王洪海+馬麗娟

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的差錯在所難免，而隨著學(xué)生對社會接觸面的不斷擴大，在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的差錯也多樣化，甚至令人百思不得其解。大多數(shù)教師為學(xué)生的差錯而煩惱不已。但我們靜下心來看看學(xué)生的差錯，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的差錯與我們教師的教有很大關(guān)系。（下面文中的差錯照片來自學(xué)生平時的練習(xí)）

一、練習(xí)形式單一，導(dǎo)致思維窄化

我們教師在實際教學(xué)中，往往總是擔(dān)心學(xué)生不會，所以就強化對書上公式死記硬背，忽視了習(xí)題的變式，致使學(xué)生被模式化的定勢所禁錮、所束縛。如：

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學(xué)生只知道呆板套用公式（求上底：s×2÷h-a，求下底：s×2÷h-b），而沒有關(guān)注梯形的中位線與上底和下底的關(guān)系，更沒有聯(lián)系圖形通過旋轉(zhuǎn)來求下底。

數(shù)學(xué)知識要活學(xué)活用，而數(shù)學(xué)練習(xí)的形式也是多種多樣的，我們教師要充分發(fā)揮各種練習(xí)的獨特作用，力求活而不難，易中求深，使各種練習(xí)相互協(xié)調(diào)，從而產(chǎn)生正向效應(yīng)。同時練習(xí)要講究質(zhì)與量，無論是新授課、練習(xí)課，還是復(fù)習(xí)課，都要根據(jù)練習(xí)內(nèi)容去確定練習(xí)形式。這樣才能不斷地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂練習(xí)的效果。

二、授魚不授漁，導(dǎo)致思維淺化

如找規(guī)律這道題，學(xué)生給出如下的答案：

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還有的學(xué)生干脆空著沒有做，不知如何下手。因此這就要反思我們的教學(xué)，是否已經(jīng)教給學(xué)生面對有一定難度的綜合數(shù)學(xué)問題時怎樣找到其突破口，打開解題思路，找到策略。俗話說妙計可以打勝仗，良策則有利于解題。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運用達到一定水平時，應(yīng)該把一般的思維升華到計策謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題。因此在教學(xué)中我們要適當(dāng)加強數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力。

三、缺少動手操作，導(dǎo)致思維弱化

如下面這道題，對于把正方形拉成平行四邊形，學(xué)生只記住了面積變了，高變了，周長不變。具體關(guān)于為什么面積變了，高變了而周長不變，仍不是很明白。

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反思我自己的教學(xué)，如果當(dāng)時我拿根鐵絲或者繩子讓學(xué)生動手做一做，拉一拉，那在做練習(xí)的時候，學(xué)生就會應(yīng)用自如了。皮亞杰曾說：“智慧的鮮花是開在手指尖上的?！痹诮虒W(xué)中，多讓學(xué)生拼一拼、擺一擺、量一量、拆一拆、剪一剪、畫一畫、想一想、說一說，提供足夠的時間與空間，提供盡可能多的動手、動腦、動口的機會，鼓勵他們主動參與到數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生就會主動地獲得知識，發(fā)展創(chuàng)新的思維。

四、缺少聯(lián)系實際，導(dǎo)致思維僵化

如：

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學(xué)生知道要想花錢最少就要進行單價比較，但是沒有想到可以兩種合著購買?？梢妼W(xué)生缺少對于生活中的數(shù)學(xué)的理解，這也反映出我們的教師在課堂上為教數(shù)學(xué)而教數(shù)學(xué)的狀況。數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。我國偉大的教育家陶行知也曾說過：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育”。因此在我們的課堂上，如果能夠?qū)?shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學(xué)將是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，而不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。

五、忽視個性差異，導(dǎo)致思維同化

解方程的題是課本上的教學(xué)內(nèi)容，我們教師肯定會很認真地教，而且大多數(shù)學(xué)生都會做了，我們才往下進行新的教學(xué)內(nèi)容。但是，看看下面的例子：

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解這幾道題的學(xué)生肯定不會做解方程的計算題，更不用說解方程的應(yīng)用題了。我們教師看到后，往往是大發(fā)雷霆，不得其解。

每個學(xué)生都是世上獨一無二的，都具有學(xué)習(xí)、創(chuàng)造的潛能。教育必須圍繞“保護天性、張揚個性、完美人生”來展開。學(xué)生個性的和諧、全面、健康的發(fā)展，不僅是人的身心發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要，多樣化的社會，必然要求教育培養(yǎng)多樣化人才。回想一下我們當(dāng)時的教學(xué)，如果我們放慢腳步，等一等或者單獨給這樣的孩子補一補，如果我們能能在課堂上多關(guān)注這些孩子暴露的問題，就不會出現(xiàn)這樣的的情況，這更多的如果只能說明我們對學(xué)生的關(guān)注不夠。

英國心理學(xué)家貝恩布奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”學(xué)生的錯誤能真實地在課堂上反映出來，教師的真實水平也能在課堂上真實地反映出來。一節(jié)真實的好的課堂上學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，正因為有了這樣那樣的錯誤，使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩，使我們的教學(xué)過程更體現(xiàn)出真實性。教師不但可以及時調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，還可以利用學(xué)生的錯誤資源“將錯就錯”，拓寬學(xué)生的思維。

綜上所述，當(dāng)學(xué)生出錯時，我們不要拒絕、害怕，而是應(yīng)該感謝學(xué)生的錯誤。心理學(xué)家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻?！蔽覀兘處煈?yīng)在學(xué)生的錯誤中反思自己的教學(xué)，利用學(xué)生“錯誤”這一財富，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。最后，希望教師在面對學(xué)生的錯誤時，能做到大肚能容，容納學(xué)生錯誤;笑口常開，開心研究錯誤。

（責(zé)編 羅 艷）endprint