李曉璐

“變教為學(xué)”的主旨在于讓學(xué)生自己經(jīng)歷知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“發(fā)明”，試圖在教師不講的情況下，自行完成教學(xué)目標(biāo)。這似乎有些難以置信，不通過(guò)教師的講解，真的能夠突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)嗎？其實(shí)，不講并不代表不思、不想，這更需要教師在備課中認(rèn)真研究新知識(shí)，挖掘知識(shí)本質(zhì)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，才能為學(xué)生設(shè)計(jì)真正有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

下面筆者就以五年級(jí)“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，談?wù)勛约簩?shí)踐“變教為學(xué)”教學(xué)的過(guò)程與思考。

對(duì)于平行四邊形的面積，一種較為普遍的學(xué)習(xí)方式是學(xué)生針對(duì)一個(gè)平行四邊形，利用數(shù)方格、割補(bǔ)將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形等方式進(jìn)行探究，最后歸納出平行四邊形面積的計(jì)算公式。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)旨在產(chǎn)生面積公式?；趯?duì)教學(xué)內(nèi)容的深入研究，筆者發(fā)現(xiàn)以上的定位是不準(zhǔn)確的，平行四邊形面積的學(xué)習(xí)應(yīng)更加關(guān)注圖形間的關(guān)系。究竟該如何突出本質(zhì)、實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)？為此，筆者設(shè)計(jì)了這樣三個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

【活動(dòng)一】

用圓片分別拼擺了兩個(gè)圖形，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎么想的？

平行四邊形面積的課程內(nèi)容具有“似新不新”的特點(diǎn)，也就是表面看是新知識(shí)，而實(shí)際上學(xué)生之前對(duì)其已經(jīng)具有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在備課中的一個(gè)重要工作就是要把“似新”的內(nèi)容與學(xué)生已經(jīng)熟悉的內(nèi)容溝通聯(lián)系，使之成為“不新”的內(nèi)容。通過(guò)對(duì)活動(dòng)一的觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)拼擺兩個(gè)圖形使用的圓片數(shù)是相同的，都用了15個(gè)。得到這一結(jié)論，可能是通過(guò)計(jì)算，每行都是5個(gè)，都是3行，所以5×3=15；也可能是通過(guò)割補(bǔ)，將長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或?qū)⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形完全相同，因此圓片數(shù)相同。另外，設(shè)計(jì)這一活動(dòng)旨在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形間的關(guān)系，也是利用“離散量”研究“連續(xù)量”的過(guò)程。

【活動(dòng)二】

1.在方格紙上畫(huà)一個(gè)面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形。

2.畫(huà)出與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，你能畫(huà)幾個(gè)？

3.思考一下面積相等的理由。

這一活動(dòng)要求由學(xué)生獨(dú)立思考完成。有了活動(dòng)一的啟發(fā)，學(xué)生會(huì)將由圓片構(gòu)成的“離散量”之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系應(yīng)用于“連續(xù)量”。但是，為了避免學(xué)生僅僅模仿活動(dòng)一中的圖形形狀，教師要有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出形狀不同的但面積都是12平方厘米的平行四邊形，這也將為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供情境和觀察對(duì)象。

【活動(dòng)三】

1.將面積相等的理由講述給組員聽(tīng)，并認(rèn)真傾聽(tīng)其他組員的發(fā)言。

2.在交流中看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。

這一活動(dòng)是在各學(xué)生小組中展開(kāi)的，著重體現(xiàn)了“變教為學(xué)”的核心過(guò)程。學(xué)生創(chuàng)作的形狀不同，但面積相同的長(zhǎng)方形和平行四邊形為探究圖形間的關(guān)系提供了豐富的素材。學(xué)生不僅能夠發(fā)現(xiàn)平行四邊形能夠轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。同時(shí)，“等底等高”形狀不同的平行四邊形能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與斜邊沒(méi)有關(guān)系，底和高才是決定平行四邊形面積的關(guān)鍵因素。小組內(nèi)的成員還有可能設(shè)計(jì)出“不等底不等高”的平行四邊形，為什么它們的面積仍然是相等的呢？有一位學(xué)生是這樣解讀的：“其實(shí)它們就等同于1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1，它們底乘高的乘積是相等的，都是12平方厘米，所以面積是相等的?！边€有學(xué)生設(shè)計(jì)出了24×0.5的平行四邊形。也有學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式其實(shí)也能歸納為底乘高。這樣一來(lái)，有利于學(xué)生對(duì)平行四邊形與長(zhǎng)方形、不同形狀的平行四邊形之間真正建立起聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)它們“變中的不變”。這樣內(nèi)容豐富、層層深入、揭示本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)都來(lái)自于學(xué)生間的思維碰撞、交流補(bǔ)充，將新知識(shí)剖析得越來(lái)越清晰。

通過(guò)“平行四邊形面積”的教學(xué)實(shí)踐反映出作為教師應(yīng)該相信學(xué)生。教師沒(méi)有講解，但有部分學(xué)生已經(jīng)能在問(wèn)題的引導(dǎo)下、小組的交流碰撞中，達(dá)到目標(biāo)。在小組展示過(guò)程中，又有更多的學(xué)生逐漸理解了知識(shí)，達(dá)成了目標(biāo)。但使得學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)徹底暴露，新舊知識(shí)發(fā)生遷移，促使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考的真正原因是源自于好的活動(dòng)設(shè)計(jì)。教師要設(shè)計(jì)出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的、有思考空間的活動(dòng)，教師所設(shè)計(jì)的活動(dòng)要能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)生表達(dá)的多樣化，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)“變教為學(xué)”的理想教學(xué)。

（北京市海淀區(qū)中關(guān)村第二小學(xué) 100190）endprint