數(shù)學(xué)教學(xué)要重視創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解、內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，使他們在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上進(jìn)行有效探究和意義建構(gòu)，推動(dòng)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)探究。

一、設(shè)“疑”境，激發(fā)學(xué)生探究欲望

教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)教材的編排意圖，利用教材，適時(shí)創(chuàng)設(shè)“疑”境，引發(fā)學(xué)生自主探究的欲望。

例如在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”時(shí)，上課一開始，可以讓同學(xué)們出題考老師，并請數(shù)學(xué)課代表作好記錄。內(nèi)容包括：多邊形邊數(shù)、內(nèi)角和、外角和。不管多邊形的邊數(shù)有多大，老師都能一口氣報(bào)出內(nèi)角和與外角和的度數(shù)。這時(shí)，學(xué)生情緒十分高漲，說出的邊數(shù)一個(gè)比一個(gè)大，但老師仍能一口氣報(bào)出答案。當(dāng)學(xué)生感到百思不得其解時(shí)，老師對同學(xué)們說：只要大家用心學(xué)，這節(jié)課就能掌握這個(gè)本領(lǐng)。學(xué)生們帶著好奇心學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和與外角和計(jì)算方法后，再讓數(shù)學(xué)課代表報(bào)出剛才記錄的多邊形的邊數(shù)，讓同學(xué)們報(bào)出內(nèi)角和與外角和的度數(shù)，看看是否與老師的答案相符。

在此，教師巧妙的創(chuàng)意和構(gòu)思，把學(xué)生引入了問題“疑”境中，使之從中感受到有趣的數(shù)學(xué)問題，真正激活了學(xué)生的思維與探究欲望，“我要學(xué)”之情油然而生。當(dāng)學(xué)生釋疑后必能產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅心情。

二、布“動(dòng)”境，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學(xué)生在一定的情境下，借助教師的引導(dǎo)，利用必要的材料，通過意義上建構(gòu)而主動(dòng)獲得。因此，應(yīng)改變那種教師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法，為學(xué)生提供必要的探索新知的思維材料，設(shè)置“動(dòng)”境，盡量讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，借助已有的知識(shí)、技能，調(diào)動(dòng)多種感官，參與對新知的主動(dòng)探究，從中獲取新知識(shí)。

例如，在教學(xué)“勾股定理的逆定理”這節(jié)課時(shí)，老師準(zhǔn)備了幾條打上13個(gè)等距離的結(jié)的繩子和一些小木條發(fā)給各學(xué)習(xí)小組。

老師：“同學(xué)們，用你們聰明的腦子想一想，用一條打上等距離的13個(gè)結(jié)的繩子能否圍成一個(gè)直角三形，拿出你們的直角三角板量一量。”

各小組的同學(xué)們都積極地起來動(dòng)手，爭先恐后地站起來展示圍好的直角三角形。

老師：“我們現(xiàn)在用的就是古埃及人畫直角三角形的辦法?！苯又嗝襟w演示古埃及人得到直角三角形的過程。

老師：“直角的頂點(diǎn)在哪個(gè)結(jié)上？”

小組1成員：“在第四個(gè)結(jié)上。”

老師：“同學(xué)們用小木條擺一擺，看看哪些小木條能排成直角三角形?！蓖瑢W(xué)們又積極動(dòng)起手來。

小組2成員：“有些木條可以擺成，有些不可以。老師：拿出你們的尺子量一量，你們擺成的直角三角形的邊長，看看它們

之間有什么數(shù)量關(guān)系？”

小組3成員：“我們量得三邊分別為2.5，6，6.5，它們之間的數(shù)量關(guān)系是2.52+62=6.52。”

小組4成員：“我們量得三邊分別為5，12，13，它們之間的數(shù)量關(guān)系是52+122=132。”

小組5成員：“我們量得三邊分別為4，7.5，8.5，它們之間的數(shù)量關(guān)系是42+7.52=8.52。”

……

小組6成員：“如果不規(guī)定三條木條一定首尾相連，任意給我三條木條我都能擺出很多種不同的直三角形?！?/p>

老師：“你是怎么擺的?”

小組6成員：“先用兩條木條圍成一個(gè)直角,然后再把第三條木條與兩直角邊相交就可以圍成一個(gè)直角三角形，木條的三個(gè)交點(diǎn)就是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。”

老師：“按你的辦法圍成的直角三角形,你知道它們的三邊長嗎?還有這三條邊長有什么數(shù)量關(guān)系嗎?”

各小組用小組6的辦法又?jǐn)[起直角三角形。

小組7成員：“兩條較短的邊長的平方和等于最長的邊長的平方?！?/p>

老師：“還有同學(xué)需要補(bǔ)充嗎?”

小組6成員：“如果三角形的兩條較短的邊長的平方和等于最長的邊長的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形?！?/p>

老師：“哪位同學(xué)可以用數(shù)學(xué)語言敘述呢?”

小組8成員：“如果三角形的三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形?！?/p>

這種教師點(diǎn)撥下的學(xué)生操作，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，讓學(xué)生通過對比、分析來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自主探究，在參與中獲取知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，更突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生感受到“當(dāng)家作主”的樂趣。

三、置“議”境，促進(jìn)學(xué)生深化目標(biāo)

創(chuàng)新型教學(xué)改變了班級僅僅是為了制約學(xué)生課堂行為的一種“靜態(tài)的集體背景”，使之成為課堂上小組學(xué)習(xí)、小組間成員互相幫助、互相啟發(fā)的一種“動(dòng)態(tài)的集體力量”。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)“議”境，把思維的空間留給學(xué)生，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生質(zhì)疑、討論、各抒己見，相互啟發(fā)，開拓思維，讓學(xué)生由被動(dòng)的聽變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)，引導(dǎo)他們參與知識(shí)形成的全過程。

例如在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定公理2”時(shí)，教師先展開一個(gè)紙剪三角形（如圖1），然后撕成兩部分（如圖2）。

圖1

圖2

問：若再剪一個(gè)與剛才一樣的三角形，怎么辦？

學(xué)生被調(diào)動(dòng)起來，沉浸在對問題的熱情探索中。于是教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘后，鼓勵(lì)學(xué)生小組合作、討論交流來解決。有的認(rèn)為只需第一部分，有的說只需第二部分，有的認(rèn)為必須把第一、二部分再拼起來……眾說紛紜。但學(xué)生在互相爭論、說服的過程中，逐漸都悟出來了：只需第一部分，并發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形只需角邊角確定，它的形狀也就確定了。這時(shí)教師讓學(xué)生翻開書看判定公理，學(xué)生興奮地說：“我發(fā)現(xiàn)了公理啦！”這一小小的發(fā)現(xiàn)對學(xué)生來說是很有意義的，它足以使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)的喜悅而倍受鼓舞。因此，整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生情緒飽滿，思維活躍，在愉快的心情中順利接受了教師所要傳授的知識(shí)。

這種“議”境的制造，真正將課堂的合作交流落到實(shí)處，使學(xué)生既明悟了算理與推導(dǎo)過程，同時(shí)邏輯思維能力又得到提高，使教學(xué)收到事半功倍之效。

四、創(chuàng)“競”境，激發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)新

心理學(xué)告訴人們:大腦處在競賽狀態(tài)時(shí)的工作效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般狀態(tài)。初中生具有爭強(qiáng)好勝的心理特征，我們可利用這一特征，借以激發(fā)興趣，吸引學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)其在課堂上的主動(dòng)性與積極性，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的探求欲，促發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維變通力和創(chuàng)造力，從而收到良好的教學(xué)效果。

如在“合并同類項(xiàng)”的教學(xué)中，新課開始了，教師讓班上同學(xué)進(jìn)行競賽活動(dòng)。競賽規(guī)則：在多項(xiàng)式2x2-2x-3x2+x2+3x+2中，老師任意說出一個(gè)x的值，請大家計(jì)算該多項(xiàng)式的值，看看誰算得答案既對又快！

比賽開始，同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，人人都拿出了自己的本領(lǐng)希望做得又快又準(zhǔn)確，結(jié)果當(dāng)然有快慢之分，這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)：“算得快的學(xué)生一定是掌握了一種好方法。同學(xué)們想不想知道其中的奧秘?”……

在此過程中，教師精心創(chuàng)設(shè)競賽氛圍，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的深厚興趣，使學(xué)生充分體驗(yàn)了新舊知識(shí)間的認(rèn)知沖突，只有這樣的學(xué)習(xí)才能變成一種學(xué)生內(nèi)在的需要。

總之，在課堂教學(xué)中，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生的特點(diǎn)，合理恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓他們更積極、更主動(dòng)地參與對知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的探究，學(xué)生的思維才會(huì)被激活，在對數(shù)學(xué)問題的探索和獨(dú)立思考中才會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生新穎、獨(dú)特的見解，動(dòng)手能力、創(chuàng)新意識(shí)才會(huì)得以培養(yǎng)和提高。