徐正東

有這樣一道題目：求圖中環(huán)形跑道的長度（如圖1）。筆者在批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，平時成績較好的學(xué)生這樣計(jì)算：（100+64）×2+3.14×64=528.96（米），而一個平時學(xué)習(xí)并不出色的學(xué)生則出人意料地做對了：3.14×64+200=400.96（米）。

無獨(dú)有偶，筆者又試著出了這樣一道奧林匹克競賽題（如圖2）：正方形的面積為1，E、F為邊的中點(diǎn)，G為FC的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積。成績較好的學(xué)生一籌莫展，而一個平時學(xué)習(xí)成績一般的學(xué)生再次出人意料地開動腦筋，用虛線將正方形六等分，由此得到陰影面積等于■×■×■=■。

為何會出現(xiàn)這樣的差異？經(jīng)過分析交流后筆者才知道，做對環(huán)形跑道那道題目的學(xué)生喜歡長跑，因此對跑道非常熟悉，而另外一個學(xué)生則是因?yàn)榧依锏拇皯粽前凑者@樣的方式來進(jìn)行固定。也就是說，充分的感知和表象積累，給學(xué)生的思維發(fā)展提供了契機(jī)，使其產(chǎn)生了抽象思維的動力。換言之，我們教學(xué)的最終目的并不在于教了多少知識，學(xué)生平時成績?nèi)绾?，而是要看到底給學(xué)生提供了多少思考的機(jī)會，能否讓學(xué)生的思維獲得發(fā)展，這才是最根本的。

20世紀(jì)著名哲學(xué)家維特根斯坦曾說：“我貼著地面步行，不在云端跳舞?！睂τ谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，不論是完成新課標(biāo)所推行的“四基”教學(xué)目標(biāo)還是“四能”教學(xué)目標(biāo)，都離不開一點(diǎn)，那就是要讓課堂教學(xué)貼著學(xué)生的思維前行，為學(xué)生的思維發(fā)展謀取更大的空間，培養(yǎng)思維能力，提升思維品質(zhì)。那么該從哪里入手呢？以下筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勼w會。

一、創(chuàng)設(shè)情境，營造思維沖突

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，兒童思維的發(fā)展是基于周圍環(huán)境的相互作用，通過對外界知識的吸收來建構(gòu)自我的認(rèn)知。這中間不可忽視的是兒童本身具有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)。有經(jīng)驗(yàn)的教師往往會根據(jù)學(xué)生的具體實(shí)際設(shè)置情境，故意引發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與課堂情境的矛盾沖突，利用已有知識、經(jīng)驗(yàn)與新知之間形成的認(rèn)知失衡，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求，促進(jìn)課堂教學(xué)的有效深入。

如在教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”這一課時，為了突破教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生透徹理解單位“1”，我設(shè)置了以下教學(xué)情境：我先準(zhǔn)備了4顆棋子，并平均分為4份，讓學(xué)生拿走了一份，問拿走了幾分之幾？還剩下幾分之幾？你是怎么想的？接下來將棋子換成8顆、16顆，讓學(xué)生思考：這三次平均分棋子的過程，什么沒變？什么變了？學(xué)生看到棋子的數(shù)量雖然從4顆變成16顆，但一份棋子始終占這堆棋子的■，剩下的三份也始終占這堆棋子的■。通過對比和辨析，學(xué)生體會到棋子的數(shù)量雖然不斷變換，但拿走的與剩下的棋子所占單位“1”的比率卻沒有變，逐步體會分?jǐn)?shù)的變與不變，從而對分?jǐn)?shù)的意義有了深刻的理解。

二、研讀教材，開啟思維磁場

巴西教育家保羅·弗萊雷曾經(jīng)指出“教育即對話”，認(rèn)為教學(xué)是教師、學(xué)生、文本的三方會談。新課標(biāo)在教材設(shè)置上也安排了“教材研讀感悟”這個環(huán)節(jié)，其目的就是要讓學(xué)生憑借已有經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，閱讀教材，獲取信息并建構(gòu)意義，而教師則引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維，開啟思維磁場。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)互化”這一知識點(diǎn)時，針對教材中的結(jié)語我故意這樣念：“把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，通常保留三位小數(shù)）然后再化成百分?jǐn)?shù)?！比缓髥枌W(xué)生：“我讀的有問題嗎？”學(xué)生指出我省略了一個“通常”。此時我引導(dǎo)學(xué)生思考：“你怎么理解‘通常要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)這句話的含義？又怎么理解‘通常保留三位小數(shù)的意義呢？”學(xué)生由此展開探究，認(rèn)為這個“通?！钡囊馑季褪侵该艘粋€條件，即如果分母擴(kuò)大若干倍后，恰好是10、100、1000時，可以直接把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，如■=■=25%，如果分母縮小若干倍后，恰好是10、100、1000時，也可以直接將分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù);“通常保留”是指分子除以分母除不盡時沒有特殊要求要保留三位小數(shù)，如果有特殊要求則按照要求來保留。

以上課堂教學(xué)以教材文本為切入口，展開文本對話，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論的內(nèi)涵和外延有了個性化的理解，在邏輯對話中啟動思維磁場，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

三、積累活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)思維發(fā)展

新課標(biāo)將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累當(dāng)做是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要途徑，以此促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。現(xiàn)代教育理念也認(rèn)為，活動經(jīng)驗(yàn)的積累，有助于學(xué)生感知數(shù)學(xué)表象，建構(gòu)概念的理解。因此，教學(xué)中教師要積極搭建數(shù)學(xué)平臺，讓學(xué)生在活動中提升思維品質(zhì)。

如在教學(xué)“認(rèn)識圖形”這一課時，我準(zhǔn)備了很多圖形，有正方體和長方體，還有圓柱體等，并拿出其中一個圖形問學(xué)生：“這個物體有很多面，我想把其中的一個面請到紙上讓大家好好觀察和學(xué)習(xí)，誰來想個辦法幫幫我？”學(xué)生立刻想出了很多的方法，如描、畫、印、折等，此時我讓學(xué)生放手進(jìn)行操作，然后將學(xué)生的作品展示在黑板上，集體討論并進(jìn)行分類讓學(xué)生說出理由。隨后我又設(shè)計(jì)了兩個活動——“找不同”和“猜一猜”，讓學(xué)生從“面”找“體”，找出生活中哪些物體的面有今天學(xué)習(xí)的圖形。通過以上活動，學(xué)生從動手中既能獲得經(jīng)驗(yàn)的積累，又能初步感知圖形的特征，在表象的積累中獲得對抽象的空間概念的理解，建構(gòu)空間觀念。

思維是數(shù)學(xué)的體操，課堂是提升思維的主陣地。筆者相信，找準(zhǔn)切入口，緊貼學(xué)生的思維前行，定能釋放數(shù)學(xué)教學(xué)的精彩！

（責(zé)編 羅 艷）endprint