崔桂根

估算在生活實際中有著充分且廣泛的應用，因此在教學中估算也越來越受到師生的關(guān)注和重視，但是在教學實踐中，學生往往對估算難以準確把握，不能準確、合理地依據(jù)問題實際進行估算。針對這種情況，教師需要幫助學生增強估算意識，讓學生掌握一些基本的估算策略，形成初步估算技能，從而促進學生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學應用能力的提升。

一、貼近實際生活——凸顯估算的現(xiàn)實性

傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師對于估算往往不夠重視，其原因是沒有清楚地認識到估算的實用價值，覺得估算相較于筆算反而比較麻煩，體現(xiàn)不出簡潔、高效的特點。因此教師要注重挖掘和營造出估算的學習情境，將學生置于日常生活中需要進行估算的場景下，讓學生體驗在無法得出準確結(jié)果或沒有必要算出精確得數(shù)時，估算所體現(xiàn)出來的現(xiàn)實意義，增強學生學好估算的興趣和決心。如估算商場購物所需的錢數(shù)，估算自己臥室的地面面積，估算階梯教室能容納多少名學生，估算5千克蘋果大約有多少個……這些在日常生活和學習活動中經(jīng)常涉及的真實問題，是進行估算的鮮活背景。

如在教學“千克和克”時，安排以下練習。

（1）填一填：一個雞蛋大約重50（ ? ? ），（ ? ? ）個雞蛋大約重1000克。

（2）選一選：15個圖釘大約重（ ? ? ）。

A.100克 ? ? ? ? ?B.1千克 ? ? ? ? ?C.10克

（3）判一判：小芳的體重大約是35千克。（ ? ? ）

（4）估一估：一盒餅干200克，如果分裝到45克的小袋子里，能裝5個小袋子嗎？

這些練習不但考查了學生對于常見物體重量認知的生活經(jīng)驗，同時指引學生結(jié)合實際體驗學會估計一些生活中常見物品的質(zhì)量。第（4）小題著重指導學生不計算直接以估算的方式解決實際問題，從而拉近數(shù)學與生活之間的距離。

二、鼓勵差異發(fā)展——強化估算的合理性

在估算的學習過程中，教師要正確地對待估算結(jié)果的差異性，積極地處理估算過程多樣化和最優(yōu)化之間的平衡，注意擯棄對于學生估算過程中的差異進行一刀切的粗暴處理，使學生的估算意識和估算能力能夠得到充分、自然的生長。

由于學生思考角度的不同以及生活經(jīng)驗的差異，在解決實際問題過程中采用估算的方式方法也必然是多樣的。教師要正視學生的這種客觀差異，鼓勵學生在解決問題過程中進行多樣化思考。

如在教學“多位數(shù)加減法的實際問題”一課時，提供了這樣一個問題情境：在國慶長假期間，芳芳一家參加了恐龍園三日游，其中的“穿越恐龍峽谷”非常有趣，這個游樂項目的票價如下：

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學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行討論交流，通過個體智慧和群體智慧的結(jié)合，在對于區(qū)分成人票和兒童票的購票方案中，從估算的角度巧妙地提出了與其他游客搭伙購票的設(shè)想，不但運用估算加快了思考的腳步，又能結(jié)合真實的生活體驗另辟蹊徑，大大增強了他們對于估算的應用意識，對于估算的合理性認識提升到了一個全新的高度。

三、滲透方法策略——提升估算的準確性

估算并不是漫無目標地隨意猜測，對于結(jié)果的大致估計需要采取一定的策略，才能提升估算結(jié)果的準確性，發(fā)揮出估算的積極作用。教師要及時地向?qū)W生滲透一些基礎(chǔ)的估算策略和技巧，有意識地加強教師在估算過程中的示范和引領(lǐng)作用，挖掘不同章節(jié)中的估算因子，從而形成整體合力，推動學生估算能力的提升。

估算的一個重要原則是“先估后算”，這是幫助學生真正脫離那種“算出準確結(jié)果后再取整的”偽估算的重要分水嶺。教師要引導學生能夠依據(jù)實際場景把數(shù)據(jù)估成整十數(shù)、整百數(shù)或幾百幾十，再通過口算得出大致結(jié)果。

如在教學“小數(shù)除法”一課時，出示練習：

（1）下面各題的商哪些是小于1的？在（ ? ?）里面“√”。

3.6÷2（ ? ? ? ?） ? ? ? ? ?15.87÷20（ ? ? ?）

7.98÷8（ ? ? ?） ? ? ? ? ?4.95÷11（ ? ? ? ?）

（2）商最大的算式是（ ? ? ? ）。

①54÷0.36 ? ? ? ? ②5.4÷36 ? ? ? ? ③5.4÷0.36

（3）甲乙兩個修路隊，甲隊8天修路6.48千米，乙隊9天修路10.35千米。先說說哪個隊的工作效率高些，再計算后判斷你說的對不對。

在上述練習中，讓學生通過估算來簡單判斷計算結(jié)果的合理性，或用計算結(jié)果來檢驗估算的準確性，將預估和檢驗進行交替整合，通過估計結(jié)果與計算結(jié)果之間的對比，促進學生不斷調(diào)整策略，提升估算的準確性，同時也拓展估算在數(shù)學知識實際運用中的范圍，指導學生體驗估算對于日常數(shù)學應用中的預判和修正作用。

估算能力的初步形成和有效發(fā)展，不僅僅止于現(xiàn)實性、合理性以及準確性等幾個方面。只有在教學實踐中不斷地分析和總結(jié)，努力發(fā)掘更多的著眼點和細節(jié)，再加以堅持不懈地培養(yǎng)和鍛煉，才能讓學生在學習和運用估算的過程中體驗到估算的獨特魅力，從而將估算內(nèi)化為學生的主動行為和自覺意識，學生的估算意識和估算能力便能獲得真正的發(fā)展和提升！

（責編 金 鈴）endprint