入實質(zhì)廢話的類別簍子當中:

“a.鬼是有毛的。b.鬼是無毛的。”[1]597

然后他說:“如果鬼存在，a與 b兩命題②金岳霖先生那時候還沒有把作為句子語義結(jié)果的命題和句子本身區(qū)別開來。一真一假，如果鬼不存在，a 與 b 同時真?！盵1]597以今天的眼光來看，以一個空無一物的集合為對象的談論其實更是廢話，而金先生按照通常的一階解釋認為“a與 b同時真”[1]597——在“廢話”和“同時真”之間由此出現(xiàn)的對比倒是一個比較值得探討的語言－邏輯問題。既然金岳霖先生對于這兩個句子的真值很有把握，他才因此認為它們更適合拿來跟下面關(guān)于“道德”的實質(zhì)廢話對比，他在這個問題討論的最后一段說:

“……如果鬼不存在，鬼不在有毛與無毛的范圍之內(nèi)……也可以視為廢話?！盵1]599

可以看到，金先生試圖把虛構(gòu)名詞的意義干擾現(xiàn)象也歸結(jié)到謂詞的適用范圍上來，只是他還沒有發(fā)現(xiàn)任何用以判定這樣的句子是否可以接受的原則。

下面的句子才是他明確認定為是因為范圍問題而起的一類實質(zhì)廢話的典型代表:

“道德是紅的?！盵1]597

金岳霖先生認為這樣的句子沒有意義。他繼續(xù)分析道:“φx… φ的值定了之后，有些東西不能叫做x的值;x的值定了之后，有些屬性不能做φ的值?！盵1]597其實，這是在自然語言使用當中不同謂詞的適用范圍是否匹配的問題。對于以一階邏輯為代表的形式語言來說，那些句子照樣可以取得真假，它們并不會特別地關(guān)注這樣的現(xiàn)象:對于“道德是紅的”這個句子而言，它因為對于所有符合道德標準的行為或者意念來說，它們一般都不被描述為紅的，①如果采用“紅”的某些隱喻，比如象征革命的顏色，那么這個句子甚至就可以擺脫掉適用范圍不匹配的指責了。因此是假的。類似的句子或假或真的判斷僅僅根源于不同謂詞的適用范圍不匹配而簡單易得，使得這樣的句子即便是有意義的也不值得談論，因而金岳霖先生才會把它們歸結(jié)為無意義的一類句子并且給它們不真不假的真值斷定，進而為此設(shè)立范圍邏輯來討論它們。但是，請記住，金先生對于這類句子的無意義的直觀斷定僅僅是因為這類句子的意義不值一提，幾乎就只是一個真值或者假值而已。而且，更重要的是，他構(gòu)建的范圍邏輯的框架并沒有允許他為這類句子設(shè)定的“不真不假”這個真值規(guī)劃妥當降落的地方。如果真的要按照金岳霖先生的思想構(gòu)造一個允許范圍演算出現(xiàn)的邏輯，它更應該具有下面這樣的形態(tài):

道德之物的范圍是Scope(M)，具有顏色之物的范圍是Scope(C)，而Scope(M)∩Scope(C)=?，那么“道德是紅的”這個句子就可以分析為?x(M(x)→R(x))[Scope(M)∩Scope(C)]。

而要遵照金岳霖先生的思想的話，我們就可以規(guī)定一個句子在它的范圍演算結(jié)果為空時不被賦予意義和經(jīng)典真值。

然而，這樣的處理方法并不值得推薦，因為金岳霖先生希望交由一個新的邏輯構(gòu)造來完成的任務，其實在語言－邏輯的范圍內(nèi)，在任何一個類似的新邏輯之外已經(jīng)可以得到很好的處理，而尤其是對于范圍演算結(jié)果為空的句子在意義和真值上的雙重剝奪這樣的處理方法，并不能夠為我們理解這樣的句子帶來實質(zhì)性的理論意義，也無法為我們想象這樣的句子應該需要一個特殊的邏輯提供充足的辯護。按照奧卡姆剃刀，這樣的邏輯處理還是不要的好:或許這就是金先生的另外一句話“如果所有的廢話都是這樣，邏輯可以不理它們”[1]597暗含著的意思吧。

(二)“廢話問題”之形式廢話

金岳霖先生關(guān)于形式廢話的談論可能更有趣味，盡管它們和金先生所期許的范圍邏輯終究沒有發(fā)生任何關(guān)系。當然，他將廢話分為實質(zhì)廢話和形式廢話這一點也非常有意思，正如金岳霖先生在關(guān)于廢話的談論的末尾對自己和讀者提問“有沒有所謂形式廢話?”那樣，形式廢話的問題到現(xiàn)在都還是值得探究的一個問題。

金岳霖先生區(qū)分這兩種廢話的理由，在他剛開始設(shè)問“為什么這叫做形式廢話呢”之后就立即揭曉了自己的答案。他說:“因為實質(zhì)廢話簡直沒有普遍的公式，我們要看φ的值如何，然后才知道x有何限制;要看x的值如何，才知道φ有何限制…[而這些②筆者因為文意需要添加了這幾個字。]廢話在表面上看起來可以有普遍的形式。”[1]598

第一種形式廢話以“桌子是黃的是黃的”為代表，其特征是語形成分上的錯誤搭配，因此生成一些不合法的表達式。對不合法表達式的邏輯處理非常簡單，就是在邏輯的語形構(gòu)造規(guī)則上收錄并且只收錄那些允許合法表達式生成的規(guī)則。即便如此，我們還是不能說這樣的不合法表達式能被隔離在外是僅僅因為形式或者語形上的原因。事實上，一個語言系統(tǒng)，不管是自然語言還是形式語言，它們的語形生成規(guī)則之所以成為規(guī)則而不是漫無目的的任意指示，僅僅因為它們都有針對規(guī)則的一個語義基礎(chǔ)。

第二種形式廢話說的是包括說謊者句子在內(nèi)這樣“自相矛盾的命題”。金岳霖先生和我們現(xiàn)在一樣認為它們“與邏輯有礙”:“如果在一個邏輯系統(tǒng)內(nèi)有所謂‘形式廢話’，那個邏輯系統(tǒng)根本就不能成立?！盵1]598但是，金岳霖先生唯一舉出的那個例子是“所有命題都是真的”，在當時“命題”和“句子”用法相近甚至相等的情況下，這個例子卻不是廢話，只是假的而已。我們知道，金先生所謂羅素提供的形式廢話解法，其實只是針對真正的說謊者悖論的。然而，不管這些“自相矛盾”的命題是什么樣的說謊者，我們都不能把它們理解為僅僅靠著形式而獲得悖謬狀態(tài)的句子，因為它們都是語義悖論，也就是說，它們的悖論根源在于語義。

因此，金岳霖先生一直是對“形式廢話”這個說法抱著一定的懷疑態(tài)度的，只不過他在這篇文章當中的重點不是詳細地理解說謊者這樣的形式廢話，而是再一次試圖把理解的注意力引到范圍上去。原來的范圍是“真假二分范圍”，后來因為對于形式廢話的處理，通過收容更多的真值將原來的真值范圍加以擴展，從而在形式廢話和金先生試圖構(gòu)建的范圍邏輯之間獲得一種關(guān)聯(lián)。然而，這種關(guān)聯(lián)的實質(zhì)意義卻是有待審查的，至少現(xiàn)在看來，這種關(guān)聯(lián)沒有立足于對形式廢話的充分理解，且金先生的范圍邏輯也無助于對形式廢話的恰當理解。

三、從“范圍的寬狹問題”到范圍邏輯的問題

金先生的“范圍問題”或者“范圍的寬狹問題”談的依然是語言現(xiàn)象，一是否定謂詞的否定范圍，二是否定命題的否定范圍。

以“拿破侖是非中國人”為例，其中的“非中國人”算是一個否定謂詞。先從語言使用的角度來看，“非紅”并不是一種比較自然①在英語當中的“non-chinese”，甚至其他語言當中的同義詞匯，相比“not…chinese”應該都是用例較少的。的用法。如果說第二種情形有否定范圍的寬狹之別的話，那么這種差別的根源在于第一種情形，也就是否定謂詞的否定范圍。而“非中國人”這種否定謂詞的不自然，正好揭示了它更可能在語言使用當中承擔特定的功能，也就是在故意把它的否定范圍(同時也是適用范圍)限定到國籍這個屬性上，從而獲得較窄的適用范圍。

而“拿破侖是非中國人”更自然的表達法是，“拿破侖不是中國人”。而后者恰恰就是金先生談到的否定命題的情形。他說這里同樣有寬狹二義的區(qū)別，但從語言使用的便利來考慮，它似乎更適合解讀為“……包含拿破侖是英國人，或美國人……等等命題。如此，這個否定命題的意義是狹義的”[1]599。

然后，金岳霖先生選擇范圍的寬狹兩義在“兩方面似乎都有困難的問題”的情況下，總結(jié)說:“本文所主張的辦法:(1)范圍的意義從狹，(2)另設(shè)范圍邏輯?！盵1]601

現(xiàn)在看來，謂詞的適用范圍從狹在一般情況下倒有充足的例證，不過要達到更全面的結(jié)論，還需要更多更為深入的語言學的分析。那么，即便是我們已然獲得范圍從狹的充足理由，但是另設(shè)范圍邏輯的目的是什么呢?

如果我們只是拿“拿破侖是非中國人”或者“道德是紅的”這樣的簡單句來說，我們并不需要范圍邏輯，因為我們需要放到范圍邏輯當中去的語言觀察已經(jīng)在范圍邏輯誕生之前就凝固了。那么，如果是“拿破侖是非中國人和他的道德卻是紅色的”或者“拿破侖是非中國人或者獨角獸不存在”這樣的句子呢?我們還沒有找到需要在兩個句子的范圍之間互動的例子，而對于一個有兩個子句構(gòu)成的復合句來說，我們對于所謂范圍的討論還是可以簡單地分解到兩個子句上去，因此在范圍邏輯這樣的理論裝置不能為我們解決之前無法或者不易解決的問題的時候，我們其實是沒有必要增設(shè)這樣的理論裝置的。

四、結(jié)語

金岳霖先生給出范圍邏輯試圖以此一并處理“存在問題”“廢話問題”“范圍的寬窄問題”，但這3個問題在現(xiàn)在看來是無法一并處理的。盡管本文對金岳霖先生這個嘗試也基本上是否定的，并且出于筆者對于邏輯不適合作為模型②邏輯作為工具和模型的區(qū)別觀念借自Martin Stokhof于2015年在中國社會科學院做的一次報告。來處理大多數(shù)語言－邏輯現(xiàn)象的觀念，因而認為范圍邏輯這樣的構(gòu)造沒有實質(zhì)性的理論意義，但是這并不妨礙我們在金岳霖先生的思想指引下運用邏輯作為工具對某些語言－邏輯現(xiàn)象進行深入細致的分析。

[1]金岳霖.范圍的邏輯[M]//金岳霖文集(第1卷).蘭州:甘肅人民出版社，1995.

[2]金岳霖.晚年的回憶[M]//金岳霖全集(第4卷下).北京:人民出版社，2013.