吳曉萍

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)幾何知識(shí)的教學(xué)，通過(guò)幾何教學(xué)才能有效地培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。但是，小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)是一個(gè)難點(diǎn)，于是，很多教師在教學(xué)中還是按照傳統(tǒng)的“講解式”與“模仿式”，極大地打擊了小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性。小學(xué)生的思維方式主要是以直觀、形象為主，因此在小學(xué)幾何知識(shí)的教學(xué)中，教師要為學(xué)生搭建從形象到抽象的思維平臺(tái)，可以說(shuō)動(dòng)手操作是小學(xué)生打開(kāi)幾何之門的“金鑰匙”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助動(dòng)手操作優(yōu)化幾何學(xué)習(xí)。

一、巧借動(dòng)手操作，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣

由于幾何知識(shí)具有一定的抽象性，因此，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不是很濃厚，這樣，他們的學(xué)習(xí)效率自然不會(huì)高。興趣是高效學(xué)習(xí)的前提，教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助動(dòng)手操作提升幾何學(xué)習(xí)的興趣。

例如，筆者在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”這一內(nèi)容時(shí)，為了喚起學(xué)生對(duì)三角形的初步感知，先出示了三角板、紅領(lǐng)巾等實(shí)物，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這一些物體都有三條邊和三個(gè)角，在此基礎(chǔ)上再引入“三角形”的概念。為了讓學(xué)生深化對(duì)“三角形”的理解，我組織學(xué)生利用一根直尺來(lái)畫三角形，學(xué)生在畫三角形的動(dòng)手操作過(guò)程中進(jìn)一步明確了三角形的概念。在這一節(jié)課中，三角形的三邊關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生利用三根小棒來(lái)擺三角形，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，有的學(xué)生利用三根小棒擺出了三角形，而有的學(xué)生的三根小棒卻怎么樣也擺不出三角形。在反饋交流的過(guò)程中，他們紛紛產(chǎn)生了這樣的疑問(wèn)：“三根小棒是不是能夠擺出三角形難道和三根小棒的長(zhǎng)度有關(guān)？”強(qiáng)烈的認(rèn)識(shí)沖突激發(fā)了他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，他們都非常積極地投入到探究三角形的三邊關(guān)系中來(lái)，收到了很好的教學(xué)效果。

以上案例中，探究三角形的三邊關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)，對(duì)于這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)很多教師往往是采取講解的形式或者演示的形式，這樣的學(xué)習(xí)效果可想而知。而組織學(xué)生先利用三根小棒擺三角形的操作活動(dòng)，能夠有效地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，這樣，就能夠引導(dǎo)他們?cè)诓僮魈骄康倪^(guò)程中突破教學(xué)難點(diǎn)。

二、巧用動(dòng)手操作，經(jīng)歷幾何探究過(guò)程

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂活動(dòng)要有利于學(xué)生主體地位的發(fā)揮，多樣化的課堂內(nèi)容呈現(xiàn)方式要有利于學(xué)生的思考和探索，這是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。實(shí)施新課程以來(lái)，數(shù)學(xué)探究成了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要方式。在幾何知識(shí)的教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生巧用動(dòng)手操作經(jīng)歷幾何知識(shí)的探究過(guò)程。

例如，在教學(xué)“角的度量”一課時(shí)，筆者先讓學(xué)生充分動(dòng)手，使學(xué)生在動(dòng)手度量的實(shí)踐過(guò)程中逐步掌握量角器的用法，形成度量角的技能。接著，在教學(xué)“角的分類”這一環(huán)節(jié)，教師又組織學(xué)生通過(guò)折長(zhǎng)方形的紙來(lái)直觀感受直角的大小，并借助量角器量得直角度數(shù)都是90°。最后，教師又接著讓學(xué)生通過(guò)折紙感知平角的概念，學(xué)生在折紙的過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)了“1個(gè)平角=2個(gè)直角”。在學(xué)生認(rèn)識(shí)直角和平角的基礎(chǔ)上教師又讓學(xué)生動(dòng)手旋轉(zhuǎn)活動(dòng)角的一條邊，讓學(xué)生在觀察比較中獲取知識(shí)，掌握銳角和鈍角的概念。上述案例中，教師就是引導(dǎo)學(xué)生借助動(dòng)手操作來(lái)逐步經(jīng)歷直角、平角、銳角和鈍角概念的形成過(guò)程。

以上案例中，引導(dǎo)小學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)探究相關(guān)的幾何概念是十分有效的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，不但獲取了知識(shí)，而且經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成和探究過(guò)程，收到了事半功倍的教學(xué)效果。

三、依托動(dòng)手操作，發(fā)展幾何思想方法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)提出，可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是十分重要的。在小學(xué)幾何知識(shí)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思想方法同樣重要，因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷幾何思想方法的發(fā)展過(guò)程。

例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)明確了圓的面積概念之后，引導(dǎo)他們探究圓的面積公式便成了教學(xué)重點(diǎn)。課堂上，筆者給學(xué)生出示了幾個(gè)大小不等的圓片，讓學(xué)生先猜測(cè)一個(gè)圓的面積可能與這個(gè)圓的什么因素有關(guān)。學(xué)生通過(guò)觀察比較都猜測(cè)圓的面積應(yīng)該與圓的直徑或半徑的長(zhǎng)度有關(guān)，接著組織學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式來(lái)自主探索圓的面積公式。由于在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的面積過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化的思想方法，他們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中，想到了把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算，有的學(xué)生把這個(gè)圓平均分成了8份，有的學(xué)生把這個(gè)圓平均分成了16份，最終都拼成了一個(gè)近似長(zhǎng)方形，然后推導(dǎo)出了圓的面積的計(jì)算公式。

以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式來(lái)自主探究圓的面積公式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)探究能力，更為重要的是，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于“化曲為直”的幾何思想方法有了深刻的理解與感受。

總之，讓學(xué)生在操作的過(guò)程中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)、理解幾何知識(shí)、探究幾何知識(shí)是十分重要的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用動(dòng)手操作這一把“金鑰匙”打開(kāi)幾何王國(guó)之門。

（責(zé)編 童 夏）