陳祿鳳

小學(xué)數(shù)學(xué)2011版課程標(biāo)準(zhǔn)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教師開始向?qū)W生提供很多從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，以幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

于是，我們的課堂變得熱鬧起來(lái)。為了讓“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”，教師們煞費(fèi)苦心，在課堂中設(shè)計(jì)多種活動(dòng)，以便學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”。

誠(chéng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)“熱”是一件好事，它使得我們的課堂一改沉悶的課堂氣氛而變得活躍、靈動(dòng)，很多課堂開始洋溢著自主探究、合作共享的民主味。但是在這熱鬧的背后也有一些假象，它迷惑了我們的雙眼。比如，究竟什么樣的活動(dòng)才是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”？怎樣讓數(shù)學(xué)活動(dòng)變得更有價(jià)值？怎樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)才能使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？這些問題需要我們從當(dāng)前數(shù)學(xué)活動(dòng)的諸多亂象中加以比較鑒別，冷靜思考。

亂象一：為活動(dòng)而活動(dòng)——不是所有的活動(dòng)都是數(shù)學(xué)活動(dòng)

大部分教師認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的過(guò)程。教師們總想著，有學(xué)生動(dòng)手參與活動(dòng)的課堂才是好課堂，這樣的指導(dǎo)思想直接導(dǎo)致有的課堂為了活動(dòng)而活動(dòng)。比如，常見有的教師上課伊始出示情境圖，接著就開始布置討論，討論的無(wú)非是從圖中可以得到哪些信息之類的問題；我們也經(jīng)?？吹揭恍┯?jì)算類課堂，列出算式后就讓學(xué)生毫無(wú)目的地試算；一些測(cè)量、單位換算之類的課堂也是漫無(wú)目標(biāo)地去量……究竟這些活動(dòng)是為了干什么，達(dá)到什么目的，很多教師并沒有認(rèn)真思考。如果這些活動(dòng)沒有明確的目標(biāo)，教師不能將之“數(shù)學(xué)化”，僅僅為了活動(dòng)而活動(dòng)，那么真的不如不活動(dòng)。

不是所有課堂上的活動(dòng)都是數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是為了讓學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)手操作、自主探究而設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，只有數(shù)學(xué)化的活動(dòng)才能叫數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的來(lái)源之一，只有有目的、可操作、融入思考的活動(dòng)才能為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)揮作用。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是為了使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

亂象二：有其形而無(wú)其實(shí)——缺乏科學(xué)探究的“神”

常見有的課堂熱熱鬧鬧，學(xué)生的參與度倒是很高，但他們?nèi)狈Κ?dú)立思考精神。有時(shí)候，還沒等教師講明白要求，學(xué)生們就迫不及待動(dòng)起來(lái)，干什么、為什么要這么做都沒經(jīng)過(guò)任何思考。有時(shí)候，學(xué)生的操作活動(dòng)始終處于淺層次，他們的思考得不到溝通和提升，導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)有形無(wú)實(shí)。

學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。所以，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該成為每位數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)課堂教學(xué)流程的基本出發(fā)點(diǎn)?；顒?dòng)只是“形”，如何借助這個(gè)形式讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的“神”，筆者認(rèn)為必須在活動(dòng)中融入學(xué)生的獨(dú)立思考。

如，在教學(xué)《三角形的面積》時(shí)，為了讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)得出三角形面積公式，教師需要設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，可以這樣設(shè)計(jì)——

給每組不同個(gè)數(shù)的邊長(zhǎng)為1分米的正方形和一張記錄單，提出操作要求：一是小組合作分好工，1人記錄，2人操作；二是用小正方形擺出不同形狀的長(zhǎng)方形，擺一個(gè)，記錄一個(gè)；三是擺完后觀察并討論，長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？是什么關(guān)系？

由于記錄單上需要記錄每行個(gè)數(shù)、行數(shù)和面積，于是，學(xué)生在動(dòng)手操作中很容易建立每行個(gè)數(shù)、行數(shù)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的聯(lián)系，多個(gè)長(zhǎng)方形操作之后也能夠發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，從而得出面積公式。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)就把操作與思考有機(jī)結(jié)合，經(jīng)歷了操作、計(jì)算、驗(yàn)證、推理的完整過(guò)程。

亂象三：活動(dòng)指導(dǎo)不力——數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值沒有最大化

有的數(shù)學(xué)活動(dòng)由于教師指導(dǎo)不到位，導(dǎo)致活動(dòng)走過(guò)場(chǎng)，或者學(xué)生思考不深入；有的則因?yàn)榻處熤笇?dǎo)不力，會(huì)使學(xué)生的活動(dòng)走彎路，把有限的課堂時(shí)間白白浪費(fèi)。

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是為了讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。要使學(xué)生的動(dòng)手操作與探究的知識(shí)間建立聯(lián)系，就必須融入學(xué)生的細(xì)致觀察和深入思考，這中間教師要有一些針對(duì)性較強(qiáng)的活動(dòng)指導(dǎo)，以溫馨提示或者活動(dòng)要求等方式出示，需要設(shè)計(jì)一些有導(dǎo)向性、啟發(fā)性的問題。

除此之外，活動(dòng)過(guò)程中教師也要深入學(xué)生中間，以敏銳的眼光尋找一些特殊的代言人來(lái)展示自己的獨(dú)特發(fā)現(xiàn)、思維過(guò)程。互動(dòng)交流中，教師還需相機(jī)啟發(fā)和點(diǎn)撥，從而引發(fā)其他學(xué)生的思考，要么甄別，要么爭(zhēng)辯，要么認(rèn)同達(dá)成共識(shí)。

如，在解決“雞兔同籠”系列題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生采用列表法嘗試解題，這應(yīng)該是一個(gè)逐步嘗試的過(guò)程。教師可以這樣設(shè)計(jì)：

導(dǎo)入課題，讓學(xué)生明確“雞兔同籠”意義后，出示“8個(gè)頭，26條腿，雞兔各幾只”的問題。學(xué)生第一次在表1中（有表頭和各欄目）嘗試，交流時(shí)學(xué)生要么是從1只雞7只兔開始，要么是從1只兔7只雞開始，教師提問“你有什么想法”，大多數(shù)同學(xué)表示“太麻煩”。這時(shí)，教師出示“20個(gè)頭，56條腿，雞兔各幾只”，提出問題“想一想，該如何嘗試”。學(xué)生思考片刻后在表2中嘗試：

生1：我是從1只雞19只兔開始試的，發(fā)現(xiàn)腿太多了，于是改成3只雞17只兔，還是多了，然后改成10只雞10只兔。經(jīng)過(guò)兩次增加雞的只數(shù)，得出了結(jié)果是12只雞8只兔。

生2：我是從8只雞12只兔開始試的，發(fā)現(xiàn)腿多了，于是調(diào)整為9只雞11只兔，依次減少，最后得出是12只雞8只兔。

生3：我想一個(gè)數(shù)字一個(gè)數(shù)字地試太麻煩，不如干脆各一半試一試，也就是各10只，結(jié)果腿是60，比條件56多了4，那也就是兔多了2只，于是把雞調(diào)成12只，兔調(diào)成8只，正好56條腿。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考，“從三位同學(xué)的匯報(bào)中你有什么發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生們通過(guò)比較，討論得出列表法也是可以找到捷徑的，于是，順序列表、跳躍列表、居中列表三種不同方法的解題方式以及分別在什么場(chǎng)合中適用的問題都在學(xué)生的進(jìn)一步討論中明確了。這時(shí)，教師的指導(dǎo)啟發(fā)還沒有結(jié)束，應(yīng)進(jìn)一步提出：我們今天在做哪一類題時(shí)學(xué)會(huì)了用列表法解決問題？你在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)到了什么？

經(jīng)驗(yàn)的獲得需要領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化，在學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程之后，教師必須要有一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生歸納整理的過(guò)程，通過(guò)類似“今天的學(xué)習(xí)用到了哪些有價(jià)值的方法？這些方法在以前哪里用過(guò)？今后可能用到什么地方？”等問題幫助學(xué)生進(jìn)行反思和遷移，能將數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值挖掘得更到位。