陳慶憲

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要課型有新授課、練習(xí)課和復(fù)習(xí)課，其中練習(xí)課約占總課時數(shù)的55%，所以提高練習(xí)課的教學(xué)效率是確保教學(xué)質(zhì)量的重要途徑之一。練習(xí)課的重要性在教師心中應(yīng)該是很清楚的，但為什么一直以來許多老師對練習(xí)課的教學(xué)感到困惑，談起它的設(shè)計就沒有一定的章法呢？分析其原因，我覺得主要有以下幾方面：一是練習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容不像新授課那樣清晰而充實，練習(xí)課的教學(xué)流程又不像復(fù)習(xí)課那樣在明確的梳理中提升。二是練習(xí)課作為新授課的延續(xù)，往往會碰到教材提供的練習(xí)量比較少，需要教師在量上作一些補充，或者對練習(xí)形式進行適當(dāng)改變。三是部分教師認(rèn)為練習(xí)課就是給學(xué)生練練、講講，顯示不出課堂中的“精彩”。有這樣想法的老師在教學(xué)上往往只關(guān)注自己如何“教”，沒有很好地考慮學(xué)生如何“學(xué)”。之所以存在這些原因，在于平常的教研活動中針對練習(xí)課的研究不是很多，長此以往對它的研究也就相對比較薄弱了。如何上好練習(xí)課，尤其在新課程背景下怎樣提高練習(xí)課的教學(xué)效率？這一問題值得我們深入思考。本文就從練習(xí)課的目標(biāo)制訂、練習(xí)課的教學(xué)模式、練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計等方面提出一些想法供大家研究時參考。

一、 認(rèn)清課型定位，制訂教學(xué)目標(biāo)

練習(xí)課是指新授課后教師有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的知識進行一系列訓(xùn)練、鞏固的教學(xué)活動。這種活動是圍繞著以訓(xùn)練為主線、以思維為核心而展開的，是新授課的補充、延續(xù)和拓展。它的教學(xué)目的在于引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程中鞏固、提升、發(fā)展，在練習(xí)課的教學(xué)中要注意“練為主線、先練后評、分層交流、練中出新”。我們知道：一個知識與技能的獲得要經(jīng)過實踐到認(rèn)識，再由認(rèn)識到實踐的過程，它需要學(xué)生通過幾次反復(fù)，在反復(fù)的過程中深化認(rèn)知。只有這樣才有可能使學(xué)生的知識技能得到進一步熟練，思維能力得到進一步提高。這也說明教師要通過練習(xí)課教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多次反復(fù)的機會，給學(xué)生提供及時鞏固和進一步深化的時間。

認(rèn)清練習(xí)課的課型特點才能更好地制訂教學(xué)目標(biāo)，那么怎樣制訂練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)呢？我覺得可從以下兩個層面進行思考。

1.對練習(xí)課的總體目標(biāo)進行思考

練習(xí)課的總體目標(biāo)應(yīng)該與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的總目標(biāo)一致，再針對練習(xí)課的功能特點提出以下四條：

（1）使學(xué)生進一步掌握課標(biāo)提出的“四基”要求（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）。

（2）進一步發(fā)展課標(biāo)提出的“四能”要求（發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力），進一步建立良好的智能結(jié)構(gòu)。

（3）使學(xué)生進一步溝通知識間的聯(lián)系，掌握解決問題的策略與方法。

（4） 通過練習(xí)及時檢測、評價，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.對練習(xí)課課時目標(biāo)的思考

課時目標(biāo)是逐步走向總體目標(biāo)的階段性要求，它是在落實新授課教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上作適當(dāng)提升而制訂的。在制訂課時目標(biāo)時一定要考慮目標(biāo)的整體性、層次性、發(fā)展性和可行性。所謂目標(biāo)的整體性就是要在整體視角下制訂目標(biāo)，做到心中既要有某一知識的總目標(biāo)，又能夠針對一節(jié)課的側(cè)重點來制訂課時目標(biāo)。對于目標(biāo)的層次性，就是課時與課時之間的目標(biāo)要具有一定的層次。我們知道練習(xí)課可以分為鞏固型練習(xí)課、綜合型練習(xí)課和發(fā)展型練習(xí)課。比如在“長方形、正方形的面積計算”新課教學(xué)結(jié)束后，我們可以按這三種課型來制訂練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)。

第一節(jié)為“鞏固型練習(xí)課”。在這節(jié)課中我制訂的目標(biāo)是：①在進一步掌握長方形、正方形面積計算方法的同時，能針對已知長方形的面積和長（或?qū)挘┑拈L度，計算它的寬（或長）的長度。②能熟練地解決實際問題中有關(guān)長方形和正方形的面積計算問題。

第二節(jié)為“綜合型練習(xí)課”。在這節(jié)課中，我制訂的目標(biāo)是：①讓學(xué)生在練習(xí)中感受到周長的變化及其與面積的關(guān)系，知道當(dāng)周長相等時正方形的面積要比長方形的面積大，或者面積相等時正方形的周長是最短的。②能計算由長方形和正方形簡單組合而成的圖形的周長和面積。

第三節(jié)為“發(fā)展型練習(xí)課”。在這節(jié)課中，我制訂的目標(biāo)是：①使學(xué)生理解通過長方形或正方形邊的長度變化，而引起的面積的變化和周長的變化，進一步感知周長與面積的關(guān)系。②在圖形的觀察思考、畫圖和計算中進一步提高分析能力和空間想象能力。制訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時的思考與前兩節(jié)課有所不同，前兩節(jié)課是緊扣教材的練習(xí)內(nèi)容來制訂教學(xué)目標(biāo)，而本課是根據(jù)學(xué)生的實際情況和專項訓(xùn)練的素材特意增加的專項訓(xùn)練課，重在進一步拓展學(xué)生的思維。

由此，針對長方形和正方形面積教學(xué)后的三節(jié)練習(xí)課，充分體現(xiàn)了課時與課時之間的層次性和發(fā)展性。

二、突出練為主線，把握教學(xué)流程

教學(xué)流程又稱教學(xué)結(jié)構(gòu)，它是教學(xué)方法具體實施的過程。當(dāng)某種教學(xué)流程在長期采用的過程中逐步適應(yīng)，這種課型的特點時，通常就成為這種課型的教學(xué)模式。但教學(xué)流程不一定都是高效的，而高效的教學(xué)流程一定是為完成既定的教學(xué)目標(biāo)，在充分體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)思想基礎(chǔ)上，合理安排“教”與“學(xué)”的時間;高效教學(xué)流程也一定具有整體性、針對性、簡約性和可操作性，有利于教師把握和運用。我們知道練習(xí)課的主要教學(xué)策略是以練為主線，讓學(xué)生先練后組織評價。我們在這樣的教學(xué)思想引領(lǐng)下對不同類型的練習(xí)課進行實踐研究，逐步形成了比較穩(wěn)定的教學(xué)流程，把它可分為以下四個層次：基本練習(xí)、專項練習(xí)、綜合練習(xí)和拓展練習(xí)。下面就以人教版教材三年級上學(xué)期《解決生活中的有余數(shù)除法問題》（以下簡稱“有余數(shù)的除法問題”）的練習(xí)課為例，談?wù)剬@四個層次練習(xí)的側(cè)重點和教學(xué)時間的大致分布情況。

1.基本練習(xí)

基本練習(xí)作為一節(jié)課的開始，它是針對本課練習(xí)重點設(shè)計的基本題，目的是讓學(xué)生練習(xí)后知道本課要練習(xí)的主要內(nèi)容是什么，因此練習(xí)的量不宜過多，時間安排一般為2～3分鐘。

2.專項練習(xí)

專項練習(xí)一般是本節(jié)練習(xí)課的重點環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中要突出本節(jié)課主要的訓(xùn)練點，所以在專項練習(xí)的內(nèi)容設(shè)計上要“精”，時間安排一般為15～20分鐘。

3.綜合練習(xí)

綜合練習(xí)一般要在知識與技能上作出聯(lián)系與整合，進一步提升思維訓(xùn)練的度，設(shè)計的練習(xí)內(nèi)容要有一定的靈活性，時間安排一般為10～15分鐘。

4.拓展練習(xí)

拓展練習(xí)的設(shè)計是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對知識作適當(dāng)?shù)耐卣?，在思維能力方面進行適當(dāng)?shù)奶嵘虼送卣咕毩?xí)的設(shè)計要把好一定的深度和發(fā)展度，時間安排一般為5分鐘左右。

在這里要提醒大家注意的是，以上四步教學(xué)流程適合大多數(shù)的練習(xí)課，對于特殊的內(nèi)容可以作些調(diào)整，尤其對于綜合練習(xí)與拓展練習(xí)，有時也不一定分得特別清楚，只要以練為主線，恰當(dāng)?shù)匕盐蘸镁毩?xí)層次就可以了。

三、針對內(nèi)容特點，精心設(shè)計練習(xí)

提高練習(xí)課教學(xué)效率的關(guān)鍵，是要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)高效的練習(xí)素材。怎樣設(shè)計高效的練習(xí)，我覺得主要是針對一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容特點，在原有的練習(xí)基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新性的整合、聯(lián)系、補充、改編和拓展。下面針對這幾方面的設(shè)計策略談?wù)勎业囊恍┧伎肌?/p>

1.抓住知識技能的聯(lián)系，整合練習(xí)

在平常的課堂觀察中發(fā)現(xiàn)教師基本上能做到針對不同內(nèi)容設(shè)計練習(xí)，可是見得最多的是每一道練習(xí)功能單一，教師沒有進一步去思考怎樣把相關(guān)的知識或技能整合在一起。因此出現(xiàn)了在一節(jié)課中練習(xí)的量雖然多，但效果不佳的現(xiàn)象。我認(rèn)為教師善于針對內(nèi)容特點和教學(xué)重點，把相關(guān)知識和技能進行合理整合是非常重要的。通過合理整合達到以少勝多，使學(xué)生在練中進一步引發(fā)思考。

2.注意上下環(huán)節(jié)的溝通，創(chuàng)設(shè)練習(xí)

在實踐中我們還發(fā)現(xiàn)，部分教師在設(shè)計練習(xí)時只注意到練習(xí)的層次性，而沒有很好地關(guān)注每一層次之間的溝通。出現(xiàn)環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間的練習(xí)形式和練習(xí)難度變化較大，不能很好地通過練習(xí)素材來進一步激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，總覺得課堂教學(xué)環(huán)節(jié)過渡不和諧、整體性不強。實際上在設(shè)計時注意上下環(huán)節(jié)練習(xí)的溝通，也是提高練習(xí)課教學(xué)效率很重要的策略之一。

比如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習(xí)課中，我們設(shè)計了以下幾步練習(xí)：

第一步：不用筆算判斷下面各算式計算結(jié)果是否正確。

①42×63=2306 ②23×74=1701

③59×38=15172 ④24×63=1512

學(xué)生經(jīng)過獨立思考、交流評講后，明確了怎樣用估算的方法來評定。第①題十位上的兩個數(shù)相乘的積是“2400”，所以這一算式的計算結(jié)果應(yīng)該大于2400。第②題個位不會是“1”。第③題的積不可能是五位數(shù)。第④題一時很難看出結(jié)果是否正確，教師就讓學(xué)生寫出豎式算一算。當(dāng)學(xué)生知道第④題的積正確后，教師隨機引出下面的第二步。

第二步：教師向?qū)W生提出：最后一個算式“24×63=1512”在以下情境中解決的是什么問題？

當(dāng)學(xué)生看出算式“24×63=1512”解決了王老師一共要付多少錢的問題后，教師又提出：你還能解答張老師的問題嗎？請你列出算式計算。

當(dāng)學(xué)生列出算式“42×36”，計算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果也是“1512”，教師有意把以上兩算式上下抄在一起讓學(xué)生觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上兩個乘法算式，在一個算式里把每一個乘數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字調(diào)換位置后剛好是另一個算式，這兩個乘法算式的積又是相等的。學(xué)生產(chǎn)生好奇，這時教師趁機引出下一步的練習(xí)。

第三步：教師提出，是不是真的都會相等呢？請你自己寫出其他的一個“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，先算出它的積，再把這個算式每一個乘數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字調(diào)換后，組成另一個“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，再算一算是否真的積是相等的。

這時學(xué)生積極性高漲，自編自算后發(fā)現(xiàn)積不一定相等。

緊接著教師又提出：那好吧！積不一定相等，下面老師也寫了幾個，你們再算一算。

① 82×14和28×41 ②62×39和26×93

學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)又是相等的。這時教師又提出：這些相等的算式有什么規(guī)律嗎？

學(xué)生的思維再一次被激發(fā)，發(fā)現(xiàn)只要兩個數(shù)個位上的數(shù)字相乘與兩個十位上的數(shù)字相乘的積是相等的，這樣的兩位數(shù)乘兩位數(shù)把每一個乘數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換再相乘，它們的積一定相等。（考慮三年級的學(xué)生對于算理的理解可能有一定難度，我們就做了這樣的解釋，至于為什么留給學(xué)生以后思考。）

顯然以上練習(xí)過程環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生的思維積極性得到了充分調(diào)動。之所以達到如此效果，關(guān)鍵是教師敏銳地抓住了數(shù)值的特點與規(guī)律，并利用這些特點與規(guī)律把練習(xí)的上下環(huán)節(jié)串聯(lián)在一起了，學(xué)生在這樣的自然引導(dǎo)下自覺地投入練習(xí)過程之中。

3.分析教材練習(xí)的要求，改編練習(xí)

我們知道教材是教學(xué)的依據(jù)，當(dāng)然練習(xí)課也是如此。因為大多數(shù)練習(xí)課都是針對教材中的練習(xí)要求進行設(shè)計的，所以我在這里要提醒注意的是針對教材的練習(xí)不能局限于簡單的補充，重要的是教師要善于針對原有的練習(xí)素材作出創(chuàng)新性的改編和拓展。

比如，我們針對人教版數(shù)學(xué)五年級下學(xué)期（第130、131頁）的三個大題，設(shè)計一節(jié)“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”練習(xí)課時，進行了以下改編和拓展。

教材中有一題要求學(xué)生根據(jù)某商場12個月每個月A、B兩種彩電的銷售量畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖，再針對統(tǒng)計圖進行分析。畫出12個月兩種彩電每月銷售量勢必要用去很多時間，而且這樣的畫圖又是重復(fù)操作。所以我先呈現(xiàn)前3個月的兩種彩電銷售量，讓學(xué)生只畫出這3個月的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。我覺得畫3個月與畫12個月都能組織評講畫圖的要領(lǐng)，當(dāng)學(xué)生畫圖、評講結(jié)束后，再利用投影呈現(xiàn)全年的折線統(tǒng)計圖并進行解讀，這樣就大大節(jié)省了教學(xué)時間。

教材上另一題說的是：某校五年級男、女同學(xué)在五一期間不同度假方式的統(tǒng)計表，還有某校男、女同學(xué)在五一期間參加旅游人數(shù)的統(tǒng)計表。要求學(xué)生根據(jù)這兩張表所統(tǒng)計的內(nèi)容是選擇畫復(fù)式條形統(tǒng)計圖，還是選擇畫復(fù)式折線統(tǒng)計圖。我覺得用這兩組統(tǒng)計數(shù)據(jù)來區(qū)分哪一組應(yīng)該選用哪一種統(tǒng)計圖，其意義并不大。于是我們將此題改換成一張反映四個商場某月甲、乙兩種商品銷售量的表，另一張表是某一個商場在四個月中每個月甲、乙兩種商品的銷售量。學(xué)生根據(jù)這兩張表所反映的內(nèi)容和數(shù)據(jù)去選擇應(yīng)該畫成哪一種統(tǒng)計圖比較合適，這樣所產(chǎn)生的對比效果就截然不同了。

教材中還有一題是提供了陳明同學(xué)從8歲到14歲每年生日時測量的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重比較的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。此題只要求學(xué)生看懂這樣的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，我覺得思維價值不高，因此，我借此題的素材作了拓展性的設(shè)計，把它改編成如圖所示的三組復(fù)式折線統(tǒng)計圖，要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)特點展開想象，每幅圖表示的是張亮與陳明兩位同學(xué)的什么情況，請你給統(tǒng)計圖補充完整。

學(xué)生通過對這三幅圖數(shù)據(jù)特點的分析，從中看出第一幅圖表示的是張亮和陳明同學(xué)8～14歲的身高統(tǒng)計圖;第二幅圖表示的是張亮和陳明同學(xué)8～14歲的體重統(tǒng)計圖;第三幅圖表示張亮和陳明同學(xué)五次考試成績的統(tǒng)計圖。學(xué)生在解讀圖的同時對圖重新補上標(biāo)題，以及縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)所表示的意思。接著教師又借助投影在第一張圖上呈現(xiàn)8～14歲兒童標(biāo)準(zhǔn)身高的折線;在第二張圖上呈現(xiàn)8～14歲兒童標(biāo)準(zhǔn)體重的折線;在第三張圖上呈現(xiàn)這五次考試全體同學(xué)平均成績的折線。再次引發(fā)學(xué)生觀察這三幅圖，分別說一說張亮和陳明同學(xué)與標(biāo)準(zhǔn)身高、標(biāo)準(zhǔn)體重、班級平均分的比較會是怎樣的。

由此可見，這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計是從分析原教材練習(xí)素材入手，在把握原有練習(xí)要求的基礎(chǔ)上進行了呈現(xiàn)方式的改進，或?qū)?nèi)容進行了合理的改編和拓展。我覺得這樣的改編和拓展會給學(xué)生帶來更有價值的思考，這也是練習(xí)設(shè)計的重要策略之一。

當(dāng)然，對于練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計的策略還有很多值得我們思考，比如根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際去尋找專題訓(xùn)練素材設(shè)計練習(xí)課，在這種專項性的練習(xí)課中練習(xí)設(shè)計又會更加靈活，更有獨到之處?？傊毩?xí)設(shè)計要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容特點，在關(guān)注學(xué)生主動參與、關(guān)注學(xué)生思維價值的前提下，由淺入深地設(shè)計練習(xí)素材，才能更好地提高練習(xí)課的教學(xué)效率。？筻